数学中国

标题: 数学题:挑战 [打印本页]

作者: 红树 时间: 2017-4-3 11:57
标题: 数学题:挑战
[attach]54829[/attach]

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-7 20:47
还没人做出吗？

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-7 20:49
两个四边形周长相等、面积相等、对角线之和相等，得这两个四边形全等。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-7 21:30

红树发表于 2017-4-7 13:29
挑战，，，挑战，，，挑战，，，

只有我能做出来。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-7 23:34

红树发表于 2017-4-7 13:34
难，难，难，难，难，难，难，难，难

不难！
我还想钓钓鱼。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-8 20:14

红树发表于 2017-4-8 12:04
顶顶顶顶顶顶顶

肯定要用到海伦公式。
还得到一个全新的逻辑和新思路，

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-10 18:09
这题可能只有我能证明。

作者: 天山草 时间: 2017-4-11 07:37
红树楼主，你这个问题是哪里来的？完全是自己思索来的、是原创？

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-11 09:14

天山草发表于 2017-4-10 23:37
红树楼主，你这个问题是哪里来的？完全是自己思索来的、是原创？

楼主的命题是正确的。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-11 11:08

谢芝灵发表于 2017-4-11 01:14
楼主的命题是正确的。

我找个全新的思路，可以证明。

作者: 红树 时间: 2017-4-11 11:32
问题:原创

作者: 朱明君 时间: 2017-4-11 20:51
[attach]55144[/attach]

作者: elim 时间: 2017-4-12 02:15

天山草：我用 mathematica 试着找反例，没有做出结果来。我也估计楼主的命题是正确的。

[attach]55154[/attach]

作者: 红树 时间: 2017-4-12 09:56
本帖最后由红树于 2017-4-12 10:21 编辑

猜想:四边形的周长固定，三边长度固定，两条对角线的和长度固定，结论:可唯一确定这个四边形
猜想:四边形的周长固定，三边长度固定，一条对角线长度固定，结论:可唯一确定这个四边形

作者: 红树 时间: 2017-4-12 10:25
议论题:四边形的四边长度固定，两条对角线的和长度固定，结论:可唯一确定这个四边形

作者: 太阳 时间: 2017-4-12 11:14

elim 发表于 2017-4-12 02:15

假设命题正确：四边形的各边长度固定，一条对角线长度固定，可唯一确定这个四边形
是否能推出命题正确吗？四边形的四边长度固定，两条对角线的和长度固定，可唯一确定这个四边形
假设命题正确：四边形的四边长度固定，两条对角线的和长度固定，可唯一确定这个四边形
是否能推出命题正确吗？四边形的周长固定，面积固定，两条对角线的和长度固定，可唯一确定这个四边形

作者: 红树 时间: 2017-4-12 20:12
请:谢芝灵:网友:给出证明:谢谢

作者: 天山草 时间: 2017-4-12 23:00
本帖最后由天山草于 2017-4-12 23:31 编辑

这个命题是错误的，不能成立！
下面给出一个反例，阴影部分是四边形。
图中的两个四边形明显是不全等的（例如两条对角线，右边那个是互相垂直的，左边的不垂直）。
但是这两个四边形的面积相等（都是1880），周长相等（都是196.5），对角线之和也相等（都是130）。
[attach]55198[/attach]

上面两图说明一下。左边是一个平行四边形，长边是80，短边是50，长边与短边之和是130。长边上的高是47，因此其面积是80×47=3760。
右边是一个矩形，令其长与宽之和等于130，而面积等于3760，可解出长边是86.5639，短边是43.4361。
在左图的平行四边形内取一点，将该点与平行四边形的各顶点连起来，就把平行四边形分成了四个三角形。上、下两个三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半。把上面那个三角形拼接到下面，就构成我们需要的一个四边形。这个四边形两条对角线之和等于平行四边形的长边与短边之和；面积等于平行四边形面积的一半；四边形的周长等于平行四边形内所取的那个点到平行四边形各顶点的距离之和，其值为196.5。这个值是可以调整的。
对右边那个矩形同样处理，把矩形内的点取在矩形的一条对角线上，调整该点的位置，可使该点到矩形各顶点的距离之和恰好是196.5。
根据这种构图方法，可得到两个面积相等（都是1880）、周长相等（都是196.5）、对角线之和也相等（都是130）的四边形，但是它们不是全等的。

作者: 红树 时间: 2017-4-12 23:29
挑战，，，挑战，，，挑战，，，

作者: 红树 时间: 2017-4-12 23:38
请:给出精确数据，能找到吗？

作者: 红树 时间: 2017-4-12 23:47

红树发表于 2017-4-12 23:29
挑战，，，挑战，，，挑战，，，

你给不出准确数据，试试看

作者: elim 时间: 2017-4-13 01:09
谢谢天山草先生的解. 从对四边形的参数化及维数判断，应该有大量反例，并且可以有精确解。
无论怎样，原命题被否证了。而问题是有趣的，有挑战性的。

作者: 红树 时间: 2017-4-13 05:55
挑战，，，挑战，，，挑战，，，是否能给出准确数据？

作者: 红树 时间: 2017-4-13 05:59

elim 发表于 2017-4-13 01:09
谢谢天山草先生的解. 从对四边形的参数化及维数判断，应该有大量反例，并且可以有精确解。
无论怎样，原命 ...

给出反例吗？给出那个反例是错误，数据不可靠

作者: 红树 时间: 2017-4-13 06:24
请:谢芝灵:网友:给出证明:谢谢

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-13 09:16

elim 发表于 2017-4-12 17:09
谢谢天山草先生的解. 从对四边形的参数化及维数判断，应该有大量反例，并且可以有精确解。
无论怎样，原命 ...

天山草先生的解.是错误的。
因为有误差，所以各边和对角线都得微调。
再怎样微调都有误差，最后会调到与原四边形一样才没误差。==== 此时全等！

你看到天山草先生的给出的两个四边形反差大，而周长、对角线、面积这些误差微小。==== 就推翻原定理不成立是极其错误的。

另：我证明了原命题成立。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-13 09:17

天山草发表于 2017-4-12 15:00
这个命题是错误的，不能成立！
下面给出一个反例，阴影部分是四边形。
图中的两个四边形明显是不全等的（ ...

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-13 09:19

红树发表于 2017-4-12 12:12
请:谢芝灵:网友:给出证明:谢谢

我还想钓几天鱼。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-13 09:21
本帖最后由谢芝灵于 2017-4-13 01:23 编辑

[attach]55204[/attach]

先试一个图

我发不出图？[attach]55205[/attach]

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-13 09:28
我直接用“回复”是发不出图的。
只有发帖后，再用 “编辑”功能，才能从“编辑”发出图。
过几天我才公布证明

作者: 天山草 时间: 2017-4-13 12:10
本帖最后由天山草于 2017-4-13 12:31 编辑

楼主，给你个精确图看看。精确到有效数字 50 位。

[attach]55215[/attach]

图中 L 和 L1 是对角线长度，两个四边形都是 130.0000000000000000000000000000000000000000000000000；
LL 和 LL1 是四边形各边的长度之和，也就是周长，它们周长都是 199.5569185684816102539074220137914354632072672621949；
其余具体数值见图片。至于面积，都是 1931.851652578136573499486399457794735267809678016809。
你若不信，你就自己动手算算。

作者: 天山草 时间: 2017-4-13 12:45
本帖最后由天山草于 2017-4-13 12:51 编辑

上面两个图中，左边 ABCD 是一个平行四边形。∠BCD=75°，∠PCB=60°， ∠PCD=15°，DP⊥PC。
PQBC 和 PQAD 也是平行四边形。

右边那个图 A1B1C1D1 是一个矩形。P1 点在对角线 A1C1 线上取，这个点的具体位置是需要计算的。
P1Q1B1C1 和 P1Q1A1D1 也是平行四边形。

作者: 天山草 时间: 2017-4-13 12:56
楼主的原命题为什么不能成立呢？原因就是确定一个任意四边形的形状，需要五个参数，例如四条边的长度，以及一条对角线的长度。如果只知道周长，对角线之和，以及面积，条件就不够。从这三个方程解不出五个未知参数。

作者: 红树 时间: 2017-4-13 13:02
你是否能准确给出两个四边形的每条边数据？每条对角线数据？验证一下？

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-13 13:58
本帖最后由谢芝灵于 2017-4-13 09:12 编辑

先证楼主另一个简单的。

一个四边形（或三边形）与另四边形（或三边形）每条边对应平行。且两四边形（或三边形）周长相等。得两四边形（或三边形）全等。
证明：
1、证明这两个四边形（或三边形）相似。

[attach]55225[/attach]

把每条边延长得：
[attach]55226[/attach]

每个对应角都相等（见图：平行的关系，每个对应角都等于同一个角）
所以两个四边形（或三边形）相似。

2、在一个四边形（或三边形）内，作一个小于原来标版的相似形A1B1C1D。
[attach]55224[/attach]
作图：
在多边形ABCD内，作一个小的A1B1C1D∽边形ABCD，且两个四边形（或三边形）∠D重合
得到    ABCD周长＞A1B1C1D 周长                （1）
按上面（1）原理，作出一系列四边形（或三边形）与原ABCD相似：
A1B1C1D∽A2B2C2D∽A3B3C3D∽...∽AnBnCnD∽ABCD
且：A1B1C1D周长＜A2B2C2D周长＜A3B3C3D周长＜...AnBnCnD周长＜ABCD周长       （2）

上面逻辑：所有相似形都在（2）之中，即定理中的四边形（或三边形）也在其中。
               只有相似四边形（或三边形）与原来的ABCD周长相等，即两个合重。
所以两个全等（原因：重合）。
证毕！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-13 13:58
本帖最后由谢芝灵于 2017-4-13 07:43 编辑

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-13 16:10

天山草发表于 2017-4-13 04:10
楼主，给你个精确图看看。精确到有效数字 50 位。

第一个的面积：80*h=80*sin75PQ=80*50*sin75=4000sin75=3863.70330515627314699897
第二个的面积：3863.70330515561685623063

两者面积有较大误差，因为你之前的取值为小数点后38位，而面积只小数点前8位相同。

这一微差，总不能校正的。只有两个全等才能全部无误差。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-13 16:11
第一个的面积：80*h=80*sin75PQ=80*50*sin75=4000sin75=3863.70330515627314699897
第二个的面积：3863.70330515561685623063

两者面积有较大误差，因为你之前的取值为小数点后38位，而面积只小数点前8位相同。

这一微差，总不能校正的。只有两个全等才能全部无误差。

@天山草的反例不成立！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-13 16:45
过两天等我周六或周日（我周一、二休息）在单位上班事少，我把证明发出来。

作者: elimqiu 时间: 2017-4-15 08:01
谢芝灵的证明，一定是伪证明．因为精确的反例是可以构造出来的．

作者: elim 时间: 2017-4-15 10:28
本帖最后由 elim 于 2017-4-14 23:03 编辑

[attach]55274[/attach]

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 10:37

elimqiu 发表于 2017-4-15 00:01
谢芝灵的证明，一定是伪证明．因为精确的反例是可以构造出来的．

你拿出绝对没误差的反例来啊。

边长为整体的：如整数，如含 √n的数，如分数。

作者: elim 时间: 2017-4-15 10:56

谢芝灵发表于 2017-4-14 19:37
你拿出绝对没误差的反例来啊。

边长为整体的：如整数，如含 √n的数，如分数。

你78楼看不懂的话，什么反例你能看懂？程度不能太低，否则在很多事情上都不好弄。

作者: elimqiu 时间: 2017-4-15 11:48
本帖最后由 elimqiu 于 2017-4-15 03:59 编辑

红树想多要点位数，也不是不可以。只是要拿验证程序来批许可证。

OE =
0.6559456039647959856782860558759078220509633320995486323034047760268694287399
775967872116441878671844360758248176465190152780659280190518532723922023687595
949216623139387181366745142440241228519481363045719196618417149332247700020298
627018379676515948423302224406422059219559032112048815759696309214105778826889
810353125021173671845120722594052265551617062735688353136212861941872991878557
030679098078409627742491175210148456161924928512883365954531757029976982135916
275054409129691062778348578782538181192758944584490015030772139187085932833048
767377540003878658883706012409410474076673587593735597571372913474450661008475
205948135803625808403407940173525368857334120977224978548989035874850422388107
153188245701729114559620484184351604777662179523864019423850247478761930817699
601228848379694293638821632866445612964428237884132086505985102783338165834911
536513854459477485039877886677826199232506129591346437851202277337155115992901
970322107369735671523889589251923440234930043377006406385860822472842341074542
746209129171292816577025021560516822223885754638665309580744838446774437262534
868148998534716874659436810543203723525716184764076952495056398466904543989827
546803464302073523872654492236077947315365852555690349417693132826543633728954
008396751778666266931786006634612428352616599308670733989865418594448342615742
597081673780303137244349681959273893415171471815064093878801249351383645798410
944266301044567099198659131283430132901996613541314721274320669754730574416682
754984528254345532676880341590577858758587651374852178762541384096011572161904
134451731165096979273600119613903900916767120249596894416812469768911363852671
419967463708709980501938049082248595670102116341462066612209388205530162234700
810093833334620551875588548070886520989097673784342534503868004180429765315138
938884140711984757687067496684979235946175100722072234120554874093024412181005
083120133863700891887552147640564538304309783521278306865158006121971822597806
4930458329450226192638384696764605212431708829322212.............

周长
P(2)=P(OE)=√(3)+2√(7)+√(19)=11.3824523732387320267676598326440088775003275452077
259256828200360136279915725253782580911155582803238114139193906758428510409976
560794990598229974602720589949401476102383592567293507254943799365483235260441
476589318031780512876336281128715825197945277088605323537824703520115254096061
120935516073579428327319783922822439429528102780531147582815719863494219415296
333618743741868296139908645545628868728381848139639897193629627203255362899682
188389720268807002880108750855379802246122342735511870522404822485933824804295
371345192627116443489922032087671145075090740722520421430322421499318393796808
274368908161385355889580695871154696176331372405099905073397419867379127021776
205834409631858072673886281580487258998416165172231093585636863979248295549326
666599735674748860216096154663849764699877028630204779447872782565229030273007
033526690030335727970034224858108429343395641049478676258035160032353502245933
251973861520490881906022785318169304994433902775101518463601501059598437968250
046680569708798190617693849814539076555734729440258799209893459996474587138505
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818014659799671234881025176423112589164277247492582938925864087603667851093300
872835753003300844968379580230657552128479313817782095767803931190241346063500
673497281575082657181485728344347834834344989997813356573683058831783955748719
874156203389569711511295922921848347015031449906032371506336341166747247930860
182560593302229248836061036931633528070180808314701280090216261116371157764623
783312896301444549036025945439157593518595218848064846576767740885294276861884
495998697296239024866060656515426352800123852375034840442342861435498211964297
200424242156763614902011193197224943330933077828782471714561227493912790394617
895785426938366518985667541920493065495152080687760935508517083125794789799904
780711270894666912694193245981398530265024317022948515067158556862688099408339
9153512123542119856238078787123310377103462482567185952640731678205582
3393177

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 12:01

elim 发表于 2017-4-15 02:28

elim 你就扯蛋吧！
我就用你的图，你的数据！
Uwo=√7
vwo=√7
UEo=√3
vE0=√19
得红色四边形之和为：√7+√7+√3+√19

设 OE=x
得到绿四边形的四边之和为：√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

两个周长相等得：√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

解上面方程：得到一个高次方程。请注意，实数解只有一个。==== 唯一性！
所以解得 x=2 是上方程的一个解。由唯一性得，x只能等于2
把x=2代入到：√（x^2-9x+21)；√(x^2+3x+9)；√(x^2-x+1)；√(x^2-5x+13)
得到 √7+√7+√3+√19
所以两个四边形重合，全等！

作者: elimqiu 时间: 2017-4-15 12:11
谢芝灵，你还是程度太低。不信问问天山草先生。程度低了很难弄的。呵呵

作者: 红树 时间: 2017-4-15 12:14
大型计算机，50000000000000000000位数据很容易找到

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 12:32

elimqiu 发表于 2017-4-15 04:11
谢芝灵，你还是程度太低。不信问问天山草先生。程度低了很难弄的。呵呵

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程只有一个实数解！
我给出的是 x=2
如果能是上方程的解。则是唯一解！
你吃屎吧

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 12:34

红树发表于 2017-4-15 04:14
大型计算机，50000000000000000000位数据很容易找到

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程只有一个实数解！
我给出的是 x=2
如果能是上方程的解。则是唯一解！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 12:35

elimqiu 发表于 2017-4-15 04:11
谢芝灵，你还是程度太低。不信问问天山草先生。程度低了很难弄的。呵呵

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程只有一个实数解！你去否定啊！
我给出的是 x=2，你代进验算啊！
如果能是上方程的解。则是唯一解！

作者: elim 时间: 2017-4-15 12:36
P(x) 连续， P(4/3)<P(2)< P(5/8)
故有某 ξ 介于 5/8, 3/4 之间使得 P(ξ) = P(2). 这要数学分析中连续函数的介值定理.

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 12:38

elim 发表于 2017-4-15 04:36
P(x) 连续， P(4/3)

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程只有几个实数解？？？？你回答啊。
我给出的是 x=2，你可代入验算啊！
如果能是上方程的解。则是唯一解！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 12:45

elim 发表于 2017-4-15 04:36
P(x) 连续， P(4/3)

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程只有一个实数解！
我给出的是 x=2，代入后就是上方程的一个解，可能还有其它解。
你的扯蛋定理怎没体现出 x=2 ？？？？====可见你是鬼扯蛋！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 12:56

elim 发表于 2017-4-15 04:36
P(x) 连续， P(4/3)

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程有一个解 x=2 你敢反对吗？你不信你代进去验算啊！

得你的 x=0.6559456039647959856782860。。。就是扯蛋！=== 因为没体现 x=2，没排除 x=2之后有另一个实数解 x=0.655945603964795985。。。。

你去吃屎吧！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 12:58

谢芝灵发表于 2017-4-15 04:01
elim 你就扯蛋吧！
我就用你的图，你的数据！
Uwo=√7

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程有一个解 x=2 你敢反对吗？你不信你代进去验算啊！

作者: elimqiu 时间: 2017-4-15 13:01
当然有这个解．

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 13:07

elimqiu 发表于 2017-4-15 05:01
当然有这个解．

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

好，你承认了有 x=2 这个解。
那么上方程有几个实数解？？？？

即然有 x=2，你的连续统怎么没体现出来 x=2？就整出上个 x=0.65...?
所以，你去吃屎吧！对了去吃狗屎！

作者: 任在深 时间: 2017-4-15 13:11

elimqiu 发表于 2017-4-15 13:01
当然有这个解．

哈哈！
“教授也有拉稀服软的时候？”
有钢条！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 13:11

elimqiu 发表于 2017-4-15 05:01
当然有这个解．

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

好，你承认了有 x=2 这个解。
那么上方程有几个实数解？？？？

即然有 x=2，你的连续统怎么没体现出来 x=2？就整出上个 x=0.65...?

假如你的理论正确。必然有 x=2，还有你所说的另一个解 x=0.65.... ,
你必须证明有两个以上的实数解。即你所说的 x=0.65.... 也是实数解。

请证明上方程有几个实数解。不会要我教你吧！
所以，你去吃屎吧！对了去吃狗屎！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 13:17

任在深发表于 2017-4-15 05:11
哈哈！
“教授也有拉稀服软的时候？”
有钢条！

他就一诈骗犯！

作者: elimqiu 时间: 2017-4-15 13:23

谢芝灵发表于 2017-4-15 05:07
√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

好，你承认了有 x=2 这个 ...

你邀请我吃你的东西干什么？吃了以后就像你一样不知道 P(X) = P(2) 有异于2 的解了，呵呵．这样你觉得反例就不是反例了?

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 13:26

elimqiu 发表于 2017-4-15 05:23
你邀请我吃你的东西干什么？吃了以后就像你一样不知道 P(X) = P(2) 有异于2 的解了，呵呵．这样你觉得反 ...

那是你常吃的，我只是要你今天多吃一次，长你的记性。
你总得拿出个实在的反例来，不要乱编个“假反例”。

请问：√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13) 有几个实数解？

作者: 红树 时间: 2017-4-15 13:36
请:谢芝灵:网友:给出证明:谢谢

作者: elim 时间: 2017-4-15 13:39
你邀请我吃你的东西干什么？吃了以后就像你一样不知道 P(X) = P(2) 有异于2 的解了，
这样你觉得反例就不是反例了? 方程 P(X) = P(2) 在 [1/2,2] 上有两个解，一个当然是
x = 2, 另一个解在 (5/8, 3/4) 中，其两千位有效数字的近似值在 81 楼.

谢芝灵吃狗屎后非但没有像样的思考能力，也不可能有验证反例的手段。我没法提供帮助，
主楞能不能帮我也很怀疑，吃狗屎的后果一般医生也处理不了，找兽医试试？

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 13:42

红树发表于 2017-4-15 05:36
请:谢芝灵:网友:给出证明:谢谢

还想戏一下 @elimqiu

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 13:44

elim 发表于 2017-4-15 05:39
你邀请我吃你的东西干什么？吃了以后就像你一样不知道 P(X) = P(2) 有异于2 的解了，
这样你觉得反例就不 ...

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

只有一个实数解！不会要我教你吧！

作者: 任在深 时间: 2017-4-15 14:00

谢芝灵发表于 2017-4-15 13:44
√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

只有一个实数解！不会要我 ...

小谢你好！
   你的求值正确！很好！！
   因为在纯粹数学中，不存在小数！
   而表示线段的真实数是基本单位！
   而基本单位就是：√n, n=1.2.3.4......
   因此你中第了！
   而elim却丢了大脸，因为他真不懂纯粹数学，只是多喝了几瓶墨水而已，再有他是错误数学思想的卫道士！还有可能是汉奸或西方的间谍？！
   祝你继续深入的研究下去，为国争光！

作者: elim 时间: 2017-4-15 14:01

谢芝灵发表于 2017-4-14 22:44
√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

只有一个实数解！不会要我 ...

谢芝灵吃了狗屎麻烦还真多. 你几时会解这种方程？当然我也没指望你对此有什么办法。不过人家解出来的东西他连代入验证都不会，这就不得不联想到他吃狗屎的事情了。呵呵

作者: 红树 时间: 2017-4-15 14:16
四边形的每条边数据，对角线数据，验证？

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 18:25

elim 发表于 2017-4-15 06:01
谢芝灵吃了狗屎麻烦还真多. 你几时会解这种方程？当然我也没指望你对此有什么办法。不过人家解出来的东 ...

elim 狗屎吃多了成脑痴了。
√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
你解不出是你吃狗坐吃多了。
上方程只有一个实数解。
你的错误将（√7+√7+√3+√19 ）化为小数，故你永远只能得到近似的数，
即 √7+√7+√3+√19≠11.382435....
你以 11.382435....做为常数解得的 x=0.65594...也是不准确。

你用近似数是不能证明全等的。

作者: 红树 时间: 2017-4-15 19:22
假设:两个凹四边形，命题是否正确吗？能找到反例吗？

作者: 王守恩 时间: 2017-4-15 20:01
求证一：在四边形ABCD中，给定AB，AC，BC，BD，CD，则四边形是唯一确定的。
求证二：在四边形ABCD中，给定AB，AC，BD，CD，则四边形是唯一确定的。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 20:05
本帖最后由谢芝灵于 2017-4-15 12:06 编辑

√7+√7+√3+√19=定值。
当你把 √7+√7+√3+√19=近似值。==== 脱离了主题了。
因为你给出的 OE=x 也是个近似值。
告诉你，有n个近似值都能代入原方程。我也可随意拿出个数来。
elim扯蛋！elim吃狗屎！

作者: elim 时间: 2017-4-15 20:48
谢芝灵屡次强力推荐我狗屎的行为，也是他吃狗屎后心智狂乱的表现。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-15 21:16

elim 发表于 2017-4-15 12:48
谢芝灵屡次强力推荐我狗屎的行为，也是他吃狗屎后心智狂乱的表现。

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)

只有一个实数解。
有无限个近似解。
elim吃狗屎吧！

作者: elim 时间: 2017-4-15 23:28
谢芝灵这么好客什么意思？你吃狗屎发疯，应该找兽医，跑到这里跳梁献丑有意思吗？

作者: elim 时间: 2017-4-16 00:05
本帖最后由 elim 于 2017-4-15 09:53 编辑

[attach]55296[/attach]

楼主看好了，我不会继续在这个主题上花时间了。这里贴出你要的数据. 应该够用了。

四边形 [A,B,C,D]，对角线 AC = BD = 4

AB = DA = √7, CD = √3, BC = √19.

四边形 [W,V,E,U]，对角线 WE= VU = 4

σ = 0.65594560396479598567828605587590782205096333209955....

WV = 3.1859906803907573657092674102865514953186705914042....

UW = 3.9404002588160478786766651450997225136195211978831....

VE = 3.3761074401231855548036054508017101249974909220669....

EU = 0.87995399390874122757812182645602474356464483385343....

作者: 红树 时间: 2017-4-16 00:51
请:给出四边形的每条边数据，对角线的数据，检验和验证？可以吗？

作者: 红树 时间: 2017-4-16 00:53
请:谢芝灵:网友:给出证明:谢谢

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-16 06:31
√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程只有一个实数解。
我证明了！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-16 06:33

任在深发表于 2017-4-15 06:00
小谢你好！
你的求值正确！很好！！
因为在纯粹数学中，不存在小数！

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程只有一个实数解。
我证明了！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-16 06:33

elim 发表于 2017-4-15 06:01
谢芝灵吃了狗屎麻烦还真多. 你几时会解这种方程？当然我也没指望你对此有什么办法。不过人家解出来的东 ...

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程只有一个实数解。
我证明了！

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-16 08:11

谢芝灵发表于 2017-4-15 22:33
√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)
上方程只有一个实数解。
我 ...

√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13)          （1）

上方程x只有一个正实数解。

证：
∵√N=√N
∴当 a，b互质且为正整数  √a≠√b

∵a，b，c两两互质，且为正整数。得 √a≠√b+√c
假设：√a=√b+√c，得  a=b+c+2√b√c
由有理数 ≠无理数得 √b√c=b^2=c^2，则与 a，b，c两两互质矛盾。

由上面可试探检验上（1）方程右边与左边  有单项相等，结果有 x=2 是（1）的一个根。
上面说明了 2肯定是方程（1）的一个解。

第二步：假设 x有两个根。
  令  √(x^2-x+1)=√p
得：x^2-x+1-p=0    （2）
（2）可化为：

（x1）^2-（x1）+1-p=0    （3）
（x2）^2-（x2）+1-p=0    （4）
由已知道一个根为2，代入（3）式。注：（3），（4）对称随意哪个都行
得：p=3  代入（2）
解（2）：x^2-x-2=0
               x=[1±√（1+4×2）]/2
               x1=2
               x2=-1  ，与 x为正实数矛盾。
得方程（1）只有一个解，且为2。

作者: elim 时间: 2017-4-16 08:21
这也叫证明？不过是是吃饱狗屎的癫狂，而已。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-16 09:24

elim 发表于 2017-4-16 00:21
这也叫证明？不过是是吃饱狗屎的癫狂，而已。

你那种方法是错误的，你被假像误导：你用上两个图的数据很接近，感觉两个图形差导大。从而你才推断红树的错了。
你这会让很多人有这种感觉。
什么原因？===== 即你把 OE的从0.65...随意再调大，所有的边和对角线都跟着变化。也会出现所有的数值很接近。但总有一丝丝差异。你再怎样调整，所有的数都跟着变化。也会有假像：数据很接近了，两个图形有较大的差别。面积不变，对角线的调整，各边都在变。才有两图数据接很接近，图像差别大。
不信你照我说的变化就知道
只有调到绝对一样，两个的数才全等。

楼主，不要被他说的假像所唬住。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-16 09:40

elim 发表于 2017-4-16 00:21
这也叫证明？不过是是吃饱狗屎的癫狂，而已。

  令  √(x^2-x+1)=√p
得：x^2-x+1-p=0    （2）
你也认可一个根为 2，
你自己错了，认个错！

每个 4≠√3√5
有理数与无理数不能通婚的。无理数之间也是独立的。
你的方法错误的，我小学就会用此方法创造方程：（sinA)^3+a(sinA)^2+b(sinA)(sin3A)+c(sin3A)=0
再把 sinA=30度，代入得到一个方程。再把sinA=15度，代入得到一个方程。再把sinA=18度，代入得到一个方程。从而解出 a，b，c。再把  (sinA)^3-3(sinA)/4+(sin3A)/4=0,就消除了(sinA)^3 我得到一元二次方程解角三等分了。
这个方法得到的全是近似数。==== 你的方法就类似我的方法。

从此后，我知道了方程解的唯一性。一个同幂同根方程只存在一个。

作者: elimqiu 时间: 2017-4-16 09:54

谢芝灵发表于 2017-4-16 01:40
令 √(x^2-x+1)=√p
得：x^2-x+1-p=0 （2）
你也认可一个根为 2，

原来谢芝灵小学就开如何始吃屎了，没想到吃屎这么资深！而且，吃屎派谢芝灵明显还在吃．

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-16 10:10

elimqiu 发表于 2017-4-16 01:54
原来谢芝灵小学就开如何始吃屎了，没想到吃屎这么资深！而且，吃屎派谢芝灵明显还在吃．

函数论是近似值。不是原解！
近似值有很多个。得到的都是近似数。不是全等，所以对规定的全等证明无意义。
你才是热衷吃屎。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-16 10:18

elimqiu 发表于 2017-4-15 03:48
红树想多要点位数，也不是不可以。只是要拿验证程序来批许可证。

OE =

你把 OE=1，代入后，也会得到到两个的周长、面积、对角线很接近。而两个图的差异就很大。
你敢试吗？

作者: elim 时间: 2017-4-16 10:51
谢芝灵的愚蠢，没法超越。这两个图差异大了才是反例么。

作者: 太阳 时间: 2017-4-16 10:51
反例数据是错误

作者: 太阳 时间: 2017-4-16 10:54
本帖最后由太阳于 2017-4-16 10:56 编辑

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作者: 太阳 时间: 2017-4-16 11:01
不用试，反例数据是错误

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-16 11:31

elim 发表于 2017-4-16 02:51
谢芝灵的愚蠢，没法超越。这两个图差异大了才是反例么。

不是原来的解，图再反差大与你的涵数无关。
你的涵数只是迫近数据，与数据全等无关。
只有数据全等，你才有资格说话。

附：因为数据中有 -x，另一个中有+x。见（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)
所以数据有波形变化。再怎变都不能全等 √7+√7+√3+√19

所以，近似值不能用于证明不全等。因为数据不合格。

作者: 谢芝灵 时间: 2017-4-16 11:47

elim 发表于 2017-4-16 02:51
谢芝灵的愚蠢，没法超越。这两个图差异大了才是反例么。

知道涵数的U型变化吗？
在一段域内，有你给出的数据接近，图的反差大。过了U后，数据的迫近，两个图也迫近重合。

你必须给出所有数据全等（不是近似值），你才有说话的资格。

我通过证明
√7+√7+√3+√19=√（x^2-9x+21)+√(x^2+3x+9)+√(x^2-x+1)+√(x^2-5x+13) 只有一个正实数解。
你吃屎吧！

作者: elimqiu 时间: 2017-4-16 12:05
搞了半天，吃狗屎的谢芝灵连要找什么都不知道．

作者: 天山草 时间: 2017-4-16 12:35
本帖最后由天山草于 2017-4-16 12:45 编辑

再给一个反例，这个例子中的数据都是表达式。

图中的 ABCD 和 A1B1C1D1 都是边长为 1 的菱形，并且较短的那条对角线也是 1。因此这两个菱形都是由两个正三角形组成的。
左图中将三角形 PDC 向下平移，使 DC 与 AB 重合，以此得到四边形 AQBP。
右图中将三角形 P1D1C1 向下平移，使 D1C1 与 A1B1 重合，以此得到四边形 A1Q1B1P1。

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作者: 红树 时间: 2017-4-16 12:38
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作者: 天山草 时间: 2017-4-16 13:03
本帖最后由天山草于 2017-4-16 13:07 编辑

前面第 5 页第 49 层楼那个反例是用具体数字表达的，数字总会有误差。
要想绝对精确，就要采用公式表达。找到公式并非不可能，只是很复杂。下面即是将 49 楼中的例子使用公式表达：
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作者: 红树 时间: 2017-4-16 13:57
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