数学中国

标题: 数学中数的分类，实数与逻辑 [打印本页]

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-17 22:55
标题: 数学中数的分类，实数与逻辑


    数学中数的分类，实数与逻辑

    数起源于原始人类用来数数计数的记号形成自然数“数”的符号，是人类最伟大的发明之一，是人类精确描述事物的基础。

    在人类漫长的历史进程中，

    1° 通过对现实事物数数这种方式得到了数；

    2° 数可以使用一定的方式进行运算；

    3° 数同空间事物相联系时，可表明这些事物的多少。（摘自自然数原本数数论）

    现在数学，把数的分类如下：
[attach]54317[/attach]

   

    这种分类中，局部有错误的表达。因为有违逻辑的自洽。

    什么叫实数？

    实数的定义？

    实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

    历史

    毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

    根据日常经验，有理数集在数轴上似乎是“稠密”的，于是古人一直认为用有理数即能满足测量上的实际需要。以边长为1厘米的正方形为例，其对角线有多长？在规定的精度下（比如误差小于0.001厘米），总可以用有理数来表示足够精确的测量结果（比如1.414厘米）。但是，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家发现，只使用有理数无法完全精确地表示这条对角线的长度，这彻底地打击了他们的数学理念；他们原以为：

    任何两条线段（的长度）的比，可以用自然数的比来表示。

    正因如此，毕达哥拉斯本人甚至有“万物皆数”的信念，这里的数是指自然数（1 , 2 , 3 ，...），而由自然数的比就得到所有正有理数，而有理数集存在“缝隙”这一事实，对当时很多数学家来说可谓极大的打击；见第一次数学危机。

    从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。

    几何

    从有理数构造实数

    实数可以用通过收敛于一个唯一实数的十进制或二进制展开。如{3，3.1,3.14,3.141,3.1415}

    所定义的序列的方式而构造为有理数的补全。实数可以不同方式从有理数构造出来。这里给出其中一种，其他方法请详见实数的构造。

    公理的方法

    设 R 是所有实数的集合，则：

    Ⅰ 集合 R 是一个域，可以作加、减、乘、除运算，且有如交换律，结合律等常见性质。

    Ⅱ 域 R 是个有序域，即存在全序关系≥ ，对所有实数 x，y和z。

    Ⅲ 若 x≥y则 x+y≥y+y

    Ⅳ 若x≥0且y≥0则xy≥0

    Ⅴ 集合R满足完备性，即任意R的有非空子集S，即S∈R，S≠φ，若S在R内有上界，那么若S在R内有上确界。

    最后一条是区分实数和有理数的关键。例如对于所有平方小于 2 的有理数的集合，它在有理数集内有上界，例如1.5；但在有理数集内无上确界（因为√2不是有理数）。

    实数通过上述性质唯一确定。更准确的说，给定任意两个有序域R1和R2，存在从R1到R2的唯一的域同构，即结构上两者可看作是相同的。

==========上面为复制百度上的。

    那什么才是合逻辑的实数呢？

    实数和数轴上的点一一对应。说明所有实数可以有序排列。

    证明了实数可数，说明康托尔证明实数不可数是错误的。

    说明了实数可以在x数轴上有相应的点对应，那么实数是一个点吗？

    单独一个点是无大小的，所以每个点都是一样的。

    那么，怎样从点反映出不同的实数呢？

    大家想到的是x数轴上有原点0，还有方向性→，所以从原点0→，数就越大，从←0数就越小。

    由单个点是没大小的，也就没意义。

    但 从原点 0→到点A，有两个点，则就形成一个线段。这个线段就是一个“整体”。

    x数轴所有的点到原点0，就得到所有不同的线段。每个线段就代表一个实数。

    得：每个实数不是一个没意义的点，而是由两点组成的实体“线段”。

    得到所有实数都是可以用大小有序的排列，故所有实数可数。

    实数的定义：[0，R]，即表示在x数轴上原点0到R点的距离，也是一个线段 0→R 长。就是任意实数R。

     实数：必须是确定的，大小是确定的。得实数必须有明确的边界[0，R]，

     即有两个端点（下界和上界）原点0，和另一个端点R，组成一个“线段”。
    请注意：[0，R]不是指你们所说的开间和闭间。
    [0，R]有两个意义：（一）是指“线段 0→R”的两个端点，也叫界。
                                    （二） 是指“线段 0→R”的两个端点所包的线段长度。

     得实数是一个“整体”。
    举例：在x数轴上原点0到K点的距离为单位1，则 实数1就是[0，1]，实数1就是0→1的距离，是个线段长度。此线段的三分之一长就是实数1/3；此线段的二分之一长就是实数1/2。

    所有实数都有x数轴上，所有实数都有个大小值，即线段长度表示。无理数√2也能在x数轴上，也是一个线段长度。

    实数：每个实数是一个确定的常数，不是变量。

    所以 实数1/3与无穷的变量 0.333.... 属两个不同的概念。

    即： 1/3 ≠ 0.333....

    那么变量是怎样得来的？ 就是人为的用十进位除法方式去迫近1/3得到的一个变量。

    即，0.333....不是个数，更不是个小数。

    实数只有“整体”和“线段”两种表示法。

    所有实数都是有限的，有限的才是整体的。

    能有限的，如 0.5 现在完全可以不用0.5这种有限数字表达形式，因为有1/2等价。

    那么 [0，0]就是0，0是实数吗？=== 不是！0不是一个线段长度，不是一个实体。

    空数：[0，0]就是0，0是空数。没长度，上下界重合，是一个点。常做数轴上的原点。

    由于0是空数，表示没有，所以当两个相等的数相减后就用0表示。
     所以0不属自然数，也不属偶数，更不属整数和实数。

    代表数x再拿掉x，即 x-x=0.
    证明： 0 不是实数。

    证：

实数公理：每个实数的值（大小）是确定的，唯一的。
上面公理是反驳神学混比数学科学的标准。
总不能一个说实数 x ＞1，又一个说 实数 x ＜1
总不能一个说实数 x =1，又一个说 实数 x =2

所以，实数的值（大小）是确定的，唯一的。
大家认可上面公理吗？

0最先来自印度，其逻辑意义是表示“空无、空虚”，
现代的代数意义是 一个数x被拿走：x-x=0，表示原来的数没有了。
你们会说“诗的题：无名。就是一个名”，好的。也可认许。
但0的几何意义是什么？在x数轴上0又代表什么？
每个实数都在x数轴上。
0在几何意义上、在x数轴上是一个点。
一个点是一个没大小的，所以一个没大小的点与实数公理矛盾。
故，一个点不能是一个实数。
又0就是一个点。
得，0不是一个实数。
证毕

    纠正人类的误区（一）：实数R，有 R＞0.===是什么逻辑？

    是实数R比0大？不是！因为0是原点，是个没大小的点。所以不可以与实数R比大小。

    是实数R在原点的右边，说明R是一个正实数。

    纠正人类的误区（二）：实数R，有 R≥0.===是什么逻辑？

    是实数R等于或比0大？不是！因为0是原点，是个没大小的点。所以不可以与实数R比大小。

    所以，R≥0是错误的表达。只能是 R＞0一种情况。即，说明R是一个正实数。

    所以 数的表示：
[attach]54318[/attach]

为什么“无限小数”不属于实数？

第一、实数的定义，所有实数是一个实际存在的确定的整体或“线段”。
第二、“无限小数”是怎样得来的？
是人类先确定了单位1 “线段”实数（如：1，2，3等）后，人类再把这些整体“线段”分成小“线段”。
再有多事者想把 分数比之类的小“线段”（如：1/2，2/3，√3等）用另一数的形式表示.
如：1/2=0.5;2/3≈0.666...;√3≈1.732...等。
上面就有矛盾了：
1/2用除法的形式能得到一个完整的有限小数0.5，所以 1/2=0.5，因为虽然有求数的过程，这个过程有终点。
但是，2/3用除法的形式永远不能得到一个完整的有限小数，在求的过程永远没完没了，得不到一个完整的数。所以 0.666...永远是过程，没达到终点。也就没求出原来的实数2/3，得 2/3≠0.666...
总结：小数，是人类把实数分数或“线段”形式化为一种进位制的另一表达式。
      在用除法或开方过程中，有求得想要的过程，还要有求得的结果。
      两者完全时，才得到一个确定的数，才达到人类的目的。
      总不能证明题没做完，就说我证明了吧。
      有了个确定完整的数，这个数才乎合实数定义。
      有限小数达到了两者完全，所以是实数（如，0.5).
      无限数，只永远在过程中，没达到人类求数的目的。
      也没得到一个完整的数，所以不是实数（如，0.333...).   
   
公理：每个实数的大小具有确定性、唯一性。
    解释上面，不可能数1又是数2，即1≠2，大小值是唯一的。

    定理1：每个实数的大小是确定的（整体性），即“无穷数”不是实数。

    解释定理1，每个数是确定的，数的边界不是含糊的不是模糊的。即1/3≠0.33....

   证明：设“无穷数”为: a.a1a2a3...通俗例 5.372...或 0.333...

               那么无穷数是怎样得来的？先说一个实数1/3，这个1/3是一个确定的数。

               是一个可以用整体线段表示的数。合逻辑性（公理）的。

               得 1/3≠0.3≠0.33≠0.333

              又，0.333...的大小是无穷尽的，总会有后一3增加。
           
              所以大小是动态的，是不唯一的，是不确定的。

              由公理得，每个数的大小是唯一的。得 1/3≠0.333...
            
               由反证法：假设无穷的a.a1a2a3...是一个实数，

                得到这个实数[0，a.a1a2a3...]按实数公理的确定性唯一性和定义[0，Rn]，

                在x数轴上有确定的点，而a.a1a2a3...不是一个确定的点。故之前的假设不成立。

              所以，“无穷数”不是实数。证毕！

   没确定为实数时与实数没几何关系：即 1/3≠0.333...

                                           3≯0.333...

                                            0.333...≯0.3

因为 1/3，3，0.3都属于确定实数。0.333...还不属于实数。所以无可比性。

属于两个不同体系的元素。类似 编码10与实数5 无可比性一样。


证明 所有实数可数。
在[0，1]
令：靠邻0的第一个点为R1，之后依次为 R2，R3，R4，R5，...，1

又x数轴所有实数大小序列的：
[0，R1]＜[0，R2]＜[0，R3]＜[0，R4]＜...[0，1]  ==== 这就是所有实数的各个大小。
则可 用自然数 1，2，3，4，....  与 R1， R2，R3，R4，R5，...，1 “一 一 对应”
所以实数可数！


有人反驳：
你刚排好，发现R1/2 漏掉了。怎么办？重来。
我回驳：
你错！
你不懂逻辑！
因为我规定了 令：靠邻0的第一个点为R1。则你所说的R1/2不存在！即你加不进，
除非你把我的 第一个点为R1劈成两半。你的R1/2正是把我的靠邻0的第一个点为R1一分为二。

附：康托尔的对角法证明实数不可数有两个逻辑错误：
第一个，他用了“小数”代替实数方法。 因为“无穷小数”不属于实数。与实数的确定性矛盾。
第二个，他设置的 所有实数方法不对。因为用他的方法检验就有漏掉的数。=== 这个“板子”应该打他的手心，说明他自相矛盾。他的排列所有实数的方法有问题有漏洞。

    结论：
实数中只有分数、整数、还有用整体表示的无理数。不需要小数形式，更没有无限数。
所有无限的都不属于数。无限小只是一个变量，属广义数。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-18 00:00

实数和数轴上的点一一对应。说明所有实数可以有序排列。

    证明了实数可数，说明康托尔证明实数不可数是错误的。

程度低下，脑袋进水。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-18 01:36
百度的这个词条基本上是正确的。但也有一些不确切的地方。

数及其更广的范畴：量 根本就不以人的意志为转移，就算没有人类，物质世界及其运行等等还是有其数量属性和数量规律的。人只是发现了数，创造了数的表示方法而已。

（1）所以数与天地共存，无需人的构造，全体数就形成一个无需进一步完成，或者说既存, 完备的单位。
（2）对数进行分类是基于对数的进一步认识，分类一旦形成，就相应地确立了数学对这些类的称谓。
（3）分类就是不重不漏地建立子概念。已经形成的分类及称谓一旦被人们接受，就成为数学语言的一部分. 语言本身没有对错，只遵循传统. 而篡改一个概念就造成数学思想交流的混乱。其结果就是被数学社会抛弃。

例如无理数 irrationals 这个概念本来是指非比数，即不能表成两个整数之比 ratio 的数, 但非比这个词又有无理的意思，将其不妥地翻成中文‘无理数’是历史的事实，今人也不必对此耿耿于怀，只要强调不是无理数没有道理存在，无理数无非就是不能表成分数的实数。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 08:49

elimqiu 发表于 2017-3-17 16:00
程度低下，脑袋进水。

    有序，可以论大小，在数轴上有大小排列。==== 当然可以与自然数列一一对应啊。
这就是你数学祖师爷对 可数 下的定义。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 08:54

elimqiu 发表于 2017-3-17 17:36
百度的这个词条基本上是正确的。但也有一些不确切的地方。

数及其更广的范畴：量 根本就不以人的意志为 ...

所有实数，都是在 x轴上的“一段线段”，
所有 有理数 都是“一级 线段 比”。
所有 有理数 都不能“一级 线段 比”。

所有分类都得合逻辑，不能按旧 习惯 将错跟错。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 09:07

elimqiu 发表于 2017-3-17 16:00
程度低下，脑袋进水。

实数1/3 是人类先设定的 单位1 线段后，再分取的 一个小线段 叫 1/3。

0.333.... 是人类用十进位去逼近 1/3 得到的一个 没完没了的变量。

所以 0.333.... 不是一个实数。

1/3和 0.333.... 属两个不同的概念。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 09:10
自然数中没0就合情合理合逻辑了。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 09:12
实数的定义：[0，R]，即表示在x数轴上原点0到R点的距离，也是一个线段 0→R 长。就是任意实数R。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 09:17
用小数形式去表示数，其逻辑上就是错误的。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-18 09:23

谢芝灵 发表于 2017-3-18 01:07
实数1/3 是人类先设定的 单位1 线段后，再分取的 一个小线段 叫 1/3。

0.333.... 是人类用十进位去逼 ...

这是非人类的理解，而已．

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 09:28

elimqiu 发表于 2017-3-18 01:23
这是非人类的理解，而已．

你敢否认事实？
你敢不认逻辑？

所以你就一个谬误主义者。
请问：0.333.... 是怎样得到的？=== 还不是你用十进位方法 去逼近 “实数1/3”得到一个没完没了的变量。

你人类就一成不变吗？抱着旧的错误 意淫吗？

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 09:54
人类先设定了一段线段为单位1，
再用几何方法取得另一线段就是 1/3，
1/3就是一段线段，就是一个实数了。

人还非得用十进位的除法去求得另一个表示法。所以才得到一个 0.333.... 没完没了的变量。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 10:08

elimqiu 发表于 2017-3-17 17:36
百度的这个词条基本上是正确的。但也有一些不确切的地方。

数及其更广的范畴：量 根本就不以人的意志为 ...

当确定 一个线段为单位1时，也就能做出一个线段√ 2。
1.414213562373095048801688724209……是个十进位开方得到的 没完没了的变量。

记住，所有实数 必是一个整体。
但是 1.414213562373095048801688724209……不是整体。所以不是一个数。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-18 11:58
你的问题很简单，不会按人类的方式思考。你杜撰出来的，或者更确切地说是篡改的’整体‘，’变量‘只有一个功用：显示你脑瘫得厉害。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 12:04

elimqiu 发表于 2017-3-18 03:58
你的问题很简单，不会按人类的方式思考。你杜撰出来的，或者更确切地说是篡改的’整体‘，’变量‘只有一个 ...

每个实数在x数轴上难道不是一段线段？这个线段难道不是一个整体？
己知一个线段 为单位1，按几何作出1/3 很准确。你非得用十进位去逼近 法，所以你的 0.333... 就是个变量。

你脑瘫了吧！

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作者: 任在深    时间: 2017-3-18 12:17

谢芝灵 发表于 2017-3-18 10:08
当确定 一个线段为单位1时，也就能做出一个线段√ 2。
1.414213562373095048801688724209……是个十进位 ...

所以在纯粹数学中，只有真实的“数 ”！没有实数，小数，无理数，超越数！
n^0：表示位置的无大小的 点，称作零单位，   (√n)^0：1,2,3......
n^1：表示两点之间的位置 线，称作基本单位，(√n)^1：1',2',3'......
n^2：表示四点之间的位置 面，称作单位，       (√n)^2：1",2",3"......
n^3：表示八点之间的位置 体，也称作单位，    (√n)^3：1"',2"',3"'......

注意！
        因为 1表示无大小的点，1’表示线段---；1”表示面积█；1”’表示体积▓，
        所以 1≠1’≠1"≠1"'≠1^n.

              欢迎继续深入探讨！

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作者: 任在深    时间: 2017-3-18 12:49

谢芝灵 发表于 2017-3-18 09:10
自然数中没0就合情合理合逻辑了。

注意！
       所有自然数在么有冠以量词时只是数字，位数，序数，，，一旦冠以量词才有实际意义！
因此在数学中自然数即整数只是表示没有大小的位数，序数，，，所以不但0表示为0，其他自然数，1,2,3......也都表示的是0！要深刻理解！！
      所以说自然数中没有0不是合情合理的！
10，
101，
2008.。。。。自然数没有0，就要大乱了？！

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-18 12:50

谢芝灵 发表于 2017-3-18 04:04
每个实数在x数轴上难道不是一段线段？这个线段难道不是一个整体？
己知一个线段 为单位1，按几何作出1/3 ...

你的程度如果不提高，实在没法帮你。你说 0.333... 是变数，说明你也就是初小四年级差班的水平。这方面你是配得上 jzkyllcjl 的。其他方面你比他还次些。

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作者: 任在深    时间: 2017-3-18 13:03

谢芝灵 发表于 2017-3-18 12:04
每个实数在x数轴上难道不是一段线段？这个线段难道不是一个整体？
己知一个线段 为单位1，按几何作出1/3 ...

支持！
非常，
正确！
小数，
不存，                            图中 og:gf=oi:id,gf=ogxid/oi=1x1/3=1/3，
数轴？！                          请问elimpiu ）0.33333.....在何处？？？？，有形才有数，有数表示形；没形哪来数？不要瞎糊弄！

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-18 13:07
主楞终于找到更楞的垫底了。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 13:20

任在深 发表于 2017-3-18 04:49
注意！
       所有自然数在么有冠以量词时只是数字，位数，序数，，，一旦冠以量词才有实际意义！
因 ...

靠，断章取义。0是个空数。10是十个1，与我说的0没一毛关系

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 13:22

elimqiu 发表于 2017-3-18 04:50
你的程度如果不提高，实在没法帮你。你说 0.333... 是变数，说明你也就是初小四年级差班的水平。这方面你 ...

0.333... 是变量，不是变数。你抄作业都抄错吗？

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-18 13:25


初小四年级差班以下，就这么回事。变量？ 变个屁。

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作者: 任在深    时间: 2017-3-18 13:57

谢芝灵 发表于 2017-3-18 13:20
靠，断章取义。0是个空数。10是十个1，与我说的0没一毛关系

哈哈！
       要互相学习，互相帮助！
       不要乱靠？
       咱不说应用数学中的具体事，十个鸡蛋，苹果，，，
       10是十个1？
       什么1？什么10？
       准确的说法应该是：
       十个单位元是单位10，单位元是 1",是以1'为边长的正方形的面积，正确！
       或十个基本单位元是基本单位√10^2=10¯(表示线段的单位量!)
      基本单位元是1',表示线段的单位，十个基本单位元才是基本单位10¯。

        0----1----2----3----4----5----6----7----8----9----10. 表示线段，有单位量，
        0     1     2    3     4     5    6     7    8     9     10    11    12    13......自然数表示位置的没有大小！
你那十个1是10显然是现代数学中的错误概念！
你的正确观点俺是支持的！
错误的地方俺也给予指出。
您也可以对俺的错误提出批评指正！
俺虚心接受坚决改正！
                                            谢谢！
               

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 16:05

任在深 发表于 2017-3-18 05:57
哈哈！
       要互相学习，互相帮助！
       不要乱靠？

什么是1？
你任取一段线段，你可定义它为 单位1，这就是一个1，1就有长度了。从而可作出1/2，也可作出1/3
更可作出√2
上面就得到所有实数，有实数了，人类有想到数的顺序，才提出的“自然数”的概念。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-18 16:10

任在深 发表于 2017-3-18 05:57
哈哈！
       要互相学习，互相帮助！
       不要乱靠？

自然数 是数码，表示个数。
与实数是两个概念。

谢谢！

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 09:40
为什么“无限小数”不属于实数？

第一、实数的定义，所有实数是一个实际存在的确定的整体或“线段”。
第二、“无限小数”是怎样得来的？
是人类先确定了单位1 “线段”实数（如：1，2，3等）后，人类再把这些整体“线段”分成小“线段”。
再有多事者想把 分数比之类的小“线段”（如：1/2，2/3，√3等）用另一数的形式表示.
如：1/2=0.5;2/3≈0.666...;√3≈1.732...等。
上面就有矛盾了：
1/2用除法的形式能得到一个完整的有限小数0.5，所以 1/2=0.5，因为虽然有求数的过程，这个过程有终点。
但是，2/3用除法的形式永远不能得到一个完整的有限小数，在求的过程永远没完没了，得不到一个完整的数。所以 0.666...永远是过程，没达到终点。也就没求出原来的实数2/3，得 2/3≠0.666...
总结：小数，是人类把实数分数或“线段”形式化为一种进位制的另一表达式。
      在用除法或开方过程中，有求得想要的过程，还要有求得的结果。
      两者完全时，才得到一个确定的数，才达到人类的目的。
      总不能证明题没做完，就说我证明了吧。
      有了个确定完整的数，这个数才乎合实数定义。
      有限小数达到了两者完全，所以是实数（如，0.5).
      无限数，只永远在过程中，没达到人类求数的目的。
      也没得到一个完整的数，所以不是实数（如，0.333...).

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 09:41

elimqiu 发表于 2017-3-18 01:23
这是非人类的理解，而已．

为什么“无限小数”不属于实数？

第一、实数的定义，所有实数是一个实际存在的确定的整体或“线段”。
第二、“无限小数”是怎样得来的？
是人类先确定了单位1 “线段”实数（如：1，2，3等）后，人类再把这些整体“线段”分成小“线段”。
再有多事者想把 分数比之类的小“线段”（如：1/2，2/3，√3等）用另一数的形式表示.
如：1/2=0.5;2/3≈0.666...;√3≈1.732...等。
上面就有矛盾了：
1/2用除法的形式能得到一个完整的有限小数0.5，所以 1/2=0.5，因为虽然有求数的过程，这个过程有终点。
但是，2/3用除法的形式永远不能得到一个完整的有限小数，在求的过程永远没完没了，得不到一个完整的数。所以 0.666...永远是过程，没达到终点。也就没求出原来的实数2/3，得 2/3≠0.666...
总结：小数，是人类把实数分数或“线段”形式化为一种进位制的另一表达式。
      在用除法或开方过程中，有求得想要的过程，还要有求得的结果。
      两者完全时，才得到一个确定的数，才达到人类的目的。
      总不能证明题没做完，就说我证明了吧。
      有了个确定完整的数，这个数才乎合实数定义。
      有限小数达到了两者完全，所以是实数（如，0.5).
      无限数，只永远在过程中，没达到人类求数的目的。
      也没得到一个完整的数，所以不是实数（如，0.333...).

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 09:43

任在深 发表于 2017-3-18 05:57
哈哈！
       要互相学习，互相帮助！
       不要乱靠？

为什么“无限小数”不属于实数？

第一、实数的定义，所有实数是一个实际存在的确定的整体或“线段”。
第二、“无限小数”是怎样得来的？
是人类先确定了单位1 “线段”实数（如：1，2，3等）后，人类再把这些整体“线段”分成小“线段”。
再有多事者想把 分数比之类的小“线段”（如：1/2，2/3，√3等）用另一数的形式表示.
如：1/2=0.5;2/3≈0.666...;√3≈1.732...等。
上面就有矛盾了：
1/2用除法的形式能得到一个完整的有限小数0.5，所以 1/2=0.5，因为虽然有求数的过程，这个过程有终点。
但是，2/3用除法的形式永远不能得到一个完整的有限小数，在求的过程永远没完没了，得不到一个完整的数。所以 0.666...永远是过程，没达到终点。也就没求出原来的实数2/3，得 2/3≠0.666...
总结：小数，是人类把实数分数或“线段”形式化为一种进位制的另一表达式。
      在用除法或开方过程中，有求得想要的过程，还要有求得的结果。
      两者完全时，才得到一个确定的数，才达到人类的目的。
      总不能证明题没做完，就说我证明了吧。
      有了个确定完整的数，这个数才乎合实数定义。
      有限小数达到了两者完全，所以是实数（如，0.5).
      无限数，只永远在过程中，没达到人类求数的目的。
      也没得到一个完整的数，所以不是实数（如，0.333...).

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-19 10:26
谢芝灵的程度居然比jzkyllcjl 还低，真是弱中更有弱中手啊。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 11:21

elimqiu 发表于 2017-3-19 02:26
谢芝灵的程度居然比jzkyllcjl 还低，真是弱中更有弱中手啊。

我说的是事实是逻辑，你不认事实和逻辑。你真是脑子进水。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-19 11:26
进水的脑子看出来的事实和逻辑，既非事实也无逻辑．

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 11:46

elimqiu 发表于 2017-3-19 03:26
进水的脑子看出来的事实和逻辑，既非事实也无逻辑．

你才是进水的脑子。
大家说太阳围着地球转，你也跟着说。
大家说地球围着太阳转，你又跟着变。
你是不讲事实和逻辑的虫。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-19 12:15
由衷地祝贺畜生不如数学的原创人jzkyllcjl 找到更蠢的谢芝灵作接班人．

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 13:07

elimqiu 发表于 2017-3-19 03:26
进水的脑子看出来的事实和逻辑，既非事实也无逻辑．

      公理：每个实数的大小唯一性。
    解释上面，不可能数1又是数2，即1≠2，大小值是唯一的。

    定理1：每个实数的大小是确定的（整体性），即“无穷数”不是实数。

    解释定理1，每个数是确定的，数的边界不是含糊的不是模糊的。即1/3≠0.33....

   证明：设“无穷数”为: a.a1a2a3...通俗例 5.372...或 0.333...

                那么无穷数是怎样得来的？先说一个实数1/3，这个1/3是一个确定的数。

                是一个可以用整体线段表示的数。合逻辑性（公理）的。

                得 1/3≠0.3≠0.33≠0.333

                又，0.333...的大小是不唯一的，是不确定的。

              由公理得，每个数的大小是唯一的。得 1/3≠0.333...

                所以，“无穷数”不是实数。证毕！

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 13:39
    公理：每个实数的大小唯一性。
    解释上面，不可能数1又是数2，即1≠2，大小值是唯一的。

    定理1：每个实数的大小是确定的（整体性），即“无穷数”不是实数。

    解释定理1，每个数是确定的，数的边界不是含糊的不是模糊的。即1/3≠0.33....

   证明：设“无穷数”为: a.a1a2a3...通俗例 5.372...或 0.333...

                那么无穷数是怎样得来的？先说一个实数1/3，这个1/3是一个确定的数。

                是一个可以用整体线段表示的数。合逻辑性（公理）的。

                得 1/3≠0.3≠0.33≠0.333

                又，0.333...的大小是不唯一的，是不确定的。

              由公理得，每个数的大小是唯一的。得 1/3≠0.333...

                所以，“无穷数”不是实数。证毕！

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-19 13:47
由衷地祝贺畜生不如数学的原创人jzkyllcjl 找到更蠢的谢芝灵作接班人．

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 14:10

elimqiu 发表于 2017-3-19 05:47
由衷地祝贺畜生不如数学的原创人jzkyllcjl 找到更蠢的谢芝灵作接班人．

    公理：每个实数的大小唯一性。

    解释上面，不可能数1又是数2，即1≠2，大小值是唯一的。

    定理1：每个实数的大小是确定的（整体性），即“无穷数”不是实数。

    解释定理1，每个数是确定的，数的边界不是含糊的不是模糊的。即1/3≠0.33....

    证明：设“无穷数”为: a.a1a2a3...通俗例 5.372...或 0.333...

    那么无穷数是怎样得来的？先说一个实数1/3，这个1/3是一个确定的数。

    是一个可以用整体线段表示的数。合逻辑性（公理）的。

    得 1/3≠0.3≠0.33≠0.333

    又，0.333...的大小是不唯一的，是不确定的。
  
由公理得，每个数的大小是唯一的。得 1/3≠0.333...

                所以，“无穷数”不是实数。证毕！

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-19 14:16
楼上谢某还是不识数 0.333...

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 14:23

elimqiu 发表于 2017-3-19 06:16
楼上谢某还是不识数 0.333...

  由公理得，每个数的大小是唯一的。得 1/3≠0.333...

  0.333...是人自作多情想找到一个与 1/3的等价 形式。
可惜，人类一直找不到 这个确定的数。只找到个作不完的 半吊子 货  0.333...

没完工，能算数吗？

         

           

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-19 14:31
楼上谢某再次不识数 0.333...

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作者: 任在深    时间: 2017-3-19 14:49

谢芝灵 发表于 2017-3-19 14:23
由公理得，每个数的大小是唯一的。得 1/3≠0.333...

  0.333...是人自作多情想找到一个与 1/3的等价 ...

注意！关系
       探讨数学，应该用数学语言与别人交流！
       如：没完工，不是数学语言。
       俺以为在纯粹数学中1/3应该是表示线段的单位数，
       对于几何而言，就是某一线段ab与另一线段AB的比值，
       作为具体的分数，它应该有自己的固定的位置！
       而0.3333......在线段上是没有它确定的位置的，因此就没有它的单位量！
       0.3333......既没有位置又没有名分，因此它属于纯粹数学中的黑户，应该予以开除！以绝后患！！
      纯粹数学是关于空间形的结构与结构关系的科学！自古以来，有形才有数，形数结合，这才是数学的结构，结构的数学！
           请看分数的结构和结构关系：og:ge=oh:hc,ge=og*hc/oh=1*1/2=1/2，,,,这才是分数的实质！是比例关系！！0.3333......狗屁不是！！

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-19 15:18
不管怎么说， jzkyllcjl， 主楞,  谢芝灵在贯彻安倍对数学中国的指示方面还是很尽职的。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 16:05

elimqiu 发表于 2017-3-19 07:18
不管怎么说， jzkyllcjl， 主楞,  谢芝灵在贯彻安倍对数学中国的指示方面还是很尽职的。

你病重，把数学政治化。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-19 16:05

elimqiu 发表于 2017-3-19 07:18
不管怎么说， jzkyllcjl， 主楞,  谢芝灵在贯彻安倍对数学中国的指示方面还是很尽职的。

你病重，把数学政治化。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-19 16:12
还歉虚起来了呢，不管怎么说， jzkyllcjl， 主楞,  谢芝灵在贯彻安倍对数学中国的指示方面还是很尽职的。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2017-3-19 16:23
这就是 elimqiu 的一贯表现，他无理的时候，就骂人或给对方进行污蔑。

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作者: 任在深    时间: 2017-3-19 16:32

elimqiu 发表于 2017-3-19 16:12
还歉虚起来了呢，不管怎么说， jzkyllcjl， 主楞,  谢芝灵在贯彻安倍对数学中国的指示方面还是很尽职的。

它就是一根搅屎棍！
民族的败类！
错误数学思想的跟腚狗！

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-19 21:22

jzkyllcjl 发表于 2017-3-19 08:23
这就是 elimqiu 的一贯表现，他无理的时候，就骂人或给对方进行污蔑。

你们几个贯彻安倍的指示怎么就变成我无理了呢？一点道理都不讲啊．

不要因为你的书在中国泡汤就投靠安倍，来颠复数学中国．难道你收个吧脑瘫作接班人我祝贺你就得罪你了？

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 08:43
             由反证法：假设无穷的a.a1a2a3...是一个实数，

                得到这个实数[0，a.a1a2a3...]按实数公理的确定性唯一性和定义[0，Rn]，

                在x数轴上有确定的点，而a.a1a2a3...不是一个确定的点。故之前的假设不成立。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-20 09:19

谢芝灵 发表于 2017-3-20 00:43
由反证法：假设无穷的a.a1a2a3...是一个实数，

                得到这个实数[0，a.a1a2a3 ...

如果你不知道 a.a1a2a3... 是什么，再论证也是白搭。另外须知， a.a1a2a3...  是什么也不是你说了算的。

jzkyllcjl 的书泡汤，就是因为他什么概念都要篡改过才用。这才是找抽。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 10:29

elimqiu 发表于 2017-3-20 01:19
如果你不知道 a.a1a2a3... 是什么，再论证也是白搭。另外须知， a.a1a2a3...  是什么也不是你说了算的。
...

我写的你看不懂，怪谁。

a.a1a2a3... 是 任意一个无穷数。可以是 0.333.... 或 3.14159.... 或1.414.....

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-20 10:56

谢芝灵 发表于 2017-3-20 02:29
我写的你看不懂，怪谁。

a.a1a2a3... 是 任意一个无穷数。可以是 0.333.... 或 3.14159.... 或1.414. ...

扯无穷数没有无穷数的定义，没有教养。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 13:57


    纠正人类的误区（一）：实数R，有 R＞0.===是什么逻辑？

    是实数R比0大？不是！因为0是原点，是个没大小的点。所以不可以与实数R比大小。

    是实数R在原点的右边，说明R是一个正实数。

    纠正人类的误区（二）：实数R，有 R≥0.===是什么逻辑？

    是实数R等于或比0大？不是！因为0是原点，是个没大小的点。所以不可以与实数R比大小。

    所以，R≥0是错误的表达。只能是 R＞0一种情况。即，说明R是一个正实数。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 13:59

elimqiu 发表于 2017-3-20 02:56
扯无穷数没有无穷数的定义，没有教养。

一个没有结尾的 无穷尽。如 0.333.....或 a.a1a2a3...
上面就是从前人说的无穷数。实际上不是个数！与数的定义矛盾。与数的公理矛盾。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2017-3-20 15:34
现有的、公认的实数定义有： 威尔士斯特拉斯的、戴德金的、康托尔的三种；
现有的无穷大、无穷小有现行数学分析与非标准分析不同说法。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 15:38
实数：必须是确定的，大小是确定的。得实数必须有明确的边界[0，R]，

     即有两个端点（下界和上界）原点0，和另一个端点R，组成一个“线段”。

     得实数是一个“整体”。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 15:39

jzkyllcjl 发表于 2017-3-20 07:34
现有的、公认的实数定义有： 威尔士斯特拉斯的、戴德金的、康托尔的三种；
现有的无穷大、无穷小有现行数 ...

    我的实数定义。
    实数的定义：[0，R]，即表示在x数轴上原点0到R点的距离，也是一个线段 0→R 长。就是任意实数R。

     实数：必须是确定的，大小是确定的。得实数必须有明确的边界[0，R]，

     即有两个端点（下界和上界）原点0，和另一个端点R，组成一个“线段”。

     得实数是一个“整体”。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2017-3-20 16:10

谢芝灵 发表于 2017-3-20 07:39
我的实数定义。
    实数的定义：[0，R]，即表示在x数轴上原点0到R点的距离，也是一个线段 0→R 长 ...

你的实数定义有些道理。但你需要将不同定义，进行比较对错误的已有实数理论进行批判。与不同意见争论到底。
我的理想实数定义，包括了你的从线段出发的定义；但我又提出理想实数近似值、近似值无穷数列（全能近似实数序列）的概念，这个数列就是康托尔实数理论中的基本数列，康托尔的实数定义是“等价基本数列类为一个实数”我批判了它，我提出等价基本数列的极限为同一个理想实数的公理，对其它两个实数定义，我也做了批判。详见我的著作《全能近似分析数学理论基础及其应用》。欢迎你查看，提出意见。
至于你叙述的“得实数是一个整体”的说法，需要深入研究：（1）这个整体是有穷的或无穷的？（2）这个整体如何得到？

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作者: jzkyllcjl    时间: 2017-3-20 16:10

谢芝灵 发表于 2017-3-20 07:39
我的实数定义。
    实数的定义：[0，R]，即表示在x数轴上原点0到R点的距离，也是一个线段 0→R 长 ...

你的实数定义有些道理。但你需要将不同定义，进行比较对错误的已有实数理论进行批判。与不同意见争论到底。
我的理想实数定义，包括了你的从线段出发的定义；但我又提出理想实数近似值、近似值无穷数列（全能近似实数序列）的概念，这个数列就是康托尔实数理论中的基本数列，康托尔的实数定义是“等价基本数列类为一个实数”我批判了它，我提出等价基本数列的极限为同一个理想实数的公理，对其它两个实数定义，我也做了批判。详见我的著作《全能近似分析数学理论基础及其应用》。欢迎你查看，提出意见。
至于你叙述的“得实数是一个整体”的说法，需要深入研究：（1）这个整体是有穷的或无穷的？（2）这个整体如何得到？

---

作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 16:14

jzkyllcjl 发表于 2017-3-20 08:10
你的实数定义有些道理。但你需要将不同定义，进行比较对错误的已有实数理论进行批判。与不同意见争论到底 ...

所有整体 都是有边界的。即 整体 不是 无穷的。整体属有限的。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 17:42
对角法有两个逻辑错误：
第一个，他用了小数代规实数方法。 因为无穷小数不属于实数。与实数的确定性矛盾。
第二个，他设置的 所有实数方法不对。因为用他的方法检验就有漏掉的数。=== 这个板子应该打他的屁股，说明他自相矛盾。他的排列有问题有漏洞。

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作者: jzkyllcjl    时间: 2017-3-20 17:43

谢芝灵 发表于 2017-3-20 08:14
所有整体 都是有边界的。即 整体 不是 无穷的。整体属有限的。

你的线段都有端点，把你的所有线段的一个端点放在坐标原点，你的所有线段有多少？另一个端点有多少？它们如何表示出来？你的数走上的不同点有多少？你的实数集合是有穷集合吗？它与有理数集合的元素个数 哪个多？

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 17:44


所有 数学人都知道 所有实数都在 x数轴上。
在 [0，1] 中
令：靠邻0的第一个点为R1，之后依次为 R2，R3，R4，R5，...，1

又x数轴所有实数大小序列的：
[0，R1]＜[0，R2]＜[0，R3]＜[0，R4]＜...[0，1]  ==== 这就是所有实数的各个大小。

转至第183楼第 183 楼 hongying_d 2017/3/20 17:08:50  的原帖：
你刚排好，发现R1/2 漏掉了。怎么办？重来。
======================
    你错！

    你不懂逻辑！

    因为我规定了 R1为第一个，则你所说的R1/2不存在！你非得说存在，则你拿来的它就是R1。你拿多少算多少，都是R1。

    因为R1只是一个符号，它的逻辑解释 是 靠邻0的第一个点！

    你这种小把戏 去骗人类吧，我是超人。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 17:45

jzkyllcjl 发表于 2017-3-20 09:43
你的线段都有端点，把你的所有线段的一个端点放在坐标原点，你的所有线段有多少？另一个端点有多少？它们 ...

见 64# 我与别人的对话。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-20 19:00
都是初小四年级差班不识数的，吵什么吵?

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-20 19:40

elimqiu 发表于 2017-3-20 11:00
都是初小四年级差班不识数的，吵什么吵?

你幼儿园的来吵什么吵?

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-20 22:54

谢芝灵 发表于 2017-3-20 11:40
你幼儿园的来吵什么吵?

我说你们初小四年级差班，是跟据你们不识数的程度来的．jzkyllcjl 扯数学50余年，讲论无尽小数几千次，没有一次说清楚过现行数学对无尽小数的定义．你是笨中更有笨中手，把你提升到与jzkyllcjl 同级就算不错了．

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-21 09:25

elimqiu 发表于 2017-3-20 14:54
我说你们初小四年级差班，是跟据你们不识数的程度来的．jzkyllcjl 扯数学50余年，讲论无尽小数几千次，没 ...

实数的定义：[0，R]，即表示在x数轴上原点0到R点的距离，也是一个线段 0→R 长。就是任意实数R。

     实数：必须是确定的，大小是确定的。得实数必须有明确的边界[0，R]，

     即有两个端点（下界和上界）原点0，和另一个端点R，组成一个“线段”。

     得实数是一个“整体”。

无穷的 a.a1a2a3... 与实数定义 矛盾。故 无穷的 a.a1a2a3... 不属实数！

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-21 09:57
你没有“无穷的 a.a1a2a3...”的定义，说它与实数定义矛盾就是胡扯。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-21 10:03

elimqiu 发表于 2017-3-21 01:57
你没有“无穷的 a.a1a2a3...”的定义，说它与实数定义矛盾就是胡扯。

都说了“无穷”了。还有个无穷尽的数学表达式 a.a1a2a3...

懂 a.a1a2a3...吗？
a.a1a2a3... 即 a+a1/10+a2/100+a3/1000+...

数学表达式都有了。这就是定义。你不懂数学吗？

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-21 10:17
从楼上的胡扯知道，谢芝灵确实不识数。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-21 13:50

elimqiu 发表于 2017-3-21 02:17
从楼上的胡扯知道，谢芝灵确实不识数。

不要回复没力度的空话。因为我也可原话奉回。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-21 14:48
有表达式就算被明确定义了？看看网上有多少对这种表达式的解读？而你的讲论明显与现行数学的不同。还力度呢，根本就是拿自己的嘟囔搞‘学术’。难道一定要说你跟jzkyllcjl 一样愚蠢才有力度？

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-21 16:34

elimqiu 发表于 2017-3-21 06:48
有表达式就算被明确定义了？看看网上有多少对这种表达式的解读？而你的讲论明显与现行数学的不同。还力度呢 ...

你愚蠢才理解不了

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-21 21:57
看看“理解”你的是些什么人？ 呵呵.

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作者: 任在深    时间: 2017-3-21 23:04


因为纯粹数学是关于宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！
      而构成宇宙空间形的基本元素是点：没有大小，表示位置，定义为零单位，           n=1，2，3....
                                                   线：有量纲，表示两点间的量，定义为基本单位， n'=1',2',3'......
                                                   面：有量纲，表示四点间的量，定义为单位，        n"=1",2",3"......
                                                  体:   有量纲，表示八点间的量，定义为立体单位，  n"'=1"',2"',3""......

如图：     不要再扯什么实数，虚数，无理数，超越数了，那都是自欺欺人的毫无理论根据的说法！
      

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-22 09:46
数学讲逻辑，不能像神学一样乱圆谎。每个话都要有逻辑根据。

    １. （１＋１／ｎ）＾ｎ＝ｅ；

    ２． （１＋２／ｎ）＾ｎ＝ｅ＾２；

    ３． （１＋１０／ｎ）＾ｎ＝ｅ＾１０；

    ．．．

    ４． （１＋ｋ／ｎ）＾ｎ＝ｅ＾ｋ  （ｋ是大于等于０的有限数）
分析上面：先以1为例：人类总想用无穷大去解释，或解决这个等式。
          真实的情况是：“心里想的是n无穷大，操作起来是n充分大”
          人类把n从1，一步步到2，3，4，...n去验算后才得到：2。71828...6
          当n再变大到n+1，上面的 2.71828...6就变为 2.71828...65
         人类应用高运算的计算机后，2.71828...65后面还会延伸。
    说明了，一直是用充分大的n，
得上面第1个式子应为 ：
（１＋１／ｎ）＾ｎ＝2.71828...65≠ｅ  这才是真实的。
人类误认为的 操作到了n无限大，就索性用 2.71828...65=e
上面犯了两个逻辑错误：一，把实际操作的充分大变为心里想的无限大。
                      二，无限大是不能进入几何系中的，即不能参加几何运算的。
                          还好，只是表面上用无穷大，实际操作充分大。还没引起大的错误。

故 上面 1到4式都还不算大错。只是小错：心里误将充分大当无限大，实际操作上没用到无限大。
上面四个式子应为：
   
１. （１＋１／ｎ）＾ｎ≈ｅ；
２． （１＋２／ｎ）＾ｎ≈ｅ＾２；
３． （１＋１０／ｎ）＾ｎ≈ｅ＾１０；
     ．．．
４． （１＋ｋ／ｎ）＾ｎ≈ｅ＾ｋ  （ｋ是大于等于０的有限数）

现在看第五题：５． （１＋ｎ／ｎ）＾ｎ＝ｅ＾ｎ
    第五题为什么会出现矛盾？因为它有效的应用了 n无限大。这是违反逻辑的。因为∞是不能参加几何运算的。
   在第五题中，心里把n无限大。实际操作上也用了n无限大，即把ｎ／ｎ=1，也是n=n 。
   所以 在第五题中得到 e=2
   第五题的错误根源是有效的把∞进行了几何运动。

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作者: 任在深    时间: 2017-3-22 22:32
E=H/R=4h/R=4√n/√2n=4/√2=2√2=√8
e=2.71828......

E/e=√8/2.71828=1.04. OK!

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-28 21:36

@simpley 发表于 2017-3-28 12:19
1/3＝.333这是规定，定义，懂吗？就象2等于二，不需要讲太多废话，汉语二就是2

规定和定义错了!就得改!
公理:整体≠非整体
1/3是整体,.333...不是整体.
所以 1/3≠0.333...
你敢否定上公理吗?

你瞎规定,你瞎定义.

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-28 21:37

elimqiu 发表于 2017-3-18 01:23
这是非人类的理解，而已．

1是整体，1/3是整体，0.5是整体。
能用一段“线段”表示的都属整体。即整体有上下界，或两个端点。

整体再分当然是整体，只要你分得来，能分完整！
永远分不完，则不叫整体。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-28 22:00
谁买你这账了？再说了，你分不完，写不到底那是你的事，不是你要表示的数的事！还逻辑呢，整个就是有病．

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作者: jzkyllcjl    时间: 2017-3-28 23:18

elimqiu 发表于 2017-3-28 14:00
谁买你这账了？再说了，你分不完，写不到底那是你的事，不是你要表示的数的事！还逻辑呢，整个就是有病．

1/3 本身就是一个实数，而且这个表达式好写，意义清晰；如果不把0.333……看作它的近似值数列，就不需要这个无尽小数。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-28 23:26

jzkyllcjl 发表于 2017-3-28 15:18
1/3 本身就是一个实数，而且这个表达式好写，意义清晰；如果不把0.333……看作它的近似值数列，就不需要 ...

需要不需要不是你说了算的。按你这么喜欢吃屎的情况，数学也是不需要的。实数的小数表示是最根本,最一般的比较大小的手段. 也是检验实数近似序列的最佳依据。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-29 09:03

elimqiu 发表于 2017-3-28 14:00
谁买你这账了？再说了，你分不完，写不到底那是你的事，不是你要表示的数的事！还逻辑呢，整个就是有病．

你分不完，写不到底那是你的事 ====是十进位用在 1/3除法上除不尽。所以 0.333....不能完整的表示1/3，
这就是逻辑。你病得不轻！

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作者: jzkyllcjl    时间: 2017-3-29 09:49

谢芝灵 发表于 2017-3-29 01:03
你分不完，写不到底那是你的事 ====是十进位用在 1/3除法上除不尽。所以 0.333....不能完整的表示1/3，
...

第一 1被3除，除不尽的事实必须坚持；
第二，0.333……是有理数1/3的近似值无穷数列0.3，0.33，0.333，……的简写也必须坚持；
第三 ，反对现行教科书中错误等式 1/3=0.333……的做法，也必须坚持；

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-29 10:39

谢芝灵 发表于 2017-3-29 01:03
你分不完，写不到底那是你的事 ====是十进位用在 1/3除法上除不尽。所以 0.333....不能完整的表示1/3，
...

看来谢芝灵吃起狗屎来跟 jzkyllcjl 一样有滋有味啊。 谁说 0.333... 是你做初小四年级差班算术能够得到的？ 你不是到现在还拿不出一个 0.333... 的定义吗？ 程度不够也就罢了，还拼命吃狗屎。真是没治了。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-29 10:40

elimqiu 发表于 2017-3-29 02:39
看来谢芝灵吃起狗屎来跟 jzkyllcjl 一样有滋有味啊。 谁说 0.333... 是你做初小四年级差班算术能够得到的 ...

安照十进小数的定义，0.333... 就是1/3 的十进小数表达。==== 这个定义是错误的！因为 整数≠非整数。
它写不到底，说明它不是个“整体”。不是个“定体”，不是个整体。故，0.333... 不是个实数！

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-29 10:42

elimqiu 发表于 2017-3-29 02:39
看来谢芝灵吃起狗屎来跟 jzkyllcjl 一样有滋有味啊。 谁说 0.333... 是你做初小四年级差班算术能够得到的 ...

0.333... 不是个整体。不是个实数。
0.333... =0.3+0.03+0.003+....≠一个整体。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-29 10:46
你说不是实数，用的是与 jzkyllcjl 畜生不如的标准等价的标准。人类不承认啊。

jzkyllcjl 啼搞不定 0.333... 的猿声几十年了。现行数学的轻舟超过他万重山了，他还在啼这猿声。你加入他好了。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-29 11:43

elimqiu 发表于 2017-3-29 02:46
你说不是实数，用的是与 jzkyllcjl 畜生不如的标准等价的标准。人类不承认啊。

jzkyllcjl 啼搞不定 0.33 ...

我是找到了公理 ：整体≠非整体。
不是用扯皮的争议。
除非你不认可 公理 ：整体≠非整体。

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作者: 任在深    时间: 2017-3-29 12:48

谢芝灵 发表于 2017-3-29 11:43
我是找到了公理 ：整数≠非整数。
不是用扯皮的争议。
除非你不认可 公理 ：整数≠非整数。

是吗？
A/B=2
B/C=3
C/D=4......难道是错误的吗？

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-29 13:34

谢芝灵 发表于 2017-3-29 03:43
我是找到了公理 ：整数≠非整数。
不是用扯皮的争议。
除非你不认可 公理 ：整数≠非整数。

你这人话都说不清，整体部分都不分的傻瓜找出来的“理”，只有畜生不如的jzkyllcjl 认账．就让他喊你爷爷好了．

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作者: jzkyllcjl    时间: 2017-3-29 17:01
区间套也是无穷序列，现在涉及的区间套 是依赖于自然数n的区间序列，其中第n个区间是两个n位小数0.33……33 与0.33……34构成的，当n→ ∞时，这个区间套趋向一个点1/3.
至于，无尽小数0.333…… ，它是1被3除时 得到的康托尔基本数列0.3，0.33，0.333，……的简写，它不是一个定数。现行教科书把它看作定数x的做法，没有根据。这个康托尔基本数列的极限也是1/3. 对这个数列中的任意数，都有自然数n存在，使这个数列中的数在这个n以后的所有区间之外 。
请你不要跟着小学教科书的那个不严肃说法“无尽小数是定数”的说法，进行无根据的推导，要学一点康托尔的实数理论，在康托尔的实数理论下，0.333……是个基本数列的简写。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-29 18:11

任在深 发表于 2017-3-29 04:48
是吗？
A/B=2
B/C=3

笔误：应为 我是找到了公理 ：整体≠非整体。

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-29 18:13

jzkyllcjl 发表于 2017-3-29 09:01
区间套也是无穷序列，现在涉及的区间套 是依赖于自然数n的区间序列，其中第n个区间是两个n位小数0.33……33 ...

0.333...不是1被3除的结果. 1被3 除是得不到无尽小数的．这么除只能得到有限小数的有限序列．jzkyllcjl 程度还是太低，给不出无尽小数的定义，又看不懂主贴．还不接受指导．

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-29 18:26

任在深 发表于 2017-3-29 04:48
是吗？
A/B=2
B/C=3

有边界的是整体！有上下界的是整体。实数R有上下界[0，R]，所以实数R是整体。

1 是一个整体，0.5也是整体， 5也是整体，1/2也是整体； pi是整体，√2是整体。
0.111...不是整体  0.3333....不是整体;  3.14159....不是整体;1.732....不是整体

A/B=2，B/C=3得 A/B、2、B/C=、3都是整体。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-29 18:26

任在深 发表于 2017-3-29 04:48
是吗？
A/B=2
B/C=3

有边界的是整体！有上下界的是整体。实数R有上下界[0，R]，所以实数R是整体。

1 是一个整体，0.5也是整体， 5也是整体，1/2也是整体； pi是整体，√2是整体。
0.111...不是整体  0.3333....不是整体;  3.14159....不是整体;1.732....不是整体

A/B=2，B/C=3得 A/B、2、B/C=、3都是整体。

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作者: 谢芝灵    时间: 2017-3-29 18:29

elimqiu 发表于 2017-3-29 05:34
你这人话都说不清，整体部分都不分的傻瓜找出来的“理”，只有畜生不如的jzkyllcjl 认账．就让他喊你爷爷 ...

整体与整数是两个不同的概念。整数∈整体

有边界的是整体！有上下界的是整体。实数R有上下界[0，R]，所以实数R是整体。

1 是一个整体，0.5..7也是整体， 5也是整体，1/2也是整体;pi是整体，√2是整体。
0.111...不是整体  0.3333....不是整体;  3.14159....不是整体;1.732....不是整体

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作者: elimqiu    时间: 2017-3-29 18:29
谢芝灵的整体论畜生不如．

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