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标题: 素数与哥德巴赫猜想 [打印本页]

作者: 费尔马1 时间: 2017-1-24 17:43
标题: 素数与哥德巴赫猜想
素数与哥德巴赫猜想
山东省兰陵县磨山镇华岩寺二村  程中战

一、素数是除了1与其本身是约数，之外没有其它约数的正整数。偶素数只有2，其它均为奇素数。
（本文中的素数是指奇素数）
二、定理1：素数是无限多的；孪生素数也是无限多的。
证明：假设p是最后一个素数，则2•3•5•7•11… p±1必为一对孪生素数，故，素数是无限多的。这就是说，假定素数数列有终点，则在其终点以外仍存在孪生素数。故，孪生素数也是无限多的。
三、素数的检验：用奇数j除以3至的所有素数，若都不能整除，则j是素数。
四、“1-1”公理：任何一个偶数都可表示为两个奇素数之差，并且一个差值可对应无限多个素数对。
说明：p表示素数，d表示偶数（包括0），n表示正整数.在素数数列3,5,7，11…中，
3+2=5,3+4=7…3+dn=pn …; d=2 ,4 …dn 本行含一个2，其它偶数都大于2；
5+2=7,5+6=11…5+dn=pn …; d=2 ,6 …dn 本行含一个2，其它偶数都大于2；
7+4=11,7+6=13…7+dn=pn …;  d=4 ,6 …dn 本行不含2，其它偶数都大于2；
…………………………………………………………………………………………………………
p+d1=p1 ,p+d2=p2…p+dn=pn…  d=d1 ,d2 …dn 本行可能含一个2，可能不含2，其它偶数都大于2。
只有当某行开头是孪生素数时，某行差开头才含2。由于孪生素数的数量较少，因此，在p2-p1=d的集合中，d=2的含量最少，但是，素数是无限多的，而孪生素数虽少，却不会消失，在素数数列的无限长处仍存在孪生素数，故d=2总能找到。这就是说，d值越小，含量越少，d值越大，含量越多，所以，大于2的d值比2更容易找到。
因为素数数列是无限长的，对于给定的d值，无论d值大小，若在“近期”内找不到两素数之差为d，可无限地继续找下去，总能找到。在素数数列中，任何一个d值都对应着无数组p2-p1,故公理成立。
五、素数的间隔定理：正整数n至2n之间必有素数；素数p至2p之间必有素数。
证明：设2n是当前最大的整数（当然可以无限大）
（1）       当n=k(k为偶数)时，自然数有以下数列：
上数列 1 2 3…………p1……k
下数列  k+1 k+2 k+3……… p2……2k
显然，上下行各对应两数之差皆为k,由“1-1”公理知，必存在k=p2-p1 (p1 p2表示素数，p2＞p1)，即至少存在一个素数差对，其差为k,而p2必在下行数列中；
(2) 当n=k+1时，以上数列变为：
上数列 1 2 3…………p1……k k+1
下数列  k+2 k+3 k+4…… p2……2k+1 2(k+1)
可以看出，原数列下行的首项k+1放在了新数列上行的末项；下行的k+2等向左移动一位，右端增添两项2k+1,2(k+1),p2向左移动一位，这时p2仍在k+1与2(k+1)之间,故n～2n之间必有素数。
令n=p则p～2p之间必有素数。
六、孪生素数的间隔定理：大于6的整数n至2n之间必有孪生素数。
   证明：设2n是充分大的整数（当然可以无限大），则有数列：
上数列  1  2  3…… n  n+1 n+2……2n-3 2n-2
下数列  3  4  5……n+2 n+3 n+4……2n-1  2n
上下行各对应两数之差皆为2，由素数的间隔定理知，1～n段的各素数的最大间隔的下一个素数必在n～2n之间，这样，n～2n之间就存在若干个素数，因为孪生素数无限多（已证），n可以充分大，从而n～2n的数列段可以充分长，如果n～2n段连一对孪生素数都没有，就出现矛盾（即孪生素数是有限的），故，n至2n之间必有孪生素数。
为什么当n=6时，6～12之间没有孪生素数呢？因为自然数中存在唯一的一组三胞素数3 5 7,5为公用素数，因而5与7就相当于列入6～12之间了。
七、哥德巴赫猜想：任何一个大于4的偶数都可表示为两个奇素数之和。记作“1+1”
证明：设p1、p2为奇素数，p2＞p1,整数n≥3，k为偶数（包括0），则有自然数列的模型：
上行数 1    2 3…… p1……n-1 n
下行数  2n-1 2n-2 2n-3……p2……n+1 n
下上差  2n-2 2n-4 2n-6……k…… 2 0
因为每一个大偶数2n（＞4）都可以表示为这个模型，每一个偶数k都在这个模型之中，由“1-1”公理知，每个偶数k都有可能等于p2-p1,在以上数列中，n每增加1，差数列中就会增加一个新偶数2（n+1）-6（所有偶数差对、含1的差对都不能参与素数差对），这样对于2n来说，差数列0 2 4……2n-4 2n-2包括了当前所有的偶数(2n除外)。一般地，在2n的数列模型中的下上差数列中，有若干个偶数是素数之差；假设有一种最不理想的情况：在大偶数6、8、10……2（n-1）各数的数列模型中，在它们的下上差数列中所涉及到的所有元素（偶数）都已经出现过是两素数之差了，但在2n的数列模型中，以上的这些元素恰巧都不是素数之差，这时（1,2n-1）与(2,2n-2)两个数对绝不能是素数对，所以（3,2n-3）一定是素数对，即新偶数2n-6是素数差对。如果不是这样，因为2n可充分大也可无穷大，就说明有的偶数不能是两素数之差，这与“1-1”公理相矛盾。因此，在2n的数列模型的差数列中，至少存在一个偶数等于两素数之差，这时这两个素数的和等于2n。
故，哥德巴赫猜想成立。
八、“1+1”命题的另一种解释：
由“1-1”公理知，每个偶数k1=p2-p1,把-号改为+号得k2=p2+p1，则k2包括了所有的大偶数，集合K1与集合K2至少存在不同元素的一一对应。
九、另一个规律：每个大于4的偶数都可表示为一对孪生素数之一与另外一个奇素数之和。
                                                   2016年4月18日

作者: 费尔马1 时间: 2017-6-14 07:19
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作者: 费尔马1 时间: 2017-6-17 13:53
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作者: 费尔马1 时间: 2017-7-2 20:59
，，，，

作者: 费尔马1 时间: 2017-8-3 12:48
。。。。

作者: 费尔马1 时间: 2017-9-22 07:23
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作者: 费尔马1 时间: 2017-9-23 07:48
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作者: 费尔马1 时间: 2017-11-4 07:12
，，，，

作者: lkPark 时间: 2017-11-4 09:15
本帖最后由 lkPark 于 2017-11-4 09:23 编辑

殴几里德证明素数无限多的方法是错误的，他凭什么要用已知合数加一，加一得到新质数使得总的质数个数仍是有限的，也就是说他只是证明了从有限个质数可以到达有限个质数，要证明有无限个质数存在他必须无限加一，人是做不到但数列能做到但这就是让数列及哥猜自证，说欧几里德证明了质数有无限多合理吗？至于你的质数无限多的证明更是错得一踏糊涂。其实只有哥猜能证明素数是无限多的。数的扩展不是由人决定出的。

作者: 费尔马1 时间: 2017-11-4 17:24
lkpark老师您好:
欧几里得的证明是对的，我的证明也是对的，请您再仔细想想吧！还可以邀请其他老师审核一下。哈哈

作者: lkPark 时间: 2017-11-4 17:33

费尔马1 发表于 2017-11-4 17:24
lkpark老师您好:
欧几里得的证明是对的，我的证明也是对的，请您再仔细想想吧！还可以邀请其他老师审核一 ...

P士1都是偶数你却说是素数，三言两语空洞无物你就证明了孪生素数无限多，看来你是在胡扯！

作者: 费尔马1 时间: 2017-11-4 21:44
哈哈，您还是请几位老师共同审核一下为好。
我的文章中不是p±1，而是2*3*5*7*……*p±1
让大家看看到底是谁在胡扯。

作者: lkPark 时间: 2017-11-4 22:23

费尔马1 发表于 2017-11-4 21:44
哈哈，您还是请几位老师共同审核一下为好。
我的文章中不是p±1，而是2*3*5*7*……*p±1
让大家看看到底 ...

你凭什么说2·3·5·7·……·P士1就是一个素数？

作者: 费尔马1 时间: 2017-11-5 07:28
三言两语就证明了。难道非要几十页或者上百页纸不成吗？
例如，用某把锁的钥匙两秒钟就打开该锁，若用其它钥匙永远都不会打开该锁。
说2·3·5·7·……·P士1就是一个素数，这是反证法。
哈哈，以后，我就不再与你辩驳了。
我说了，你最好邀请几位老师共同审核一下。

作者: lkPark 时间: 2017-11-5 09:32

费尔马1 发表于 2017-11-5 07:28
三言两语就证明了。难道非要几十页或者上百页纸不成吗？
例如，用某把锁的钥匙两秒钟就打开该锁，若用其它 ...

你这是什么“反证法”？荒谬！

作者: 费尔马1 时间: 2017-11-7 12:38
，，，，

作者: 费尔马1 时间: 2017-11-12 04:52
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作者: 费尔马1 时间: 2017-11-13 07:24
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作者: 费尔马1 时间: 2017-11-19 05:06
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作者: 费尔马1 时间: 2017-11-22 04:53
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作者: 费尔马1 时间: 2017-11-27 05:59
。。。。

作者: 费尔马1 时间: 2017-11-28 05:46
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作者: 费尔马1 时间: 2017-11-29 06:28
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作者: 费尔马1 时间: 2017-12-8 06:17
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作者: 费尔马1 时间: 2017-12-20 10:18
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作者: 费尔马1 时间: 2019-3-31 19:32
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作者: 费尔马1 时间: 2019-4-8 18:01
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作者: 费尔马1 时间: 2020-11-16 05:41
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作者: 费尔马1 时间: 2021-5-26 19:57
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作者: yangchuanju 时间: 2021-5-26 20:44
我给程老师出了一道所难也难，说不难也不难的积分题，在《请教费尔马先生》帖子中，没有看到吗？
请程老师认真看一看，找一找那个积分公式到底对不对！

作者: 风花飘飘 时间: 2021-5-27 05:10
威尔逊――站台：
（p＋q）/n＝2是个恒等式，即（p+q）=2*n，而p与q遍历所有素数（这是威尔逊定理且被风花飘飘敲了黑板的），就这个恒等式来分析哥德巴赫猜想的话，这还用的着问欧拉？威尔逊表示不解！

欧拉――站台：
“除数和”是指一个数的“所有除数”相加的和，一般用S(N)来表示。
例如：
30的"除数和":1+2+3+5+6+10+15+30=72=8*9
记为：S(30)=72
试证明：若 S(2N)=3S(N)，则N是”素数“。

作者: wangyangke 时间: 2021-5-27 05:46
雷明、王若仲、鲁思顺，程中战在哥德巴赫猜想方面的层次——

雷明垫底；雷明，一个叙述不清楚哥猜的人，说他的哥猜证明没有错误还不行，非得要说他证明了哥猜；
王若仲，讲义讲义，终究是屁；沉溺筛除、四则证哥猜；
鲁思顺坐——座中；有三愚蠢四无知之美实；
程中战居上，言语随意，有啥说啥；虽不足和不全面或者坠为错误，倒也不失奇妙。

作者: 风花飘飘 时间: 2021-5-28 23:42

费尔马1 发表于 2017-11-29 06:28
。。。。

n是整数，P跟q遍历所有素数，这本身就是威尔逊定理。

作者: 风花飘飘 时间: 2021-5-29 00:24
来支持山东沂蒙数学帝的帖，，，，

作者: 费尔马1 时间: 2021-5-29 21:09

风花飘飘发表于 2021-5-29 00:24
来支持山东沂蒙数学帝的帖，，，，

请问老师，谁是沂蒙数学帝?沂蒙数学帝的帖子在哪里啊？

作者: 费尔马1 时间: 2021-7-24 11:08
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作者: 费尔马1 时间: 2021-9-1 15:14
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作者: 兼听明偏听暗 时间: 2021-9-1 16:27
哥德巴赫猜想中：1、看似偶数的性质，实质是自然数的性质，你能理解并接受吗？（因偶数可以除2）
哥德巴赫猜想中：2、较小的素数，是基础，但不是它本身，大致小于此素数的1/2，再一个是整体素数的概念，除我外，还没见有人理解并接受。

哥德巴赫猜想证明的获得，需要你固定一偶数时，观察连续可表的程度，这程度的收集、归纳，来自于你知识的积累，来自于你的灵感。

作者: 兼听明偏听暗 时间: 2021-9-7 08:54
“观察连续可表的程度，这程度的收集、归纳，来自于你知识的积累”，规律性的东西，不是简单的统计，统计虽然是实践性的结果，但不是证明，如果这点都搞不懂的话，还是回家抱孩子去吧。

作者: 兼听明偏听暗 时间: 2021-9-7 17:59
规律性的东西，不是简单的统计，统计虽然是实践性的结果，但不是证明，如果这点都搞不懂的话，还是回家抱孩子去吧。

作者: 兼听明偏听暗 时间: 2021-9-8 08:58
“观察连续可表的程度，这程度的收集、归纳，来自于你知识的积累”，规律性的东西，不是简单的统计，统计虽然是实践性的结果，但不是证明，如果这点都搞不懂的话，还是回家抱孩子去吧。

作者: wangyangke 时间: 2025-1-9 10:59
名垂青屎，名垂青屎，名垂青屎，名垂青屎，名垂青屎，名垂青屎，名垂青屎，名垂青屎，名垂青屎，名垂青屎，

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