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标题: 高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例(以当天日期为随机数选择偶数) [打印本页]

作者: 愚工688    时间: 2017-7-3 19:55
标题: 高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例(以当天日期为随机数选择偶数)
本帖最后由 愚工688 于 2018-9-10 07:17 编辑

高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例

要想正确的计算出任意一个偶数表为两个素数和的表法数值我认为是不可能的。
但是对于哥德巴赫猜想的偶数表为两个素数和的表法数值,用一个计算式比较高精度的计算出其近似值还是能够做到的。
火车不是靠推的,牛皮不是靠吹的。
只有实际计算一下才会使人相信我说的:用一个计算式能够比较高精度的计算出偶数表为两个素数和的表法数的近似值。

今天的日期是2017-07-03,我就以日期这个随机数,从2017070300开始,计算50个连续的偶数,看看能够达到高精度的标准吗?

计算式: Sp(m*)=(A-2)P(m) /(1+μ)
        =(A-2)×P(2·3·…·n·…·r)/(1+μ)
        =(A-2)×P(2)×P(3)×…×P(n)×…×P(r)/(1+μ).  
        =(A-2)×(1/2)×f(3)×…×f(n)×…×f(r)/(1+μ);                 {式3}
        式中:3≤ n≤r;n是素数;μ系相对误差修正值,只适用一定范围的偶数区域。
        f(n)=(n-1)/n, [jn=0时];或f(n)=(n-2)/n,  [jn>0时] 。jn系A除以n时的余数。
  
        {式3}经过数学变形,也可以用另一种形式表达:
        Sp(m*)= (A-2)/[2(1+μ)]*π[(n-2)/n]*π[(k-1)/(k-2)]         {式4}
        式中:3≤ n≤r;n是素数; k是偶数M含有的奇素数因子,k≤√(M-2)。

下面是这50个偶数的表法数计算值的相对误差统计计算数据相对误差修正值μ=0.1406,适用范围15亿-25亿。)

其中:μ——区域内相对误差的平均值;
σx——对区域内表法数计算值的相对误差的统计计算的标准偏差。

D( 2017070300 )= 5197904   Sp(m)= 5199125.27165   Δ(m)= .00023
D( 2017070302 )= 3496132   Sp(m)= 3495003.99105   Δ(m)=-.00032
D( 2017070304 )= 6631608   Sp(m)= 6628455.85166   Δ(m)=-.00048
D( 2017070306 )= 3204009   Sp(m)= 3203919.67101   Δ(m)=-.00003
D( 2017070308 )= 3570308   Sp(m)= 3570546.13454   Δ(m)= 6.999999999999999D-05 ——我设定取5位小数,但是有时电脑会出来双精度值。
D( 2017070310 )= 8546996   Sp(m)= 8545893.45422   Δ(m)=-.00013
D( 2017070312 )= 3204253   Sp(m)= 3203753.67434   Δ(m)=-.00016
D( 2017070314 )= 3845448   Sp(m)= 3845568.32353   Δ(m)= .00003
D( 2017070316 )= 6647769   Sp(m)= 6646092.72651   Δ(m)=-.00025
D( 2017070318 )= 3312769   Sp(m)= 3314560.20226   Δ(m)= .00054
D( 2017070320 )= 4273722   Sp(m)= 4273960.70664   Δ(m)= .00006
D( 2017070322 )= 6407798   Sp(m)= 6407507.38045   Δ(m)=-.00005
D( 2017070324 )= 3392833   Sp(m)= 3392209.79301   Δ(m)=-.00018
D( 2017070326 )= 3206954   Sp(m)= 3205020.5031   Δ(m)=-5.999999999999999D-04
D( 2017070328 )= 8388271   Sp(m)= 8388009.68663   Δ(m)=-.00003
D( 2017070330 )= 5083030   Sp(m)= 5083111.74364   Δ(m)= .00002
D( 2017070332 )= 3417107   Sp(m)= 3417337.28652   Δ(m)= 6.999999999999999D-05
D( 2017070334 )= 6412179   Sp(m)= 6415036.80449   Δ(m)= .00045
D( 2017070336 )= 3201717   Sp(m)= 3203753.71246   Δ(m)= 6.400000000000001D-04
D( 2017070338 )= 3205713   Sp(m)= 3205860.06259   Δ(m)= .00005
D( 2017070340 )= 8621782   Sp(m)= 8620310.30648   Δ(m)=-.00017
D( 2017070342 )= 3844574   Sp(m)= 3844504.46639   Δ(m)=-.00002
D( 2017070344 )= 3259901   Sp(m)= 3257702.09423   Δ(m)=-.00067
D( 2017070346 )= 6417775   Sp(m)= 6416062.2063   Δ(m)=-.00027
D( 2017070348 )= 3203778   Sp(m)= 3203753.73152   Δ(m)=-.00001
D( 2017070350 )= 4429418   Sp(m)= 4429881.70724   Δ(m)= .0001
D( 2017070352 )= 7117121   Sp(m)= 7119452.75083   Δ(m)= .00033
D( 2017070354 )= 3496084   Sp(m)= 3495975.50504   Δ(m)=-.00003
D( 2017070356 )= 3844742   Sp(m)= 3846416.15054   Δ(m)= .00044
D( 2017070358 )= 6572300   Sp(m)= 6571802.55878   Δ(m)=-8.000000000000001D-05
D( 2017070360 )= 4270844   Sp(m)= 4271671.66744   Δ(m)= .00019
D( 2017070362 )= 3393692   Sp(m)= 3392209.85692   Δ(m)=-.00044
D( 2017070364 )= 6426294   Sp(m)= 6426634.40197   Δ(m)= .00005
D( 2017070366 )= 3546655   Sp(m)= 3546986.98429   Δ(m)= 9.000000000000001D-05
D( 2017070368 )= 3258242   Sp(m)= 3257943.82352   Δ(m)=-9.000000000000001D-05
D( 2017070370 )= 10275721   Sp(m)= 10274696.12092   Δ(m)=-.0001
D( 2017070372 )= 3204671   Sp(m)= 3204533.46148   Δ(m)=-.00004
D( 2017070374 )= 3580505   Sp(m)= 3582692.39111   Δ(m)= .00061
D( 2017070376 )= 6819858   Sp(m)= 6815898.14322   Δ(m)=-.00058
D( 2017070378 )= 3206183   Sp(m)= 3208720.83929   Δ(m)= .00079
D( 2017070380 )= 4710389   Sp(m)= 4709058.19109   Δ(m)=-.00028
D( 2017070382 )= 6543452   Sp(m)= 6544205.35055   Δ(m)= .00012
D( 2017070384 )= 3844154   Sp(m)= 3844504.54644   Δ(m)= 9.000000000000001D-05
D( 2017070386 )= 3205531   Sp(m)= 3204022.45048   Δ(m)=-.00047
D( 2017070388 )= 6458425   Sp(m)= 6458767.65083   Δ(m)= .00005
D( 2017070390 )= 4269097   Sp(m)= 4271671.73098   Δ(m)= 5.999999999999999D-04
D( 2017070392 )= 3313703   Sp(m)= 3312284.30389   Δ(m)=-.00043
D( 2017070394 )= 6472799   Sp(m)= 6472229.90825   Δ(m)=-9.000000000000001D-05
D( 2017070396 )= 3630533   Sp(m)= 3629525.01097   Δ(m)=-.00028
D( 2017070398 )= 3862515   Sp(m)= 3864845.86716   Δ(m)= 5.999999999999999D-04
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2017070300 - 2017070398 : n= 50 ,μ= 0 ,σx= .00033 ,δmin=-.00067 ,δmax= .00079

偶数的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。
看了我的偶数表为两个素数和的表法数计算值数据后,还会有人怀疑吗?


(注:把题目中的今天改为当天。2018-9-10)
作者: 愚工688    时间: 2017-7-4 10:33
标题: 偶数的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-4 03:33 编辑

今天是2017-07-04 日。
继续计算偶数2017070400起的50个连续偶数的表法数的计算值以及相对误差的统计数据。


D( 2017070400 )= 9659027   Sp(m)= 9656380.6488   Δ(m)=-.00027
D( 2017070402 )= 3282218   Sp(m)= 3281894.1543   Δ(m)=-.0001
D( 2017070404 )= 3232942   Sp(m)= 3232268.61924   Δ(m)=-.00021
D( 2017070406 )= 7156467   Sp(m)= 7159349.05948   Δ(m)= .0004
D( 2017070408 )= 3378683   Sp(m)= 3378723.43318   Δ(m)= .00001
D( 2017070410 )= 4271648   Sp(m)= 4271671.77333   Δ(m)= .00001
D( 2017070412 )= 7689608   Sp(m)= 7689009.19962   Δ(m)=-8.000000000000001D-05
D( 2017070414 )= 3204847   Sp(m)= 3203753.83635   Δ(m)=-.00034
D( 2017070416 )= 3203863   Sp(m)= 3203753.83953   Δ(m)=-.00003
D( 2017070418 )= 7125262   Sp(m)= 7124679.50706   Δ(m)=-8.000000000000001D-05
D( 2017070420 )= 4272561   Sp(m)= 4271671.79451   Δ(m)=-.00021
D( 2017070422 )= 3402060   Sp(m)= 3403104.4579   Δ(m)= .00031
D( 2017070424 )= 6624841   Sp(m)= 6625066.64604   Δ(m)= .00003
D( 2017070426 )= 3843847   Sp(m)= 3844504.62649   Δ(m)= .00017
D( 2017070428 )= 3313619   Sp(m)= 3314228.12957   Δ(m)= .00018
D( 2017070430 )= 8543149   Sp(m)= 8543343.63137   Δ(m)= .00002
D( 2017070432 )= 3494698   Sp(m)= 3495004.2163   Δ(m)= 9.000000000000001D-05
D( 2017070434 )= 3427436   Sp(m)= 3428541.84444   Δ(m)= .00032
D( 2017070436 )= 6409741   Sp(m)= 6407507.74259   Δ(m)=-.00035
D( 2017070438 )= 3393730   Sp(m)= 3393514.6169   Δ(m)=-.00006
D( 2017070440 )= 5843824   Sp(m)= 5841968.27505   Δ(m)=-.00032
D( 2017070442 )= 6404747   Sp(m)= 6407507.76165   Δ(m)= .00043
D( 2017070444 )= 3207122   Sp(m)= 3206756.46496   Δ(m)=-.00011
D( 2017070446 )= 3247705   Sp(m)= 3248877.18136   Δ(m)= .00036
D( 2017070448 )= 6407973   Sp(m)= 6407507.78071   Δ(m)=-6.999999999999999D-05
D( 2017070450 )= 4294537   Sp(m)= 4295805.59735   Δ(m)= .0003
D( 2017070452 )= 3204210   Sp(m)= 3203753.89671   Δ(m)=-.00014
D( 2017070454 )= 7775562   Sp(m)= 7774389.52314   Δ(m)=-.00015
D( 2017070456 )= 3206459   Sp(m)= 3203753.90306   Δ(m)=-.00084
D( 2017070458 )= 3493284   Sp(m)= 3495004.26135   Δ(m)= .00049
D( 2017070460 )= 8555855   Sp(m)= 8556271.03028   Δ(m)= .00005
D( 2017070462 )= 3559331   Sp(m)= 3559726.56955   Δ(m)= .00011
D( 2017070464 )= 3211491   Sp(m)= 3210827.70508   Δ(m)=-.00021
D( 2017070466 )= 6832785   Sp(m)= 6834675.02708   Δ(m)= .00028
D( 2017070468 )= 4296283   Sp(m)= 4296081.44985   Δ(m)=-.00005
D( 2017070470 )= 4274050   Sp(m)= 4272856.83019   Δ(m)=-.00028
D( 2017070472 )= 6435515   Sp(m)= 6435734.76381   Δ(m)= .00003
D( 2017070474 )= 3205544   Sp(m)= 3203753.93165   Δ(m)=-.00056
D( 2017070476 )= 3393411   Sp(m)= 3392210.04864   Δ(m)=-.00035
D( 2017070478 )= 6407898   Sp(m)= 6407507.87601   Δ(m)=-.00006
D( 2017070480 )= 4268554   Sp(m)= 4271671.92157   Δ(m)= .00073
D( 2017070482 )= 3928733   Sp(m)= 3929276.33318   Δ(m)= .00014
D( 2017070484 )= 7764583   Sp(m)= 7766676.23645   Δ(m)= .00027
D( 2017070486 )= 3208294   Sp(m)= 3208963.30673   Δ(m)= .00021
D( 2017070488 )= 3281011   Sp(m)= 3281894.29423   Δ(m)= .00027
D( 2017070490 )= 8841035   Sp(m)= 8837941.95052   Δ(m)=-.00035
D( 2017070492 )= 3204957   Sp(m)= 3204509.74084   Δ(m)=-.00014
D( 2017070494 )= 3204526   Sp(m)= 3203925.49814   Δ(m)=-.00019
D( 2017070496 )= 7692125   Sp(m)= 7691647.25894   Δ(m)=-.00006
D( 2017070498 )= 3202063   Sp(m)= 3203927.9828   Δ(m)= .00058
--------------------------------------------------------------------------------------------------
2017070400 - 2017070498 : n= 50 ,μ= 0 ,σx= .00029 , δ min=-.00084, δ max= .00073

作者: 重生888    时间: 2017-7-4 11:01
为您点赞!不知2017070300以内有素数多少?我估计有95000000个左右?
作者: 愚工688    时间: 2017-7-4 11:38
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-4 14:47 编辑
重生888 发表于 2017-7-4 03:01
为您点赞!不知2017070300以内有素数多少?我估计有95000000个左右?


这个我的程序求不了。太费时了。
20亿以上的数以内素数数量需要有高速的筛选程序。
而我计算20亿以上这样大小的偶数的素数对数量,仅仅需要√21 万以下的素数,即5万不到的素数。素数范围差距明显。
作者: 重生888    时间: 2017-7-4 17:13
谢谢蔡先生!您的数据给我公式的计算,有了更大的信心。谢谢!
作者: 愚工688    时间: 2017-7-4 22:57
蔡家雄 发表于 2017-7-4 08:41


蔡先生:
为你点赞!

我对于素数分布,猜想研究的现状方面了解的不多,我不知道现在有没有计算偶数表为两个素数和的表法数的好方法能够达到甚至超过我这里那样的计算方式的计算精度?网上能否查到?谢谢!


作者: 愚工688    时间: 2017-7-5 10:33
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-5 13:51 编辑

今天是2017-07-05 日。
继续计算偶数2017070500起的50个连续偶数的表法数的计算值以及相对误差的统计数据。
明天将把  {式4}中的素因子系数k(m)=π[(k-1)/(k-2)]  同时显示出来,可以看到k(m)对表法数的波动的作用。

D( 2017070500 )= 4271871   Sp(m)= 4271671.96393  Δ(m)=-.00005
D( 2017070502 )= 7060231   Sp(m)= 7060686.10835  Δ(m)= .00006
D( 2017070504 )= 3206991   Sp(m)= 3205934.88739  Δ(m)=-.00033
D( 2017070506 )= 3594552   Sp(m)= 3592995.12053  Δ(m)=-.00043
D( 2017070508 )= 6408596   Sp(m)= 6408621.56747  Δ(m)= 0
D( 2017070510 )= 5678916   Sp(m)= 5678209.47912  Δ(m)=-.00012
D( 2017070512 )= 3203967   Sp(m)= 3203753.99201  Δ(m)=-6.999999999999999D-05
D( 2017070514 )= 7160071   Sp(m)= 7160000.9036  Δ(m)=-.00001
D( 2017070516 )= 3221932   Sp(m)= 3221652.06539  Δ(m)=-9.000000000000001D-05
D( 2017070518 )= 3283699   Sp(m)= 3282582.44757  Δ(m)=-.00034
D( 2017070520 )= 8540127   Sp(m)= 8543344.01257  Δ(m)= .00038
D( 2017070522 )= 3284094   Sp(m)= 3285901.54655  Δ(m)= .00055
D( 2017070524 )= 4121867   Sp(m)= 4122598.00883  Δ(m)= .00018
D( 2017070526 )= 6406384   Sp(m)= 6407508.02849  Δ(m)= .00018
D( 2017070528 )= 3557437   Sp(m)= 3559726.68602  Δ(m)= 6.400000000000001D-04
D( 2017070530 )= 4350091   Sp(m)= 4349952.29559  Δ(m)=-.00003
D( 2017070532 )= 6416094   Sp(m)= 6418662.79599  Δ(m)= .0004
D( 2017070534 )= 3203775   Sp(m)= 3203754.02695  Δ(m)=-.00001
D( 2017070536 )= 3746317   Sp(m)= 3746535.06537  Δ(m)= .00006
D( 2017070538 )= 7707802   Sp(m)= 7706211.04386  Δ(m)=-.00021
D( 2017070540 )= 4396250   Sp(m)= 4400460.53279  Δ(m)= .00096
D( 2017070542 )= 3205998   Sp(m)= 3203754.03966  Δ(m)=-.0007
D( 2017070544 )= 6411861   Sp(m)= 6409574.13197  Δ(m)=-.00036
D( 2017070546 )= 3240575   Sp(m)= 3240578.80516  Δ(m)= 0
D( 2017070548 )= 3204226   Sp(m)= 3204194.06485  Δ(m)=-.00001
D( 2017070550 )= 9493256   Sp(m)= 9492604.59959  Δ(m)=-6.999999999999999D-05
D( 2017070552 )= 4208611   Sp(m)= 4211019.52939  Δ(m)= .00057
D( 2017070554 )= 3204134   Sp(m)= 3203754.05872  Δ(m)=-.00012
D( 2017070556 )= 6405949   Sp(m)= 6407508.12379  Δ(m)= .00024
D( 2017070558 )= 3222387   Sp(m)= 3223653.15864  Δ(m)= .00039
D( 2017070560 )= 4474826   Sp(m)= 4475085.04771  Δ(m)= .00006
D( 2017070562 )= 6990104   Sp(m)= 6990008.8831  Δ(m)=-.00001
D( 2017070564 )= 3203863   Sp(m)= 3203754.0746  Δ(m)=-.00003
D( 2017070566 )= 3888658   Sp(m)= 3886380.61854  Δ(m)=-.00059
D( 2017070568 )= 6410566   Sp(m)= 6407508.16191  Δ(m)=-.00048
D( 2017070570 )= 4561227   Sp(m)= 4559144.26733  Δ(m)=-.00046
D( 2017070572 )= 3558792   Sp(m)= 3559726.76367  Δ(m)= .00026
D( 2017070574 )= 6631013   Sp(m)= 6632881.38271  Δ(m)= .00028
D( 2017070576 )= 3202620   Sp(m)= 3203754.09366  Δ(m)= .00035
D( 2017070578 )= 3204526   Sp(m)= 3203960.24604  Δ(m)=-.00018
D( 2017070580 )= 10265812   Sp(m)= 10264447.97307  Δ(m)=-.00013
D( 2017070582 )= 3321780   Sp(m)= 3322411.66257  Δ(m)= .00019
D( 2017070584 )= 3209424   Sp(m)= 3208615.64522  Δ(m)=-.00025
D( 2017070586 )= 6410113   Sp(m)= 6407508.21908  Δ(m)=-.00041
D( 2017070588 )= 3494865   Sp(m)= 3495004.4866  Δ(m)= .00004
D( 2017070590 )= 4523770   Sp(m)= 4522946.98715  Δ(m)=-.00018
D( 2017070592 )= 6499444   Sp(m)= 6498116.08033  Δ(m)=-.0002
D( 2017070594 )= 4285345   Sp(m)= 4283870.74144  Δ(m)=-.00034
D( 2017070596 )= 3239566   Sp(m)= 3241595.85093  Δ(m)= .00063
D( 2017070598 )= 6411728   Sp(m)= 6410021.99132  Δ(m)=-.00027
------------------------------------------------------------------------------------------------------
2017070500 - 2017070598 :n= 50 ,μ= 0,σx = .00034 ,δmin =-.0007 ,δmax = .00096

作者: 愚工688    时间: 2017-7-6 11:17
偶数的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是 2017-07-06 日
继续以日期日为随机数计算偶数2017070600起连续50个偶数的表法数值与相对误差的统计计算:

D( 2017070600 )= 4287697   Sp(m)= 4286475.99599   Δ(m)=-.00028  k(m)= 1.33795
D( 2017070602 )= 3204535   Sp(m)= 3203754.13496   Δ(m)=-.00024  k(m)= 1
D( 2017070604 )= 7009218   Sp(m)= 7009923.58429   Δ(m)= .0001   k(m)= 2.18803
D( 2017070606 )= 3358878   Sp(m)= 3358578.49821   Δ(m)=-0.00009 k(m)= 1.04833
D( 2017070608 )= 3935625   Sp(m)= 3934777.08900   Δ(m)=-.00022  k(m)= 1.22818
D( 2017070610 )= 8576453   Sp(m)= 8576077.51405   Δ(m)=-.00004  k(m)= 2.67688
D( 2017070612 )= 3282787   Sp(m)= 3282194.34254   Δ(m)=-.00018  k(m)= 1.02448
D( 2017070614 )= 3747560   Sp(m)= 3747803.87492   Δ(m)= 0.00007 k(m)= 1.16982
D( 2017070616 )= 7119052   Sp(m)= 7119453.68265   Δ(m)= .00006  k(m)= 2.22222
D( 2017070618 )= 3202707   Sp(m)= 3203754.16037   Δ(m)= .00033  k(m)= 1
D( 2017070620 )= 4271307   Sp(m)= 4271672.21806   Δ(m)= 0.00009 k(m)= 1.33333
D( 2017070622 )= 7686511   Sp(m)= 7689010.00013   Δ(m)= .00033  k(m)= 2.4
D( 2017070624 )= 3208963   Sp(m)= 3205903.90098   Δ(m)=-.00095  k(m)= 1.00067
D( 2017070626 )= 3205395   Sp(m)= 3203754.17308   Δ(m)=-.00051  k(m)= 1
D( 2017070628 )= 6803111   Sp(m)= 6804240.68598   Δ(m)= .00017  k(m)= 2.12383
D( 2017070630 )= 4312415   Sp(m)= 4313966.02379   Δ(m)= .00036  k(m)= 1.34653
D( 2017070632 )= 3203996   Sp(m)= 3203754.18261   Δ(m)=-0.00008 k(m)= 1
D( 2017070634 )= 6406540   Sp(m)= 6407508.37156   Δ(m)= .00015  k(m)= 2
D( 2017070636 )= 3844508   Sp(m)= 3844505.02675   Δ(m)= 0       k(m)= 1.2
D( 2017070638 )= 3812606   Sp(m)= 3812468.60984   Δ(m)=-.00004  k(m)= 1.19
D( 2017070640 )= 9667696   Sp(m)= 9669102.97219   Δ(m)= .00015  k(m)= 3.01805
D( 2017070642 )= 3285311   Sp(m)= 3286040.09580   Δ(m)= .00022  k(m)= 1.02568
D( 2017070644 )= 3259697   Sp(m)= 3257124.87987   Δ(m)=-.00079  k(m)= 1.01666
D( 2017070646 )= 6408649   Sp(m)= 6407508.40968   Δ(m)=-.00018  k(m)= 2
D( 2017070648 )= 3242123   Sp(m)= 3243306.72910   Δ(m)= .00037  k(m)= 1.01235
D( 2017070650 )= 5125046   Sp(m)= 5126006.73791   Δ(m)= .00019  k(m)= 1.6
D( 2017070652 )= 6829045   Sp(m)= 6827712.23624   Δ(m)=-.0002   k(m)= 2.13116
D( 2017070654 )= 3207535   Sp(m)= 3205999.31511   Δ(m)=-.00048  k(m)= 1.0007
D( 2017070656 )= 3203679   Sp(m)= 3203754.22072   Δ(m)= .00002  k(m)= 1
D( 2017070658 )= 6405714   Sp(m)= 6407508.44780   Δ(m)= .00028  k(m)= 2
D( 2017070660 )= 4925734   Sp(m)= 4927035.93127   Δ(m)= .00026  k(m)= 1.53789
D( 2017070662 )= 3202692   Sp(m)= 3203754.23025   Δ(m)= .00033  k(m)= 1
D( 2017070664 )= 7734276   Sp(m)= 7733975.13193   Δ(m)=-.00004  k(m)= 2.41404
D( 2017070666 )= 3791988   Sp(m)= 3791984.93195   Δ(m)= 0       k(m)= 1.18361
D( 2017070668 )= 3217689   Sp(m)= 3216317.98190   Δ(m)=-.00043  k(m)= 1.00392
D( 2017070670 )= 8546554   Sp(m)= 8543344.64790   Δ(m)=-.00038  k(m)= 2.66667
D( 2017070672 )= 3417356   Sp(m)= 3417337.86255   Δ(m)=-.00001  k(m)= 1.06667
D( 2017070674 )= 3207229   Sp(m)= 3205648.84083   Δ(m)=-.00049  k(m)= 1.00059
D( 2017070676 )= 6654442   Sp(m)= 6654273.27008   Δ(m)=-.00003  k(m)= 2.07702
D( 2017070678 )= 3842391   Sp(m)= 3844505.10680   Δ(m)= .00055  k(m)= 1.2
D( 2017070680 )= 4290210   Sp(m)= 4291001.17927   Δ(m)= .00018  k(m)= 1.33937
D( 2017070682 )= 7120278   Sp(m)= 7119453.91560   Δ(m)=-.00012  k(m)= 2.22222
D( 2017070684 )= 3224695   Sp(m)= 3225255.97168   Δ(m)= .00017  k(m)= 1.00671
D( 2017070686 )= 3285838   Sp(m)= 3285901.81372   Δ(m)= .00002  k(m)= 1.02564
D( 2017070688 )= 6632201   Sp(m)= 6634934.97058   Δ(m)= .00041  k(m)= 2.07099
D( 2017070690 )= 4271234   Sp(m)= 4271672.36630   Δ(m)= .0001   k(m)= 1.33333
D( 2017070692 )= 4193613   Sp(m)= 4194005.60017   Δ(m)= 0.00009 k(m)= 1.30909
D( 2017070694 )= 6408329   Sp(m)= 6407508.56216   Δ(m)=-.00013  k(m)= 2
D( 2017070696 )= 3234571   Sp(m)= 3234266.22982   Δ(m)=-0.00009 k(m)= 1.00952
D( 2017070698 )= 3496330   Sp(m)= 3496616.39023   Δ(m)= 0.00008 k(m)= 1.09141
-------------------------------------------------------------------------------------
相对误差的统计计算数据:
2017070600 - 2017070698 : n= 50 ,μ=-.00002,σx = .0003 ,δmin =-.00095 ,δmax = .00055

如果对上述数据中的波动系数k(m)值大的偶数进行观察,必然发现该偶数的表法数值也大。这在小范围的连续偶数中定量显示了表法数的波动性。这是连续偶数中不变的规律性。
为什么要强调小范围(100个偶数以下)呢?
因为偶数都是连续的,若把亿级别的偶数与万级别偶数去比,那么必然亿级别偶数的表法数多,波动系数k(m)值大的万级别偶数也不能与之相比。

作者: 重生888    时间: 2017-7-7 10:16
愚工先生好!您说偶数小素数因子多,素数对就多;下面有两组别人的数据,不知是您有误,还是别人有错?
D(1259986)=7017         1259986=2*7*7*13*23*43
D(1259988)=9870         1259988=2*2*3*174763


D(1048578)=8444         1048578=1048578=2*3*104999
D(1048580)=6426         1048580=2*2*5*13*37*109
作者: 愚工688    时间: 2017-7-7 12:58
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-7 05:00 编辑

我从来没有说:偶数小素数因子多,素数对就多,而是说素因子系数k值大的偶数比较邻近偶数的素对数量多。
素因子系数由两个因素决定:1,含有越小的奇素数作用越大,2,含有多个素因子则具有叠乘作用。
你的例子也没有例外之处。

D(1259986)=7017         1259986=2*7*7*13*23*43   ;k=6/5*12/11*22/21*42/41=1.404878
D(1259988)=9870         1259988=2*2*3*174763  ; k=(3-1)/(3-2)=2 ;

D(1048578)=8444         1048578=1048578=2*3*104999 ; k=(3-1)/(3-2)=2
D(1048580)=6426         1048580=2*2*5*13*37*109   ; k= (5-1)/(5-2)*12/11*36/35*108/107=1.51

怎么你还会不理解素因子系数(或叫波动系数)?
作者: 愚工688    时间: 2017-7-7 13:04
偶数M的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月7日,
继续以今天的日期作为随机数,计算偶数2017070700起连续50个偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。

D( 2017070700 )= 8605750   Sp(m)= 8605704.95580   Δ(m)=-.00001   k(m)= 2.68613
D( 2017070702 )= 3204319   Sp(m)= 3204472.46332   Δ(m)= .00005   k(m)= 1.00022
D( 2017070704 )= 3769207   Sp(m)= 3769122.70231   Δ(m)=-.00002   k(m)= 1.17647
D( 2017070706 )= 8383404   Sp(m)= 8383869.03077   Δ(m)= .00006   k(m)= 2.61689
D( 2017070708 )= 3217272   Sp(m)= 3217159.13304   Δ(m)=-.00004   k(m)= 1.00418
D( 2017070710 )= 4272003   Sp(m)= 4271672.40866   Δ(m)=-8.00D-05 k(m)= 1.33333
D( 2017070712 )= 6417471   Sp(m)= 6418099.54268   Δ(m)= .0001      k(m)= 2.00331
D( 2017070714 )= 3265476   Sp(m)= 3266573.02486   Δ(m)= .00034    k(m)= 1.01961
D( 2017070718 )= 6990010   Sp(m)= 6990009.42371   Δ(m)= 0          k(m)= 2.18182
D( 2017070720 )= 5125036   Sp(m)= 5126006.91580   Δ(m)= .00019   k(m)= 1.6
D( 2017070722 )= 3203686   Sp(m)= 3203754.32555   Δ(m)= .00002   k(m)= 1
D( 2017070724 )= 6542816   Sp(m)= 6542107.34308   Δ(m)=-.00011   k(m)= 2.04201
D( 2017070726 )= 3557248   Sp(m)= 3559727.03545   Δ(m)= .0007    k(m)= 1.11111
D( 2017070728 )= 3228647   Sp(m)= 3227485.84868   Δ(m)=-.00036   k(m)= 1.00741
D( 2017070730 )= 8540346   Sp(m)= 8543344.90203   Δ(m)= .00035   k(m)= 2.66667
D( 2017070732 )= 3202151   Sp(m)= 3203754.34144   Δ(m)= .0005    k(m)= 1
D( 2017070734 )= 3846209   Sp(m)= 3844505.21354   Δ(m)=-.00044   k(m)= 1.2
D( 2017070736 )= 6409155   Sp(m)= 6407508.69558   Δ(m)=-.00026   k(m)= 2
D( 2017070738 )= 3373840   Sp(m)= 3374140.88382   Δ(m)= 9.00D-05 k(m)= 1.05318
D( 2017070740 )= 4553511   Sp(m)= 4556450.637     Δ(m)= .00065   k(m)= 1.42222
D( 2017070742 )= 6786656   Sp(m)= 6784420.99197   Δ(m)=-.00033   k(m)= 2.11765
D( 2017070744 )= 3660674   Sp(m)= 3661433.55485   Δ(m)= .00021   k(m)= 1.14286
D( 2017070746 )= 3290356   Sp(m)= 3289509.31891   Δ(m)=-.00026   k(m)= 1.02677
D( 2017070748 )= 8607527   Sp(m)= 8605199.67495   Δ(m)=-.00027   k(m)= 2.68597
D( 2017070750 )= 4271799   Sp(m)= 4271672.49337   Δ(m)=-.00003   k(m)= 1.33333
D( 2017070752 )= 3206274   Sp(m)= 3205074.85947   Δ(m)=-.00037   k(m)= 1.00041
D( 2017070754 )= 6408916   Sp(m)= 6407508.75276   Δ(m)=-.00022   k(m)= 2
D( 2017070756 )= 3342417   Sp(m)= 3342547.77917   Δ(m)= .00004   k(m)= 1.04332
D( 2017070758 )= 3204049   Sp(m)= 3203754.38273   Δ(m)=-9.00D-05 k(m)= 1
D( 2017070760 )= 8694268   Sp(m)= 8693228.27522   Δ(m)=-.00012   k(m)= 2.71345
D( 2017070762 )= 3952863   Sp(m)= 3954348.27453   Δ(m)= .00038   k(m)= 1.23429
D( 2017070764 )= 3202192   Sp(m)= 3203754.39226   Δ(m)= .00049   k(m)= 1
D( 2017070766 )= 6440065   Sp(m)= 6440034.21621   Δ(m)= 0        k(m)= 2.01015
D( 2017070768 )= 3319648   Sp(m)= 3320595.14609   Δ(m)= .00029   k(m)= 1.03647
D( 2017070770 )= 5176524   Sp(m)= 5177784.89179   Δ(m)= .00024   k(m)= 1.61616
D( 2017070772 )= 6407710   Sp(m)= 6408508.96334   Δ(m)= .00012   k(m)= 2.00031
D( 2017070774 )= 3482827   Sp(m)= 3484040.01345   Δ(m)= .00035   k(m)= 1.08749
D( 2017070776 )= 3842538   Sp(m)= 3844505.29359   Δ(m)= .00051   k(m)= 1.2
D( 2017070778 )= 6505883   Sp(m)= 6506085.88791   Δ(m)= .00003   k(m)= 2.03077
D( 2017070780 )= 4545345   Sp(m)= 4547041.9734    Δ(m)= .00037   k(m)= 1.41929
D( 2017070782 )= 3216106   Sp(m)= 3215994.40653   Δ(m)=-.00003   k(m)= 1.00382
D( 2017070784 )= 6423476   Sp(m)= 6420075.23823   Δ(m)=-.00053   k(m)= 2.00392
D( 2017070786 )= 3220983   Sp(m)= 3220183.93709   Δ(m)=-.00025   k(m)= 1.00513
D( 2017070788 )= 3215770   Sp(m)= 3215404.44649   Δ(m)=-.00011   k(m)= 1.00364
D( 2017070790 )= 10738234  Sp(m)= 10740205.33917  Δ(m)= .00018   k(m)= 3.35238
D( 2017070792 )= 3612612   Sp(m)= 3614043.93118   Δ(m)= .0004    k(m)= 1.12807
D( 2017070794 )= 3205126   Sp(m)= 3203754.43991   Δ(m)=-.00043   k(m)= 1
D( 2017070796 )= 6990110   Sp(m)= 6990009.69401   Δ(m)=-.00001   k(m)= 2.18182
D( 2017070798 )= 3234670   Sp(m)= 3236115.60229   Δ(m)= .00045   k(m)= 1.0101
--------------------------------------------------------------------------------
相对误差的统计计算:
2017070700 - 2017070798 :n= 50 ,μ= .00006 ,σx = .00029 ,δmin =-.00053 ,δmax = .0007

作者: 重生888    时间: 2017-7-7 16:01
我知道了,谢谢!
作者: 愚工688    时间: 2017-7-7 20:34
偶数M的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

我已经从3日到7日的日期×100为随机数,计算了5天随机数的连续50个偶数的相对误差情况,想必大家对我能够高精度的计算偶数的表为两个素数和的表法数的说法应该不会再怀疑了吧!

再补发一下1日、2日为随机数的连续50个偶数的相对误差数据,凑满连续的一个星期的数据就告一段落吧!

补以 2017-07-01 日的2017070100起连续的50个偶数的表法数计算与计算值相对误差的统计:

D( 2017070100 )= 8973871   Sp(m)= 8972599.55318  Δ(m)=-.00014   k(m)= 2.80065
D( 2017070102 )= 3201173   Sp(m)= 3203753.3408   Δ(m)= .00081   k(m)= 1
D( 2017070104 )= 3848752   Sp(m)= 3849725.01656  Δ(m)= .00025   k(m)= 1.20163
D( 2017070106 )= 6408681   Sp(m)= 6407506.6943   Δ(m)=-.00018   k(m)= 2
D( 2017070108 )= 3253276   Sp(m)= 3253041.86341  Δ(m)=-7.00D-05 k(m)= 1.01538
D( 2017070110 )= 4748419   Sp(m)= 4748528.05946  Δ(m)= .00002   k(m)= 1.48218
D( 2017070112 )= 6572315   Sp(m)= 6571801.75729  Δ(m)=-8.00D-05 k(m)= 2.05128
D( 2017070114 )= 3246670   Sp(m)= 3248159.85723  Δ(m)= .00046   k(m)= 1.01386
D( 2017070116 )= 3215494   Sp(m)= 3214121.49689  Δ(m)=-.00043   k(m)= 1.00324
D( 2017070118 )= 8248440   Sp(m)= 8249207.58167  Δ(m)= 9.00D-05 k(m)= 2.57486
D( 2017070120 )= 4657300   Sp(m)= 4660004.90092  Δ(m)= .00058   k(m)= 1.45455
D( 2017070122 )= 3203687   Sp(m)= 3203966.3851   Δ(m)= 9.00D-05 k(m)= 1.00007
D( 2017070124 )= 6408389   Sp(m)= 6407506.75148  Δ(m)=-.00014   k(m)= 2
D( 2017070126 )= 3203439   Sp(m)= 3203955.22585  Δ(m)= .00016   k(m)= 1.00006
D( 2017070128 )= 3416892   Sp(m)= 3417336.9409   Δ(m)= .00013   k(m)= 1.06667
D( 2017070130 )= 8540183   Sp(m)= 8543342.36072  Δ(m)= .00037   k(m)= 2.66667
D( 2017070132 )= 4270972   Sp(m)= 4271671.18459  Δ(m)= .00016   k(m)= 1.33333
D( 2017070134 )= 3419833   Sp(m)= 3419347.14927  Δ(m)=-.00014   k(m)= 1.06729
D( 2017070136 )= 6474675   Sp(m)= 6474277.5195   Δ(m)=-.00006   k(m)= 2.02084
D( 2017070138 )= 3217950   Sp(m)= 3219696.47384  Δ(m)= .00054   k(m)= 1.00498
D( 2017070140 )= 4269436   Sp(m)= 4271671.20154  Δ(m)= .00052   k(m)= 1.33333
D( 2017070142 )= 6601302   Sp(m)= 6600670.23527  Δ(m)=-.0001    k(m)= 2.06029
D( 2017070144 )= 3305581   Sp(m)= 3306476.34008  Δ(m)= .00027   k(m)= 1.03206
D( 2017070146 )= 4394433   Sp(m)= 4393718.96322  Δ(m)=-.00016   k(m)= 1.37143
D( 2017070148 )= 6409545   Sp(m)= 6409187.14761  Δ(m)=-.00006   k(m)= 2.00052
D( 2017070150 )= 4324155   Sp(m)= 4324407.90448  Δ(m)= .00006   k(m)= 1.34979
D( 2017070152 )= 3204654   Sp(m)= 3204352.36458  Δ(m)=-9.00D-05 k(m)= 1.00019
D( 2017070154 )= 7288672   Sp(m)= 7288530.51179  Δ(m)=-.00002   k(m)= 2.275
D( 2017070156 )= 3204307   Sp(m)= 3204042.78819  Δ(m)=-8.00D-05 k(m)= 1.00009
D( 2017070158 )= 3211786   Sp(m)= 3209631.8764   Δ(m)=-.00067   k(m)= 1.00183
D( 2017070160 )= 10248857  Sp(m)= 10252010.98534 Δ(m)= .00031   k(m)= 3.2
D( 2017070162 )= 3416825   Sp(m)= 3417336.9985   Δ(m)= .00015   k(m)= 1.06667
D( 2017070164 )= 3259858   Sp(m)= 3260809.55282  Δ(m)= .00029   k(m)= 1.01781
D( 2017070166 )= 6408715   Sp(m)= 6407506.8849   Δ(m)=-.00019   k(m)= 2
D( 2017070168 )= 3212080   Sp(m)= 3212530.85232  Δ(m)= .00014   k(m)= 1.00274
D( 2017070170 )= 4470253   Sp(m)= 4470801.80524  Δ(m)= .00012   k(m)= 1.39549
D( 2017070172 )= 7403427   Sp(m)= 7401804.46569  Δ(m)=-.00022   k(m)= 2.31035
D( 2017070174 )= 3845911   Sp(m)= 3844504.14619  Δ(m)=-.00037   k(m)= 1.2
D( 2017070176 )= 3690733   Sp(m)= 3691567.77092  Δ(m)= .00023   k(m)= 1.15226
D( 2017070178 )= 6407147   Sp(m)= 6407506.92302  Δ(m)= .00006   k(m)= 2
D( 2017070180 )= 4450150   Sp(m)= 4451890.88903  Δ(m)= .00039   k(m)= 1.38959
D( 2017070182 )= 3207112   Sp(m)= 3207414.9004   Δ(m)= 9.00D-05 k(m)= 1.00114
D( 2017070184 )= 6532635   Sp(m)= 6533144.3331   Δ(m)= 8.00D-05 k(m)= 2.03922
D( 2017070186 )= 3278701   Sp(m)= 3279522.35337  Δ(m)= .00025   k(m)= 1.02365
D( 2017070188 )= 3845939   Sp(m)= 3844504.17287  Δ(m)=-.00037   k(m)= 1.2
D( 2017070190 )= 8676239   Sp(m)= 8676726.28792  Δ(m)= .00006   k(m)= 2.7083
D( 2017070192 )= 3390133   Sp(m)= 3390215.32671  Δ(m)= .00002   k(m)= 1.0582
D( 2017070194 )= 3286305   Sp(m)= 3285901.01223  Δ(m)=-.00012   k(m)= 1.02564
D( 2017070196 )= 6836680   Sp(m)= 6834674.11221  Δ(m)=-.00029   k(m)= 2.13333
D( 2017070198 )= 3887660   Sp(m)= 3887013.27958  Δ(m)=-.00017   k(m)= 1.21327
-------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值 Sp(m)的相对误差统计计算数据:
2017070100 - 2017070198 : n= 50 ,μ= .00005,σx = .00028 ,δmin =-.00067 ,δmax = .00081

作者: 重生888    时间: 2017-7-8 08:56
愚工先生计算很精确,比我的好,我的粗糙。但也比较好地反映了波动情况。如:尾数是10.  20的偶数,有两种加法,定为2. 而2. 4 .8. 14. 16. 22. 26. 28的尾数是有一种对称重复,所以是1.5;
104:有两种加法 1.         7   37    67    97
                                     97  67    37    7      有对称重复,取0.5

                         2.         13.  43.  73.   103
                                     91.  61.  31            没有对称重复,取1.     合起来1.5

还有您的D(100066)=590            100066=2*50033       那么K(m)该怎么算,谢谢!
                                    
作者: 愚工688    时间: 2017-7-8 10:20
若偶数M没有含有小于√(M-2)的奇素数,则K(m)=1;

M=?  100066
50033 + 50033 , 49943 + 50123 , 49937 + 50129 , …… ,  47 + 100019 , 23 + 100043 , 17 + 100049 ,
S( 100066 )= 590  ,Sp(m)= 615.6717  ,δ(m)= .044   ,K(m)= 1    ,r= 313
- Sp( 100066)=[( 100066/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151)*( 155/ 157)*( 161/ 163)*( 165/ 167)*( 171/ 173)*( 177/ 179)*( 179/ 181)*( 189/ 191)*( 191/ 193)*( 195/ 197)*( 197/ 199)*( 209/ 211)*( 221/ 223)*( 225/ 227)*( 227/ 229)*( 231/ 233)*( 237/ 239)*( 239/ 241)*( 249/ 251)*( 255/ 257)*( 261/ 263)*( 267/ 269)*( 269/ 271)*( 275/ 277)*( 279/ 281)*( 281/ 283)*( 291/ 293)*( 305/ 307)*( 309/ 311)*( 311/ 313)= 615.6717

作者: 愚工688    时间: 2017-7-8 10:25
偶数M的表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

补发 2017-07-02 日数据,偶数20170702×100开始的连续50个偶数的表法数计算值与相对误差的统计

D( 2017070200 )= 4273103   Sp(m)= 4271671.32860   Δ(m)=-.00034   k(m)= 1.33333
D( 2017070202 )= 7688947   Sp(m)= 7689008.39911   Δ(m)= .00001   k(m)= 2.4
D( 2017070204 )= 3209287   Sp(m)= 3209119.92408   Δ(m)=-.00005   k(m)= 1.00168
D( 2017070206 )= 3204820   Sp(m)= 3203753.50598   Δ(m)=-.00033   k(m)= 1
D( 2017070208 )= 6428239   Sp(m)= 6427757.82286   Δ(m)=-7.00D-05 k(m)= 2.00632
D( 2017070210 )= 4523481   Sp(m)= 4522946.13506   Δ(m)=-.00012   k(m)= 1.41176
D( 2017070212 )= 3204498   Sp(m)= 3203753.51551   Δ(m)=-.00023   k(m)= 1
D( 2017070214 )= 6403541   Sp(m)= 6407507.03737   Δ(m)= .00062   k(m)= 2
D( 2017070216 )= 3868906   Sp(m)= 3870657.31621   Δ(m)= .00045   k(m)= 1.20816
D( 2017070218 )= 3234710   Sp(m)= 3235473.85697   Δ(m)= .00024   k(m)= 1.0099
D( 2017070220 )= 9521889   Sp(m)= 9520311.42871   Δ(m)=-.00017   k(m)= 2.97161
D( 2017070222 )= 3202004   Sp(m)= 3203753.53139   Δ(m)= .00055   k(m)= 1
D( 2017070224 )= 3497530   Sp(m)= 3500086.96555   Δ(m)= .00073   k(m)= 1.0925
D( 2017070226 )= 6453317   Sp(m)= 6454297.56515   Δ(m)= .00015   k(m)= 2.0146
D( 2017070228 )= 3205369   Sp(m)= 3203753.54092   Δ(m)=-.0005    k(m)= 1
D( 2017070230 )= 5603050   Sp(m)= 5601240.97761   Δ(m)=-.00032   k(m)= 1.74834
D( 2017070232 )= 6450401   Sp(m)= 6447305.27527   Δ(m)=-.00048   k(m)= 2.01242
D( 2017070234 )= 3355820   Sp(m)= 3355551.51821   Δ(m)=-8.00D-05 k(m)= 1.04738
D( 2017070236 )= 3280911   Sp(m)= 3281849.51914   Δ(m)= .00029   k(m)= 1.02438
D( 2017070238 )= 6718811   Sp(m)= 6716257.13240   Δ(m)=-.00038   k(m)= 2.09637
D( 2017070240 )= 4354265   Sp(m)= 4354600.57871   Δ(m)= 8.00D-05 k(m)= 1.35922
D( 2017070242 )= 3740379   Sp(m)= 3740061.04564   Δ(m)=-9.00D-05 k(m)= 1.1674
D( 2017070244 )= 7951243   Sp(m)= 7952197.42001   Δ(m)= .00012   k(m)= 2.48215
D( 2017070246 )= 3203915   Sp(m)= 3203753.56951   Δ(m)=-.00005   k(m)= 1
D( 2017070248 )= 3392617   Sp(m)= 3392209.66520   Δ(m)=-.00012   k(m)= 1.05882
D( 2017070250 )= 9317246   Sp(m)= 9320010.40252   Δ(m)= .0003    k(m)= 2.90909
D( 2017070252 )= 3204298   Sp(m)= 3203753.57904   Δ(m)=-.00017   k(m)= 1
D( 2017070254 )= 3204615   Sp(m)= 3204589.85306   Δ(m)=-.00001   k(m)= 1.00026
D( 2017070256 )= 6419933   Sp(m)= 6419853.04203   Δ(m)=-.00001   k(m)= 2.00385
D( 2017070258 )= 3853828   Sp(m)= 3853222.00313   Δ(m)=-.00016   k(m)= 1.20272
D( 2017070260 )= 4274149   Sp(m)= 4272820.87422   Δ(m)=-.00031   k(m)= 1.33369
D( 2017070262 )= 6410565   Sp(m)= 6407507.18985   Δ(m)=-.00048   k(m)= 2
D( 2017070264 )= 3797325   Sp(m)= 3797041.30146   Δ(m)=-7.00D-05 k(m)= 1.18519
D( 2017070266 )= 3223693   Sp(m)= 3224019.60921   Δ(m)= .0001    k(m)= 1.00633
D( 2017070268 )= 6468676   Sp(m)= 6468531.08709   Δ(m)=-.00002   k(m)= 2.01905
D( 2017070270 )= 4270198   Sp(m)= 4271671.47684   Δ(m)= .00035   k(m)= 1.33333
D( 2017070272 )= 3847021   Sp(m)= 3844504.33297   Δ(m)=-.00065   k(m)= 1.2
D( 2017070274 )= 6412043   Sp(m)= 6409678.52829   Δ(m)=-.00037   k(m)= 2.00068
D( 2017070276 )= 3585681   Sp(m)= 3584619.43179   Δ(m)=-.0003    k(m)= 1.11888
D( 2017070278 )= 3203757   Sp(m)= 3203753.62034   Δ(m)= 0        k(m)= 1
D( 2017070280 )= 8544005   Sp(m)= 8543342.99604   Δ(m)=-8.00D-05 k(m)= 2.66667
D( 2017070282 )= 3227259   Sp(m)= 3228202.19770   Δ(m)= .00029   k(m)= 1.00763
D( 2017070284 )= 3356956   Sp(m)= 3357753.39620   Δ(m)= .00024   k(m)= 1.04807
D( 2017070286 )= 9201145   Sp(m)= 9201656.17472   Δ(m)= .00006   k(m)= 2.87215
D( 2017070288 )= 3290074   Sp(m)= 3290594.62511   Δ(m)= .00016   k(m)= 1.02711
D( 2017070290 )= 4364284   Sp(m)= 4364604.19101   Δ(m)= 7.00D-05 k(m)= 1.36234
D( 2017070292 )= 6652669   Sp(m)= 6652167.60192   Δ(m)=-8.00D-05 k(m)= 2.07637
D( 2017070294 )= 3204912   Sp(m)= 3204189.58991   Δ(m)=-.00023   k(m)= 1.00014
D( 2017070296 )= 3204042   Sp(m)= 3203753.64893   Δ(m)=-9.00D-05 k(m)= 1
D( 2017070298 )= 6836083   Sp(m)= 6834674.45783   Δ(m)=-.00021   k(m)= 2.13333
-----------------------------------------------------------------------------
偶数表为两个素数和的表法数计算值 Sp(m)的相对误差统计计算数据:
2017070200 - 2017070298 : n= 50 ,μ=-.00004,σx = .00029 ,δmin =-.00065 ,δmax = .00073


作者: 愚工688    时间: 2017-7-8 16:34
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

下面将计算以日期×200或更大倍率的偶数的表为两个素数和的表法数计算值 Sp(m)以及它的相对误差统计.
今天的日期是2017年7月8日,
继续以今天的日期作为随机数,计算偶数20170708×200起连续50个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)以及它的相对误差的统计计算数据。


D( 4034141600 )= 8447675   Sp(m)= 8451188.22656   Δ(m)= .00042   k(m)= 1.41037
D( 4034141602 )= 5998616   Sp(m)= 5999606.30233   Δ(m)= .00017   k(m)= 1.00124
D( 4034141604 )= 11984365  Sp(m)= 11984362.09995  Δ(m)= 0        k(m)= 2
D( 4034141606 )= 6734364   Sp(m)= 6735001.77357   Δ(m)= 9.00D-05 k(m)= 1.12396
D( 4034141608 )= 7187627   Sp(m)= 7190617.2671    Δ(m)= .00042   k(m)= 1.2
D( 4034141610 )= 15981536  Sp(m)= 15979149.49036  Δ(m)=-.00015   k(m)= 2.66667
D( 4034141612 )= 5993853   Sp(m)= 5993771.76562   Δ(m)=-.00001   k(m)= 1.00027
D( 4034141614 )= 5991929   Sp(m)= 5992181.06483   Δ(m)= .00004   k(m)= 1
D( 4034141616 )= 13075631  Sp(m)= 13075553.83638  Δ(m)=-.00001   k(m)= 2.1821
D( 4034141618 )= 6704089   Sp(m)= 6704538.261     Δ(m)= 7.00D-05 k(m)= 1.11888
D( 4034141620 )= 7992034   Sp(m)= 7991202.55852   Δ(m)=-.0001    k(m)= 1.3336
D( 4034141622 )= 14583011  Sp(m)= 14583787.18388  Δ(m)= .00005   k(m)= 2.4338
D( 4034141624 )= 6038915   Sp(m)= 6041110.9812    Δ(m)= .00036   k(m)= 1.00817
D( 4034141626 )= 6351098   Sp(m)= 6349678.4762    Δ(m)=-.00022   k(m)= 1.05966
D( 4034141628 )= 13979403  Sp(m)= 13980726.01748  Δ(m)= 9.00D-05 k(m)= 2.33316
D( 4034141630 )= 7987203   Sp(m)= 7989574.78479   Δ(m)= .0003    k(m)= 1.33333
D( 4034141632 )= 5990060   Sp(m)= 5992181.09156   Δ(m)= .00035   k(m)= 1
D( 4034141634 )= 11989458  Sp(m)= 11984362.18907  Δ(m)=-.00043   k(m)= 2
D( 4034141636 )= 7710476   Sp(m)= 7712472.66087   Δ(m)= .00026   k(m)= 1.28709
D( 4034141638 )= 6103131   Sp(m)= 6104355.07912   Δ(m)= .0002    k(m)= 1.01872
D( 4034141640 )= 16292048  Sp(m)= 16292466.2682   Δ(m)= .00003   k(m)= 2.71895
D( 4034141642 )= 5990810   Sp(m)= 5994778.49745   Δ(m)= .00066   k(m)= 1.00043
D( 4034141644 )= 6535856   Sp(m)= 6536924.84661   Δ(m)= .00016   k(m)= 1.09091
D( 4034141646 )= 11986155  Sp(m)= 11988272.29396  Δ(m)= .00018   k(m)= 2.00065
D( 4034141648 )= 5990810   Sp(m)= 5992181.11533   Δ(m)= .00023   k(m)= 1
D( 4034141650 )= 11363326  Sp(m)= 11363135.22011  Δ(m)=-.00002   k(m)= 1.89633
D( 4034141652 )= 11996087  Sp(m)= 11997431.33986  Δ(m)= .00011   k(m)= 2.00218
D( 4034141654 )= 5989482   Sp(m)= 5992181.12424   Δ(m)= .00045   k(m)= 1
D( 4034141656 )= 6015328   Sp(m)= 6013658.47892   Δ(m)=-.00028   k(m)= 1.00358
D( 4034141658 )= 11981415  Sp(m)= 11984362.26037  Δ(m)= .00025   k(m)= 2
D( 4034141660 )= 8003477   Sp(m)= 8003469.75698   Δ(m)= 0        k(m)= 1.33565
D( 4034141662 )= 6200262   Sp(m)= 6198808.07185   Δ(m)=-.00023   k(m)= 1.03448
D( 4034141664 )= 14735203  Sp(m)= 14731996.55661  Δ(m)=-.00022   k(m)= 2.45854
D( 4034141666 )= 6057248   Sp(m)= 6056400.52591   Δ(m)=-.00014   k(m)= 1.01072
D( 4034141668 )= 5991105   Sp(m)= 5992181.14504   Δ(m)= .00018   k(m)= 1
D( 4034141670 )= 17859161  Sp(m)= 17862148.71282  Δ(m)= .00017   k(m)= 2.98091
D( 4034141672 )= 7261841   Sp(m)= 7259251.5318    Δ(m)=-.00036   k(m)= 1.21145
D( 4034141674 )= 6382117   Sp(m)= 6381765.68718   Δ(m)=-.00006   k(m)= 1.06502
D( 4034141676 )= 11997994  Sp(m)= 11999906.23383  Δ(m)= .00016   k(m)= 2.00259
D( 4034141678 )= 7242399   Sp(m)= 7243274.86173   Δ(m)= .00012   k(m)= 1.20879
D( 4034141680 )= 7988597   Sp(m)= 7989574.88382   Δ(m)= .00012   k(m)= 1.33333
D( 4034141682 )= 11989390  Sp(m)= 11990774.51055  Δ(m)= .00012   k(m)= 2.00107
D( 4034141684 )= 6391068   Sp(m)= 6391659.91339   Δ(m)= 9.00D-05 k(m)= 1.06667
D( 4034141686 )= 6217220   Sp(m)= 6217011.63806   Δ(m)=-.00003   k(m)= 1.03752
D( 4034141688 )= 11985154  Sp(m)= 11986494.55026  Δ(m)= .00011   k(m)= 2.00036
D( 4034141690 )= 8163308   Sp(m)= 8165043.00361   Δ(m)= .00021   k(m)= 1.36262
D( 4034141692 )= 7191369   Sp(m)= 7190617.41682   Δ(m)=-.0001    k(m)= 1.2
D( 4034141694 )= 13612965  Sp(m)= 13612213.78534  Δ(m)=-.00006   k(m)= 2.27166
D( 4034141696 )= 6535171   Sp(m)= 6536924.93087   Δ(m)= .00027   k(m)= 1.09091
D( 4034141698 )= 5992169   Sp(m)= 5992409.83772   Δ(m)= .00004   k(m)= 1.00004
----------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值的相对误差的统计计算:
4034141600 - 4034141698 :n= 50 ,μ= 0.00008,σx = .00021,δmin =-.00043 ,δmax = .00066

作者: 重生888    时间: 2017-7-8 17:31
谢谢网友,我的疑问基本没了。为您点赞,并顶起来!另外,这么大的数字实际素数对,是您程序做出来的,还是有数据库?望告知,谢谢!
作者: 愚工688    时间: 2017-7-8 22:32
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-9 02:23 编辑
重生888 发表于 2017-7-8 09:31
谢谢网友,我的疑问基本没了。为您点赞,并顶起来!另外,这么大的数字实际素数对,是您程序做出来的,还是 ...


没有数据库,即时计算的。

筛选大偶数的素数对真值使用的是网友黄博士给我的Fast Gn软件,
计算表法数与相对误差统计是我自己编的软件。
两者的结合就成为大偶数的表法数的高精度的计算与相对误差统计。(没有真值,就没有相对误差)
我自己编写的筛选素对程序,最多勉强筛选到百万级别的偶数,因为速度问题不可能处理大量的大偶数。

例如:今天日期加个0,的偶数的表法数计算,单独我的软件只能做到下面程度:(大约7秒左右)
Sp( 201707080 *)≈  574918 , Δ≈, k(m)= 1.41037
Sp( 201707082 *)≈  831258.7 , Δ≈, k(m)= 2.03922
Sp( 201707084 *)≈  407636.5 , Δ≈, k(m)= 1
Sp( 201707086 *)≈  490026.5 , Δ≈, k(m)= 1.20212
Sp( 201707088 *)≈  905858.9 , Δ≈, k(m)= 2.22222
Sp( 201707090 *)≈  592925.8 , Δ≈, k(m)= 1.45455
Sp( 201707092 *)≈  407985.2 , Δ≈, k(m)= 1.00086
start time :22:39:04, end time:22:39:11use time :0:0:07,
因为没有真值,就不能同时加上相对误差。故一般另外计算真值后,再手工计算相对误差。

使用软件FastGn得到:
201707080:12:2

G(201707080) = 574353
G(201707082) = 830506
G(201707084) = 407223
G(201707086) = 489912
G(201707088) = 905532
G(201707090) = 592549
G(201707092) = 408545
G(201707094) = 815169
G(201707096) = 406920
G(201707098) = 413341
G(201707100) = 1320382
G(201707102) = 427058

count = 12, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.036 sec

真值代入计算器计算:
Sp( 201707080 *)≈  574918 , Δ≈0.00098, k(m)= 1.41037
Sp( 201707082 *)≈  831258.7 , Δ≈0.000906, k(m)= 2.03922
Sp( 201707084 *)≈  407636.5 , Δ≈0.001015, k(m)= 1
Sp( 201707086 *)≈  490026.5 , Δ≈0.0002337, k(m)= 1.20212
Sp( 201707088 *)≈  905858.9 , Δ≈0.000361, k(m)= 2.22222
Sp( 201707090 *)≈  592925.8 , Δ≈0.0006359, k(m)= 1.45455
Sp( 201707092 *)≈  407985.2 , Δ≈-0.00137, k(m)= 1.00086

很明显,我的表法数计算式的计算大偶数的精度还是蛮高的。(小偶数没有这么高的精度,因为小偶数区域相对误差的分布范围比较大 ,无法预先对表法数计算值进行误差修正)


作者: 重生888    时间: 2017-7-9 10:14
谢谢愚工先生!您做的工作,不管别人相信不相信,反正我相信!与您交流受益匪浅!
作者: 愚工688    时间: 2017-7-9 11:03
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-9 03:29 编辑

把上面201707080 开始的12个偶数按照表法数多少排列:
G(201707080) = 574353 (6)
G(201707082) = 830506 (3)
G(201707084) = 407223  (11)
G(201707086) = 489912 (7)
G(201707088) = 905532 (2)
G(201707090) = 592549 (5)
G(201707092) = 408545  (10)
G(201707094) = 815169 (4)
G(201707096) = 406920  (12)
G(201707098) = 413341    (9)
G(201707100) = 1320382 (1)
G(201707102) = 427058  (8)

是否与这些偶数的波动系数的大小排列一致?

Sp( 201707080 *)≈  574918 , Δ≈, k(m)= 1.41037   (6)
Sp( 201707082 *)≈  831258.7 , Δ≈, k(m)= 2.03922  (3)
Sp( 201707084 *)≈  407636.5 , Δ≈, k(m)= 1             (12)—— Δ≈0.001015
Sp( 201707086 *)≈  490026.5 , Δ≈, k(m)= 1.20212  (7)
Sp( 201707088 *)≈  905858.9 , Δ≈, k(m)= 2.22222  (2)
Sp( 201707090 *)≈  592925.8 , Δ≈, k(m)= 1.45455   (5)
Sp( 201707092 *)≈  407985.2 , Δ≈, k(m)= 1.00086   (10)
Sp( 201707094 *)≈  816379.2 , Δ≈, k(m)= 2.00271  (4)
Sp( 201707096 *)≈  407873 , Δ≈, k(m)= 1.00058   (11)——Δ≈0.00234,相对误差大,就是计算值偏大了。
Sp( 201707098 *)≈  412669.1 , Δ≈, k(m)= 1.01235    (9)
Sp( 201707100 *)≈  1321795.9 , Δ≈, k(m)= 3.24258   (1)
Sp( 201707102 *)≈  427047.8 , Δ≈, k(m)= 1.04762    (8)

显然前面10个都与实际一致,仅仅最后两位的排列反了,这是因为两者的波动系数很接近,而它们的相对误差的差距大了一点。
连续偶数表为两个素数和的表法数的大小,影响最大的是波动系数 k(m),次要因素是相对误差,最小因素是偶数值大小。
作者: 重生888    时间: 2017-7-9 16:36
‘’最小因素是偶数值大小”能变最好因素!那就是同尾数偶数呈线性增长:201707080=574918
201707110=?      201707140=?       201707170=?    .......     总之都需要验证,对于哥猜来说都是一样的。验证十五种偶数都是呈线性增长,比计算波动系数要好!供参考,谢谢!
作者: 愚工688    时间: 2017-7-9 17:16
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-9 11:29 编辑

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月9日,
继续以今天的日期作为随机数,计算偶数20170709×200起连续50个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 4034141800 )= 8719354    Sp(m)= 8715900.13252     Δ(m)=-.0004        k(m)= 1.45455
D( 4034141802 )= 12436543  Sp(m)= 12437709.64334   Δ(m)= 9.00D-05  k(m)= 2.07566
D( 4034141804 )= 8124306    Sp(m)= 8123859.82331     Δ(m)=-.00005      k(m)= 1.35574
D( 4034141806 )= 6020030    Sp(m)= 6019295.29278     Δ(m)=-.00012      k(m)= 1.00452
D( 4034141808 )= 11989151  Sp(m)= 11991074.90193   Δ(m)= .00016      k(m)= 2.00112
D( 4034141810 )= 8449234    Sp(m)= 8445436.78598     Δ(m)=-.00045      k(m)= 1.40941
D( 4034141812 )= 5994993    Sp(m)= 5992596.07734     Δ(m)=-.0004        k(m)= 1.00007
D( 4034141814 )= 11987604  Sp(m)= 11987602.6164     Δ(m)= 0               k(m)= 2.00054
D( 4034141816 )= 6010460    Sp(m)= 6011448.82907     Δ(m)= .00016      k(m)= 1.00322
D( 4034141818 )= 7190981    Sp(m)= 7190617.64141     Δ(m)=-.00005      k(m)= 1.2
D( 4034141820 )= 17701672  Sp(m)= 17698376.45479   Δ(m)=-.00019      k(m)= 2.95358
D( 4034141822 )= 5992122    Sp(m)= 5992987.74996     Δ(m)= .00014      k(m)= 1.00013
D( 4034141824 )= 6082748    Sp(m)= 6084368.78255     Δ(m)= .00027      k(m)= 1.01538
D( 4034141826 )= 15379560  Sp(m)= 15381000.33299   Δ(m)= 9.00D-05  k(m)= 2.56684
D( 4034141828 )= 5995978    Sp(m)= 5999140.94296     Δ(m)= .00053      k(m)= 1.00116
D( 4034141830 )= 7989261    Sp(m)= 7989575.18089     Δ(m)= .00004      k(m)= 1.33333
D( 4034141832 )= 14411503  Sp(m)= 14411672.15903   Δ(m)= .00001      k(m)= 2.40508
D( 4034141834 )= 5995129    Sp(m)= 5994956.83459     Δ(m)=-.00003      k(m)= 1.00046
D( 4034141836 )= 6141220    Sp(m)= 6140889.40744     Δ(m)=-.00005      k(m)= 1.02482
D( 4034141838 )= 11988468  Sp(m)= 11986183.4159     Δ(m)=-.00019      k(m)= 2.0003
D( 4034141840 )= 7995754    Sp(m)= 7996595.43852     Δ(m)= .00011      k(m)= 1.3345
D( 4034141842 )= 5991240    Sp(m)= 5992442.85388     Δ(m)= .0002        k(m)= 1.00004
D( 4034141844 )= 11996370  Sp(m)= 11995986.83117   Δ(m)=-.00003      k(m)= 2.00194
D( 4034141846 )= 7243817    Sp(m)= 7245742.6343       Δ(m)= .00027      k(m)= 1.2092
D( 4034141848 )= 6903158    Sp(m)= 6901617.95664     Δ(m)=-.00022      k(m)= 1.15177
D( 4034141850 )= 16151864  Sp(m)= 16148215.54257   Δ(m)=-.00023      k(m)= 2.69488
D( 4034141852 )= 6665332    Sp(m)= 6665100.18725     Δ(m)=-.00003      k(m)= 1.1123
D( 4034141854 )= 6392761    Sp(m)= 6391660.18274     Δ(m)=-.00017      k(m)= 1.06667
D( 4034141856 )= 12654263  Sp(m)= 12655095.43483   Δ(m)= 7.00D-05   k(m)= 2.11193
D( 4034141858 )= 5988949    Sp(m)= 5992181.42726     Δ(m)= .00054       k(m)= 1
D( 4034141860 )= 9991370    Sp(m)= 9988685.04571     Δ(m)=-.00027       k(m)= 1.66695
D( 4034141862 )= 11983432  Sp(m)= 11984362.8664     Δ(m)= 8.00D-05    k(m)= 2
D( 4034141864 )= 6508846    Sp(m)= 6507346.35602     Δ(m)=-.00023       k(m)= 1.08597
D( 4034141866 )= 5994222    Sp(m)= 5993700.3698       Δ(m)=-9.00D-05   k(m)= 1.00025
D( 4034141868 )= 11988942  Sp(m)= 11986710.45776   Δ(m)=-.00019       k(m)= 2.00039
D( 4034141870 )= 8876702    Sp(m)= 8877305.84457     Δ(m)= 7.00D-05   k(m)= 1.48148
D( 4034141872 )= 5993326    Sp(m)= 5993012.74746     Δ(m)=-.00005      k(m)= 1.00014
D( 4034141874 )= 14632702  Sp(m)= 14634104.19464   Δ(m)= .0001        k(m)= 2.4422
D( 4034141876 )= 6012128    Sp(m)= 6008966.27599     Δ(m)=-.00053      k(m)= 1.0028
D( 4034141878 )= 6604766    Sp(m)= 6601647.25772     Δ(m)=-.00047      k(m)= 1.10171
D( 4034141880 )= 16002690  Sp(m)= 16001183.65555   Δ(m)=-9.00D-05  k(m)= 2.67034
D( 4034141882 )= 6125422    Sp(m)= 6125341.05097     Δ(m)=-.00001      k(m)= 1.02222
D( 4034141884 )= 6049548    Sp(m)= 6048183.16182     Δ(m)=-.00023      k(m)= 1.00935
D( 4034141886 )= 11996465  Sp(m)= 11998681.17299   Δ(m)= .00018      k(m)= 2.00239
D( 4034141888 )= 7668542    Sp(m)= 7669992.28393     Δ(m)= .00019      k(m)= 1.28
D( 4034141890 )= 8020864    Sp(m)= 8019498.80271     Δ(m)=-.00017      k(m)= 1.33833
D( 4034141892 )= 13355765  Sp(m)= 13354358.8052     Δ(m)=-.00011      k(m)= 2.22863
D( 4034141894 )= 6163144    Sp(m)= 6163386.66589     Δ(m)= .00004      k(m)= 1.02857
D( 4034141896 )= 5998833    Sp(m)= 5999480.12132     Δ(m)= .00011      k(m)= 1.00122
D( 4034141898 )= 12064846  Sp(m)= 12064423.30984   Δ(m)=-.00004      k(m)= 2.01336
------------------------------------------------------------------------------------
相对误差的统计计算:
4034141800 - 4034141898 : n= 50,μ=-.00003,σx = .00022 ,δmin =-.00053 ,δmax = .00054

作者: 愚工688    时间: 2017-7-9 19:00
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-9 12:50 编辑
重生888 发表于 2017-7-9 08:36
‘’最小因素是偶数值大小”能变最好因素!那就是同尾数偶数呈线性增长:201707080=574918
201707110=?   ...


你提出的偶数数列201707080+30n;(n=1、2、3、4、5、6、……)
它们的素对数量也不可能是呈现线性增大的。

因为首项中含有小素因子5、而公差中含有3、5 ,故数列各项中都不含有3,都含有5,因此排除了素因子3、5的波动,
但是不能排除素因子7、11、13、等的波动,其中素因子7的波动系数k(7)=6/5=1.2是最主要的波动影响,素因子11的波动系数k(11)=10/9=1.111是次要的波动影响,…… 。

举例如下:(比较大的素因子作用小,省略)
G(201707080) = 574353
G(201707110) = 604374 ------------含有11;
G(201707140) = 542926
G(201707170) = 651767—— 每7个偶数项中表法数最大的偶数必然含有素因子7;
G(201707200) = 542469
G(201707230) = 575015 ---------------------------------------------------------------------含有19;
G(201707260) = 553260
G(201707290) = 557620
G(201707320) = 546933
G(201707350) = 610079      ---------------------------含有13、37;
G(201707380) = 694701 —— 每7个偶数项中表法数最大的偶数必然含有素因子7;
G(201707410) = 556206
G(201707440) = 603487   -----------含有11;
G(201707470) = 590221  ------含有23、29 ;
G(201707500) = 543330
G(201707530) = 543497
G(201707560) = 545993
G(201707590) = 653387 —— 每7个偶数项中表法数最大的偶数必然含有素因子7;
G(201707620) = 553065
G(201707650) = 543616
G(201707680) = 542511
G(201707710) = 544438
G(201707740) = 594174  ------------------------------含有13;
G(201707770) = 609104 -------------含有11;
G(201707800) = 689746 —— 每7个偶数项中表法数最大的偶数必然含有素因子7;19;
G(201707830) = 543953
G(201707860) = 543799
G(201707890) = 579882
G(201707920) = 543537
G(201707950) = 543510
G(201707980) = 544795
G(201708010) = 677205  —— 每7个偶数项中表法数最大的偶数必然含有素因子7;
G(201708040) = 544127
G(201708070) = 542989
G(201708100) = 607427------------含有11;
G(201708130) = 592405  --------------------------含有13;
G(201708160) = 580046
G(201708190) = 550744
G(201708220) = 652524  —— 每7个偶数项中表法数最大的偶数必然含有素因子7;

可以看到素因子:7、11、13 的波动作用有所不同 ;并且以各素因子值为周期性。

作者: 重生888    时间: 2017-7-10 09:52
愚工688 发表于 2017-7-9 11:00
你提出的偶数数列201707080+30n;(n=1、2、3、4、5、6、……)
它们的素对数量也不可能是呈现线性增大 ...

谢谢好友解释!顶起来!
作者: 愚工688    时间: 2017-7-10 18:06
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-10 10:13 编辑

所谓的线性增大,就是如同y=kx函数那样的线性增大。
偶数的表法数是具有波动性的。因此只要排除了波动性,用概率计算值除以波动系数后,得到的偶数表为两个素数和的区域下限值就能够具有这样的特征,
例如下面的素对区域下限值,infS( m),基本上每增大2至3个偶数的infS( m)值的百分位增大1,即为线性增大:

inf( 201707080 )≈  570053.1 , Δ≈,infS( 201707080 )= 404187.11 , k(m)= 1.41037
inf( 201707082 )≈  824224.7 , Δ≈,infS( 201707082 )= 404187.11 , k(m)= 2.03922
inf( 201707084 )≈  404187.1 , Δ≈,infS( 201707084 )= 404187.12 , k(m)= 1
inf( 201707086 )≈  485880 , Δ≈,infS( 201707086 )= 404187.12 , k(m)= 1.20212
inf( 201707088 )≈  898193.6 , Δ≈,infS( 201707088 )= 404187.12 , k(m)= 2.22222
inf( 201707090 )≈  587908.6 , Δ≈,infS( 201707090 )= 404187.13 , k(m)= 1.45455
inf( 201707092 )≈  404532.9 , Δ≈,infS( 201707092 )= 404187.13 , k(m)= 1.00086
inf( 201707094 )≈  809471.1 , Δ≈,infS( 201707094 )= 404187.14 , k(m)= 2.00271
inf( 201707096 )≈  404421.6 , Δ≈,infS( 201707096 )= 404187.14 , k(m)= 1.00058
inf( 201707098 )≈  409177.1 , Δ≈,infS( 201707098 )= 404187.14 , k(m)= 1.01235
inf( 201707100 )≈  1310611 , Δ≈,infS( 201707100 )= 404187.15 , k(m)= 3.24258
inf( 201707102 )≈  423434.2 , Δ≈,infS( 201707102 )= 404187.15 , k(m)= 1.04762
inf( 201707104 )≈  404187.2 , Δ≈,infS( 201707104 )= 404187.16 , k(m)= 1
inf( 201707106 )≈  808374.3 , Δ≈,infS( 201707106 )= 404187.16 , k(m)= 2
inf( 201707108 )≈  436088.5 , Δ≈,infS( 201707108 )= 404187.16 , k(m)= 1.07893
inf( 201707110 )≈  598795.8 , Δ≈,infS( 201707110 )= 404187.17 , k(m)= 1.48148
inf( 201707112 )≈  808374.4 , Δ≈,infS( 201707112 )= 404187.17 , k(m)= 2
inf( 201707114 )≈  495753.7 , Δ≈,infS( 201707114 )= 404187.18 , k(m)= 1.22654
inf( 201707116 )≈  471483.7 , Δ≈,infS( 201707116 )= 404187.18 , k(m)= 1.1665
作者: 愚工688    时间: 2017-7-10 19:45
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-10 11:51 编辑

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月10日,
继续以今天的日期作为随机数,计算偶数20170710×200起连续50个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 4034142000 )= 19431242   Sp(m)= 19430155.75606   Δ(m)=-.00006      k(m)= 3.24258
D( 4034142002 )= 6655744     Sp(m)= 6657979.60128     Δ(m)= .00034      k(m)= 1.11111
D( 4034142004 )= 6075228     Sp(m)= 6075643.35373     Δ(m)= 7.00D-05  k(m)= 1.01393
D( 4034142006 )= 11983887   Sp(m)= 11984363.29418   Δ(m)= .00004     k(m)= 2
D( 4034142008 )= 6698256     Sp(m)= 6696362.6422      Δ(m)=-.00028      k(m)= 1.11752
D( 4034142010 )= 7990984     Sp(m)= 7991077.05505     Δ(m)= .00001     k(m)= 1.33358
D( 4034142012 )= 12002150   Sp(m)= 12003416.35384   Δ(m)= .00011     k(m)= 2.00318
D( 4034142014 )= 7193125     Sp(m)= 7193535.07718     Δ(m)= .00006     k(m)= 1.20049
D( 4034142016 )= 6344871     Sp(m)= 6344662.93618     Δ(m)=-.00003     k(m)= 1.05882
D( 4034142018 )= 11986365   Sp(m)= 11984363.32983   Δ(m)=-.00017     k(m)= 2
D( 4034142020 )= 8036592     Sp(m)= 8036298.22126     Δ(m)=-.00004     k(m)= 1.34113
D( 4034142022 )= 5991564     Sp(m)= 5992181.67086     Δ(m)= .0001       k(m)= 1
D( 4034142024 )= 14202505   Sp(m)= 14203689.89352   Δ(m)= 8.00D-05 k(m)= 2.37037
D( 4034142026 )= 5995920     Sp(m)= 5994732.62685     Δ(m)=-.0002       k(m)= 1.00043
D( 4034142028 )= 7385902     Sp(m)= 7383632.43582     Δ(m)=-.00031     k(m)= 1.23221
D( 4034142030 )= 15981106   Sp(m)= 15979151.15398   Δ(m)=-.00012     k(m)= 2.66667
D( 4034142032 )= 5999225     Sp(m)= 5996859.42317     Δ(m)=-.00039     k(m)= 1.00078
D( 4034142034 )= 7084361     Sp(m)= 7083976.65395     Δ(m)=-.00005     k(m)= 1.1822
D( 4034142036 )= 12297733   Sp(m)= 12299555.50565   Δ(m)= .00015     k(m)= 2.0526
D( 4034142038 )= 5992317     Sp(m)= 5992181.69462     Δ(m)=-.00002     k(m)= 1
D( 4034142040 )= 8369670     Sp(m)= 8370031.57759     Δ(m)= .00004     k(m)= 1.39683
D( 4034142042 )= 15004716   Sp(m)= 15006917.66655   Δ(m)= .00015     k(m)= 2.50442
D( 4034142044 )= 5992074     Sp(m)= 5992181.70354     Δ(m)= .00002     k(m)= 1
D( 4034142046 )= 6711432     Sp(m)= 6711243.51129     Δ(m)=-.00003     k(m)= 1.12
D( 4034142048 )= 11980393   Sp(m)= 11984363.41895   Δ(m)= .00033     k(m)= 2
D( 4034142050 )= 7999228     Sp(m)= 8001962.55554     Δ(m)= .00034     k(m)= 1.3354
D( 4034142052 )= 6014776     Sp(m)= 6014717.66293     Δ(m)=-.00001     k(m)= 1.00376
D( 4034142054 )= 12689845   Sp(m)= 12689325.99188   Δ(m)=-.00004     k(m)= 2.11765
D( 4034142056 )= 7209189     Sp(m)= 7207861.75404     Δ(m)=-.00018     k(m)= 1.20288
D( 4034142058 )= 6391319     Sp(m)= 6391660.50595     Δ(m)= .00005     k(m)= 1.06667
D( 4034142060 )= 17676860   Sp(m)= 17677319.71793   Δ(m)= .00003     k(m)= 2.95006
D( 4034142062 )= 5993558     Sp(m)= 5993081.86272     Δ(m)=-8.00D-05 k(m)= 1.00015
D( 4034142064 )= 6126308     Sp(m)= 6126204.63959     Δ(m)=-.00002     k(m)= 1.02237
D( 4034142066 )= 11985694   Sp(m)= 11984363.47243   Δ(m)=-.00011     k(m)= 2
D( 4034142068 )= 6655147     Sp(m)= 6657979.71021     Δ(m)= .00043     k(m)= 1.11111
D( 4034142070 )= 9808021     Sp(m)= 9803177.15738     Δ(m)=-.00049     k(m)= 1.63599
D( 4034142072 )= 11984211   Sp(m)= 11984363.49025   Δ(m)= .00001     k(m)= 2
D( 4034142074 )= 5992468     Sp(m)= 5992454.42986     Δ(m)= 0              k(m)= 1.00005
D( 4034142076 )= 6008220     Sp(m)= 6010068.86077     Δ(m)= .00031     k(m)= 1.00299
D( 4034142078 )= 11986925   Sp(m)= 11985456.89612   Δ(m)=-.00012     k(m)= 2.00018
D( 4034142080 )= 7987863     Sp(m)= 7989575.67601     Δ(m)= .00021     k(m)= 1.33333
D( 4034142082 )= 5991907     Sp(m)= 5993375.18395     Δ(m)= .00025     k(m)= 1.0002
D( 4034142084 )= 14524736   Sp(m)= 14523624.70862   Δ(m)=-8.00D-05 k(m)= 2.42376
D( 4034142086 )= 6847750     Sp(m)= 6848207.73248     Δ(m)= 7.00D-05 k(m)= 1.14286
D( 4034142088 )= 5990922     Sp(m)= 5992181.76889     Δ(m)= .00021     k(m)= 1
D( 4034142090 )= 17755763   Sp(m)= 17754612.65737   Δ(m)=-.00006     k(m)= 2.96296
D( 4034142092 )= 7129047     Sp(m)= 7130707.74327     Δ(m)= .00023     k(m)= 1.19
D( 4034142094 )= 6174569     Sp(m)= 6176458.84202     Δ(m)= .00031     k(m)= 1.03075
D( 4034142096 )= 12443238   Sp(m)= 12439674.20025   Δ(m)=-.00029     k(m)= 2.07598
D( 4034142098 )= 7212148     Sp(m)= 7213888.74936     Δ(m)= .00024     k(m)= 1.20388
------------------------------------------------------------------------------------
素对表法数计算值的相对误差统计计算:
4034142000 - 4034142098 : n= 50 ,μ= .00002 ,σx = .00019 ,δmin =-.00049,δmax = .00043


作者: 愚工688    时间: 2017-7-11 20:15
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月11日,
继续以今天的日期作为随机数,计算偶数20170711×200起连续50个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)以及计算值的相对误差统计计算。


D( 4034142200 )= 8877831   Sp(m)= 8877306.57075   Δ(m)=-.00006    k(m)= 1.48148
D( 4034142202 )= 6060313   Sp(m)= 6058326.01751   Δ(m)=-.00033    k(m)= 1.01104
D( 4034142204 )= 11998580  Sp(m)= 11996782.91232  Δ(m)=-.00015    k(m)= 2.00207
D( 4034142206 )= 6445486   Sp(m)= 6447223.0301    Δ(m)= .00027    k(m)= 1.07594
D( 4034142208 )= 6214131   Sp(m)= 6214480.6001    Δ(m)= .00006    k(m)= 1.0371
D( 4034142210 )= 19218131  Sp(m)= 19219300.13621  Δ(m)= .00006    k(m)= 3.2074
D( 4034142212 )= 5994129   Sp(m)= 5992582.63392   Δ(m)=-.00026    k(m)= 1.00007
D( 4034142214 )= 5992722   Sp(m)= 5992181.95605   Δ(m)=-9.00D-05  k(m)= 1
D( 4034142216 )= 13075151  Sp(m)= 13073851.54695  Δ(m)=-.0001     k(m)= 2.18182
D( 4034142218 )= 6012650   Sp(m)= 6013659.31669   Δ(m)= .00017    k(m)= 1.00358
D( 4034142220 )= 8321348   Sp(m)= 8321494.15941   Δ(m)= .00002    k(m)= 1.38873
D( 4034142222 )= 13320200  Sp(m)= 13323669.76175  Δ(m)= .00026    k(m)= 2.22351
D( 4034142224 )= 7531153   Sp(m)= 7533028.76342   Δ(m)= .00025    k(m)= 1.25714
D( 4034142226 )= 6087259   Sp(m)= 6086638.05015   Δ(m)=-.0001     k(m)= 1.01576
D( 4034142228 )= 13008918  Sp(m)= 13007590.34973  Δ(m)=-.0001     k(m)= 2.17076
D( 4034142230 )= 7987227   Sp(m)= 7991084.86373   Δ(m)= .00048    k(m)= 1.33359
D( 4034142232 )= 6002174   Sp(m)= 6000981.07527   Δ(m)=-.0002     k(m)= 1.00147
D( 4034142234 )= 12095834  Sp(m)= 12096717.80305  Δ(m)= 7.00D-05  k(m)= 2.01875
D( 4034142236 )= 5992729   Sp(m)= 5992181.98873   Δ(m)=-9.00D-05  k(m)= 1
D( 4034142238 )= 7200875   Sp(m)= 7202910.0454    Δ(m)= .00028    k(m)= 1.20205
D( 4034142240 )= 15973739  Sp(m)= 15979151.98578  Δ(m)= .00034    k(m)= 2.66667
D( 4034142242 )= 6538699   Sp(m)= 6538535.77932   Δ(m)=-.00002    k(m)= 1.09118
D( 4034142244 )= 7050443   Sp(m)= 7049625.88307   Δ(m)=-.00012    k(m)= 1.17647
D( 4034142246 )= 11981756  Sp(m)= 11985300.62994  Δ(m)= .0003     k(m)= 2.00016
D( 4034142248 )= 6049736   Sp(m)= 6049250.40661   Δ(m)=-8.00D-05  k(m)= 1.00952
D( 4034142250 )= 7994904   Sp(m)= 7994767.17658   Δ(m)=-.00002    k(m)= 1.3342
D( 4034142252 )= 14446551  Sp(m)= 14446914.06585  Δ(m)= .00003    k(m)= 2.41096
D( 4034142254 )= 5993014   Sp(m)= 5992182.01546   Δ(m)=-.00014    k(m)= 1
D( 4034142256 )= 5991023   Sp(m)= 5992182.01843   Δ(m)= .00019    k(m)= 1
D( 4034142258 )= 12248479  Sp(m)= 12250683.24376  Δ(m)= .00018    k(m)= 2.04444
D( 4034142260 )= 7991179   Sp(m)= 7989576.0325    Δ(m)=-.0002     k(m)= 1.33333
D( 4034142262 )= 6448615   Sp(m)= 6449243.35916   Δ(m)= .0001     k(m)= 1.07628
D( 4034142264 )= 12327197  Sp(m)= 12326774.46237  Δ(m)=-.00003    k(m)= 2.05714
D( 4034142266 )= 8489200   Sp(m)= 8490401.43299   Δ(m)= .00014    k(m)= 1.41691
D( 4034142268 )= 6621649   Sp(m)= 6621820.99875   Δ(m)= .00003    k(m)= 1.10508
D( 4034142270 )= 16740296  Sp(m)= 16740064.10959  Δ(m)=-.00001    k(m)= 2.79365
D( 4034142272 )= 6014926   Sp(m)= 6015140.59409   Δ(m)= .00004    k(m)= 1.00383
D( 4034142274 )= 6185569   Sp(m)= 6187074.90467   Δ(m)= .00024    k(m)= 1.03252
D( 4034142276 )= 12235847  Sp(m)= 12237275.58839  Δ(m)= .00012    k(m)= 2.04221
D( 4034142278 )= 6037324   Sp(m)= 6039823.02273   Δ(m)= .00041    k(m)= 1.00795
D( 4034142280 )= 9799384   Sp(m)= 9799572.80722   Δ(m)= .00002    k(m)= 1.63539
D( 4034142282 )= 13125989  Sp(m)= 13126889.69902  Δ(m)= 7.00D-05  k(m)= 2.19067
D( 4034142284 )= 5989487   Sp(m)= 5992182.06002   Δ(m)= .00045    k(m)= 1
D( 4034142286 )= 5993147   Sp(m)= 5992182.06299   Δ(m)=-.00016    k(m)= 1
D( 4034142288 )= 13348753  Sp(m)= 13348477.34963  Δ(m)=-.00002    k(m)= 2.22765
D( 4034142290 )= 8069370   Sp(m)= 8068680.8057    Δ(m)=-9.00D-05  k(m)= 1.34653
D( 4034142292 )= 6066447   Sp(m)= 6066159.62835   Δ(m)=-.00005    k(m)= 1.01235
D( 4034142294 )= 15710203  Sp(m)= 15704607.57264  Δ(m)=-.00036    k(m)= 2.62085
D( 4034142296 )= 6392878   Sp(m)= 6394898.25741   Δ(m)= .00032    k(m)= 1.06721
D( 4034142298 )= 5996044   Sp(m)= 5992182.08082   Δ(m)=-.00064    k(m)= 1
--------------------------------------------------------------------------------------
素对表法数计算值的相对误差统计计算:
4034142200 - 4034142298 : n= 50 ,μ= .00003 ,σx = .00022,δmin =-0.00064,δmax = .00048
作者: 愚工688    时间: 2017-7-12 21:34
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月12日,
继续以今天的日期作为随机数,计算偶数20170712×300起连续20个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)以及计算值的相对误差统计计算。
(因为才用2年不到的电脑坏了,只能用旧笔记本电脑计算,不方便。就少计算一些偶数吧!)


D( 6051213600 )= 23071605  Sp(m)= 23062180.7565   δ(m)=-.0004
D( 6051213602 )= 10766590  Sp(m)= 10762351.0233   δ(m)=-.0004
D( 6051213604 )= 8807974   Sp(m)= 8808148.279     δ(m)= 0
D( 6051213606 )= 17476022  Sp(m)= 17471349.0753   δ(m)=-.0003
D( 6051213608 )= 9648430   Sp(m)= 9643683.7222    δ(m)=-.0005
D( 6051213610 )= 12585169  Sp(m)= 12585267.9655   δ(m)= 0
D( 6051213612 )= 18160585  Sp(m)= 18153549.2271   δ(m)=-.0004
D( 6051213614 )= 9452610   Sp(m)= 9449869.2099    δ(m)=-.0003
D( 6051213616 )= 10648736  Sp(m)= 10644083.4542   δ(m)=-.0004
D( 6051213618 )= 17807229  Sp(m)= 17800347.0332   δ(m)=-.0004
D( 6051213620 )= 11532848  Sp(m)= 11531090.4164   δ(m)=-.0002
D( 6051213622 )= 8842061   Sp(m)= 8840502.6555    δ(m)=-.0002
D( 6051213624 )= 17336445  Sp(m)= 17332007.079    δ(m)=-.0003
D( 6051213626 )= 8824696   Sp(m)= 8822396.3584    δ(m)=-.0003
D( 6051213628 )= 8718030   Sp(m)= 8715881.3698    δ(m)=-.0002
D( 6051213630 )= 31020854  Sp(m)= 31004360.6211   δ(m)=-.0005
D( 6051213632 )= 9187512   Sp(m)= 9184225.0215    δ(m)=-.0004
D( 6051213634 )= 8734581   Sp(m)= 8731889.1728    δ(m)=-.0003
D( 6051213636 )= 18891561  Sp(m)= 18888885.7405   δ(m)=-.0001
D( 6051213638 )= 8653265   Sp(m)= 8648317.838     δ(m)=-0.0006
-------------------------------------------------------------------------
相对误差的统计计算:
6051213600 - 6051213638 : n= 20 ,μ=-.0003 ,σx= .0002 ,δmin=-0.0006 ,δmax= 0


作者: 重生888    时间: 2017-7-13 09:56
愚工688 发表于 2017-7-9 11:00
你提出的偶数数列201707080+30n;(n=1、2、3、4、5、6、……)
它们的素对数量也不可能是呈现线性增大 ...

本着讨论研究态度,有一处出现异常,不知是什么原因:
46=2*23
76=2*2*19
106=2*53
136=2*2*2*17
166=2*83
196=2*2*2*23
226=2*113    ?
作者: 愚工688    时间: 2017-7-13 14:21
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-13 06:29 编辑

偶数的素对数量,不是完全按照线性增大的,尤其在小偶数区域。
因此,无论你怎么样取样一类偶数,都不可能得到完全线性的素对值。

M= 46      S(m)= 4     S1(m)= 2    Sp(m)= 2.1      δ(m)= .05   K(m)= 1  
M= 76      S(m)= 5     S1(m)= 3    Sp(m)= 2.571    δ(m)=-.143  K(m)= 1   
M= 106     S(m)= 6     S1(m)= 4    Sp(m)= 3.643    δ(m)=-.089  K(m)= 1  
M= 136     S(m)= 5     S1(m)= 4    Sp(m)= 3.857    δ(m)=-.036  K(m)= 1  
M= 166     S(m)= 6     S1(m)= 5    Sp(m)= 4.734    δ(m)=-.053  K(m)= 1  
M= 196     S(m)= 9     S1(m)= 7    Sp(m)= 5.697    δ(m)=-.186  K(m)= 1.2 , 能够被7 整除;
M= 226     S(m)= 7     S1(m)= 6    Sp(m)= 5.489    δ(m)=-.085  K(m)= 1   
M= 256     S(m)= 8     S1(m)= 7    Sp(m)= 6.231    δ(m)=-.11   K(m)= 1   
M= 286     S(m)= 12    S1(m)= 10   Sp(m)= 8.452    δ(m)=-.155  K(m)= 1.212 ,能够被11、13整除;
M= 316     S(m)= 10    S1(m)= 8    Sp(m)= 6.807    δ(m)=-.149  K(m)= 1  ,

而按照概率方法计算的素对近似值,在小偶数区域的相对误差的离散性也比较大,也对线性特征造成干扰。
作者: 愚工688    时间: 2017-7-13 15:38
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-13 07:55 编辑

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月13日,
继续以今天的日期作为随机数,计算偶数20170713×300起连续20个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)以及计算值的相对误差统计计算。


D( 6051213900 )= 23072052  Sp(m)= 23062181.8999  δ(m)=-.000428 ,k(m)= 2.6667
D( 6051213902 )= 8649845   Sp(m)= 8648318.2153     δ(m)=-.000177 ,k(m)= 1
D( 6051213904 )= 8848788   Sp(m)= 8840503.0675     δ(m)=-.000936 ,k(m)= 1.0222
D( 6051213906 )= 17311032  Sp(m)= 17306686.7828  δ(m)=-.000251 ,k(m)= 2.0012
D( 6051213908 )= 8799510   Sp(m)= 8798917.6389     δ(m)=-.000067 ,k(m)= 1.0174
D( 6051213910 )= 13906212  Sp(m)= 13898808.3146  δ(m)=-.000532 ,k(m)= 1.6071
D( 6051213912 )= 17303725  Sp(m)= 17296636.4592  δ(m)=-.00041   ,k(m)= 2
D( 6051213914 )= 8896362   Sp(m)= 8895413.0391     δ(m)=-.000107 ,k(m)= 1.0286
D( 6051213916 )= 9704797   Sp(m)= 9699048.4882     δ(m)=-.000592 ,k(m)= 1.1215
D( 6051213918 )= 17305153  Sp(m)= 17296636.4763  δ(m)=-.000492 ,k(m)= 2
D( 6051213920 )= 12370010  Sp(m)= 12365300.223    δ(m)=-.000381 ,k(m)= 1.4298
D( 6051213922 )= 9504265   Sp(m)= 9499428.7979     δ(m)=-.000509 ,k(m)= 1.0984
D( 6051213924 )= 20802811  Sp(m)= 20796902.5768  δ(m)=-.000284 ,k(m)= 2.4047
D( 6051213926 )= 8727507   Sp(m)= 8721573.3274     δ(m)=-.00068   ,k(m)= 1.0085
D( 6051213928 )= 8651215   Sp(m)= 8648318.2525     δ(m)=-.000335 ,k(m)= 1
D( 6051213930 )= 23092480  Sp(m)= 23080073.5441  δ(m)=-.000537 ,k(m)= 2.6687
D( 6051213932 )= 8805501   Sp(m)= 8804268.2786     δ(m)=-.00014   ,k(m)= 1.018
D( 6051213934 )= 9148304   Sp(m)= 9145099.6895     δ(m)=-.00035   ,k(m)= 1.0574
D( 6051213936 )= 18548717  Sp(m)= 18540881.3815  δ(m)=-.000422 ,k(m)= 2.1439
D( 6051213938 )= 11608059  Sp(m)= 11601321.5766  δ(m)=-.00058   ,k(m)= 1.3415
---------------------------------------------------------------------------------
对相对误差的统计计算:
6051213900 - 6051213938 :n= 20 ,μ=-.00041 ,σx= .00021 ,δmin=-.00094 ,δmax= -.000107


作者: 愚工688    时间: 2017-7-14 15:15
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-14 07:26 编辑

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月14日,
继续以今天的日期作为随机数,计算偶数20170714×300=6051214200 起连续20个偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)以及计算值Sp(m)的相对误差的统计计算数据。

D( 6051214200 )= 23094022   Sp(m)= 23085230.9356   δ(m)=-.000381   k(m)= 2.6693
D( 6051214202 )= 10174249   Sp(m)= 10174492.5224   δ(m)= .000024   k(m)= 1.1765
D( 6051214204 )= 10382352   Sp(m)= 10377982.3763   δ(m)=-.000421   k(m)= 1.2
D( 6051214206 )= 17376859   Sp(m)= 17372258.45      δ(m)=-.000265   k(m)= 2.0087
D( 6051214208 )= 9435037     Sp(m)= 9434529.4392    δ(m)=-.000054   k(m)= 1.0909
D( 6051214210 )= 12626039   Sp(m)= 12617687.5264   δ(m)=-.000661   k(m)= 1.459
D( 6051214212 )= 17616615   Sp(m)= 17611569.6263   δ(m)=-.000286   k(m)= 2.0364
D( 6051214214 )= 8701645     Sp(m)= 8697179.2186    δ(m)=-.000513   k(m)= 1.0056
D( 6051214216 )= 8862846     Sp(m)= 8859253.2656    δ(m)=-.000405   k(m)= 1.0244
D( 6051214218 )= 20765966   Sp(m)= 20755964.8006   δ(m)=-.000482   k(m)= 2.4
D( 6051214220 )= 11534251   Sp(m)= 11531091.5597   δ(m)=-.000274   k(m)= 1.3333
D( 6051214222 )= 8650847     Sp(m)= 8648318.6726    δ(m)=-.000292   k(m)= 1
D( 6051214224 )= 19360828   Sp(m)= 19349978.6834   δ(m)=-.00056    k(m)= 2.2374
D( 6051214226 )= 9228420     Sp(m)= 9224873.2569    δ(m)=-.000384   k(m)= 1.0667
D( 6051214228 )= 8736319     Sp(m)= 8730683.6210    δ(m)=-.000645   k(m)= 1.0095
D( 6051214230 )= 23070129   Sp(m)= 23062183.1575   δ(m)=-.000344   k(m)= 2.6667
D( 6051214232 )= 10426059   Sp(m)= 10422901.111    δ(m)=-.000303   k(m)= 1.2052
D( 6051214234 )= 9468736     Sp(m)= 9463205.8612    δ(m)=-.000584   k(m)= 1.0942
D( 6051214236 )= 17309200   Sp(m)= 17296637.3853   δ(m)=-.000726   k(m)= 2
D( 6051214238 )= 8653488     Sp(m)= 8648318.6955    δ(m)=-.000597   k(m)= 1
------------------------------------------------------------------------------------
相对误差的统计计算:
6051214200 - 6051214238 : n= 20 ,μ=-.00041 ,σx= .00019 ,δmin=-.00073  δmax= .000024



作者: 愚工688    时间: 2017-7-14 20:26
一 转眼2个星期了,我一共计算了50×11+20×3=610个以日期为随机数的偶数,有一个偶数的表法数的计算值的相对误差的绝对值大于0.001的吗?
没有!全部偶数的表法数计算值的相对误差的绝对值都小于0.001 。
因此我说的《偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,是能够比较精确的进行计算的》是完全符合事实的结论。

我不知道有哪位高人能够在大偶数表为两个素数和的表法数值的计算上能够比我的计算值的精度更高,至少在目前没有遇到过。

也许有的网友曾经声称能够没有误差的计算出偶数的素数对数量,但是仅仅只是声称,而没有具体的实践,因此其可信度=0;

至于那些哥猜专家的各种偶数表为两个素数和的表法数计算式,虽然他们自己的感觉都很好,也都获得他们圈内评选的各种荣誉与奖励,但是有哪个计算式的相对误差绝对值能够小于10%的?即<0.10的?
据我所知:没有一个能够达到!(个别偶数达到不算,要求至少连续的5个以上的偶数全部达到)

因此偶数表为两个素数和的表法数的计算式,孰优孰劣?大家可以自行判断!

非常欢迎有网友能够拿出自己的具有比较高精度的计算式来交流交流!




作者: 愚工688    时间: 2017-7-15 09:16
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-15 12:32 编辑

我说的《偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,是能够比较精确的进行计算的》
但是,我们计算的是什么呢?

有人认为计算的是 {1+1} 的素数对,——但是我们真的能够区分那些能够组成 {1+1}素对的素数并且计算出它们的数量吗?

我不是直接计算 {1+1} 的素数对的,而是计算能够够组成 {1+1}素对的中间变量x的数量的;
因为任何偶数2A 的素对必然是 A±x 的形式,对于把偶数M(M=2A)分成的两个素数A-x与A+x的条件a,可看成变量x符合某种由偶数半值A所限定条件的数,就是x除以素数2,3,…,n,…,r时余数同时满足不等于j2、j3及(3-j3)、…、jn及(n-jn)、…、jr及(r -jr)的数的发生概率问题,这里的j2,j3,…,jn,…,jr系A除以素数2,3,…,n,…,r时的余数。
这就是一个中国余数定理的扩展的问题,而中国余数定理是能够得出所求的值 x 的。韩信点兵就是例子——当然它涉及的筛选素数因子比较少。

比如:偶数 908 ,√908=30.1,因此√908以内最大素数时29;
  Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
而实际情况正好如此:
A= 454 ,x= : 33  45  87  117  123  147  177  255  273  297  303  315  357  375  423
M= 908        S(m)= 15    S1(m)= 15   Sp(m)= 15      δ(m)≈ 0     K(m)= 1       r= 29

当然大多数的偶数的表法数计算值与实际数量是有一点误差的,因此控制住偶数表为两个素数和的表法数计算值的相对误差范围,使得计算值与实际值尽可能的贴近,这不正是我们研究偶数表为两个素数和的表法数计算值的计算式的目标吗?


作者: 重生888    时间: 2017-7-15 16:11
SP(6930)=[(6930/2-2)/2]*(1/3)*(3/5)*(5/7)*......(81/83)=?    会是268吗?
作者: 愚工688    时间: 2017-7-15 16:32
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-15 12:39 编辑
重生888 发表于 2017-7-15 08:11
SP(6930)=[(6930/2-2)/2]*(1/3)*(3/5)*(5/7)*......(81/83)=?    会是268吗?


S( 6930 )= 268   ,Sp(m)= 246.2714 ,δ(m)=-.081 ,

我一直强调的是:当然大多数的偶数的表法数计算值与实际数量是有一点误差的。

只有在大偶数区域,由于我的计算式的相对误差的统计计算的标准偏差值都很小,使得我们有可能在计算式中预先进行误差修正,得到高精度的表法数计算值。
比如下面300亿-500亿区域的样本偶数的相对误差的统计计算的标准偏差都很小:
30000000002-30000000100 : n= 50 μ= .15494 σx= .0001  δ(min)= .15474 δ(max)= .15519
40000000002-40000000100 : n= 50 μ= .15614 σx= .00008 δ(min)= .1559  δ(max)= .15637  
50000000002-50000000100 : n= 50 μ= .1571  σx= .0001  δ(min)= .1569  δ(max)= .1573

而在小偶数区域,由于表法数计算值的相对误差的分布式比较离散的,也没有可能在计算式中预先进行误差修正,使得计算值的相对误差都比较小;
小偶数区域偶数的表法数计算值 Sp(m)的相对误差的分布则如下示例:
M=[ 10002 , 20000 ]   r= 139  n= 5000  μ=-.0315  σχ= .0361  δ(min)=-.1603 δ(max)= .1017
M=[ 20002 , 30000 ]   r= 173  n= 5000  μ=-.0100  σχ= .0288  δ(min)=-.1145 δ(max)= .1245  
M=[ 30002 , 40000 ]   r= 199  n= 5000  μ=-.0037  σχ= .0263  δ(min)=-.1034 δ(max)= .1101

由于小偶数区域表法数计算值的相对误差的最大、最小值差距比较大,无法预先进行误差修正,否则必然顾此失彼 。
作者: 愚工688    时间: 2017-7-15 16:35
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月15日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170715×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。

D( 20170715000 )= 34469638   Sp(m)= 34459393.64596    Δ(m)=-.00030    k(m)= 1.33333
D( 20170715002 )= 25855496   Sp(m)= 25844545.23703    Δ(m)=-.00042    k(m)= 1
D( 20170715004 )= 57516628   Sp(m)= 57486264.86973    Δ(m)=-.00053    k(m)= 2.22431
D( 20170715006 )= 29192953   Sp(m)= 29179550.38720    Δ(m)=-.00046    k(m)= 1.12904
D( 20170715008 )= 25859356   Sp(m)= 25851389.35993    Δ(m)=-.00031    k(m)= 1.00026
D( 20170715010 )= 68978423   Sp(m)= 68948817.29878    Δ(m)=-.00043    k(m)= 2.66783
D( 20170715012 )= 31022502   Sp(m)= 31013454.29982    Δ(m)=-.00029    k(m)= 1.2
D( 20170715014 )= 25851795   Sp(m)= 25844545.25241    Δ(m)=-.00028    k(m)= 1
D( 20170715016 )= 56068235   Sp(m)= 56048585.79823    Δ(m)=-.00035    k(m)= 2.16868
D( 20170715018 )= 25857940   Sp(m)= 25846168.55665    Δ(m)=-.00046    k(m)= 1.00006
D( 20170715020 )= 37544573   Sp(m)= 37528885.89029    Δ(m)=-.00042    k(m)= 1.4521
D( 20170715022 )= 51816652   Sp(m)= 51795665.96970    Δ(m)=-.00041    k(m)= 2.00412
D( 20170715024 )= 26002358   Sp(m)= 25996831.24480    Δ(m)=-.00021    k(m)= 1.00589
D( 20170715026 )= 34549527   Sp(m)= 34529862.79813    Δ(m)=-.00057    k(m)= 1.33606
D( 20170715028 )= 52970643   Sp(m)= 52949800.06608    Δ(m)=-.00039    k(m)= 2.04878
D( 20170715030 )= 36128205   Sp(m)= 36112895.39298    Δ(m)=-.00042    k(m)= 1.39731
D( 20170715032 )= 28276473   Sp(m)= 28270044.13372    Δ(m)=-.00023    k(m)= 1.09385
D( 20170715034 )= 52945559   Sp(m)= 52922599.41864    Δ(m)=-.00043    k(m)= 2.04773
D( 20170715036 )= 25924027   Sp(m)= 25913098.45110    Δ(m)=-.00042    k(m)= 1.00265
D( 20170715038 )= 26228681   Sp(m)= 26219103.91045    Δ(m)=-.00037    k(m)= 1.01449
D( 20170715040 )= 82729244   Sp(m)= 82702544.91431    Δ(m)=-.00032    k(m)= 3.2
D( 20170715042 )= 26914421   Sp(m)= 26904439.36922    Δ(m)=-.00037    k(m)= 1.04101
D( 20170715044 )= 26227884   Sp(m)= 26212922.15546    Δ(m)=-.00057    k(m)= 1.01425
D( 20170715046 )= 51714720   Sp(m)= 51694797.67422    Δ(m)=-.00039    k(m)= 2.00022
D( 20170715048 )= 28734618   Sp(m)= 28716161.43997    Δ(m)=-.00064    k(m)= 1.11111
----------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值的相对误差统计计算:
20170715000 - 20170715048 : n= 25 ,μ=-.0004 ,σx = .0001 ,δmin =-.00064 ,δmax = -.00021

作者: 愚工688    时间: 2017-7-15 19:55
蔡家雄 发表于 2017-7-15 11:36
任意多个 1 相乘,其结果都等于 1 ,
1^(10^10000000000) = 1 ,

我不明白你所表达的意思是什么?

我只是讲述大偶数的表为两个素数和的数量能够用计算式高精度的计算的,仅仅就此而已。

我没有表达你说的【孪生素数有 ∞ 多,是对的, ∞ 是数!正确。】,因为我对此没有研究。
作者: 愚工688    时间: 2017-7-16 11:00
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-16 03:05 编辑
蔡家雄 发表于 2017-7-15 12:57
理由很简单:哥猜成立,则孪猜成立,

你证明了哥猜,就等于证明了孪猜 。


我说能够证明哥猜成立,是建立在我能够高精度的计算大偶数的表法数值的基础上的,在此基础上,可以得出偶数的表法数的区域下界计算式:

        infS(m)=(A-2)P(m)min/(1+0.21)
               =(A-2)*0.5*π[(r-2)/r] /(1+0.21)
              =0.413(A-2)π[(r-2)/r] .          {式7}
        式中:r为<√(M-2)的奇素数。

    这样就能够保证偶数M表为两个素数之和的实际表法数值S(m),有
         S(m)>infS(m)=0.413(A-2)π[(r-2)/r] ;(M≥6). {式8}

    {式7}的表法数的区域下界函数 infS(m)对于判断猜想问题的必然成立是很容易的,因为其函数值具有二个单调上升的性质:
     1)在最大素数r不变的区域,p(m)min是个常数,区域表法数下界计算值infS(m)是个随A增大而单调线性上升的数值;
     2)在不同的r区域的偶数,虽然随最大素数r的增大,表法数的最低发生率p(m)min 会逐渐下降,但是由于偶数M的增大速度远超过p(m)min的下降速度,因此各个不同的r区域首位偶数的下界计算值infS(m)比较,仍然是个随素数r增大而单调上升的数值。

    因此可以得出结论:任意一个大于5的偶数必然能够表为两个奇素数之和,偶数猜想必定成立。

    若要进一步定量的估计一定大小的偶数M表为两个奇素数之和数量S(m)的下界值大小,
    由于
        infS(6)≈ .41 ,向上取整后为1,因此任意≥6的偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值 ≥1;
        infS(100)≈ 2.8 ,因此≥100的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值 ≥3;
        infS(10000)≈ 83.2 ,因此≥10,000的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值 ≥84;
        infS(1000000)≈ 3763.6 ,因此≥1,000,000的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值≥3764;
        infS(100000000)≈ 202248.5 ,因此≥100,000,000的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值≥202249;
        ……

    但是对于孪生素数:
    我只知道从素数无穷多的层面上理解孪生素数也应该是无限多的,但是怎么计算孪生素数的数量,与哥猜的表为两个素数和的表法数之间有什么关系,都不甚了解,因此我也从来没有想过去证明孪猜的问题。



作者: 愚工688    时间: 2017-7-16 11:10
本帖最后由 愚工688 于 2017-7-16 03:28 编辑

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月16日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170716×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。

D( 20170716000 )= 68938220   Sp(m)= 68918790.709    δ(m)=-.00028    k(m)= 2.66667
D( 20170716002 )= 27574700   Sp(m)= 27567516.286    δ(m)=-.00026    k(m)= 1.06667
D( 20170716004 )= 25855402   Sp(m)= 25844546.521    δ(m)=-.00042    k(m)= 1
D( 20170716006 )= 62259785   Sp(m)= 62230278.58     δ(m)=-.00047    k(m)= 2.40787
D( 20170716008 )= 27427610   Sp(m)= 27420774.733    δ(m)=-.00025    k(m)= 1.06099
D( 20170716010 )= 34478098   Sp(m)= 34459395.371    δ(m)=-.00054    k(m)= 1.33333
D( 20170716012 )= 52033187   Sp(m)= 52010143.33     δ(m)=-.00044    k(m)= 2.01242
D( 20170716014 )= 25846807   Sp(m)= 25844546.534    δ(m)=-.00009    k(m)= 1
D( 20170716016 )= 28730112   Sp(m)= 28716162.818    δ(m)=-.00049    k(m)= 1.11111
D( 20170716018 )= 52020824   Sp(m)= 52001818.213    δ(m)=-.00037    k(m)= 2.0121
D( 20170716020 )= 45380507   Sp(m)= 45363235.964    δ(m)=-.00038    k(m)= 1.75523
D( 20170716022 )= 26140908   Sp(m)= 26123177.057    δ(m)=-.00068    k(m)= 1.01078
D( 20170716024 )= 51727434   Sp(m)= 51712471.245    δ(m)=-.00029    k(m)= 2.0009
D( 20170716026 )= 26001615   Sp(m)= 25990683.205    δ(m)=-.00042    k(m)= 1.00565
D( 20170716028 )= 26840403   Sp(m)= 26829240.956    δ(m)=-.00042    k(m)= 1.0381
D( 20170716030 )= 68963440   Sp(m)= 68928087.8      δ(m)=-.00051    k(m)= 2.66703
D( 20170716032 )= 26227684   Sp(m)= 26219105.203    δ(m)=-.00033    k(m)= 1.01449
D( 20170716034 )= 31030852   Sp(m)= 31013455.871    δ(m)=-.00056    k(m)= 1.2
D( 20170716036 )= 56180966   Sp(m)= 56158811.461    δ(m)=-.00039    k(m)= 2.17295
D( 20170716038 )= 28738926   Sp(m)= 28732250.336    δ(m)=-.00023    k(m)= 1.11173
D( 20170716040 )= 34476929   Sp(m)= 34459395.423    δ(m)=-.00051    k(m)= 1.33333
D( 20170716042 )= 54175007   Sp(m)= 54150478.527    δ(m)=-.00045    k(m)= 2.09524
D( 20170716044 )= 27079269   Sp(m)= 27068437.128    δ(m)=-.00040    k(m)= 1.04736
D( 20170716046 )= 29861463   Sp(m)= 29852524.386    δ(m)=-.00030    k(m)= 1.15508
D( 20170716048 )= 62512209   Sp(m)= 62486370.391    δ(m)=-.00041    k(m)= 2.41778
-------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差的统计计算:
20170716000 - 20170716048 : n= 25 ,μ=-.0004 ,σx = .00012 ,δmin =-.00068 ,δmax =-.00009

若把上面这些偶数的波动系数  k(m)值按照大小顺序排列,那么这些偶数的表法数值的排列次序基本也是一致的,试看如下:
D( 20170716030 )= 68963440   Sp(m)= 68928087.8      δ(m)=-.00051    k(m)= 2.66703
D( 20170716000 )= 68938220   Sp(m)= 68918790.709    δ(m)=-.00028    k(m)= 2.66667
D( 20170716048 )= 62512209   Sp(m)= 62486370.391    δ(m)=-.00041    k(m)= 2.41778
D( 20170716006 )= 62259785   Sp(m)= 62230278.58     δ(m)=-.00047    k(m)= 2.40787
D( 20170716036 )= 56180966   Sp(m)= 56158811.461    δ(m)=-.00039    k(m)= 2.17295
D( 20170716042 )= 54175007   Sp(m)= 54150478.527    δ(m)=-.00045    k(m)= 2.09524
D( 20170716012 )= 52033187   Sp(m)= 52010143.33     δ(m)=-.00044    k(m)= 2.01242
D( 20170716018 )= 52020824   Sp(m)= 52001818.213    δ(m)=-.00037    k(m)= 2.0121
D( 20170716024 )= 51727434   Sp(m)= 51712471.245    δ(m)=-.00029    k(m)= 2.0009
D( 20170716020 )= 45380507   Sp(m)= 45363235.964    δ(m)=-.00038    k(m)= 1.75523
D( 20170716010 )= 34478098   Sp(m)= 34459395.371    δ(m)=-.00054    k(m)= 1.33333
D( 20170716046 )= 29861463   Sp(m)= 29852524.386    δ(m)=-.00030    k(m)= 1.15508
……

因此波动系数不仅仅是在计算值 Sp(m)中具有实际作用,与表法数真值也是具有密切关联的!不理解波动系数  k(m)的作用,是不可能比较精确的计算出表法数值的。

作者: 愚工688    时间: 2017-7-17 18:19

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月17日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170717×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170717000 )= 41364196   Sp(m)= 41351276.475    δ(m)=-.00031    k(m)= 1.6
D( 20170717002 )= 51719472   Sp(m)= 51705113.292    δ(m)=-.00028    k(m)= 2.00062
D( 20170717004 )= 25914805   Sp(m)= 25902123.227    δ(m)=-.00049    k(m)= 1.00223
D( 20170717006 )= 29465774   Sp(m)= 29446569.913    δ(m)=-.00065    k(m)= 1.13937
D( 20170717008 )= 59539137   Sp(m)= 59510330.036    δ(m)=-.00048    k(m)= 2.30263
D( 20170717010 )= 34506708   Sp(m)= 34485924.714    δ(m)=-.00060    k(m)= 1.33436
D( 20170717012 )= 26612930   Sp(m)= 26602244.508    δ(m)=-.00040    k(m)= 1.02932
D( 20170717014 )= 64358193   Sp(m)= 64324207.895    δ(m)=-.00053    k(m)= 2.48889
D( 20170717016 )= 26218045   Sp(m)= 26208555.533    δ(m)=-.00036    k(m)= 1.01408
D( 20170717018 )= 26852219   Sp(m)= 26836134.553    δ(m)=-.00060    k(m)= 1.03837
D( 20170717020 )= 69354183   Sp(m)= 69321828.078    δ(m)=-.00047    k(m)= 2.68226
D( 20170717022 )= 27581273   Sp(m)= 27567517.680    δ(m)=-.00050    k(m)= 1.06667
D( 20170717024 )= 26430379   Sp(m)= 26418871.113    δ(m)=-.00044    k(m)= 1.02222
D( 20170717026 )= 53268404   Sp(m)= 53244954.727    δ(m)=-.00044    k(m)= 2.0602
D( 20170717028 )= 35814781   Sp(m)= 35803741.908    δ(m)=-.00031    k(m)= 1.38535
D( 20170717030 )= 35068404   Sp(m)= 35052682.617    δ(m)=-.00045    k(m)= 1.35629
D( 20170717032 )= 51708324   Sp(m)= 51689095.676    δ(m)=-.00037    k(m)= 2
D( 20170717034 )= 29889819   Sp(m)= 29874773.942    δ(m)=-.00050    k(m)= 1.15594
D( 20170717036 )= 25855046   Sp(m)= 25844547.843    δ(m)=-.00041    k(m)= 1
D( 20170717038 )= 51789918   Sp(m)= 51766701.899    δ(m)=-.00045    k(m)= 2.003
D( 20170717040 )= 35168319   Sp(m)= 35155126.619    δ(m)=-.00038    k(m)= 1.36025
D( 20170717042 )= 31026216   Sp(m)= 31013457.421    δ(m)=-.00041    k(m)= 1.2
D( 20170717044 )= 51706667   Sp(m)= 51689095.707    δ(m)=-.00034    k(m)= 2
D( 20170717046 )= 25894163   Sp(m)= 25888248.156    δ(m)=-.00023    k(m)= 1.00169
D( 20170717048 )= 25857520   Sp(m)= 25844547.859    δ(m)=-.00050    k(m)= 1
----------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差的统计计算:
20170717000 - 20170717048 : n= 25 ,μ=-.00044 ,σx = .0001 , δmin =-.00065 ,δmax =-.00023

作者: 愚工688    时间: 2017-7-18 20:40

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月18日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170718×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170718000 )= 35752679   Sp(m)= 35746520.999    δ(m)=-.00017    k(m)= 1.38272
D( 20170718002 )= 25983845   Sp(m)= 25979988.478    δ(m)=-.00015    k(m)= 1.00494
D( 20170718004 )= 51710340   Sp(m)= 51704789.312    δ(m)=-.00011    k(m)= 2
D( 20170718006 )= 25872303   Sp(m)= 25873126.330    δ(m)= .00003    k(m)= 1.0008
D( 20170718008 )= 33266646   Sp(m)= 33264352.213    δ(m)=-.00007    k(m)= 1.2867
D( 20170718010 )= 69001237   Sp(m)= 68987832.238    δ(m)=-.00019    k(m)= 2.66853
D( 20170718012 )= 26526335   Sp(m)= 26523986.114    δ(m)=-.00009    k(m)= 1.02598
D( 20170718014 )= 26070744   Sp(m)= 26066503.416    δ(m)=-.00016    k(m)= 1.00828
D( 20170718016 )= 51854642   Sp(m)= 51844155.352    δ(m)=-.00020    k(m)= 2.00539
D( 20170718018 )= 28725131   Sp(m)= 28724882.971    δ(m)=-.00001    k(m)= 1.11111
D( 20170718020 )= 36824971   Sp(m)= 36822503.273    δ(m)=-.00007    k(m)= 1.42434
D( 20170718022 )= 71674928   Sp(m)= 71667814.982    δ(m)=-.00010    k(m)= 2.77219
D( 20170718024 )= 25852459   Sp(m)= 25853431.828    δ(m)= .00004    k(m)= 1.00004
D( 20170718026 )= 25951283   Sp(m)= 25944396.089    δ(m)=-.00027    k(m)= 1.00356
D( 20170718028 )= 51708787   Sp(m)= 51704789.373    δ(m)=-.00008    k(m)= 2
D( 20170718030 )= 34480645   Sp(m)= 34474439.081    δ(m)=-.00018    k(m)= 1.33351
D( 20170718032 )= 25865300   Sp(m)= 25856969.527    δ(m)=-.00032    k(m)= 1.00018
D( 20170718034 )= 51708969   Sp(m)= 51704789.389    δ(m)=-.00008    k(m)= 2
D( 20170718036 )= 31022417   Sp(m)= 31022873.636    δ(m)= .00001    k(m)= 1.2
D( 20170718038 )= 26929198   Sp(m)= 26927257.440    δ(m)=-.00007    k(m)= 1.04158
D( 20170718040 )= 76601677   Sp(m)= 76599688.006    δ(m)=-.00003    k(m)= 2.96296
D( 20170718042 )= 27852335   Sp(m)= 27848916.276    δ(m)=-.00012    k(m)= 1.07723
D( 20170718044 )= 26748583   Sp(m)= 26743856.594    δ(m)=-.00018    k(m)= 1.03448
D( 20170718046 )= 51801380   Sp(m)= 51790251.881    δ(m)=-.00021    k(m)= 2.00331
D( 20170718048 )= 28202055   Sp(m)= 28202612.413    δ(m)= .00002    k(m)= 1.09091
----------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差的统计计算:
20170718000 - 20170718048 : n= 25,μ=-.00011 ,σx = .00009 ,δmin =-.00032 ,δmax = .00004

作者: 愚工688    时间: 2017-7-19 17:33


偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月19日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170719×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170719000 )= 68939074   Sp(m)= 68939722.486    δ(m)= .00001    k(m)= 2.66667
D( 20170719002 )= 31044750   Sp(m)= 31043822.371    δ(m)=-.00003    k(m)= 1.20081
D( 20170719004 )= 25856982   Sp(m)= 25852395.938    δ(m)=-.00018    k(m)= 1
D( 20170719006 )= 51732593   Sp(m)= 51721541.084    δ(m)=-.00021    k(m)= 2.00065
D( 20170719008 )= 28724910   Sp(m)= 28724884.381    δ(m)=-9.05e-7   k(m)= 1.11111
D( 20170719010 )= 39810296   Sp(m)= 39815454.718    δ(m)= .00013    k(m)= 1.54011
D( 20170719012 )= 53214834   Sp(m)= 53211308.647    δ(m)=-.00007    k(m)= 2.05827
D( 20170719014 )= 26236561   Sp(m)= 26233300.016    δ(m)=-.00012    k(m)= 1.01473
D( 20170719016 )= 32039949   Sp(m)= 32035223.039    δ(m)=-.00015    k(m)= 1.23916
D( 20170719018 )= 51707089   Sp(m)= 51704791.911    δ(m)=-.00004    k(m)= 2
D( 20170719020 )= 34469889   Sp(m)= 34469861.277    δ(m)=-8.1e-7    k(m)= 1.33333
D( 20170719022 )= 25852749   Sp(m)= 25852395.961    δ(m)=-.00001    k(m)= 1
D( 20170719024 )= 51735407   Sp(m)= 51726148.718    δ(m)=-.00018    k(m)= 2.00083
D( 20170719026 )= 25859894   Sp(m)= 25856849.436    δ(m)=-.00012    k(m)= 1.00017
D( 20170719028 )= 27584618   Sp(m)= 27575889.033    δ(m)=-.00032    k(m)= 1.06667
D( 20170719030 )= 91932936   Sp(m)= 91919630.119    δ(m)=-.00014    k(m)= 3.55556
D( 20170719032 )= 27086993   Sp(m)= 27083462.448    δ(m)=-.00013    k(m)= 1.04762
D( 20170719034 )= 25858041   Sp(m)= 25852395.976    δ(m)=-.00022    k(m)= 1
D( 20170719036 )= 59265072   Sp(m)= 59256499.398    δ(m)=-.00014    k(m)= 2.29211
D( 20170719038 )= 25852790   Sp(m)= 25852395.981    δ(m)=-.00002    k(m)= 1
D( 20170719040 )= 34470936   Sp(m)= 34469861.312    δ(m)=-.00003    k(m)= 1.33333
D( 20170719042 )= 51708603   Sp(m)= 51704791.973    δ(m)=-.00007    k(m)= 2
D( 20170719044 )= 32179612   Sp(m)= 32171870.564    δ(m)=-.00024    k(m)= 1.24444
D( 20170719046 )= 26421120   Sp(m)= 26416942.354    δ(m)=-.00016    k(m)= 1.02184
D( 20170719048 )= 54754834   Sp(m)= 54746250.340    δ(m)=-.00016    k(m)= 2.11765
----------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差的统计计算:
20170719000 - 20170719048 : n= 25 ,μ=-.0001 ,σx = .0001 , δmin =-.00032 ,δmax = .00013

作者: 愚工688    时间: 2017-7-20 20:41

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月20日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170720×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。



D( 20170720000 )= 34469110   Sp(m)= 34470136.381    δ(m)= .00003    k(m)= 1.33334
D( 20170720002 )= 52217855   Sp(m)= 52213702.402    δ(m)=-.00008    k(m)= 2.01969
D( 20170720004 )= 25875475   Sp(m)= 25867924.185    δ(m)=-.00029    k(m)= 1.0006
D( 20170720006 )= 25851938   Sp(m)= 25852397.222    δ(m)= .00002    k(m)= 1
D( 20170720008 )= 52457471   Sp(m)= 52454139.296    δ(m)=-.00006    k(m)= 2.02899
D( 20170720010 )= 41564114   Sp(m)= 41563039.804    δ(m)=-.00003    k(m)= 1.60771
D( 20170720012 )= 25857533   Sp(m)= 25858221.153    δ(m)= .00003    k(m)= 1.00023
D( 20170720014 )= 55687248   Sp(m)= 55677035.817    δ(m)=-.00018    k(m)= 2.15365
D( 20170720016 )= 26483869   Sp(m)= 26482943.509    δ(m)=-.00003    k(m)= 1.02439
D( 20170720018 )= 25855871   Sp(m)= 25852397.237    δ(m)=-.00013    k(m)= 1
D( 20170720020 )= 76645337   Sp(m)= 76643404.253    δ(m)=-.00003    k(m)= 2.96465
D( 20170720022 )= 26057657   Sp(m)= 26052803.422    δ(m)=-.00019    k(m)= 1.00775
D( 20170720024 )= 34021180   Sp(m)= 34022202.435    δ(m)= .00003    k(m)= 1.31602
D( 20170720026 )= 51755715   Sp(m)= 51752273.645    δ(m)=-.00007    k(m)= 2.00184
D( 20170720028 )= 26741008   Sp(m)= 26743859.224    δ(m)= .00011    k(m)= 1.03448
D( 20170720030 )= 36333690   Sp(m)= 36325120.842    δ(m)=-.00024    k(m)= 1.4051
D( 20170720032 )= 52864697   Sp(m)= 52853789.944    δ(m)=-.00021    k(m)= 2.04444
D( 20170720034 )= 25896136   Sp(m)= 25897832.051    δ(m)= .00007    k(m)= 1.00176
D( 20170720036 )= 27388030   Sp(m)= 27379979.198    δ(m)=-.00029    k(m)= 1.05909
D( 20170720038 )= 62058253   Sp(m)= 62045753.431    δ(m)=-.00020    k(m)= 2.4
D( 20170720040 )= 34786428   Sp(m)= 34783785.311    δ(m)=-.00008    k(m)= 1.34548
D( 20170720042 )= 28727744   Sp(m)= 28724885.853    δ(m)=-.00010    k(m)= 1.11111
D( 20170720044 )= 54385324   Sp(m)= 54379920.639    δ(m)=-.00010    k(m)= 2.10348
D( 20170720046 )= 25862556   Sp(m)= 25855947.939    δ(m)=-.00026    k(m)= 1.00014
D( 20170720048 )= 27579783   Sp(m)= 27575890.427    δ(m)=-.00014    k(m)= 1.06667
----------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差的统计计算:
20170720000 - 20170720048 : n= 25 ,μ=-.0001 ,σx = .00011 ,δmin =-.00029 ,δmax = .00011


作者: 愚工688    时间: 2017-7-21 20:37

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月21日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170721×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。

D( 20170721000 )= 36882335   Sp(m)= 36878557.401    δ(m)=-.00010    k(m)= 1.4265
D( 20170721002 )= 26265284   Sp(m)= 26259016.216    δ(m)=-.00024    k(m)= 1.01573
D( 20170721004 )= 62058247   Sp(m)= 62045756.402    δ(m)=-.00020    k(m)= 2.4
D( 20170721006 )= 25859354   Sp(m)= 25852398.503    δ(m)=-.00027    k(m)= 1
D( 20170721008 )= 25858357   Sp(m)= 25855333.726    δ(m)=-.00012    k(m)= 1.00011
D( 20170721010 )= 80778489   Sp(m)= 80769800.491    δ(m)=-.00011    k(m)= 3.12427
D( 20170721012 )= 28197696   Sp(m)= 28202616.558    δ(m)= .00017    k(m)= 1.09091
D( 20170721014 )= 26592404   Sp(m)= 26591038.471    δ(m)=-.00005    k(m)= 1.02857
D( 20170721016 )= 53677750   Sp(m)= 53669441.964    δ(m)=-.00015    k(m)= 2.07599
D( 20170721018 )= 31032594   Sp(m)= 31028605.171    δ(m)=-.00013    k(m)= 1.20022
D( 20170721020 )= 35661400   Sp(m)= 35658480.719    δ(m)=-.00008    k(m)= 1.37931
D( 20170721022 )= 51719121   Sp(m)= 51711413.145    δ(m)=-.00015    k(m)= 2.00026
D( 20170721024 )= 27420605   Sp(m)= 27416533.337    δ(m)=-.00015    k(m)= 1.0605
D( 20170721026 )= 26402461   Sp(m)= 26396071.635    δ(m)=-.00024    k(m)= 1.02103
D( 20170721028 )= 52178540   Sp(m)= 52170606.046    δ(m)=-.00015    k(m)= 2.01802
D( 20170721030 )= 34474408   Sp(m)= 34469864.712    δ(m)=-.00013    k(m)= 1.33333
D( 20170721032 )= 34507412   Sp(m)= 34505137.541    δ(m)=-.00007    k(m)= 1.3347
D( 20170721034 )= 55527487   Sp(m)= 55521929.749    δ(m)=-.00010    k(m)= 2.14765
D( 20170721036 )= 25853876   Sp(m)= 25852398.542    δ(m)=-.00006    k(m)= 1
D( 20170721038 )= 28687760   Sp(m)= 28680627.045    δ(m)=-.00025    k(m)= 1.1094
D( 20170721040 )= 68968999   Sp(m)= 68955378.381    δ(m)=-.00020    k(m)= 2.66727
D( 20170721042 )= 25850768   Sp(m)= 25852398.550    δ(m)= .00006    k(m)= 1
D( 20170721044 )= 26058601   Sp(m)= 26056342.703    δ(m)=-.00009    k(m)= 1.00789
D( 20170721046 )= 64622854   Sp(m)= 64615699.110    δ(m)=-.00011    k(m)= 2.49941
D( 20170721048 )= 26481677   Sp(m)= 26482944.864    δ(m)= .00005    k(m)= 1.02439
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差的统计计算:
20170721000 - 20170721048 : n= 25 ,μ=-.00011 ,σx = .0001  ,δmin =-.00027 ,δmax = .00017

作者: 愚工688    时间: 2017-7-22 19:47

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月22日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170722×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。

D( 20170722000 )= 83581601   Sp(m)= 83566867.239   δ(m)=-.00018    k(m)= 3.23246
D( 20170722002 )= 26809570   Sp(m)= 26809896.068   δ(m)= .00001    k(m)= 1.03704
D( 20170722004 )= 25857960   Sp(m)= 25852399.783   δ(m)=-.00022    k(m)= 1
D( 20170722006 )= 52857997   Sp(m)= 52853795.116   δ(m)=-.00008    k(m)= 2.04444
D( 20170722008 )= 25917170   Sp(m)= 25917848.901   δ(m)= .00003    k(m)= 1.00253
D( 20170722010 )= 34492234   Sp(m)= 34485498.980   δ(m)=-.00020    k(m)= 1.33394
D( 20170722012 )= 68625104   Sp(m)= 68621102.557   δ(m)=-.00006    k(m)= 2.65434
D( 20170722014 )= 26637812   Sp(m)= 26632869.070   δ(m)=-.00019    k(m)= 1.03019
D( 20170722016 )= 25856114   Sp(m)= 25854628.582   δ(m)=-.00006    k(m)= 1.00009
D( 20170722018 )= 51714548   Sp(m)= 51704799.601   δ(m)=-.00019    k(m)= 2
D( 20170722020 )= 36796380   Sp(m)= 36794336.541   δ(m)=-.00006    k(m)= 1.42325
D( 20170722022 )= 30243376   Sp(m)= 30240789.769   δ(m)=-.00009    k(m)= 1.16975
D( 20170722024 )= 51699930   Sp(m)= 51704799.616   δ(m)= .00009    k(m)= 2
D( 20170722026 )= 33848602   Sp(m)= 33843141.570   δ(m)=-.00016    k(m)= 1.30909
D( 20170722028 )= 25910201   Sp(m)= 25906685.578   δ(m)=-.00014    k(m)= 1.0021
D( 20170722030 )= 70719357   Sp(m)= 70707418.300   δ(m)=-.00017    k(m)= 2.73504
D( 20170722032 )= 25856351   Sp(m)= 25852399.818   δ(m)=-.00015    k(m)= 1
D( 20170722034 )= 25856327   Sp(m)= 25852399.821   δ(m)=-.00015    k(m)= 1
D( 20170722036 )= 52251651   Sp(m)= 52249060.696   δ(m)=-.00005    k(m)= 2.02105
D( 20170722038 )= 25876495   Sp(m)= 25875880.662   δ(m)=-.00002    k(m)= 1.00091
D( 20170722040 )= 41364865   Sp(m)= 41363839.726   δ(m)=-.00002    k(m)= 1.6
D( 20170722042 )= 52093947   Sp(m)= 52082222.706   δ(m)=-.00023    k(m)= 2.0146
D( 20170722044 )= 28875000   Sp(m)= 28872195.826   δ(m)=-.00010    k(m)= 1.11681
D( 20170722046 )= 25946181   Sp(m)= 25946233.834   δ(m)= .000002   k(m)= 1.00363
D( 20170722048 )= 51745437   Sp(m)= 51736784.644   δ(m)=-.00017    k(m)= 2.00124
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差的统计计算:
20170722000 - 20170722048 : n= 25 ,μ=-.0001 ,σx = .00008 ,δmin =-.00023,δmax = .00009

作者: 愚工688    时间: 2017-7-23 12:33

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月23日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170723×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170723000 )= 36502910   Sp(m)= 36497507.378   δ(m)=-.00015    k(m)= 1.41176
D( 20170723002 )= 52483179   Sp(m)= 52476509.402   δ(m)=-.00013    k(m)= 2.02985
D( 20170723004 )= 26796890   Sp(m)= 26795194.961   δ(m)=-.00006    k(m)= 1.03647
D( 20170723006 )= 33440979   Sp(m)= 33439400.454   δ(m)=-.00005    k(m)= 1.29347
D( 20170723008 )= 51713884   Sp(m)= 51704802.139   δ(m)=-.00018    k(m)= 2
D( 20170723010 )= 34806902   Sp(m)= 34798152.554   δ(m)=-.00025    k(m)= 1.34603
D( 20170723012 )= 29555987   Sp(m)= 29545601.228   δ(m)=-.00035    k(m)= 1.14286
D( 20170723014 )= 57864063   Sp(m)= 57851526.886   δ(m)=-.00022    k(m)= 2.23776
D( 20170723016 )= 25855226   Sp(m)= 25852401.080   δ(m)=-.00011    k(m)= 1
D( 20170723018 )= 25859219   Sp(m)= 25860579.634   δ(m)= .00005    k(m)= 1.00032
D( 20170723020 )= 83293617   Sp(m)= 83290456.828   δ(m)=-.00004    k(m)= 3.22177
D( 20170723022 )= 25940617   Sp(m)= 25940363.754   δ(m)=-.00001    k(m)= 1.0034
D( 20170723024 )= 25857028   Sp(m)= 25852401.090   δ(m)=-.00018    k(m)= 1
D( 20170723026 )= 53047129   Sp(m)= 53046716.554   δ(m)=-.00001    k(m)= 2.05191
D( 20170723028 )= 25862934   Sp(m)= 25860564.152   δ(m)=-.00009    k(m)= 1.00032
D( 20170723030 )= 34529326   Sp(m)= 34528192.780   δ(m)=-.00003    k(m)= 1.33559
D( 20170723032 )= 52577954   Sp(m)= 52573841.480   δ(m)=-.00008    k(m)= 2.03362
D( 20170723034 )= 36113798   Sp(m)= 36111290.429   δ(m)=-.00007    k(m)= 1.39683
D( 20170723036 )= 25869932   Sp(m)= 25863685.436   δ(m)=-.00024    k(m)= 1.00044
D( 20170723038 )= 54759150   Sp(m)= 54746261.170   δ(m)=-.00024    k(m)= 2.11765
D( 20170723040 )= 41996311   Sp(m)= 41989855.675   δ(m)=-.00015    k(m)= 1.62421
D( 20170723042 )= 25873565   Sp(m)= 25871148.322   δ(m)=-.00009    k(m)= 1.00073
D( 20170723044 )= 51724073   Sp(m)= 51723156.793   δ(m)=-.00002    k(m)= 2.00071
D( 20170723046 )= 26813842   Sp(m)= 26809897.456   δ(m)=-.00015    k(m)= 1.03704
D( 20170723048 )= 31103563   Sp(m)= 31094860.188   δ(m)=-.00028    k(m)= 1.20278
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差的统计计算:

20170723000 - 20170723048 :  n= 25 ,μ=-.00013 ,σx = .0001 ,δmin =-.00035 ,δmax = .00005

作者: 愚工688    时间: 2017-7-24 20:39

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月24日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170724×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。

D( 20170724000 )= 43340634   Sp(m)= 43334934.209   δ(m)=-.00013    k(m)= 1.67624
D( 20170724002 )= 31973919   Sp(m)= 31967805.630   δ(m)=-.00019    k(m)= 1.23655
D( 20170724004 )= 51720055   Sp(m)= 51704804.692   δ(m)=-.00029    k(m)= 2
D( 20170724006 )= 25850581   Sp(m)= 25852402.349   δ(m)= .00007    k(m)= 1
D( 20170724008 )= 25858881   Sp(m)= 25852402.351   δ(m)=-.00025    k(m)= 1
D( 20170724010 )= 68948710   Sp(m)= 68946484.511   δ(m)=-.00003    k(m)= 2.66693
D( 20170724012 )= 25856502   Sp(m)= 25857522.658   δ(m)= .00004    k(m)= 1.0002
D( 20170724014 )= 31234856   Sp(m)= 31229577.576   δ(m)=-.00017    k(m)= 1.208
D( 20170724016 )= 52419886   Sp(m)= 52407500.062   δ(m)=-.00024    k(m)= 2.02718
D( 20170724018 )= 25858656   Sp(m)= 25854405.650   δ(m)=-.00016    k(m)= 1.00008
D( 20170724020 )= 34472354   Sp(m)= 34469869.822   δ(m)=-.00007    k(m)= 1.33333
D( 20170724022 )= 51766105   Sp(m)= 51761937.119   δ(m)=-.00008    k(m)= 2.00221
D( 20170724024 )= 29136731   Sp(m)= 29129467.461   δ(m)=-.00025    k(m)= 1.12676
D( 20170724026 )= 29476746   Sp(m)= 29470885.961   δ(m)=-.00020    k(m)= 1.13997
D( 20170724028 )= 67692123   Sp(m)= 67686289.859   δ(m)=-.00009    k(m)= 2.61818
D( 20170724030 )= 34474317   Sp(m)= 34469869.839   δ(m)=-.00013    k(m)= 1.33333
D( 20170724032 )= 26819657   Sp(m)= 26809898.766   δ(m)=-.00036    k(m)= 1.03704
D( 20170724034 )= 51732621   Sp(m)= 51718196.327   δ(m)=-.00028    k(m)= 2.00052
D( 20170724036 )= 25951662   Sp(m)= 25948507.972   δ(m)=-.00012    k(m)= 1.00372
D( 20170724038 )= 25854705   Sp(m)= 25852402.390   δ(m)=-.00009    k(m)= 1
D( 20170724040 )= 69023758   Sp(m)= 69014626.222   δ(m)=-.00013    k(m)= 2.66956
D( 20170724042 )= 31022086   Sp(m)= 31022882.874   δ(m)= .00003    k(m)= 1.2
D( 20170724044 )= 25849508   Sp(m)= 25852402.397   δ(m)= .00011    k(m)= 1
D( 20170724046 )= 60194542   Sp(m)= 60185487.068   δ(m)=-.00015    k(m)= 2.32804
D( 20170724048 )= 26590288   Sp(m)= 26591042.471   δ(m)= .00003    k(m)= 1.02857
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差的统计计算:

20170724000 - 20170724048 : n= 25 ,μ=-.00013 ,σx = .00012 ,δmin =-.00036 ,δmax = .00011

作者: 愚工688    时间: 2017-7-25 21:48

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月25日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170725×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170725000 )= 69518731   Sp(m)= 69508032.916   δ(m)=-.00015    k(m)= 2.68865
D( 20170725002 )= 25847999   Sp(m)= 25852403.625   δ(m)= .00017    k(m)= 1
D( 20170725004 )= 26521441   Sp(m)= 26516686.300   δ(m)=-.00018    k(m)= 1.0257
D( 20170725006 )= 51828727   Sp(m)= 51825331.287   δ(m)=-.00007    k(m)= 2.00466
D( 20170725008 )= 31027583   Sp(m)= 31022884.359   δ(m)=-.00015    k(m)= 1.2
D( 20170725010 )= 35458910   Sp(m)= 35454724.986   δ(m)=-.00012    k(m)= 1.37143
D( 20170725012 )= 57784682   Sp(m)= 57778070.353   δ(m)=-.00011    k(m)= 2.23492
D( 20170725014 )= 31095767   Sp(m)= 31090472.352   δ(m)=-.00017    k(m)= 1.20261
D( 20170725016 )= 28207313   Sp(m)= 28202622.156   δ(m)=-.00017    k(m)= 1.09091
D( 20170725018 )= 53622896   Sp(m)= 53619800.154   δ(m)=-.00006    k(m)= 2.07407
D( 20170725020 )= 34472430   Sp(m)= 34469871.531   δ(m)=-.00007    k(m)= 1.33333
D( 20170725022 )= 31028050   Sp(m)= 31022884.381   δ(m)=-.00017    k(m)= 1.2
D( 20170725024 )= 51705524   Sp(m)= 51704807.307   δ(m)=-.00001    k(m)= 2
D( 20170725026 )= 25863053   Sp(m)= 25852403.656   δ(m)=-.00041    k(m)= 1
D( 20170725028 )= 25857511   Sp(m)= 25852403.658   δ(m)=-.00020    k(m)= 1
D( 20170725030 )= 68949221   Sp(m)= 68939743.096   δ(m)=-.00014    k(m)= 2.66667
D( 20170725032 )= 25852831   Sp(m)= 25852403.664   δ(m)=-.00002    k(m)= 1
D( 20170725034 )= 25864164   Sp(m)= 25859671.702   δ(m)=-.00017    k(m)= 1.00028
D( 20170725036 )= 69214205   Sp(m)= 69204713.835   δ(m)=-.00014    k(m)= 2.67692
D( 20170725038 )= 25854888   Sp(m)= 25852920.909   δ(m)=-.00008    k(m)= 1.00002
D( 20170725040 )= 34869264   Sp(m)= 34866076.985   δ(m)=-.00009    k(m)= 1.34866
D( 20170725042 )= 56411845   Sp(m)= 56405244.385   δ(m)=-.00012    k(m)= 2.18182
D( 20170725044 )= 25860164   Sp(m)= 25855063.665   δ(m)=-.00020    k(m)= 1.0001
D( 20170725046 )= 28242254   Sp(m)= 28241522.280   δ(m)=-.00003    k(m)= 1.09241
D( 20170725048 )= 51727850   Sp(m)= 51716077.380   δ(m)=-.00023    k(m)= 2.00044
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
20170725000 - 20170725048 : n= 25 ,μ=-.00012 ,σx = .0001 ,δmin =-.00041,δmax = .00017

作者: 愚工688    时间: 2017-7-26 18:49
今天的日期是2017年7月26日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170726×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170726000 )= 35081002   Sp(m)= 35075669.015   δ(m)=-.00015    k(m)= 1.35677
D( 20170726002 )= 65705969   Sp(m)= 65695523.057   δ(m)=-.00016    k(m)= 2.54118
D( 20170726004 )= 33006816   Sp(m)= 32998620.014   δ(m)=-.00025    k(m)= 1.27642
D( 20170726006 )= 26109775   Sp(m)= 26107447.967   δ(m)=-.00009    k(m)= 1.00987
D( 20170726008 )= 53652874   Sp(m)= 53643517.869   δ(m)=-.00017    k(m)= 2.07499
D( 20170726010 )= 34497142   Sp(m)= 34496614.785   δ(m)=-.00002    k(m)= 1.33437
D( 20170726012 )= 25859440   Sp(m)= 25852404.920   δ(m)=-.00027    k(m)= 1
D( 20170726014 )= 51713984   Sp(m)= 51706666.716   δ(m)=-.00014    k(m)= 2.00007
D( 20170726016 )= 31210830   Sp(m)= 31204546.098   δ(m)=-.00020    k(m)= 1.20703
D( 20170726018 )= 25853872   Sp(m)= 25852404.927   δ(m)=-.00006    k(m)= 1
D( 20170726020 )= 68951489   Sp(m)= 68939746.480   δ(m)=-.00017    k(m)= 2.66667
D( 20170726022 )= 25854071   Sp(m)= 25854281.150   δ(m)= .00001    k(m)= 1.00007
D( 20170726024 )= 27094276   Sp(m)= 27089828.435   δ(m)=-.00016    k(m)= 1.04786
D( 20170726026 )= 57464813   Sp(m)= 57449788.750   δ(m)=-.00026    k(m)= 2.22222
D( 20170726028 )= 25853215   Sp(m)= 25852404.940   δ(m)=-.00003    k(m)= 1
D( 20170726030 )= 45130206   Sp(m)= 45124197.718   δ(m)=-.00013    k(m)= 1.74545
D( 20170726032 )= 55150228   Sp(m)= 55151797.216   δ(m)= .00003    k(m)= 2.13333
D( 20170726034 )= 26433833   Sp(m)= 26430673.302   δ(m)=-.00012    k(m)= 1.02237
D( 20170726036 )= 26497447   Sp(m)= 26492581.520   δ(m)=-.00018    k(m)= 1.02476
D( 20170726038 )= 52042359   Sp(m)= 52037734.126   δ(m)=-.00009    k(m)= 2.01288
D( 20170726040 )= 37268023   Sp(m)= 37262886.093   δ(m)=-.00014    k(m)= 1.44137
D( 20170726042 )= 26748693   Sp(m)= 26743867.198   δ(m)=-.00018    k(m)= 1.03448
D( 20170726044 )= 62060048   Sp(m)= 62045771.905   δ(m)=-.00023    k(m)= 2.4
D( 20170726046 )= 26604087   Sp(m)= 26597974.374   δ(m)=-.00023    k(m)= 1.02884
D( 20170726048 )= 30489179   Sp(m)= 30484474.023   δ(m)=-.00015    k(m)= 1.17917
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:  
20170726000 - 20170726048 : n= 25 ,μ=-.00014 ,σx = .00008,δmin =-.00027 ,δmax = .00003

作者: 愚工688    时间: 2017-7-27 20:06

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月27日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170727×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170727000 )= 34498323   Sp(m)= 34492333.534   δ(m)=-.00017    k(m)= 1.3342
D( 20170727002 )= 25855454   Sp(m)= 25852406.188   δ(m)=-.00012    k(m)= 1
D( 20170727004 )= 51711377   Sp(m)= 51704812.382   δ(m)=-.00013    k(m)= 2
D( 20170727006 )= 25884614   Sp(m)= 25883972.013   δ(m)=-.00002    k(m)= 1.00122
D( 20170727008 )= 26797806   Sp(m)= 26788232.513   δ(m)=-.00036    k(m)= 1.0362
D( 20170727010 )= 82735992   Sp(m)= 82727699.836   δ(m)=-.00010    k(m)= 3.2
D( 20170727012 )= 25853067   Sp(m)= 25852406.201   δ(m)=-.00003    k(m)= 1
D( 20170727014 )= 25861183   Sp(m)= 25856064.391   δ(m)=-.00020    k(m)= 1.00014
D( 20170727016 )= 58866315   Sp(m)= 58856498.231   δ(m)=-.00017    k(m)= 2.27664
D( 20170727018 )= 30090065   Sp(m)= 30082799.952   δ(m)=-.00024    k(m)= 1.16364
D( 20170727020 )= 34472261   Sp(m)= 34472996.557   δ(m)= .00002    k(m)= 1.33345
D( 20170727022 )= 51730106   Sp(m)= 51723634.712   δ(m)=-.00013    k(m)= 2.00073
D( 20170727024 )= 31028306   Sp(m)= 31022887.460   δ(m)=-.00017    k(m)= 1.2
D( 20170727026 )= 25855257   Sp(m)= 25852406.219   δ(m)=-.00011    k(m)= 1
D( 20170727028 )= 54754721   Sp(m)= 54746271.999   δ(m)=-.00015    k(m)= 2.11765
D( 20170727030 )= 34475888   Sp(m)= 34469874.966   δ(m)=-.00017    k(m)= 1.33333
D( 20170727032 )= 26517867   Sp(m)= 26515288.438   δ(m)=-.00010    k(m)= 1.02564
D( 20170727034 )= 53495313   Sp(m)= 53487737.026   δ(m)=-.00014    k(m)= 2.06897
D( 20170727036 )= 27088722   Sp(m)= 27087611.586   δ(m)=-.00004    k(m)= 1.04778
D( 20170727038 )= 34471164   Sp(m)= 34469874.979   δ(m)=-.00004    k(m)= 1.33333
D( 20170727040 )= 69122328   Sp(m)= 69107829.482   δ(m)=-.00021    k(m)= 2.67317
D( 20170727042 )= 25883211   Sp(m)= 25882572.408   δ(m)=-.00002    k(m)= 1.00117
D( 20170727044 )= 28207142   Sp(m)= 28202624.992   δ(m)=-.00016    k(m)= 1.09091
D( 20170727046 )= 51711511   Sp(m)= 51704812.490   δ(m)=-.00013    k(m)= 2
D( 20170727048 )= 26813866   Sp(m)= 26809902.775   δ(m)=-.00015    k(m)= 1.03704
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
20170727000 - 20170727048 : n= 25 ,μ=-.00013 ,σx = .00008 ,δmin =-.00036 ,δmax = .00002
作者: 愚工688    时间: 2017-7-28 19:17

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月28日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170728×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170728000 )= 68949818   Sp(m)= 68940491.510   δ(m)=-.00014    k(m)= 2.6667
D( 20170728002 )= 27083889   Sp(m)= 27083474.492   δ(m)=-.00002    k(m)= 1.04762
D( 20170728004 )= 33090606   Sp(m)= 33091081.565   δ(m)= .00001    k(m)= 1.28
D( 20170728006 )= 62681511   Sp(m)= 62672502.970   δ(m)=-.00014    k(m)= 2.42424
D( 20170728008 )= 25857015   Sp(m)= 25853624.952   δ(m)=-.00013    k(m)= 1.00005
D( 20170728010 )= 34751235   Sp(m)= 34745635.654   δ(m)=-.00016    k(m)= 1.344
D( 20170728012 )= 51710688   Sp(m)= 51704814.966   δ(m)=-.00011    k(m)= 2
D( 20170728014 )= 27369583   Sp(m)= 27362606.373   δ(m)=-.00025    k(m)= 1.05842
D( 20170728016 )= 28083596   Sp(m)= 28075012.657   δ(m)=-.00031    k(m)= 1.08597
D( 20170728018 )= 62046011   Sp(m)= 62045777.977   δ(m)=-.000004   k(m)= 2.4
D( 20170728020 )= 34478463   Sp(m)= 34469876.658   δ(m)=-.00025    k(m)= 1.33333
D( 20170728022 )= 26947880   Sp(m)= 26945392.859   δ(m)=-.00009    k(m)= 1.04228
D( 20170728024 )= 51710408   Sp(m)= 51704814.997   δ(m)=-.00011    k(m)= 2
D( 20170728026 )= 26743251   Sp(m)= 26743869.828   δ(m)= .00002    k(m)= 1.03448
D( 20170728028 )= 28862211   Sp(m)= 28859197.912   δ(m)=-.00010    k(m)= 1.11631
D( 20170728030 )= 68943600   Sp(m)= 68939753.349   δ(m)=-.00006    k(m)= 2.66667
D( 20170728032 )= 33845442   Sp(m)= 33843151.648   δ(m)=-.00007    k(m)= 1.30909
D( 20170728034 )= 27056503   Sp(m)= 27051434.753   δ(m)=-.00019    k(m)= 1.04638
D( 20170728036 )= 51714373   Sp(m)= 51709727.797   δ(m)=-.00009    k(m)= 2.00019
D( 20170728038 )= 27577753   Sp(m)= 27575901.351   δ(m)=-.00007    k(m)= 1.06667
D( 20170728040 )= 34477369   Sp(m)= 34473388.662   δ(m)=-.00012    k(m)= 1.33347
D( 20170728042 )= 51707852   Sp(m)= 51704815.043   δ(m)=-.00006    k(m)= 2
D( 20170728044 )= 26594874   Sp(m)= 26591047.739   δ(m)=-.00014    k(m)= 1.02857
D( 20170728046 )= 31188743   Sp(m)= 31187031.302   δ(m)=-.00005    k(m)= 1.20635
D( 20170728048 )= 54331533   Sp(m)= 54319744.611   δ(m)=-.00022    k(m)= 2.10115
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
20170728000 - 20170728048 : n= 25 ,μ=-.00011 ,σx = .00008 ,δmin =-.00031 ,δmax = .00002
作者: 愚工688    时间: 2017-7-29 14:20
今天的日期是2017年7月29日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170729×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170729000 )= 35354637   Sp(m)= 35353721.366   δ(m)=-.00003    k(m)= 1.36752
D( 20170729002 )= 52197462   Sp(m)= 52197244.337   δ(m)= 0         k(m)= 2.01905
D( 20170729004 )= 27369004   Sp(m)= 27373138.681   δ(m)= .00015    k(m)= 1.05882
D( 20170729006 )= 26643208   Sp(m)= 26638960.807   δ(m)=-.00016    k(m)= 1.03042
D( 20170729008 )= 51725884   Sp(m)= 51718875.853   δ(m)=-.00014    k(m)= 2.00054
D( 20170729010 )= 34473956   Sp(m)= 34472944.792   δ(m)=-.00003    k(m)= 1.33345
D( 20170729012 )= 31023511   Sp(m)= 31022890.518   δ(m)=-.00002    k(m)= 1.2
D( 20170729014 )= 54194622   Sp(m)= 54177414.120   δ(m)=-.00032    k(m)= 2.09564
D( 20170729016 )= 25875601   Sp(m)= 25870601.879   δ(m)=-.00019    k(m)= 1.0007
D( 20170729018 )= 29746050   Sp(m)= 29744488.468   δ(m)=-.00005    k(m)= 1.15055
D( 20170729020 )= 79071770   Sp(m)= 79063626.591   δ(m)=-.00010    k(m)= 3.05827
D( 20170729022 )= 25856948   Sp(m)= 25852408.777   δ(m)=-.00018    k(m)= 1
D( 20170729024 )= 27578488   Sp(m)= 27575902.699   δ(m)=-.00009    k(m)= 1.06667
D( 20170729026 )= 62557027   Sp(m)= 62542593.881   δ(m)=-.00023    k(m)= 2.41922
D( 20170729028 )= 25868517   Sp(m)= 25860230.997   δ(m)=-.00032    k(m)= 1.0003
D( 20170729030 )= 34467589   Sp(m)= 34469878.384   δ(m)= .00007    k(m)= 1.33333
D( 20170729032 )= 51739519   Sp(m)= 51738633.681   δ(m)=-.00002    k(m)= 2.00131
D( 20170729034 )= 25861434   Sp(m)= 25852408.793   δ(m)=-.00035    k(m)= 1
D( 20170729036 )= 26235652   Sp(m)= 26229400.792   δ(m)=-.00024    k(m)= 1.01458
D( 20170729038 )= 51707825   Sp(m)= 51704817.596   δ(m)=-.00006    k(m)= 2
D( 20170729040 )= 46413004   Sp(m)= 46406367.732   δ(m)=-.00014    k(m)= 1.79505
D( 20170729042 )= 27387933   Sp(m)= 27385996.008   δ(m)=-.00007    k(m)= 1.05932
D( 20170729044 )= 51774110   Sp(m)= 51768888.017   δ(m)=-.00010    k(m)= 2.00248
D( 20170729046 )= 28893996   Sp(m)= 28890496.761   δ(m)=-.00012    k(m)= 1.11752
D( 20170729048 )= 25902925   Sp(m)= 25894308.987   δ(m)=-.00033    k(m)= 1.00162
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
20170729000 - 20170729048 : n= 25 ,μ=-.00012 ,σx = .00012 ,δmin =-.00035 ,δmax = .00015

作者: 愚工688    时间: 2017-7-30 19:24
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月30日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170730×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170730000 )= 34466794   Sp(m)= 34469880.041   δ(m)≈ .00009    k(m)= 1.33333
D( 20170730002 )= 25845909   Sp(m)= 25853233.752   δ(m)≈ .00028    k(m)= 1.00003
D( 20170730004 )= 51717358   Sp(m)= 51704820.072   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2
D( 20170730006 )= 32195643   Sp(m)= 32192290.709   δ(m)≈-.00010    k(m)= 1.24523
D( 20170730008 )= 31371250   Sp(m)= 31367067.038   δ(m)≈-.00013    k(m)= 1.21331
D( 20170730010 )= 77161993   Sp(m)= 77147302.917   δ(m)≈-.00019    k(m)= 2.98414
D( 20170730012 )= 25930174   Sp(m)= 25926912.669   δ(m)≈-.00013    k(m)= 1.00288
D( 20170730014 )= 25856850   Sp(m)= 25852410.049   δ(m)≈-.00017    k(m)= 1
D( 20170730016 )= 51718147   Sp(m)= 51704820.103   δ(m)≈-.00026    k(m)= 2
D( 20170730018 )= 25867828   Sp(m)= 25865101.468   δ(m)≈-.00011    k(m)= 1.00049
D( 20170730020 )= 42148231   Sp(m)= 42144404.302   δ(m)≈-.00009    k(m)= 1.63019
D( 20170730022 )= 52092676   Sp(m)= 52087818.786   δ(m)≈-.00009    k(m)= 2.01481
D( 20170730024 )= 26642705   Sp(m)= 26635085.613   δ(m)≈-.00029    k(m)= 1.03027
D( 20170730026 )= 27175760   Sp(m)= 27176547.579   δ(m)≈ .00003    k(m)= 1.05122
D( 20170730028 )= 51716068   Sp(m)= 51709395.708   δ(m)≈-.00013    k(m)= 2.00018
D( 20170730030 )= 40809287   Sp(m)= 40805370.042   δ(m)≈-.00010    k(m)= 1.5784
D( 20170730032 )= 25870889   Sp(m)= 25868577.933   δ(m)≈-.00009    k(m)= 1.00063
D( 20170730034 )= 67685270   Sp(m)= 67686310.013   δ(m)≈ .00002    k(m)= 2.61818
D( 20170730036 )= 26359055   Sp(m)= 26359320.079   δ(m)≈ .00001    k(m)= 1.01961
D( 20170730038 )= 25857677   Sp(m)= 25852410.080   δ(m)≈-.00020    k(m)= 1
D( 20170730040 )= 69506604   Sp(m)= 69509780.705   δ(m)≈ .00005    k(m)= 2.68872
D( 20170730042 )= 26850480   Sp(m)= 26848348.096   δ(m)≈-.00008    k(m)= 1.03852
D( 20170730044 )= 27587559   Sp(m)= 27580447.928   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.06684
D( 20170730046 )= 51832172   Sp(m)= 51822064.670   δ(m)≈-.00020    k(m)= 2.00454
D( 20170730048 )= 31019897   Sp(m)= 31022892.111   δ(m)≈ .00010    k(m)= 1.2
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
20170730000 - 20170730048 : n= 25 ,μ=-.00009 ,σx = .00013 ,δmin =-.00029 ,δmax = .00028

作者: 愚工688    时间: 2017-7-31 20:16
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年7月31日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170731×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170731000 )= 83299893   Sp(m)= 83296032.633   δ(m)≈-.00005    k(m)= 3.22198
D( 20170731002 )= 27068950   Sp(m)= 27068140.269   δ(m)≈-.00003    k(m)= 1.04703
D( 20170731004 )= 26593223   Sp(m)= 26591051.641   δ(m)≈-.00008    k(m)= 1.02857
D( 20170731006 )= 51708887   Sp(m)= 51704822.641   δ(m)≈-.00008    k(m)= 2
D( 20170731008 )= 26293909   Sp(m)= 26286732.170   δ(m)≈-.00027    k(m)= 1.0168
D( 20170731010 )= 34498898   Sp(m)= 34498823.733   δ(m)≈-.000002   k(m)= 1.33445
D( 20170731012 )= 51716591   Sp(m)= 51710285.395   δ(m)≈-.00012    k(m)= 2.00021
D( 20170731014 )= 31028268   Sp(m)= 31022893.597   δ(m)≈-.00017    k(m)= 1.2
D( 20170731016 )= 25938982   Sp(m)= 25936076.095   δ(m)≈-.00011    k(m)= 1.00324
D( 20170731018 )= 54812391   Sp(m)= 54800008.327   δ(m)≈-.00023    k(m)= 2.11973
D( 20170731020 )= 38681265   Sp(m)= 38679075.270   δ(m)≈-.00006    k(m)= 1.49615
D( 20170731022 )= 28206982   Sp(m)= 28202630.554   δ(m)≈-.00015    k(m)= 1.09091
D( 20170731024 )= 53085518   Sp(m)= 53075976.572   δ(m)≈-.00018    k(m)= 2.05304
D( 20170731026 )= 26066471   Sp(m)= 26062598.394   δ(m)≈-.00015    k(m)= 1.00813
D( 20170731028 )= 31029544   Sp(m)= 31022893.618   δ(m)≈-.00021    k(m)= 1.2
D( 20170731030 )= 75344654   Sp(m)= 75334331.629   δ(m)≈-.00014    k(m)= 2.91402
D( 20170731032 )= 26215450   Sp(m)= 26216529.823   δ(m)≈ .00004    k(m)= 1.01408
D( 20170731034 )= 25859790   Sp(m)= 25852411.356   δ(m)≈-.00029    k(m)= 1
D( 20170731036 )= 51709577   Sp(m)= 51704822.717   δ(m)≈-.00009    k(m)= 2
D( 20170731038 )= 27083998   Sp(m)= 27083478.569   δ(m)≈-.00002    k(m)= 1.04762
D( 20170731040 )= 34690243   Sp(m)= 34688467.838   δ(m)≈-.00005    k(m)= 1.34179
D( 20170731042 )= 70487695   Sp(m)= 70486956.801   δ(m)≈-.00001    k(m)= 2.72651
D( 20170731044 )= 25945807   Sp(m)= 25944412.833   δ(m)≈-.00005    k(m)= 1.00356
D( 20170731046 )= 25861335   Sp(m)= 25852411.372   δ(m)≈-.00035    k(m)= 1
D( 20170731048 )= 57109031   Sp(m)= 57101622.429   δ(m)≈-.00013    k(m)= 2.20875
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
20170731000 - 20170731048 : n= 25 ,μ=-.00012 ,σx = .00009 ,δmin =-.00035 ,δmax = .00004
作者: lusishun    时间: 2017-8-1 09:03
愚工688 发表于 2017-7-31 12:16
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2 ...

老愚公先生,
        您搜索:汉斯出版社,理论数学,倍数含量筛法与恒等式的妙用
        里看看老鲁的证明,还一下证明了两个猜想。

您的工作是辛苦的。
作者: lusishun    时间: 2017-8-1 09:05
用您的方法,还能计算孪生素数的对数,也精确。
作者: 愚工688    时间: 2017-8-1 20:02
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年8月1日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170801×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。

D( 20170801000 )= 42963290   Sp(m)= 42949418.453   δ(m)≈-.00032    k(m)= 1.66133
D( 20170801002 )= 61319082   Sp(m)= 61316706.912   δ(m)≈-.00004    k(m)= 2.37179
D( 20170801004 )= 27094192   Sp(m)= 27087249.625   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.04776
D( 20170801006 )= 25855490   Sp(m)= 25854110.282   δ(m)≈-.00005    k(m)= 1.00006
D( 20170801008 )= 53484481   Sp(m)= 53471770.046   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2.06834
D( 20170801010 )= 34594707   Sp(m)= 34593549.783   δ(m)≈-.00003    k(m)= 1.33811
D( 20170801012 )= 25858234   Sp(m)= 25853299.853   δ(m)≈-.00019    k(m)= 1.00003
D( 20170801014 )= 71677390   Sp(m)= 71668109.857   δ(m)≈-.00013    k(m)= 2.77219
D( 20170801016 )= 25855074   Sp(m)= 25852501.051   δ(m)≈-.00010    k(m)= 1
D( 20170801018 )= 25893656   Sp(m)= 25887866.992   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.00137
D( 20170801020 )= 69025714   Sp(m)= 69014371.750   δ(m)≈-.00016    k(m)= 2.66954
D( 20170801022 )= 25854307   Sp(m)= 25852501.058   δ(m)≈-.00007    k(m)= 1
D( 20170801024 )= 28775578   Sp(m)= 28769917.467   δ(m)≈-.00020    k(m)= 1.11285
D( 20170801026 )= 51711396   Sp(m)= 51705002.127   δ(m)≈-.00012    k(m)= 2
D( 20170801028 )= 31786282   Sp(m)= 31779659.847   δ(m)≈-.00021    k(m)= 1.22927
D( 20170801030 )= 34491833   Sp(m)= 34482369.563   δ(m)≈-.00027    k(m)= 1.33381
D( 20170801032 )= 52182963   Sp(m)= 52170812.972   δ(m)≈-.00023    k(m)= 2.01802
D( 20170801034 )= 25855587   Sp(m)= 25854075.622   δ(m)≈-.00006    k(m)= 1.00006
D( 20170801036 )= 27618808   Sp(m)= 27613417.703   δ(m)≈-.00020    k(m)= 1.06811
D( 20170801038 )= 51738457   Sp(m)= 51739773.511   δ(m)≈ .00003    k(m)= 2.00134
D( 20170801040 )= 37607804   Sp(m)= 37603637.937   δ(m)≈-.00011    k(m)= 1.45455
D( 20170801042 )= 31027280   Sp(m)= 31023001.301   δ(m)≈-.00014    k(m)= 1.2
D( 20170801044 )= 52510656   Sp(m)= 52500463.745   δ(m)≈-.00019    k(m)= 2.03077
D( 20170801046 )= 29055678   Sp(m)= 29055173.638   δ(m)≈-.00002    k(m)= 1.12388
D( 20170801048 )= 25858212   Sp(m)= 25854414.533   δ(m)≈-.00015    k(m)= 1.00007
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:  
20170801000 - 20170801048 : n= 25 ,μ=-.00015 ,σx = .00009 ,δmin =-.00032 ,δmax = .00003

作者: 愚工688    时间: 2017-8-1 20:16
lusishun 发表于 2017-8-1 01:05
用您的方法,还能计算孪生素数的对数,也精确。

我没有研究过怎么样计算孪生素数的对数。

我的业余研究,主要就是在计算偶数的表法数方面,怎么样使得计算值精度比较高,怎么样使得表法数的下界计算值能够比较的接近偶数的实际素对的下限并且相对误差也不大,以便正确的回答猜想问题。这方面就需要做大量研究工作。
作者: 愚工688    时间: 2017-8-1 20:25
lusishun 发表于 2017-8-1 01:03
老愚公先生,
        您搜索:汉斯出版社,理论数学,倍数含量筛法与恒等式的妙用
        里看看老鲁 ...

按照您的提示,搜索 "汉斯出版社,理论数学,倍数含量筛法与恒等式的妙用",出来的页面时难以找到有关内容的,因此最好发个网址——如同本帖的
http://www.mathchina.com/bbs/for ... mp;page=7#pid311957
那样。
作者: 愚工688    时间: 2017-8-2 20:25
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年8月2日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170802×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。


D( 20170802000 )= 35865361   Sp(m)= 35864042.243   δ(m)≈-.00004    k(m)= 1.38726
D( 20170802002 )= 29991932   Sp(m)= 29989988.119   δ(m)≈-.00006    k(m)= 1.16004
D( 20170802004 )= 51765176   Sp(m)= 51758035.408   δ(m)≈-.00014    k(m)= 2.00205
D( 20170802006 )= 25856024   Sp(m)= 25852929.499   δ(m)≈-.00012    k(m)= 1.00002
D( 20170802008 )= 31027126   Sp(m)= 31023002.786   δ(m)≈-.00013    k(m)= 1.2
D( 20170802010 )= 70297276   Sp(m)= 70291771.026   δ(m)≈-.00008    k(m)= 2.71895
D( 20170802012 )= 25856178   Sp(m)= 25852502.327   δ(m)≈-.00014    k(m)= 1
D( 20170802014 )= 28729435   Sp(m)= 28725002.589   δ(m)≈-.00015    k(m)= 1.11111
D( 20170802016 )= 54173003   Sp(m)= 54167147.744   δ(m)≈-.00011    k(m)= 2.09524
D( 20170802018 )= 25851181   Sp(m)= 25852502.335   δ(m)≈ .00005    k(m)= 1
D( 20170802020 )= 34476924   Sp(m)= 34470003.117   δ(m)≈-.0002     k(m)= 1.33333
D( 20170802022 )= 66615509   Sp(m)= 66609389.255   δ(m)≈-.00009    k(m)= 2.57652
D( 20170802024 )= 25920449   Sp(m)= 25913670.925   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.00237
D( 20170802026 )= 26024212   Sp(m)= 26020524.509   δ(m)≈-.00014    k(m)= 1.0065
D( 20170802028 )= 56853777   Sp(m)= 56842711.293   δ(m)≈-.00019    k(m)= 2.19873
D( 20170802030 )= 34523895   Sp(m)= 34521069.805   δ(m)≈-.00008    k(m)= 1.33531
D( 20170802032 )= 26191419   Sp(m)= 26188249.137   δ(m)≈-.00012    k(m)= 1.01299
D( 20170802034 )= 51934752   Sp(m)= 51921343.643   δ(m)≈-.00026    k(m)= 2.00837
D( 20170802036 )= 34476815   Sp(m)= 34470003.144   δ(m)≈-.0002     k(m)= 1.33333
D( 20170802038 )= 25855172   Sp(m)= 25852502.361   δ(m)≈-.0001     k(m)= 1
D( 20170802040 )= 73071037   Sp(m)= 73063026.688   δ(m)≈-.00011    k(m)= 2.82615
D( 20170802042 )= 26809606   Sp(m)= 26810002.453   δ(m)≈ .00001    k(m)= 1.03704
D( 20170802044 )= 26667895   Sp(m)= 26670521.846   δ(m)≈ .0001     k(m)= 1.03164
D( 20170802046 )= 52607858   Sp(m)= 52607986.793   δ(m)≈ 0         k(m)= 2.03493
D( 20170802048 )= 25853236   Sp(m)= 25852502.373   δ(m)≈-.00003    k(m)= 1
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
20170802000 - 20170802048 :n= 25 ,μ=-.0001 ,σx = .00009 ,δmin =-.00026 ,δmax = .0001

作者: lusishun    时间: 2017-8-3 09:30

别找累了,哥猜想证明完了。

见:最近的,汉斯出版社,理论数学。鲁思顺  倍数含量筛法与恒等式的妙用
作者: 愚工688    时间: 2017-8-3 20:07
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年8月3日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170803×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。

D( 20170803000 )= 69089746   Sp(m)= 69082782.938   δ(m)≈-.00010    k(m)= 2.67219
D( 20170803002 )= 31021126   Sp(m)= 31023004.315   δ(m)≈ .00006    k(m)= 1.2
D( 20170803004 )= 29065633   Sp(m)= 29055176.458   δ(m)≈-.00036    k(m)= 1.12388
D( 20170803006 )= 54723619   Sp(m)= 54711811.217   δ(m)≈-.00022    k(m)= 2.11631
D( 20170803008 )= 27576123   Sp(m)= 27576003.844   δ(m)≈-.000004   k(m)= 1.06667
D( 20170803010 )= 35106663   Sp(m)= 35107116.378   δ(m)≈ .00001    k(m)= 1.35798
D( 20170803012 )= 51741183   Sp(m)= 51741393.570   δ(m)≈ .000004   k(m)= 2.00141
D( 20170803014 )= 25906821   Sp(m)= 25908284.124   δ(m)≈ .00006    k(m)= 1.00216
D( 20170803016 )= 33848112   Sp(m)= 33843277.458   δ(m)≈-.00014    k(m)= 1.30909
D( 20170803018 )= 51729053   Sp(m)= 51718214.132   δ(m)≈-.00021    k(m)= 2.00051
D( 20170803020 )= 34471623   Sp(m)= 34470004.826   δ(m)≈-.00005    k(m)= 1.33333
D( 20170803022 )= 26298924   Sp(m)= 26290681.649   δ(m)≈-.00031    k(m)= 1.01695
D( 20170803024 )= 51713538   Sp(m)= 51705007.249   δ(m)≈-.00016    k(m)= 2
D( 20170803026 )= 28776455   Sp(m)= 28772483.375   δ(m)≈-.00014    k(m)= 1.11295
D( 20170803028 )= 29744036   Sp(m)= 29740995.415   δ(m)≈-.00010    k(m)= 1.15041
D( 20170803030 )= 82742498   Sp(m)= 82728011.622   δ(m)≈-.00018    k(m)= 3.2
D( 20170803032 )= 25854328   Sp(m)= 25852503.635   δ(m)≈-.00007    k(m)= 1
D( 20170803034 )= 26440369   Sp(m)= 26427003.718   δ(m)≈-.00051    k(m)= 1.02222
D( 20170803036 )= 51706251   Sp(m)= 51707821.631   δ(m)≈ .00003    k(m)= 2.00011
D( 20170803038 )= 25851249   Sp(m)= 25852503.642   δ(m)≈ .00005    k(m)= 1
D( 20170803040 )= 34470343   Sp(m)= 34470004.860   δ(m)≈-.00001    k(m)= 1.33333
D( 20170803042 )= 60353262   Sp(m)= 60352641.505   δ(m)≈-.00001    k(m)= 2.3345
D( 20170803044 )= 31096137   Sp(m)= 31088042.125   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.20252
D( 20170803046 )= 27693775   Sp(m)= 27691320.861   δ(m)≈-.00009    k(m)= 1.07113
D( 20170803048 )= 57469083   Sp(m)= 57465231.259   δ(m)≈-.00007    k(m)= 2.22281

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
20170803000 - 20170803048 : n= 25 ,μ=-.00011 ,σx = .00014 ,δmin =-.00051 ,δmax = .00006

作者: 愚工688    时间: 2017-8-4 19:58
前面7月1日到8月3日的34天里,以日期为随机数乘以100、200、300、1000倍为首位偶数的连续几十个偶数的表为两个素数和的数量的计算值以及对这些计算值的相对误差所作的统计计算表明,对于表法数的计算值具有比较高的计算精度,没有一个偶数的表法数计算值的相对误差绝对值大于0.001的。
完全符合我的论点:
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是2017-08-04日,计算比较小一点的偶数,即以日期为随机数乘以10的偶数,看看相对误差能够达到什么样的程度。


D( 201708040 )= 544127   Sp(m)= 545084.231   δ(m)≈ .00176    k(m)= 1.33718
D( 201708042 )= 815133   Sp(m)= 815276.853   δ(m)≈ .00018    k(m)= 2
D( 201708044 )= 407470   Sp(m)= 407638.431   δ(m)≈ .00041    k(m)= 1
D( 201708046 )= 407951   Sp(m)= 407638.435   δ(m)≈-.00077    k(m)= 1
D( 201708048 )= 815969   Sp(m)= 816082.637   δ(m)≈ .00014    k(m)= 2.00198
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201708040 - 201708048 : n= 5 ,μ= .00034 ,σx = .00081 ,δmin =-.00077 ,δmax = .00176

作者: 愚工688    时间: 2017-8-6 18:13
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

2017-08-05日漏发了,补发。
计算以日期为随机数乘以10的偶数,看看相对误差能够达到什么样的程度。

D( 201708050 )= 562826   Sp(m)= 563648.217   δ(m)≈ .00146    k(m)= 1.38272
D( 201708052 )= 540526   Sp(m)= 541223.089   δ(m)≈ .00129    k(m)= 1.3277
D( 201708054 )= 822178   Sp(m)= 823041.444   δ(m)≈ .00105    k(m)= 2.01905
D( 201708056 )= 459483   Sp(m)= 459899.795   δ(m)≈ .00091    k(m)= 1.12821
D( 201708058 )= 407620   Sp(m)= 407638.459   δ(m)≈ .00005    k(m)= 1

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201708050 - 201708058 : n= 5 ,μ= .00095 ,σx = .00049 ,δmin = .00005 ,δmax = .00146


作者: 愚工688    时间: 2017-8-6 18:14
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是2017-08-06日,计算以日期为随机数乘以10的偶数,看看相对误差能够达到什么样的程度。

D( 201708060 )= 1159204   Sp(m)= 1159504.961   δ(m)≈ .00026    k(m)= 2.84444
D( 201708062 )= 407566    Sp(m)= 407638.467    δ(m)≈ .00018    k(m)= 1
D( 201708064 )= 406714    Sp(m)= 407638.471    δ(m)≈ .00227    k(m)= 1
D( 201708066 )= 1035550   Sp(m)= 1035881.302   δ(m)≈ .00032    k(m)= 2.54118
D( 201708068 )= 427764    Sp(m)= 427655.56     δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.0491

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201708060 - 201708068 : n= 5 ,μ= .00056 ,σx = .00088 ,δmin =-.00025 ,δmax = .00227

作者: 愚工688    时间: 2017-8-7 17:49
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是2017-08-07日,计算以日期为随机数乘以10的偶数,看看相对误差能够达到什么样的程度。

D( 201708070 )= 542989   Sp(m)= 543517.978   δ(m)≈ .00097    k(m)= 1.33333
D( 201708072 )= 843314   Sp(m)= 843389.974   δ(m)≈ .00009    k(m)= 2.06897
D( 201708074 )= 407200   Sp(m)= 407638.491   δ(m)≈ .00108    k(m)= 1
D( 201708076 )= 408863   Sp(m)= 409120.817   δ(m)≈ .00063    k(m)= 1.00364
D( 201708078 )= 988109   Sp(m)= 988214.544   δ(m)≈ .00011    k(m)= 2.42424
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201708070 - 201708078 : n= 5 ,μ= .00058 ,σx = .00042 ,δmin = .00009 ,δmax = .00108

作者: lusishun    时间: 2017-8-8 08:18
愚工688 发表于 2017-7-6 03:17
偶数的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是 2017-07-06 日

您的研究很辛苦,在这哥问题上您很深入。

我想向您提供一个更有趣的问题,因为是您有这条件:

11,13,17,19,这一组素数是在十一内,我们命为这样的素数叫做 君子四素数,
我有一个公式:(n-8)*(1-1/2)(1-2/3)(1-4/5)(1-4/7)(1-4/11)(1-4/13).......(1-4/p)可近似的计算出,小于n的君子四素数的个数,
您有兴趣的话,可试一试。
作者: 愚工688    时间: 2017-8-8 14:55
lusishun 发表于 2017-8-8 00:18
您的研究很辛苦,在这哥问题上您很深入。

我想向您提供一个更有趣的问题,因为是您有这条件:

没有兴趣研究此类问题。
我现在只涉及两类问题的业余研究:
1,偶数的哥猜表法数;
2,素数的发生率问题;

研究此类问题主要是动动脑子,防止得老年痴呆症。
其它就没有精力与爱好了。

作者: 愚工688    时间: 2017-8-8 14:56
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是2017-08-08日,计算以日期为随机数乘以10的偶数,看看相对误差能够达到什么样的程度。

D( 201708080 )= 651483   Sp(m)= 652221.605   δ(m)≈ .00113    k(m)= 1.6
D( 201708082 )= 407688   Sp(m)= 407638.507   δ(m)≈-.00012    k(m)= 1
D( 201708084 )= 814945   Sp(m)= 815834.835   δ(m)≈ .00109    k(m)= 2.00137
D( 201708086 )= 407447   Sp(m)= 408182.759   δ(m)≈ .00181    k(m)= 1.00134
D( 201708088 )= 408909   Sp(m)= 408242.429   δ(m)≈-.00163    k(m)= 1.00148
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201708080 - 201708088 : n= 5 ,μ= .00046 ,σx = .00121 ,δmin =-.00163 ,δmax = .00181

作者: lusishun    时间: 2017-8-8 15:38
愚工688 发表于 2017-8-8 06:55
没有兴趣研究此类问题。
我现在只涉及两类问题的业余研究:
1,偶数的哥猜表法数;

很好,
   你的1,偶数的哥猜表法数;
        是后哥猜问题,你选择对了。因为哥猜已北证明完结。
  你的2,素数的发生率问题;
        是单个素数问题,你也知道孪生素数猜想证明完结。

我研究君子四素数 的发生率,才得到已上公式,我正想用上面的公式证明君子四素数有无穷多。

鲁思顺猜想:君子四素数无穷多。
作者: 愚工688    时间: 2017-8-9 19:43
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是2017-08-09日,计算以日期为随机数乘以10的偶数,看看相对误差能够达到什么样的程度。

D( 201708090 )= 1139243  Sp(m)= 1140501.05   δ(m)≈ .0011     k(m)= 2.79782
D( 201708092 )= 407176   Sp(m)= 407638.528   δ(m)≈ .00114    k(m)= 1
D( 201708094 )= 528152   Sp(m)= 528270.756   δ(m)≈ .00022    k(m)= 1.29593
D( 201708096 )= 815266   Sp(m)= 815277.072   δ(m)≈ .00001    k(m)= 2
D( 201708098 )= 417118   Sp(m)= 417580.943   δ(m)≈ .00111    k(m)= 1.02439
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201708090 - 201708098 : n= 5 ,μ= .00072 ,σx = .0005 ,δmin = .00001 ,δmax = .00114

作者: 愚工688    时间: 2017-8-9 20:46
本帖最后由 愚工688 于 2017-8-9 14:43 编辑

从20170804开始的 201708040的连续5个偶数的表法数的计算值,可以看到计算值的精度比较日期乘以100、200、300、1000的偶数的表法数计算值精度有所降低。
这与我所作的不同大小偶数区域的表法数计算值的相对误差的统计数据是关联的:
在比较小的偶数区域偶数表法数计算值的相对误差的统计的标准偏差比较大,即相对误差的分布离散度大;
在比较大的偶数区域偶数表法数计算值的相对误差的统计的标准偏差比较小,即相对误差的分布离散度小。
因此在数比较大区域的偶数的表法数计算值能够得到比较高的计算精度。

比如下面区域的偶数样本的表法数计算值的相对误差统计计算数据:
1亿-500亿的取样样本的相对误差的统计计算数据:
(标准偏差的通用符号为σx ,μ-样本平均值)
[ 1000002 , 1000100 ] :   n= 50 μ= .0691  σx= .0069  δ(min)= .0508  δ(max)= .0879
[10000000 - 10000100] :   n= 51 μ= .10032 σx= .00256 δ(min)= .09543 δ(max)= .10503
100000000 -   100000098 : n= 50 μ= .1192  σx= .0013  δ(min)= .1156  δ(max)= .1224
1000000000 - 1000000098 : n= 50 μ= .1368  σx= .0004  δ(min)= .1356  δ(max)= .138
5000000000 - 5000000098 : n= 50 μ= .1462  σx= .0003  δ(min)= .1456  δ(max)= .1468
10000000000-10000000098 : n= 50 μ= .1494  σx= .0002  δ(min)= .1491  δ(max)= .1497
20000000002-20000000100 : n= 50 μ= .15281 σx= .00011 δ(min)= .1525  δ(max)= .15307
30000000002-30000000100 : n= 50 μ= .15494 σx= .0001  δ(min)= .15474 δ(max)= .15519
40000000002-40000000100 : n= 50 μ= .15614 σx= .00008 δ(min)= .1559  δ(max)= .15637  
50000000002-50000000100 : n= 50 μ= .1571  σx= .0001  δ(min)= .1569  δ(max)= .1573

可以看到,在10亿以上的区域偶数表法数计算值的相对误差的统计中,标准偏差 σx 都小于0.001,并且随数增大而逐渐减小,故在不同区域的大偶数的表法数计算值都能够得到比较高的计算精度。

而在比较小的自然数区域,比如1000-10000区域,即使要想使得计算值的相对误差绝对值控制在0.10以下,也是困难的,因为在数不大的各个小区域,表法数计算值的相对误差分布的范围比较大,最小相对误差的绝对值与最大相对误差的绝对值都会大于0.10,你不可能用一个计算式始终保持对全部偶数表法数计算值有比较高的计算精度。——这是指依据概率方法去计算表法数值的情况,至于用其它方法,不知道有没有,至少目前没有看到。

比如,6-10000的分区偶数表法数计算值的相对误差统计数据:
M=[ 6 , 1000 ]        r= 31   n= 498   μ=-.1685 σχ= .1263   δ(min)=-.625     δ(max)= .3429
M=[ 1002 , 2000 ]     r= 43   n= 500   μ=-.1068 σχ= .0725   δ(min)=-.3145    δ(max)= .1486
M=[ 2002 , 3000 ]     r= 53   n= 500   μ=-.0941 σχ= .0621   δ(min)=-.2563    δ(max)= .215
M=[ 3002 , 4000 ]     r= 61   n= 500   μ=-.0672 σχ= .0545   δ(min)=-.2202    δ(max)= .0916
M=[ 4002 , 5000 ]     r= 67   n= 500   μ=-.059  σχ= .0507   δ(min)=-.197     δ(max)= .1683
M=[ 5002 , 6000 ]     r= 73   n= 500   μ=-.0674 σχ= .048    δ(min)=-.2048    δ(max)= .1362
M=[ 6002 , 7000 ]     r= 83   n= 500   μ=-.0598 σχ= .0462   δ(min)=-.2127    δ(max)= .14
M=[ 7002 , 8000 ]     r= 89   n= 500   μ=-.0526 σχ= .0443   δ(min)=-.1788    δ(max)= .1153
M=[ 8002 , 9000 ]     r= 89   n= 500   μ=-.0389 σχ= .0431   δ(min)=-.1679    δ(max)= .1225
M=[ 9002 , 10000 ]    r= 97   n= 500   μ=-.0359 σχ= .0374   δ(min)=-.1592    δ(max)= .1934
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
M=[ 6 , 10000 ]       r= 97   n= 4998  μ=-.075  σχ= .0736   δ(min)=-.625     δ(max)= .3429

因此高精度的偶数M表为两个素数和的表法数计算值主要是对大于10亿以上的偶数而言。






作者: 愚工688    时间: 2017-8-9 20:56
lusishun 发表于 2017-8-8 07:38
很好,
   你的1,偶数的哥猜表法数;
        是后哥猜问题,你选择对了。因为哥猜已北证明完结。

[我研究君子四素数 的发生率,才得到已上公式,]

那么你是否有一些以上公式的基本的数值计算呢?
  <100 有几组?
<1000 有几组?
  <10000 有几组?

作者: lusishun    时间: 2017-8-10 09:01
愚工688 发表于 2017-8-9 12:56
[我研究君子四素数 的发生率,才得到已上公式,]

那么你是否有一些以上公式的基本的数值计算呢?

有,我整理好了,发给你
作者: lusishun    时间: 2017-8-10 11:37
愚工688 发表于 2017-8-9 12:56
[我研究君子四素数 的发生率,才得到已上公式,]

那么你是否有一些以上公式的基本的数值计算呢?

小与100的有一组:(11,13,17,19)

小与1000的有4组:(11,13,17,19),(101,103,107,109),(191,193,197,199),(821,823,827,829)用公式算出应近似是3对,第一组被筛掉了。

小与10000的有11组:上边的四组外加(1481,1483,1487,1489),(1871,1873,1877,1879),(2081,2083,2087,2089),(3251,3253,3257,3259),(3461,3463,3467,3469),(5651,5653,5657,5659),(9431,9433,9437,9439)
作者: lusishun    时间: 2017-8-10 11:39
lusishun 发表于 2017-8-10 03:37
小与100的有一组:(11,13,17,19)

小与1000的有4组:(11,13,17,19),(101,103,107,109) ...

小于10000的近似计算值应是10
作者: lusishun    时间: 2017-8-10 14:54
愚工688 发表于 2017-8-9 12:56
[我研究君子四素数 的发生率,才得到已上公式,]

那么你是否有一些以上公式的基本的数值计算呢?

您可看看帖子:
                    10内四素数问题


我把他提到前边了。很哟哟意思。
作者: 愚工688    时间: 2017-8-15 08:05
本帖最后由 愚工688 于 2017-8-15 00:14 编辑
lusishun 发表于 2017-8-10 06:54
您可看看帖子:
                    10内四素数问题


不容易的!
作为一个公式 :(n-8)*(1-1/2)(1-2/3)(1-4/5)(1-4/7)(1-4/11)(1-4/13).......(1-4/p)
由于四君子素数的稀少,对于更大的数n ,无论在计算方面与找到四君子素数方面,会有比较大的困难,因此需要投入很多的精力进行验证。
佩服您的钻研精神!

从我运用概率计算式计算表法数的经验上面考虑,在p达到 10^8 时我已经无法进行有效的计算了,因为我只会QBasic 语言,而 p达到 10^8 最少要计算3天左右,一般  p达到 10^6 还能勉强计算。
作者: 愚工688    时间: 2017-8-15 12:41
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此是能够比较精确的进行计算的。

前面的帖子计算了大约40天的以日期为随机数乘以10、100、200、300、1000倍的连续偶数的表法数,计算值的精度显示在帖子中,大家可以查阅。

今天的日期是2017年8月15日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170802×10000起连续偶数的两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数,运算速度慢一些,就计算10个左右吧,计算值的精度应该能够保证的。

D( 201708150000 )= 681790157   Sp(m)= 681619815.301   δ(m)≈-.00025    k(m)= 3.20002
D( 201708150002 )= 217775136   Sp(m)= 217738529.765   δ(m)≈-.00017    k(m)= 1.02222
D( 201708150004 )= 213064651   Sp(m)= 213005083.468   δ(m)≈-.00028    k(m)= 1
D( 201708150006 )= 476221527   Sp(m)= 476101283.589   δ(m)≈-.00025    k(m)= 2.23516
D( 201708150008 )= 215308055   Sp(m)= 215247242.245   δ(m)≈-.00028    k(m)= 1.01053
D( 201708150010 )= 284081148   Sp(m)= 284006777.965   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.33333
D( 201708150012 )= 430996389   Sp(m)= 430906835.538   δ(m)≈-.00021    k(m)= 2.02299
D( 201708150014 )= 263017951   Sp(m)= 262957506.976   δ(m)≈-.00023    k(m)= 1.23451
D( 201708150016 )= 218527801   Sp(m)= 218466752.287   δ(m)≈-.00028    k(m)= 1.02564
D( 201708150018 )= 472663019   Sp(m)= 472549092.767   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2.21849
D( 201708150020 )= 309906707   Sp(m)= 309825575.977   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.45455
D( 201708150022 )= 213176234   Sp(m)= 213126315.748   δ(m)≈-.00023    k(m)= 1.00057
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201708150000 - 201708150022 :n= 12 ,μ=-.00025 ,σx = .00003 ,δmin =-.00028 ,δmax =-.00017

作者: lusishun    时间: 2017-8-15 13:19
愚工688 发表于 2017-8-15 04:41
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此是能够比较精确的进行计算的。

前面的帖子计算 ...

您一直把您的计算方法定义为概率计算,是不对的,是近似计算,所以,您要看看我的论文,了解倍数含量的概念,与倍数含量的重叠规律。会理解您的计算的结果为什么那么精确。
作者: 愚工688    时间: 2017-8-15 21:02
lusishun 发表于 2017-8-15 05:19
您一直把您的计算方法定义为概率计算,是不对的,是近似计算,所以,您要看看我的论文,了解倍数含量的概 ...

我认为连乘式式依据概率的乘法定理得出的,故计算方式是属于概率计算,概率计算式近似计算,存在一定的误差波动。
若你认为是比例计算,比例计算一般是没有波动的误差的,只有尾数四舍五入的近似误差。
作者: 愚工688    时间: 2017-8-16 13:20
lusishun 发表于 2017-8-10 03:37
小与100的有一组:(11,13,17,19)

小与1000的有4组:(11,13,17,19),(101,103,107,109) ...


作为一个公式 :(n-8)*(1-1/2)(1-2/3)(1-4/5)(1-4/7)(1-4/11)(1-4/13).......(1-4/p),是需要实事求是的进行验证的。

x= 100   , p= 7,   Slu= 1.314281333333333
x= 1000   , p= 31 ,  Slu= 2.337813333333333
x= 10000  , p= 97 ,  Slu= 8.789629333333332
x= 100000 , p= 313,  Slu= 36.13044266666666
x= 1000000 , p= 997 , Slu= 178.498572
x= 1E+07 , p= 3137,   Slu= 974.99922

计算实例:(x=n)
x= 100  ,Slu(100)=(92)*(1/2)*(1/3)*(1/5)*(3/7)=1.31428;

显然你给出的计算值与此不相符。,而10000以下的计算值与你给出的对数误差也比较大。更大的数的计算误差能够保证吗?显然不能。
因此你的四君子素数的公式的可靠性没有保障。

作者: 愚工688    时间: 2017-8-20 10:50
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此是能够比较精确的进行计算的。
今天的日期是2017年8月20日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170820×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数,运算速度慢一些,就计算一打 12个偶数吧,计算值的精度应该能够保证的。
D( 201708200000 )= 284067258   Sp(m)= 284006848.351   δ(m)≈-.00021    k(m)= 1.33333
D( 201708200002 )= 213067789   Sp(m)= 213005136.266   δ(m)≈-.00029    k(m)= 1
D( 201708200004 )= 426700598   Sp(m)= 426612833.034   δ(m)≈-.00021    k(m)= 2.00283
D( 201708200006 )= 213538572   Sp(m)= 213493324.686   δ(m)≈-.00021    k(m)= 1.00229
D( 201708200008 )= 256561902   Sp(m)= 256480381.035   δ(m)≈-.00032    k(m)= 1.2041
D( 201708200010 )= 580779722   Sp(m)= 580636223.325   δ(m)≈-.00025    k(m)= 2.72593
D( 201708200012 )= 254901103   Sp(m)= 254833213.567   δ(m)≈-.00027    k(m)= 1.19637
D( 201708200014 )= 213477227   Sp(m)= 213430296.231   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.002
D( 201708200016 )= 426200113   Sp(m)= 426095404.226   δ(m)≈-.00025    k(m)= 2.0004
D( 201708200018 )= 233059553   Sp(m)= 233008726.355   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.09391
D( 201708200020 )= 297604970   Sp(m)= 297530984.017   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.39683
D( 201708200022 )= 511358435   Sp(m)= 511212327.088   δ(m)≈-.00029    k(m)= 2.4
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201708200000 - 201708200022 : n= 12 ,μ=-.00025 ,σx = .00004 ,δmin =-.00032 ,δmax =-.00021

作者: 愚工688    时间: 2017-8-25 15:11
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此是能够比较精确的进行计算的。
今天的日期是2017年8月25日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170825×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数,运算速度慢一些,就计算 15个偶数吧,计算值的精度应该能够保证的。

D( 201708250000 )= 285190453   Sp(m)= 285117660.815   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.33855
D( 201708250002 )= 530739680   Sp(m)= 530619043.228   δ(m)≈-.00023    k(m)= 2.49111
D( 201708250004 )= 213082618   Sp(m)= 213015351.045   δ(m)≈-.00032    k(m)= 1.00005
D( 201708250006 )= 213054824   Sp(m)= 213005189.07   δ(m)≈-.00023    k(m)= 1
D( 201708250008 )= 426135564   Sp(m)= 426010378.145   δ(m)≈-.00029    k(m)= 2
D( 201708250010 )= 284066918   Sp(m)= 284006918.766   δ(m)≈-.00021    k(m)= 1.33333
D( 201708250012 )= 213068476   Sp(m)= 213007508.679   δ(m)≈-.00029    k(m)= 1.00001
D( 201708250014 )= 434879905   Sp(m)= 434777596.729   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2.04116
D( 201708250016 )= 279046478   Sp(m)= 278976824.98   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.30972
D( 201708250018 )= 241991706   Sp(m)= 241931819.699   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.1358
D( 201708250020 )= 568163461   Sp(m)= 568013837.5599999   δ(m)≈-.00026    k(m)= 2.66667
D( 201708250022 )= 223970194   Sp(m)= 223926348.09   δ(m)≈-.0002    k(m)= 1.05127
D( 201708250024 )= 215207384   Sp(m)= 215139730.789   δ(m)≈-.00031    k(m)= 1.01002
D( 201708250026 )= 456337048   Sp(m)= 456236014.118   δ(m)≈-.00022    k(m)= 2.1419
D( 201708250028 )= 218223835   Sp(m)= 218179421.606   δ(m)≈-.0002    k(m)= 1.02429
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201708250000 - 201708250028 : n= 15 ,μ=-.00025 ,σx = .00004 ,δmin =-.00032 ,δmax =-.0002

作者: 愚工688    时间: 2017-8-30 14:12
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此是能够比较精确的进行计算的。
今天的日期是2017年8月30日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170830×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
千亿级别的大偶数,运算速度慢一些,就计算一打 12个偶数吧,表法数计算值的计算精度应该能够保证的。

D( 201708300000 )= 571231887   Sp(m)= 571094248.651   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2.68113
D( 201708300002 )= 236757215   Sp(m)= 236689065.827   δ(m)≈-.00029    k(m)= 1.11119
D( 201708300004 )= 225575945   Sp(m)= 225534961.978   δ(m)≈-.00018    k(m)= 1.05882
D( 201708300006 )= 460140365   Sp(m)= 460021197.258   δ(m)≈-.00026    k(m)= 2.15967
D( 201708300008 )= 213062592   Sp(m)= 213005241.873   δ(m)≈-.00027    k(m)= 1
D( 201708300010 )= 340888717   Sp(m)= 340808387.000   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.6
D( 201708300012 )= 444653092   Sp(m)= 444532678.700   δ(m)≈-.00027    k(m)= 2.08696
D( 201708300014 )= 245981782   Sp(m)= 245944728.409   δ(m)≈-.00015    k(m)= 1.15464
D( 201708300016 )= 213079908   Sp(m)= 213041119.469   δ(m)≈-.00018    k(m)= 1.00017
D( 201708300018 )= 428374373   Sp(m)= 428264507.490   δ(m)≈-.00026    k(m)= 2.01058
D( 201708300020 )= 286422348   Sp(m)= 286361780.152   δ(m)≈-.00021    k(m)= 1.34439
D( 201708300022 )= 213035802   Sp(m)= 213005241.887   δ(m)≈-.00014    k(m)= 1

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201708300000 - 201708300022 : n= 12 ,μ=-.00022 , σx = .00005 ,δmin =-.00029 ,δmax =-.00014

作者: 愚工688    时间: 2017-9-5 20:49
本帖最后由 愚工688 于 2017-9-5 12:51 编辑

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此是能够比较精确的进行计算的。
今天的日期是2017年9月5日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170905×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数,运算速度慢一些,就计算 15个偶数吧,计算值的精度应该能够保证的。

D( 201709050000 )= 568153496   Sp(m)= 568016090.317   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2.66667
D( 201709050002 )= 219911917   Sp(m)= 219855078.200   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.03215
D( 201709050004 )= 284062716   Sp(m)= 284008045.164   δ(m)≈-.00019    k(m)= 1.33333
D( 201709050006 )= 433680615   Sp(m)= 433578110.042   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2.03552
D( 201709050008 )= 223200613   Sp(m)= 223149178.348   δ(m)≈-.00023    k(m)= 1.04762
D( 201709050010 )= 328224976   Sp(m)= 328127714.574   δ(m)≈-.0003    k(m)= 1.54046
D( 201709050012 )= 461527859   Sp(m)= 461403839.547   δ(m)≈-.00027    k(m)= 2.16615
D( 201709050014 )= 213053185   Sp(m)= 213006033.884   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1
D( 201709050016 )= 213077287   Sp(m)= 213021574.856   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.00007
D( 201709050018 )= 523056736   Sp(m)= 522919362.408   δ(m)≈-.00026    k(m)= 2.45495
D( 201709050020 )= 291481859   Sp(m)= 291416709.278   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.36811
D( 201709050022 )= 216800135   Sp(m)= 216742981.855   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.01754
D( 201709050024 )= 428053513   Sp(m)= 427939724.204   δ(m)≈-.00027    k(m)= 2.00905
D( 201709050026 )= 236733720   Sp(m)= 236673370.996   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.11111
D( 201709050028 )= 213131147   Sp(m)= 213072452.992   δ(m)≈-.00028    k(m)= 1.00031

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201709050000 - 201709050028 : n= 15 ,μ=-.00025 ,σx = .00003 ,δmin =-.0003 ,δmax =-.00019

作者: 愚工688    时间: 2017-9-10 17:16
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此是能够比较精确的进行计算的。
今天的日期是2017年9月10日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170910×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数,运算速度慢一些,就计算一打12个偶数吧,计算值的精度都比较高而且波动不大。

D( 201709100000 )= 284613041   Sp(m)= 284541919.973   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.33584
D( 201709100002 )= 215293683   Sp(m)= 215236467.417   δ(m)≈-.00027    k(m)= 1.01047
D( 201709100004 )= 426108039   Sp(m)= 426025100.435   δ(m)≈-.00019    k(m)= 2.00006
D( 201709100006 )= 213086823   Sp(m)= 213031971.484   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.00012
D( 201709100008 )= 232453020   Sp(m)= 232402527.649   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.09106
D( 201709100010 )= 666631940   Sp(m)= 666475562.855   δ(m)≈-.00023    k(m)= 3.1289
D( 201709100012 )= 256315004   Sp(m)= 256247923.828   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.20301
D( 201709100014 )= 213056792   Sp(m)= 213006086.684   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1
D( 201709100016 )= 426150018   Sp(m)= 426053679.669   δ(m)≈-.00023    k(m)= 2.00019
D( 201709100018 )= 227699984   Sp(m)= 227643668.236   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.06872
D( 201709100020 )= 285268166   Sp(m)= 285196434.062   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.33891
D( 201709100022 )= 440945814   Sp(m)= 440838390.571   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2.0696

-------------------------------------------------------------------------------------------------
对表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201709100000 - 201709100022 : n= 12 ,μ=-.00024 ,σx = .00002 ,δmin =-.00027 ,δmax =-.00019

作者: 愚工688    时间: 2017-9-17 10:55
本帖最后由 愚工688 于 2017-9-17 02:56 编辑

(前2天登陆不上网站,今天补发)
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此是能够比较精确的进行计算的。
今天的日期是2017年9月15日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170915×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数,运算速度慢一些,就计算一打12个偶数吧,计算值的精度都比较高而且相对误差值的波动不大。


D( 201709150000 )= 284086182   Sp(m)= 284008185.959   δ(m)≈-.00027    k(m)= 1.33333
D( 201709150002 )= 426100549   Sp(m)= 426012278.943   δ(m)≈-.00021    k(m)= 2
D( 201709150004 )= 213059484   Sp(m)= 213006139.474   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1
D( 201709150006 )= 305634594   Sp(m)= 305566978.179   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.43455
D( 201709150008 )= 426135839   Sp(m)= 426024075.538   δ(m)≈-.00026    k(m)= 2.00006
D( 201709150010 )= 284435566   Sp(m)= 284365434.878   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.33501
D( 201709150012 )= 224496900   Sp(m)= 224454255.584   δ(m)≈-.00019    k(m)= 1.05375
D( 201709150014 )= 426107388   Sp(m)= 426012278.969   δ(m)≈-.00022    k(m)= 2
D( 201709150016 )= 239451525   Sp(m)= 239393873.242   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.12388
D( 201709150018 )= 213067935   Sp(m)= 213016795.656   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.00005
D( 201709150020 )= 690642564   Sp(m)= 690474916.221   δ(m)≈-.00024    k(m)= 3.24157
D( 201709150022 )= 213297022   Sp(m)= 213258095.38   δ(m)≈-.00018    k(m)= 1.00118

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201709150000 - 201709150022 : n= 12 ,μ=-.00023 ,σx = .00003 ,δmin =-.00027 ,δmax =-.00018

作者: lusishun    时间: 2017-9-17 19:26
愚工688 发表于 2017-9-17 02:55
(前2天登陆不上网站,今天补发)
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此是能够比较精确 ...

我发现您计算出来的k(m)都是正的,很好。
作者: 愚工688    时间: 2017-9-17 23:04
lusishun 发表于 2017-9-17 11:26
我发现您计算出来的k(m)都是正的,很好。

波动系数k是偶数M含有奇素数因子r时产生的系数,k(m)=(r-1)/(r-2)。含有多个因子时累乘。
不含有奇素数因子时取值 k(m)=1;因此此时的素对数量基本是偶数的实际素对数量变化折线的下界附近。这是分析大偶数的最低素对数量变化的依据。
作者: lusishun    时间: 2017-9-18 21:27
证明哥猜的理论方法“浓缩”到24,

和为24的素数组有几组?

24/2(1-1/2)(1-1/3)
=12(1/2)(2/3)
=4.

实际有(5,19),(7,17),(11,13)三组,差的1组是(1,23)没筛去,占个1组。
作者: 愚工688    时间: 2017-9-19 23:55
lusishun 发表于 2017-9-18 13:27
证明哥猜的理论方法“浓缩”到24,

和为24的素数组有几组?

感觉对应于偶数24,你的解释很牵强。
按照你的模式,那么38呢?
M= 38      S(m)= 2 :(7+31;19+19)
38/2  (1-1/2)(1-2/3)(1-2/5) =1.9 ,是否也要考虑 (1+37)呢 ?

34呢?
M= 34     S(m)= 4   :   (3+31;5+29;11+23;17+17 ;)
34/2  (1-1/2)(1-2/3)(1-2/5) = 1.7   ,

小的偶数计算值小,反而素对多,还成比例吗?

作者: lusishun    时间: 2017-9-20 07:27
愚工688 发表于 2017-9-19 15:55
感觉对应于偶数24,你的解释很牵强。
按照你的模式,那么38呢?
M= 38      S(m)= 2 :(7+31;19+19) ...



34呢?
    (3+31;5+29;11+23;17+17 ;)其中3+31,5+29两对筛掉了,只剩11+23,17+17
    与计算吻合,34/2  (1-1/2)(1-2/3)(1-2/5) = 1.7,
   误差是因不能除尽造成的,在这里17是素数,但33不是素数。
按比例筛法:  
38/2  (1-1/2)(1-2/3)(1-2/5) =1.9 .
(1+37,7+31;19+19)算是特例吧,出现的原因是19,与37同是素数.出现了(1+37),(17+17)都是,不能因为38这个特例,就不承认客观存在的比例规律
作者: lusishun    时间: 2017-9-20 07:39
愚工688 发表于 2017-9-19 15:55
感觉对应于偶数24,你的解释很牵强。
按照你的模式,那么38呢?
M= 38      S(m)= 2 :(7+31;19+19) ...

我粗心,把19写为17,特另贴


34呢?
    (3+31;5+29;11+23;17+17 ;)其中3+31,5+29两对筛掉了,只剩11+23,17+17
    与计算吻合,34/2  (1-1/2)(1-2/3)(1-2/5) = 1.7,
   误差是因不能除尽造成的,在这里17是素数,但33不是素数。
按比例筛法:  
38/2  (1-1/2)(1-2/3)(1-2/5) =1.9 .
(1+37,7+31;19+19)算是特例吧,出现的原因是19,与37同是素数.出现了(1+37),(19+19)都是,不能因为38这个特例,就不承认客观存在的比例规律
作者: 愚工688    时间: 2017-9-20 10:59
本帖最后由 愚工688 于 2017-9-20 10:02 编辑

对于偶数 M= 632、M= 1412 来说,不管631与1411是否素数,排除已经筛掉的素对后值为S1(m) ,与比例计算值比较,所谓的比例则成为笑话。

M= 628        S(m)= 16    S1(m)= 15   ;比例计算值(628)= 11.19
M= 632        S(m)= 10    S1(m)= 8   
比例计算值(632)=632/2×(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)……(1-2/23)= 11.26   
Δ1(m)=(11.26-8)/8= .4075     r= 23


M= 1408       S(m)= 25    S1(m)= 25   ;比例计算值(1408)= 22.97;
M= 1412       S(m)= 18    S1(m)= 15   
比例计算值(1412)=1412/2×(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)……(1-2/37)= 20.73   
Δ1(m)=(20.73-15)/15= .3822     r=37

当然更多偶数的计算值不成比例的例子随手可得。
作者: lusishun    时间: 2017-9-20 14:17
lusishun 发表于 2017-9-19 23:39
我粗心,把19写为17,特另贴

在这里,我的解释,您满意吗?
作者: lusishun    时间: 2017-9-20 14:47
愚工688 发表于 2017-9-20 02:59
对于偶数 M= 632、M= 1412 来说,不管631与1411是否素数,排除已经筛掉的素对后值为S1(m) ,与比例计算值比 ...

您举的这两例子,对我来说,非常宝贵,是我梦寐以求的例子。
其实,筛去1,2,3,。。。。10的合数,我就发现了问题,有除不尽,筛不净问题

如:筛去合数,求素数个数我就遇到了,10(1-1/2)(1-1/3)=10/3=3.3333333实际上,筛去2,3,4,6,8,9,10,应剩3个数1,5,7,而计算后剩3.3333333,这就说明有没筛净,是除不尽,造成的。这些是不是影响了,总体上,在(1.2.3.4.。。。。。。。632)中2的倍数占总体的1/2,3的倍数占总体的1/3,.....在2的倍数中,3的倍数又占1/3,...........这里不是绝对的1/2,1/3,注意上下误差是不大于1.
解决这些除不尽问题,我就用了加强比例,这才产生了加强比例两筛法,而不是停留在简单比例两筛法的上。

您可能要问,除不尽的积累会不会超过我加强的范围呢?我又覆盖定理在那里保证着。
我感谢您提供的两个例子。
632/2*(1-4/7)(1-26/36)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)(1-2/13)(1-2/17)(1-2/19)   =?一定小于10吧?
1412/2*(1-4/7)(1-26/36)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)(1-2/13)(1-2/17)(1-2/19)
(1-2/23)(1-2/29)(1-2/31)
=?一定小于18吧?

作者: 愚工688    时间: 2017-9-20 17:59
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的,因此是能够比较精确的进行计算的。
今天的日期是2017年9月20日;
继续以今天的日期作为随机数,计算更大的偶数20170920×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数,运算速度慢一些,就计算一打12个偶数吧,计算值的精度都比较高而且相对误差值的波动不大。


D( 201709200000 )= 792872318   Sp(m)= 792660637.299   δ(m)≈-.00027    k(m)= 3.7213
D( 201709200002 )= 213086306   Sp(m)= 213040180.814   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.00016
D( 201709200004 )= 238252254   Sp(m)= 238178986.191   δ(m)≈-.00031    k(m)= 1.11818
D( 201709200006 )= 426114088   Sp(m)= 426012384.553   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2
D( 201709200008 )= 216220495   Sp(m)= 216158775.873   δ(m)≈-.00029    k(m)= 1.0148
D( 201709200010 )= 285607636   Sp(m)= 285510945.561   δ(m)≈-.00034    k(m)= 1.34039
D( 201709200012 )= 426110278   Sp(m)= 426012384.565   δ(m)≈-.00023    k(m)= 2
D( 201709200014 )= 267855474   Sp(m)= 267779213.158   δ(m)≈-.00028    k(m)= 1.25714
D( 201709200016 )= 213060434   Sp(m)= 213010029.648   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.00002
D( 201709200018 )= 426278807   Sp(m)= 426167467.354   δ(m)≈-.00026    k(m)= 2.00073
D( 201709200020 )= 304246770   Sp(m)= 304173137.428   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.428
D( 201709200022 )= 236900078   Sp(m)= 236836657.638   δ(m)≈-.00027    k(m)= 1.11188

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算:
201709200000 - 201709200022 : n= 12 ,μ=-.00027 ,σx = .00003 ,δmin =-.00034 ,δmax =-.00022





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