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标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想 [打印本页]

作者: 天山草    时间: 2011-9-7 10:07
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想

作者: 天山草    时间: 2011-9-7 10:42
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/20 02:19pm 第 4 次编辑]

  范围    间距2组数   间距4组数    
  (亿)        N2           N4         ∑N2           ∑N4       ∑N4/∑N2
---------------------------------------------------------------------------  
  0~2      813371       813714       813371        813714     1.000421701
  2~4      694362       694590      1507733       1508304     1.000378714
  4~6      658568       658968      2166301       2167272     1.000448229
  6~8      636450       636771      2802751       2804043     1.000460975
  8~10     621755       620636      3424506       3424679     1.000050518
 10~12     609332       608737      4033838       4033416     0.999895384
 12~14     598861       599062      4632699       4632478     0.999952295
 14~16     591283       591641      5223982       5224119     1.000026225
 16~18     584603       585252      5808585       5809371     1.000135316
 18~20     579456       577596      6388041       6386967     0.999831873
 20~22     572636       572879      6960677       6959846     0.999880615
 22~24     567966       568634      7528643       7528480     0.999978349
 24~26     564228       565291      8092871       8093771     1.000111208
 26~28     559887       560488      8652758       8654259     1.000173470
 28~30     557386       556782      9210144       9211041     1.000097392
 30~32     552758       554105      9762902       9765146     1.000229849
 32~34     550255       549189      10313157      10314335    1.000114223
 34~36     546307       547081      10859464      10861416    1.000179751
 36~38     543719       543805      11403183      11405221    1.000178722
 38~40     541255       541487      11944438      11946708    1.000190046
 40~42     539674       538331      12484112      12485039    1.000074254
 42~44     536708       536795      13020820      13021834    1.000077875
 44~46     534293       534196      13555113      13556030    1.000067649
 46~48     532193       532198      14087306      14088228    1.000065448
 48~50     530860       530515      14618166      14618743    1.000039471
 50~52     529696       527610      15147862      15146353    0.999900381
 52~54     526561       526345      15674423      15672698    0.999889948
 54~56     525018       524831      16199441      16197529    0.999881971
 56~58     523637       522491      16723078      16720020    0.999817138
 58~60     521331       521662      17244409      17241682    0.999841861
 60~62     520128       519861      17764537      17761543    0.999831461
 62~64     518898       518615      18283435      18280158    0.999820766
 64~66     516591       517309      18800026      18797467    0.999863883
 66~68     515545       516183      19315571      19313650    0.999900546
 68~70     514590       514129      19830161      19827779    0.999879879
 70~72     513744       512729      20343905      20340508    0.999833021
 72~74     511399       511963      20855304      20852471    0.999864159
 74~76     510016       510914      21365320      21363385    0.999909432
 76~78     510036       510071      21875356      21873456    0.999913144
 78~80     508820       509753      22384176      22383209    0.999956799
 80~82     507535       507038      22891711      22890247    0.999936046
 82~84     506901       505664      23398612      23395911    0.999884565
 84~86     505542       505099      23904154      23901010    0.999868474
 86~88     503627       503427      24407781      24404437    0.999862994
 88~90     503429       503432      24911210      24907869    0.999865883
 90~92     501870       502337      25413080      25410206    0.999886908
 92~94     501626       501278      25914706      25911484    0.999875669
 94~96     500405       500403      26415111      26411887    0.999877948
 96~98     498727       499835      26913838      26911722    0.999921378
 98~100    498841       498276      27412679      27409998    0.999902198
100~102    497708       498176      27910387      27908174    0.999920710
102~104    496853       495970      28407240      28404144    0.999891013
104~106    495634       496950      28902874      28901094    0.999938414
106~108    493758       494151      29396632      29395245    0.999952817
108~110    493221       494358      29889853      29889603    0.999991635
110~112    494099       493834      30383952      30383437    0.999983050
112~114    493599       492138      30877551      30875575    0.999936005
114~116    491979       492096      31369530      31367671    0.999940738
116~118    491702       491689      31861232      31859360    0.999941245
118~120    490915       490382      32352147      32349742    0.999925661
120~122    490421       489672      32842568      32839414    0.999903966
122~124    489033       489137      33331601      33328551    0.999908495
124~126    488663       488353      33820264      33816904    0.999900651
126~128    487568       487247      34307832      34304151    0.999892706
128~130    487347       487407      34795179      34791558    0.999895933
130~132    486855       486949      35282034      35278507    0.999900034
132~134    486401       485871      35768435      35764378    0.999886575
134~136    485115       485417      36253550      36249795    0.999896423
136~138    371701       371740      36625251      36621535    0.999898539
138~140    484830       483944      37110081      37105479    0.999875990
140~142    484540       483654      37594621      37589133    0.999854021
142~144    483077       483401      38077698      38072534    0.999864382
144~146    483384       482316      38561082      38554850    0.999838386
146~148    481822       482327      39042904      39037177    0.999853315
148~150    482125       481139      39525029      39518316    0.999830158
150~152    480618       480530      40005647      39998846    0.999829998
152~154    480424       480271      40486071      40479117    0.999828237
154~156    478569       479637      40964640      40958754    0.999856315
156~158    479701       478934      41444341      41437688    0.999839471
158~160    478720       479379      41923061      41917067    0.999857023
160~162    478976       477877      42402037      42394944    0.999832720
162~164    477203       478359      42879240      42873303    0.999861541
164~166    476864       477100      43356104      43350403    0.999868507
166~168    476641       475809      43832745      43826212    0.999850956
168~170    476431       476740      44309176      44302952    0.999859532
170~172    476951       474882      44786127      44777834    0.999814831
172~174    475489       475074      45261616      45252908    0.999807607
174~176    474589       474915      45736205      45727823    0.999816731
176~178    473283       474595      46209488      46202418    0.999847001
178~180    474037       473809      46683525      46676227    0.999843670
180~182    474207       473904      47157732      47150131    0.999838817
182~184    472454       472299      47630186      47622430    0.999837162
184~186    471892       472584      48102078      48095014    0.999853145
186~188    472823       471309      48574901      48566323    0.999823406
188~190    470740       471332      49045641      49037655    0.999837172
190~192    471366       471764      49517007      49509419    0.999846759
192~194    470483       471350      49987490      49980769    0.999865546
194~196    470409       469799      50457899      50450568    0.999854710
196~198    470355       470134      50928254      50920702    0.999851712
198~200    469576       468909      51397830      51389611    0.999840090
200~202    469226       469996      51867056      51859607    0.999856382
202~204    468782       468567      52335838      52328174    0.999853561  
204~206    467960       468503      52803798      52796677    0.999865142
206~208    467941       467973      53271739      53264650    0.999866927
208~210    468277       467587      53740016      53732237    0.999855247
210~212    467571       467672      54207587      54199909    0.999858359
212~214    467652       466694      54675239      54666603    0.999842049
214~216    467433       466282      55142672      55132885    0.999822514
216~218    466003       465648      55608675      55598533    0.999817618
218~220    465206       465190      56073881      56063723    0.999818846
220~222    464721       465573      56538602      56529296    0.999835404
222~224    463815       464458      57002417      56993754    0.999848023
224~226    465141       466077      57467558      57459831    0.999865541
226~228    464240       463973      57931798      57923804    0.999862010
228~230    464779       463264      58396577      58387068    0.999837165
230~232    463178       463035      58859755      58850103    0.999836016
232~234    462913       463730      59322668      59313833    0.999851068
234~236    463172       462978      59785840      59776811    0.999848977
236~238    462549       462315      60248389      60239126    0.999846253
238~240    462640       462520      60711029      60701646    0.999845448
240~242    461759       462363      61172788      61164009    0.999856488
242~244    462848       462543      61635636      61626552    0.999852617
244~246    460911       460487      62096547      62087039    0.999846883
246~248    460235       461070      62556782      62548109    0.999861357
248~250    460927       461150      63017709      63009259    0.999865910
250~252    460258       460644      63477967      63469903    0.999872963
252~254    459825       460685      63937792      63930588    0.999887327
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494~496    435708       436382     117921978     117925895    1.000033216
496~498    434962       435113     118356940     118361008    1.000034370
498~500    435471       434871     118792411     118795879    1.000029193
500~502    435516       433873     119227927     119229752    1.000015306
502~504    435707       435472     119663634     119665224    1.000013287

作者: 天山草    时间: 2011-9-7 10:51
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/07 10:52am 第 2 次编辑]

 早先就有一些网友对这个说法有过论证,本人也做过一点简单的验证。这次是在比较大的范围内进行验证。
    当 x 趋向无穷大时,∑N4/∑N2 的值时而比 1 大,时而比 1 小,波浪式地越来越向 1 逼近,最终是以 1 为极限。因此可以说,在无穷大范围内,间距等于 4 的素数组数与间距等于 2 的孪生素数的组数一样多。

作者: 天山草    时间: 2011-9-7 11:02
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面是 1000 以内的间距为 4 的素数:
7,11
13,17
19,23
37,41
43,47
67,71
79,83
97,101
…………
937,941
967,971

作者: 尚九天    时间: 2011-9-7 16:16
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/07 10:07am 发表的内容:

                      π6(x)
:em05:          lim ------- = 2
                x→∞ π2(x)

:em05: 在“东陆”我们讨论过的.
作者: 天山草    时间: 2011-9-7 16:29
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想

                     π6(x)
          lim ------- = 2
               x→∞ π2(x)

在“东陆”我们讨论过的.
-----------------------------------------------------------
已没有什么印象了, 那就再算一下间距是 6 的吧。
作者: 尚九天    时间: 2011-9-7 19:17
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/07 04:29pm 发表的内容:
                    π6(x)
         lim ------- = 2
              x→∞ π2(x)

在“东陆”我们讨论过的.
-----------------------------------------------------------

:em05: 已没有什么印象了, 那就再算一下间距是 6 的吧。
:em05: 多谢天山草老师!
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-8 17:42
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
本帖最后由 wangyangkee 于 2018-1-16 04:51 编辑

正确的猜想,靠得住的证明,,,将与天地同永、日月齐光,,,
作者: 熊一兵    时间: 2011-9-9 16:09
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/07 10:51am 发表的内容:
  早先就有一些网友对这个说法有过论证,本人也做过一点简单的验证。这次是在比较大的范围内进行验证。
    当 x 趋向无穷大时,∑N4/∑N2 的值时而比 1 大,时而比 1 小,波浪式地越来越向 1 逼近,最终是以 1 为极限 ...
在《概率素数论》的K生素数一章中,有一个在自然数N内,关于出现间距为2X的二生素数的概率定理知,上述猜想应该不严格成立。

作者: 天山草    时间: 2011-9-10 15:23
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
在《概率素数论》的K生素数一章中……
-----------------------------------------
本帖说的不是 “K 生素数”,而是间距为 4 的两个素数。
而 “4 生素数”,应当是一组素数当中有“4 个素数”,而不是两个素数:它另有定义,这不是本帖讨论的问题。
请一兵分析一下,理论上不大于 X 的间距为 4 的素数有多少? 当 X 趋于无穷大时,其数量比孪生素数多呢,还是少呢?
最后再强调一遍:间距是 4 的素数是两个素数,而“4 生素数”是四个素数,说的不是一码事。

作者: HXW-L    时间: 2011-9-11 13:22
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由HXW-L在 2011/09/11 01:23pm 第 1 次编辑]

正整数的排布表
将正整数从小到大依次按下表排列,称正整数十列顺序排布表(简称数表)。
0   1   2   3    4    5   6   7   8   9
10  11  12  13   14   15  16  17  18  19
20  21  22  23   24   25  26  27  28  29
30  31  32  33   34   35  36  37  38  39
40  41  42  43   44   45  46  47  48  49
50  51  52  53   54   55  56  57  58  59
60  61  62  63   64   65  66  67  68  69
70  71  72  73   74   75  76  77  78  79
80  81  82  83   84   85  86  87  88  89
90  91  92  93   94   95  96  97  98  99
……
2.族和行的定义
在数表中,横排列叫行;纵排列叫族。由上到下的横排列依次叫第1行、第2行、…、第R行。例如20位于数表的第3行。行的特征是:第1行有9个数,从第2行开始任何一个行都有10个数。数表分10个族,依次叫第10族(记作⑩)、第1族(记作①)、第2族(记作②)、第3族(记作③)、第4族(记作④)、第5族(记作⑤)、第6族(记作⑥)、第7族(记作⑦)、第8族(记作⑧)、第9族(记作⑨)。族的特征是:个位上的数相同,并且等于所在的族数。例如:1、11、21、31、41、51、61……这些数个位上的数都是1,它们位于第1族(即①)。
3.族的分类
(1).根据数的奇偶性可将族分为奇数族(①、③、⑤、⑦、⑨)和偶数族(⑩、②、④、⑥、⑧)。
(2).根据质数的聚集情况可将族分为质数族(①、③、⑦、⑨)和非质数族(⑩、②、④、⑤、⑥、⑧)。质数族的特征是:除了质数2和5之外,其余的质数都集中在一起。非质数族的特征是:除了质数2和5之外,其余的数都不是质数。
讨论:
1)间距=2 的两个素数只能是如下三种情况:①族与③族,⑦族与⑨族,⑨族与①族;
2)间距=4的两个素数只能是如下三种情况:③族与⑦族,⑦族与①族,⑨族与③族;
因素数在数表中是“平均分布”的,所以间距=2 的素数与间距=4的素数出现的机率相等。

作者: HXW-L    时间: 2011-9-11 13:33
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由HXW-L在 2011/09/11 01:40pm 第 1 次编辑]

当 x 趋向无穷大时,间距=8的素数与间距=6的素数与间距=4的素数与间距=2的素数出现的机率也相等。请先生验证之!

作者: 尚九天    时间: 2011-9-11 14:18
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由HXW-L在 2011/09/11 01:33pm 发表的内容:
:em05: 当 x 趋向无穷大时,间距=8的素数与间距=6的素数与间距=4的素数与间距=2的素数出现的机率也相等。请先生验证之!
:em05: 6,是2、4、8的二倍。
作者: 天山草    时间: 2011-9-11 15:19
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
   范围    间距2组数   间距4组数   
   (亿)        N2           N4         ∑N2           ∑N4       ∑N4/∑N2
---------------------------------------------------------------------------
…………    ………       ………     ……………    ……………     …………
130~132    486855       486949      35282034      35278507    0.999900034
132~134    486401       485871      35768435      35764378    0.999886575
134~136    485115       485417      36253550      36249795    0.999896423
136~138    371701       371740      36625251      36621535    0.999898539
138~140    484830       483944      37110081      37105479    0.999875990
140~142    484540       483654      37594621      37589133    0.999854021
142~144    483077       483401      38077698      38072534    0.999864382
144~146    483384       482316      38561082      38554850    0.999838386
146~148    481822       482327      39042904      39037177    0.999853315
148~150    482125       481139      39525029      39518316    0.999830158
150~152    480618       480530      40005647      39998846    0.999829998
152~154    480424       480271      40486071      40479117    0.999828237
154~156    478569       479637      40964640      40958754    0.999856315
156~158    479701       478934      41444341      41437688    0.999839471
158~160    478720       479379      41923061      41917067    0.999857023
160~162    478976       477877      42402037      42394944    0.999832720
162~164    477203       478359      42879240      42873303    0.999861541
164~166    476864       477100      43356104      43350403    0.999868507
166~168    476641       475809      43832745      43826212    0.999850956
168~170    476431       476740      44309176      44302952    0.999859532
170~172    476951       474882      44786127      44777834    0.999814831
172~174    475489       475074      45261616      45252908    0.999807607
174~176    474589       474915      45736205      45727823    0.999816731
176~178    473283       474595      46209488      46202418    0.999847001
178~180    474037       473809      46683525      46676227    0.999843670
180~182    474207       473904      47157732      47150131    0.999838817
182~184    472454       472299      47630186      47622430    0.999837162
184~186    471892       472584      48102078      48095014    0.999853145
186~188    472823       471309      48574901      48566323    0.999823406
188~190    470740       471332      49045641      49037655    0.999837172
190~192    471366       471764      49517007      49509419    0.999846759
192~194    470483       471350      49987490      49980769    0.999865546
194~196    470409       469799      50457899      50450568    0.999854710
196~198    470355       470134      50928254      50920702    0.999851712
198~200    469576       468909      51397830      51389611    0.999840090
200~202    469226       469996      51867056      51859607    0.999856382
202~204    468782       468567      52335838      52328174    0.999853561      
今天算到了 200 亿,得不出什么结论,目前还看不出二者数量之比最终必能趋向于 1,也许是趋向于非常接近 1 的某个数字。
虽然我们无法验证到无穷大,但是 200 亿这个数字也太小了,根本不能让人建立什么信心。














作者: 熊一兵    时间: 2011-9-11 16:03
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由熊一兵在 2011/09/11 04:15pm 第 1 次编辑]
下面引用由熊一兵在 2011/09/09 04:09pm 发表的内容:
在《概率素数论》的K生素数一章中,有一个在自然数N内,关于出现间距为2X的二生素数的概率定理知,上述猜想应该不严格成立。
作个解释:“在《概率素数论》的K生素数一章中”指的是:第七章 K生素数;有一个二生素数定理:出现间距为2X的二生素数的概率,告诉我们:上述猜想应该不严格成立,即不是向 1 逼近,而是向某个常数C为极限逼近。而且可以用实际数据估算这个极限C:
∑N4/∑N2=P(N,2)/P(N,1)=[C2(N)/C1(N)]*exp[-(4*4-4)/(3.1415926...*lnN*lnN)]
C(N)=C2(N)/C1(N)=[∑N4/∑N2]*exp[12/(3.141592653589...*lnN*lnN)]
C=C(N趋向无穷大)

“今天算到了 200 亿,得不出什么结论,目前还看不出二者数量之比最终必能趋向于 1,也许是趋向于非常接近 1 的某个数字。
虽然我们无法验证到无穷大,但是 200 亿这个数字也太小了,根本不能让人建立什么信心。”
可以用上述公式及数据,计算不同N值时的C(N)值,是否向某值逼近,就知道《概率素数论》给的定量分析结果正确与否了

作者: wangyangkee    时间: 2011-9-11 17:09
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/09/11 05:37pm 第 1 次编辑]

15楼天山草老师,200亿的验证, 辛苦,辛苦,,,,
-----------------------------------
今天算到了 200 亿,得不出什么结论,目前还看不出二者数量之比最终必能趋向于 1,也许是趋向于非常接近 1 的某个数字。
虽然我们无法验证到无穷大,但是 200 亿这个数字也太小了,根本不能让人建立什么信心。
----------------------------------
没有建立信心在于:1,天山草局限于验证,没有去研究间距的演变规律;
                  2,天山草对待客观,认真严谨;不轻易作结论,,,

作者: 天山草    时间: 2011-9-11 17:52
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
没有建立信心在于:1,天山草局限于验证,没有去研究间距的演变规律;
                  2,天山草对待客观,认真严谨;不轻易作结论,,,
-----------------------------------------------------------------------
  本人没有系统地学过数论,所以没有这个研究能力,只是感兴趣而已。
作者: 天山草    时间: 2011-9-11 17:56
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
一兵的许多公式中,前面的系数都不是常数,是取决于 N 的变量,那这个公式还有何意义呢?对此表示不解。
作者: 天山草    时间: 2011-9-14 16:28
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
今天算到了 300 亿,结果总算是有了一些好转,有四个 9 了,何时才能冲到 1 呀?
   范围    间距2组数   间距4组数   
   (亿)        N2           N4         ∑N2           ∑N4       ∑N4/∑N2
---------------------------------------------------------------------------   
…………    ………      ………      …………      …………     ………………
204~206    467960       468503      52803798      52796677    0.999865142
206~208    467941       467973      53271739      53264650    0.999866927
208~210    468277       467587      53740016      53732237    0.999855247
210~212    467571       467672      54207587      54199909    0.999858359
212~214    467652       466694      54675239      54666603    0.999842049
214~216    467433       466282      55142672      55132885    0.999822514
216~218    466003       465648      55608675      55598533    0.999817618
218~220    465206       465190      56073881      56063723    0.999818846
220~222    464721       465573      56538602      56529296    0.999835404
222~224    463815       464458      57002417      56993754    0.999848023
224~226    465141       466077      57467558      57459831    0.999865541
226~228    464240       463973      57931798      57923804    0.999862010
228~230    464779       463264      58396577      58387068    0.999837165
230~232    463178       463035      58859755      58850103    0.999836016
232~234    462913       463730      59322668      59313833    0.999851068
234~236    463172       462978      59785840      59776811    0.999848977
236~238    462549       462315      60248389      60239126    0.999846253
238~240    462640       462520      60711029      60701646    0.999845448
240~242    461759       462363      61172788      61164009    0.999856488
242~244    462848       462543      61635636      61626552    0.999852617
244~246    460911       460487      62096547      62087039    0.999846883
246~248    460235       461070      62556782      62548109    0.999861357
248~250    460927       461150      63017709      63009259    0.999865910
250~252    460258       460644      63477967      63469903    0.999872963
252~254    459825       460685      63937792      63930588    0.999887327
254~256    459253       459420      64397045      64390008    0.999890724
256~258    459394       458711      64856439      64848719    0.999880967
258~260    459217       460479      65315656      65309198    0.999901126
260~262    459260       458599      65774916      65767797    0.999891767
262~264    459452       459058      66234368      66226855    0.999886569
264~266    457309       458412      66691677      66685267    0.999903886
266~268    457356       457804      67149033      67143071    0.999911212
268~270    457324       458163      67606357      67601234    0.999924223
270~272    457081       457621      68063438      68058855    0.999932665
272~274    457651       457480      68521089      68516335    0.999930619
274~276    456475       456929      68977564      68973264    0.999937660
276~278    457050       456452      69434614      69429716    0.999929458
278~280    456955       457085      69891569      69886801    0.999931780
280~282    456685       456128      70348254      70342929    0.999924305
282~284    456503       455280      70804757      70798209    0.999907520
284~286    456301       455945      71261058      71254154    0.999903116
286~288    455071       456018      71716129      71710172    0.999916936
288~290    455882       455089      72172011      72165261    0.999906473
290~292    454771       455154      72626782      72620415    0.999912332
292~294    455178       454534      73081960      73074949    0.999904066
294~296    454380       454383      73536340      73529332    0.999904700
296~298    454130       454341      73990470      73983673    0.999908136
298~300    453878       452840      74444348      74436513    0.999894753
300~302    453321       453763      74897669      74890276    0.999901291
302~304    452246       453463      75349915      75343739    0.999918035

作者: wangyangkee    时间: 2011-9-14 18:19
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想

作者: 天山草    时间: 2011-9-14 19:09
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/14 07:10pm 第 1 次编辑]

21 楼所列数据是 2008 年底算的,当时只算到 10 亿,现在已经算到了 300 亿。以后想算到 500 亿至 1000 亿,不知能不能如愿。
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-14 19:29
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
天山草老师:
1,感谢你的辛苦!
2,10亿、200亿、300亿,任意一个就够了;不用再算了,惜生重命,好好休养吧,,,
3,结论是通过证明的;------错不了;
4,可能,验证工作在无限的趋近中,,,不会达到1,,,,
5,在你验证之前,我是不敢相信那么简单的,,,你的劳动,,,增加了鄙的自信和乐趣;谢谢,,,
6,你的验证,昭示:鄙人在素数间距演变方面认识的正确;
7,这个认识稍进一步,就是各种间距的猜想,,,
作者: 天山草    时间: 2011-9-15 06:21
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
可能,验证工作在无限的趋近中,,,不会达到1,,,,
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计算结果,不是在某些点处超过 1 了么? 后面超过 1 的可能性还是有的。
另外,“相等”这个结论,是许多网友的共识,他们用的方法也各不相同。
我继续往后面计算,只是一个对现代计算机能力快速进步的检阅而已,就跟有人计算圆周率那样。为了“不浪费生命”,具体计算办法是在晚上,电脑工作,我睡觉,第二天看结果。
国家数学机关的高级电脑不允许计算这样“无聊的题目”,所以“民间好事者”来做吧。

作者: wangyangkee    时间: 2011-9-15 06:26
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想

这个------“计算结果,不是在某些点处超过 1 了么?”------,实际是一种不会达到1,,,老师怎么看?
--------------------------------------
计算结果,不是在某些点处超过 1 了么? 后面超过 1 的可能性还是有的。
另外,“相等”这个结论,是许多网友的共识,他们用的方法也各不相同。
我继续往后面计算,只是一个对现代计算机能力快速进步的检阅而已,就跟有人计算圆周率那样。为了“不浪费生命”,具体计算办法是在晚上,电脑工作,我睡觉,第二天看结果。
国家数学机关的高级电脑不允许计算这样“无聊的题目”,所以“民间好事者”来做吧。
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作者: wangyangkee    时间: 2011-9-15 08:07
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
天山草老师,白天是官科,晚上是民科,,,


作者: cwl    时间: 2011-9-15 10:02
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
晚上只能算是眠科
作者: zhujingshen    时间: 2011-9-15 11:20
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
计算间距为 4 的素数数量和计算间距为 2的素数数量,公式是一样的,双筛法中,两组排列的数列,其中一列相差2个数值。
所以,近似的等于1,完全等于1,不太可能,对于趋于无穷,可以认为极限等于1.
昨天,突然有个想法
间距为 6 的素数数量和计算间距为 2的素数数量,根据计算公式,前者是后者的一倍。
楼主不知道是否有兴趣算一下。
作者: 熊一兵    时间: 2011-9-15 17:48
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由熊一兵在 2011/09/15 05:52pm 第 2 次编辑]
下面引用由zhujingshen在 2011/09/15 11:20am 发表的内容:
计算间距为 4 的素数数量和计算间距为 2的素数数量,公式是一样的,双筛法中,两组排列的数列,其中一列相差2个数值。
所以,近似的等于1,完全等于1,不太可能,对于趋于无穷,可以认为极限等于1.
昨天,突然有 ...
下面引用由天山草在 2011/09/11 05:56pm 发表的内容:
一兵的许多公式中,前面的系数都不是常数,是取决于 N 的变量,那这个公式还有何意义呢?对此表示不解。
我以前用BASIC计算的相邻2X的素数个数,只有2千万的数据,这些数据支持《概率素数论》给出的相关定量分析结果:
作者: 天山草    时间: 2011-9-15 22:24
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
看来,一兵认为间距是 2 的素数,与间距是 4 的素数,数量并不完全相等了。那你认为哪个更多些?在素数趋向无穷大的情况下,二者之比有没有极限?

作者: 天山草    时间: 2011-9-15 22:29
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面这个数据是很早以前发过的,是 1 亿以内间距为 6 的素数的数量。
       23       29       31       37       47       53       53       59       61       67
       73       79       83       89      131      137      151      157      157      163
      167      173      173      179      233      239      251      257      257      263
      263      269      271      277      331      337      353      359      367      373
      373      379      383      389      433      439      443      449      503      509
      541      547      557      563      563      569      571      577      587      593
      593      599      601      607      607      613      647      653      653      659
      677      683      727      733      733      739      751      757      941      947
      947      953      971      977      977      983      991      997     1013     1019
     ……………………………………………………………………………………………………………………
99996691 99996697 99996797 99996803 99997783 99997789 99997873 99997879 99997901 99997907
99997907 99997913 99998251 99998257 99998357 99998363 99998441 99998447 99998491 99998497
99998551 99998557 99998603 99998609 99999323 99999329 99999541 99999547 99999611 99999617
99999617 99999623 99999821 99999827
------------------------------------------------------------------------------------------
   不超过 100000000 的间距为 6 的素数组数为 768752 对。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
1 亿以内的孪生素数的对数是 440312.
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-15 23:15
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
本帖最后由 wangyangkee 于 2018-1-16 04:44 编辑

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作者: 熊一兵    时间: 2011-9-16 08:19
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由熊一兵在 2011/09/16 08:43am 第 1 次编辑]
下面引用由天山草在 2011/09/15 10:24pm 发表的内容: 看来,一兵认为间距是 2 的素数,与间距是 4 的素数,数量并不完全相等了。那你认为哪个更多些?在素数趋向无穷大的情况下,二者之比有没有极限?
<概率素数论>能证明“二者之比有极限”,不能证明比值等于1,但可提供由实际数据决定的比值走向,及落入值的范围,这部分的理论值可进一步精确化,从而缩小该范围大小,这些工作不知何时能做
作者: zhujingshen    时间: 2011-9-16 09:23
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/15 10:29pm 发表的内容:
下面这个数据是很早以前发过的,是 1 亿以内间距为 6 的素数的数量。
       23       29       31       37       47       53       53       59       61       67
       73       79       83       89     ...
5 11, 7 13 ,11 17 ,13 19 怎么没有,是没算进去,还是次计算方法不对。
看来,筛法的计算公式是近似公式,不是很精确。
另外,根据双筛法的计算,间距为 10 的素数的数量与孪生素数数量之比为 4 比3.供参考。
作者: 天山草    时间: 2011-9-16 14:18
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/16 02:26pm 第 1 次编辑]

5 11, 7 13 ,11 17 ,13 19 怎么没有,是没算进去,还是次计算方法不对。
看来,筛法的计算公式是近似公式,不是很精确。
---------------------------------------------------------------------
所谓间距为 6,是指两个相邻的素数的间距。5 与 11 的间距等于 6,但是它们中间还有 7 这个素数,所以不能算在内的。
7,(11),13;
11,(13),17;
13,(17),19;
这些也是同样。
作者: zhujingshen    时间: 2011-9-16 14:56
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/16 02:18pm 发表的内容:
5 11, 7 13 ,11 17 ,13 19 怎么没有,是没算进去,还是次计算方法不对。
看来,筛法的计算公式是近似公式,不是很精确。
---------------------------------------------------------------------
所谓间距为 6 ...
双筛法的计算公式计算两个素数距离为6的对数,是不管这两个素数之间是否有素数。
计算两个素数距离为6的对数,两个素数之间没有素数,是很困难的。

作者: 尚九天    时间: 2011-9-16 15:57
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由zhujingshen在 2011/09/16 02:56pm 发表的内容:
:em05: 双筛法的计算公式计算两个素数距离为6的对数,是不管这两个素数之间是否有素数。
:em05: 计算两个素数距离为6的对数,两个素数之间没有素数,是很困难的。
:em05: 差为6的素数对,不管中间有无素数,都算是. 例如:13与19是,23与29也是.
:em05: 如果只计算中间没素数的,不只困难,而且办不到,(水泥马路 ---- 没辙).
作者: 天山草    时间: 2011-9-16 18:28
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
差为6的素数对,不管中间有无素数,都算是. 例如:13与19是,23与29也是.
如果只计算中间没素数的,不只困难,而且办不到,(水泥马路 ---- 没辙).
---------------------------------------------------------------------
无论怎样计算,都是没有什么困难的。
间距为 4 的两个素数,它们中间肯定不会“夹”着一个素数。
间距为 6 的两个素数,它们要么是相邻的,要么它们中间只“夹”着一个素数,而不会“夹”着两个素数。我说的对否?

作者: zhujingshen    时间: 2011-9-16 18:41
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/16 06:28pm 发表的内容:
差为6的素数对,不管中间有无素数,都算是. 例如:13与19是,23与29也是.
如果只计算中间没素数的,不只困难,而且办不到,(水泥马路 ---- 没辙).
---------------------------------------------------------- ...
楼主数得很对。
用电脑程序计算,是没有什么困难的。
用双筛法公式计算中间是否有素数,是不太可能的。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-16 21:05
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
    间距为 6 的两个素数,它们要么是相邻的,要么它们中间只“夹”着一个素数,而不会“夹”着两个素数。这是因为素数必须是奇数,而间距为 6 的两个素数中间,只“夹”着两个奇数,设间距为 6 的两个素数前面一个素数为p,则后面两个奇数为p+2和p+4,我们知道p只可以是3n+1或者3n+2中的一种(其中n为正整数),则后面两个奇数必有一个奇数是3的倍数,所以间距为 6 的两个素数,它们要么是相邻的,要么它们中间只能“夹”着一个素数,而不会“夹”着两个素数。至于间距为 6 的两个素数是不是有无限多则需要严格的证明,这个证明的难度不会低于哥德巴赫猜想。
作者: 天山草    时间: 2011-9-17 07:15
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/17 07:21am 第 1 次编辑]

算了一下 0-2 亿内的“广义间距”等于 6 的那些素数的组数(对数),共有 1626374 对,而这个区间内的间距为 2 的孪生素数的组数共有 813371 对,二者数量之比为:
1.999547562,可见网友们的猜想极可能是正确的,当趋向无穷大时,二者数量之比应该趋于 2。
&#160; &#160; 下面是计算结果的前后数据摘录:
&#160; &#160; &#160; &#160; &#160;5 &#160;11, &#160; 7 &#160;13, &#160;11 &#160;17, &#160;13 &#160;19, &#160;17 &#160;23,
&#160; &#160; &#160; &#160; 23 &#160;29, &#160;31 &#160;37, &#160;37 &#160;43, &#160;41 &#160;47, &#160;47 &#160;53,
&#160; &#160; &#160; &#160; 53 &#160;59, &#160;61 &#160;67, &#160;67 &#160;73, &#160;73 &#160;79, &#160;83 &#160;89,
&#160; &#160; &#160; &#160; 97 103, 101 107, 103 109, 107 113, 131 137,
&#160; &#160; &#160; &#160;151 157, 157 163, 167 173, 173 179, 191 197,
&#160; &#160; &#160; &#160;…………………………………………………………
&#160; &#160; &#160; &#160;199998473 &#160;199998479,
&#160; &#160; &#160; &#160;199998707 &#160;199998713,
&#160; &#160; &#160; &#160;199998901 &#160;199998907,
&#160; &#160; &#160; &#160;199998907 &#160;199998913,
&#160; &#160; &#160; &#160;199998917 &#160;199998923,
&#160; &#160; &#160; &#160;199999127 &#160;199999133,
&#160; &#160; &#160; &#160;199999337 &#160;199999343,
&#160; &#160; &#160; &#160;199999601 &#160;199999607,
&#160; &#160; &#160; &#160;199999957 &#160;199999963
--------------------------------------------
&#160; 0-2亿内“广义间距”为 6 的素数有 1626374 组。
&#160; 0-2亿内间距为 2 的孪生素数有 813371 组,
&#160; 二者数量之比为 1.999547562。 &#160;
[br][br][color=&#35;990000]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
上面这个计算所用的时间只不过 50 秒左右而已,所以计算并非相像中的那样困难。
作者: 天山草    时间: 2011-9-17 07:27
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
再算下 2-4 亿的情况:
  200000033  200000039,
  200000083  200000089,
  200000117  200000123,
  200000237  200000243,
  200000447  200000453,
  200000477  200000483,
  200000797  200000803,
………………………………
  399999221  399999227,
  399999317  399999323,
  399999323  399999329,
  399999823  399999829,
  399999931  399999937。
----------------------------
  2-4亿内“广义间距”为 6 的素数有 1388485 组。
  2-4亿内间距为 2 的孪生素数有694362 组。
  二者数量之比为 1.999655799。

作者: zhujingshen    时间: 2011-9-17 07:28
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/17 07:15am 发表的内容:
算了一下 0-2 亿内的“广义间距”等于 6 的那些素数的组数(对数),共有 1626374 对,而这个区间内的间距为 2 的孪生素数的组数共有 813371 对,二者数量之比为:
1.999547562,可见网友们的猜想极可能是正确的 ...
很不错,谢谢楼主。
筛法公式的计算和实际情况符合的还是很好的。
楼主有时间的话,计算一下间距为 10 的素数的数量与孪生素数数量之比,如果为 4 比3。
就说明筛法理论和实际符合得很好。先谢谢了

作者: 天山草    时间: 2011-9-17 07:32
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由大傻8888888在 2011/09/16 09:05pm 发表的内容:
至于间距为 6 的两个素数是不是有无限多则需要严格的证明,这个证明的难度不会低于哥德巴赫猜想。
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说的极是啊,现在数学界对于“孪生素数”是不是有无穷多都还没有证明呢。
作者: 天山草    时间: 2011-9-17 07:34
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由zhujingshen在 2011/09/17 07:28am 发表的内容:
很不错,谢谢楼主。
筛法公式的计算和实际情况符合的还是很好的。
楼主有时间的话,计算一下间距为 10 的素数的数量与孪生素数数量之比,如果为 4 比3。
就说明筛法理论和实际符合得很好。先谢谢了
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好的,这是小菜一碟,在下三天之内拿出结果。
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-17 08:29
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
本帖最后由 wangyangkee 于 2018-1-16 04:43 编辑

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作者: zy1818sd    时间: 2011-9-17 09:53
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
其五,概念模糊随意。经常看到一些人动辙把一些数学现象总结为任意、无穷,其实,从严格意义来说,一种数学现象,如不能导出一个变量适合全体整数的函数关系,其性质就不能称其为任意或无穷。
差值为2的孪生素数无穷多,
差值为4的素数对也无穷多.
作者: 天山草    时间: 2011-9-17 10:08
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
任何两个“广义间距”为 10 的素数 p 和 p+10,它们要么是相邻的,要么其间最多“夹”着两个素数,只有一种极特殊的情况除外,这就是 3,5,7,11,13 这五个连续的素数。
    仿照 40 楼 大傻8888888 的方法,用反证法证明如下:
    假定 p 和 p+10 之间“夹”着三个素数。看看会推出什么矛盾。
    由于素数除了2和3以外,只可以是3n+1或者3n+2中的一种形式(其中n为正整数),先假定p=3n+1,上述五个素数就是3n+1、3n+a、3n+b、3n+c、3n+11。这有以下两种情况:
     ①3n+1、3n+3、3n+5、3n+7、3n+11;
     ②3n+1、3n+5、3n+7、3n+9、3n+11。
     上面这两种情况都出现了能被 3 整除的合数,矛盾。
    再设p=3n+2,上述五个素数就是3n+2、3n+a、3n+b、3n+c、3n+12。最后这个3n+12就是合数,矛盾。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
3,5,7,11,13 这五个素数有什么特别的呢?其一是,3 能被 3 整除而 3 并非是合数;第二,3、5、7是三个连续的、相邻间距都是 2 的素数,除了这三个素数外,其它连续的三个素数都不可能取 p、p+2、p+4 这种形式。何以故?用“大傻8888888”的方法证明如下:
若 p=3n+1,则 p+2,p+4 就是 3n+3 和  3n+5。由于 3n+3 是合数,矛盾。又若p=3n+2,则 p+2,p+4 就是 3n+4 和  3n+6。由于 3n+6 是合数,也矛盾。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
为什么要说上面这些呢?这是我编程的依据。没有这个依据,程序写不出来。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
添加的内容,怎么变得“楼歪歪”(文字成了斜体)了呢?
作者: 天山草    时间: 2011-9-17 11:31
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/17 11:33am 第 2 次编辑]
下面引用由zhujingshen在 2011/09/17 07:28am 发表的内容:
楼主有时间的话,计算一下间距为 10 的素数的数量与孪生素数数量之比,如果为 4 比3。
就说明筛法理论和实际符合得很好。
刚才算出来了。正如u]zhujingshen 预料的那样,二者之比约为 4:3
下面是 0-2 亿“广义间距”为 10 的素数,共有 1084477 对,而 0-2 亿间的孪生素数有813371 对。二者之比是 1.333311613 = 1/0.750012217 ≈4:3.

&#160; &#160; &#160; &#160; &#160;3 &#160; &#160; &#160; &#160; 13, &#160; &#160; &#160; &#160; &#160;7 &#160; &#160; &#160; &#160; 17, &#160; &#160; &#160; &#160; 13 &#160; &#160; &#160; &#160; 23, &#160; &#160; &#160; &#160; 19 &#160; &#160; &#160; &#160; 29, &#160; &#160; &#160; &#160; 31 &#160; &#160; &#160; &#160; 41,
&#160; &#160; &#160; &#160; 37 &#160; &#160; &#160; &#160; 47, &#160; &#160; &#160; &#160; 43 &#160; &#160; &#160; &#160; 53, &#160; &#160; &#160; &#160; 61 &#160; &#160; &#160; &#160; 71, &#160; &#160; &#160; &#160; 73 &#160; &#160; &#160; &#160; 83, &#160; &#160; &#160; &#160; 79 &#160; &#160; &#160; &#160; 89,
&#160; &#160; &#160; &#160; 97 &#160; &#160; &#160; &#160;107, &#160; &#160; &#160; &#160;103 &#160; &#160; &#160; &#160;113, &#160; &#160; &#160; &#160;127 &#160; &#160; &#160; &#160;137, &#160; &#160; &#160; &#160;139 &#160; &#160; &#160; &#160;149, &#160; &#160; &#160; &#160;157 &#160; &#160; &#160; &#160;167,
&#160; &#160; &#160; &#160;163 &#160; &#160; &#160; &#160;173, &#160; &#160; &#160; &#160;181 &#160; &#160; &#160; &#160;191, &#160; &#160; &#160; &#160;223 &#160; &#160; &#160; &#160;233, &#160; &#160; &#160; &#160;229 &#160; &#160; &#160; &#160;239, &#160; &#160; &#160; &#160;241 &#160; &#160; &#160; &#160;251,
&#160; &#160; &#160; &#160;271 &#160; &#160; &#160; &#160;281, &#160; &#160; &#160; &#160;283 &#160; &#160; &#160; &#160;293, &#160; &#160; &#160; &#160;307 &#160; &#160; &#160; &#160;317, &#160; &#160; &#160; &#160;337 &#160; &#160; &#160; &#160;347, &#160; &#160; &#160; &#160;349 &#160; &#160; &#160; &#160;359,
&#160; &#160; &#160; &#160;373 &#160; &#160; &#160; &#160;383, &#160; &#160; &#160; &#160;379 &#160; &#160; &#160; &#160;389, &#160; &#160; &#160; &#160;409 &#160; &#160; &#160; &#160;419, &#160; &#160; &#160; &#160;421 &#160; &#160; &#160; &#160;431, &#160; &#160; &#160; &#160;433 &#160; &#160; &#160; &#160;443,
&#160; &#160; &#160; &#160;439 &#160; &#160; &#160; &#160;449, &#160; &#160; &#160; &#160;457 &#160; &#160; &#160; &#160;467, &#160; &#160; &#160; &#160;499 &#160; &#160; &#160; &#160;509, &#160; &#160; &#160; &#160;547 &#160; &#160; &#160; &#160;557, &#160; &#160; &#160; &#160;577 &#160; &#160; &#160; &#160;587,
&#160; &#160; &#160; &#160;607 &#160; &#160; &#160; &#160;617, &#160; &#160; &#160; &#160;631 &#160; &#160; &#160; &#160;641, &#160; &#160; &#160; &#160;643 &#160; &#160; &#160; &#160;653, &#160; &#160; &#160; &#160;673 &#160; &#160; &#160; &#160;683, &#160; &#160; &#160; &#160;691 &#160; &#160; &#160; &#160;701,
&#160; &#160; &#160; &#160;709 &#160; &#160; &#160; &#160;719, &#160; &#160; &#160; &#160;733 &#160; &#160; &#160; &#160;743, &#160; &#160; &#160; &#160;751 &#160; &#160; &#160; &#160;761, &#160; &#160; &#160; &#160;787 &#160; &#160; &#160; &#160;797, &#160; &#160; &#160; &#160;811 &#160; &#160; &#160; &#160;821,
&#160; &#160; &#160; &#160;829 &#160; &#160; &#160; &#160;839, &#160; &#160; &#160; &#160;853 &#160; &#160; &#160; &#160;863, &#160; &#160; &#160; &#160;877 &#160; &#160; &#160; &#160;887, &#160; &#160; &#160; &#160;919 &#160; &#160; &#160; &#160;929, &#160; &#160; &#160; &#160;937 &#160; &#160; &#160; &#160;947,
&#160; &#160; &#160; &#160;967 &#160; &#160; &#160; &#160;977, &#160; &#160; &#160; 1009 &#160; &#160; &#160; 1019, &#160; &#160; &#160; 1021 &#160; &#160; &#160; 1031, &#160; &#160; &#160; 1039 &#160; &#160; &#160; 1049, &#160; &#160; &#160; 1051 &#160; &#160; &#160; 1061,
……………………………………………………………………………………………………
  199996861 &#160;199996871, &#160;199996957 &#160;199996967, &#160;199996981 &#160;199996991, &#160;199996987 &#160;199996997, &#160;199997107 &#160;199997117,
&#160;199997113 &#160;199997123, &#160;199997377 &#160;199997387, &#160;199997407 &#160;199997417, &#160;199997521 &#160;199997531, &#160;199997653 &#160;199997663,
&#160;199997989 &#160;199997999, &#160;199998907 &#160;199998917, &#160;199998913 &#160;199998923, &#160;199999081 &#160;199999091, &#160;199999333 &#160;199999343,
&#160;199999759 &#160;199999769, &#160;199999831 &#160;199999841,
------------------------------------------------------------------------------------------
&#160; 0-2亿内广义间距为10 的素数有 1084477 组。

作者: 天山草    时间: 2011-9-17 11:50
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/17 11:50am 第 1 次编辑]

再算 2-4 亿的,广义间距为 10 共有 926633 对,此区间的孪生素数是 694362 对。
与 0-2 亿合计:
0-4 亿内的广义间距为 10 有素数共有 2011110 对,而此区间的孪生素数共有 1507733 对,二者之比为 1.333863489 = 1/0.749701905 ≈4:3.
看来,这个比值是围绕 4:3 在上下波动着,可以猜想,当趋于无穷大时,极限就是准确的 4:3.
2-4 亿的部分数据如下:
&#160;200000083 &#160;200000093, &#160;200000107 &#160;200000117, &#160;200000719 &#160;200000729, &#160;200000881 &#160;200000891, &#160;200001223 &#160;200001233,
&#160;200001427 &#160;200001437, &#160;200001577 &#160;200001587, &#160;200001943 &#160;200001953, &#160;200002081 &#160;200002091, &#160;200002123 &#160;200002133,
&#160;200002567 &#160;200002577, &#160;200002657 &#160;200002667, &#160;200002717 &#160;200002727, &#160;200002993 &#160;200003003, &#160;200003359 &#160;200003369,
&#160;200003593 &#160;200003603, &#160;200003809 &#160;200003819, &#160;200003887 &#160;200003897, &#160;200003977 &#160;200003987, &#160;200004121 &#160;200004131,
………………………………………………………………………………………………
  399996253 &#160;399996263, &#160;399996403 &#160;399996413, &#160;399996469 &#160;399996479, &#160;399996511 &#160;399996521, &#160;399996799 &#160;399996809,
&#160;399996991 &#160;399997001, &#160;399996997 &#160;399997007, &#160;399997033 &#160;399997043, &#160;399997207 &#160;399997217, &#160;399997603 &#160;399997613,
&#160;399997771 &#160;399997781, &#160;399997909 &#160;399997919, &#160;399998437 &#160;399998447, &#160;399998461 &#160;399998471, &#160;399999211 &#160;399999221,
&#160;399999217 &#160;399999227, &#160;399999829 &#160;399999839, &#160;399999937 &#160;399999947,
------------------------------------------------------------------------------------------
&#160; 0-2亿内广义间距为10 的素数有 926633 组。

作者: 熊一兵    时间: 2011-9-17 12:35
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由熊一兵在 2011/09/17 00:38pm 第 1 次编辑]
下面引用由zhujingshen在 2011/09/16 09:23am 发表的内容:
5 11, 7 13 ,11 17 ,13 19 怎么没有,是没算进去,还是次计算方法不对。
看来,筛法的计算公式是近似公式,不是很精确。
另外,根据双筛法的计算,间距为 10 的素数的数量与孪生素数数量之比为 4 比3.供参考。
在我上面提供的2千万内的数据表中,怎么不是这个比值?谁错了?
天山草老师:能否提供2千万内的数据,看与我表中的数据能对上不

作者: 天山草    时间: 2011-9-17 12:55
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由熊一兵在 2011/09/17 00:35pm 发表的内容:
在我上面提供的2千万内的数据表中,怎么不是这个比值?谁错了?
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一兵先别着急,你先要看看,那位网友说的“间距 10”,跟你想的“间距 10”是不是一回事? 他说的“间距10”不一定是两个相邻素数的间距,也可以是不相邻素数的间距。你说的间距,是相邻素数的间距吧?所以结果会不同。为了区别,我在回帖中有意写成是“广义间距”,以示区别。
作者: zhujingshen    时间: 2011-9-17 13:20
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
非常感谢楼主,辛苦了。
作者: zhujingshen    时间: 2011-9-17 13:24
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
这样的精彩只是被看成民科的雕虫小技,是很可惜的。
希望能和楼主合作,共同发表在正式刊物上。不知道有没有这个可能。
作者: 天山草    时间: 2011-9-17 17:00
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由zhujingshen在 2011/09/17 01:24pm 发表的内容:
这样的精彩只是被看成民科的雕虫小技,是很可惜的。
希望能和楼主合作,共同发表在正式刊物上。不知道有没有这个可能。
-----------------------------------------------------------------------
我可以为先生进行计算验证,也支持你发表,但是不要与本人“共同”发表,本人对于数论是个外行,不能贪天之功。

作者: 熊一兵    时间: 2011-9-17 18:04
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/17 00:55pm 发表的内容:
----------------------------------------------------------------------
一兵先别着急,你先要看看,那位网友说的“间距 10”,跟你想的“间距 10”是不是一回事? 他说的“间距10”不一定是两个相邻素数的间 ...
谢谢天山草老师解释!!我做事有点急,硬没看出是不同的两种间距

作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-17 22:26
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
   “广义间距”等于 2p 的那些素数的组数(对数),与这个区间内的间距为 2 的孪生素数的组数的比,当这个区间无限增大时,这个比趋近于(p-1)/(p-2)。如果间距里素因子多,则这个比趋近于Π(p-1)/(p-2)。另外“广义间距”等于 2 的n次方(n与这个区间之比为无限小)那些素数的组数(对数),与这个区间内的间距为 2 的孪生素数的组数的比,当这个区间无限增大时,这个比趋近于1。以上只是猜想,不知是否正确,还望广大网友指正。
作者: 重生888    时间: 2011-9-18 07:45
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
八类素数比=1      
尾数:7
      11
      13  
      17
      19
      23
      29
      31
要找规律:P+2   P+4  P+6  P+8  P+10  P+12  P+14  P+16  P+18  P+20  P+22   (2. 3. 5不在内,P+26  P+28不存在)  P+30N  只有这12种!
分别比值也就是首项之间的比值!
作者: 天山草    时间: 2011-9-18 08:15
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由重生888在 2011/09/18 07:45am 发表的内容:
八类素数比=1      
尾数:7
      11
      13
...
-------------------------------------------------------------
没有听明白,最好举一些例子说明。
作者: 尚九天    时间: 2011-9-18 09:07
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由重生888在 2011/09/18 07:45am 发表的内容:
八类素数比=1      
尾数:7
      11
      13
...
=1者,2、4、8、16、…,2^n,
=2者,6、12、18、24、…,6^n,………… 嘻嘻!
作者: 天山草    时间: 2011-9-18 11:32
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由尚九天在 2011/09/18 09:07am 发表的内容:
=2者,6、12、18、24、…,6^n,………… 嘻嘻!
------------------------------------------------------
应该是下面这个吧?
=2者,6、12、18、24、…,6*n,………… 嘿嘿!
作者: 重生888    时间: 2011-9-18 12:11
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/18 08:15am 发表的内容:
-------------------------------------------------------------
没有听明白,最好举一些例子说明。
谢谢老师!间隔2和4的比是1比1;就是11  13;  17  19;  29  31;与7  11;13  17;19  23;都是三组,且是一样多,所以他们是一比一!
间隔10的也有三组:7  17;13  23; 19  29;也应该是一比一!间隔6的,7  13;  11  17; 13  19; 17  23; 23  29;相互比就不同了!间隔8 12  14  16  18  20  22  24都有差别!都是素数尾数决定的!
作者: 天山草    时间: 2011-9-18 14:57
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/18 02:58pm 第 1 次编辑]

今天算到了 400 亿,哈哈,总算是从 0.9999……冲到大于 1 了,支持了“在 1 附近波动的猜想”:
   范围    间距2组数  间距4组数   
   (亿)        N2          N4         ∑N2           ∑N4       ∑N4/∑N2
-----------------------------------------------------------------------------   
304~306 &#160; &#160;453484 &#160; &#160; &#160;452758 &#160; &#160; &#160;75803399 &#160; &#160; &#160;75796497 &#160; &#160;0.999908948
306~308 &#160; &#160;452161 &#160; &#160; &#160;453388 &#160; &#160; &#160;76255560 &#160; &#160; &#160;76249885 &#160; &#160;0.999925579
308~310 &#160; &#160;452047 &#160; &#160; &#160;451062 &#160; &#160; &#160;76707607 &#160; &#160; &#160;76700947 &#160; &#160;0.999913176
310~312 &#160; &#160;452145 &#160; &#160; &#160;452906 &#160; &#160; &#160;77159752 &#160; &#160; &#160;77153853 &#160; &#160;0.999923548
312~314 &#160; &#160;451928 &#160; &#160; &#160;452035 &#160; &#160; &#160;77611680 &#160; &#160; &#160;77605888 &#160; &#160;0.999925372
314~316 &#160; &#160;452429 &#160; &#160; &#160;452683 &#160; &#160; &#160;78064109 &#160; &#160; &#160;78058571 &#160; &#160;0.999929058
316~318 &#160; &#160;451316 &#160; &#160; &#160;451824 &#160; &#160; &#160;78515425 &#160; &#160; &#160;78510395 &#160; &#160;0.999935936
318~320 &#160; &#160;451326 &#160; &#160; &#160;452409 &#160; &#160; &#160;78966751 &#160; &#160; &#160;78962804 &#160; &#160;0.999950016
320~322 &#160; &#160;450710 &#160; &#160; &#160;450688 &#160; &#160; &#160;79417461 &#160; &#160; &#160;79413492 &#160; &#160;0.999950023
322~324 &#160; &#160;451229 &#160; &#160; &#160;451639 &#160; &#160; &#160;79868690 &#160; &#160; &#160;79865131 &#160; &#160;0.999955439
324~326 &#160; &#160;450928 &#160; &#160; &#160;450478 &#160; &#160; &#160;80319618 &#160; &#160; &#160;80315609 &#160; &#160;0.999950086
326~328 &#160; &#160;450594 &#160; &#160; &#160;451917 &#160; &#160; &#160;80770212 &#160; &#160; &#160;80767526 &#160; &#160;0.999966745
328~330 &#160; &#160;449799 &#160; &#160; &#160;451039 &#160; &#160; &#160;81220011 &#160; &#160; &#160;81218565 &#160; &#160;0.999982196
330~332 &#160; &#160;449809 &#160; &#160; &#160;449916 &#160; &#160; &#160;81669820 &#160; &#160; &#160;81668481 &#160; &#160;0.999983604
332~334 &#160; &#160;450055 &#160; &#160; &#160;448810 &#160; &#160; &#160;82119875 &#160; &#160; &#160;82117291 &#160; &#160;0.999968533
334~336 &#160; &#160;448715 &#160; &#160; &#160;449641 &#160; &#160; &#160;82568590 &#160; &#160; &#160;82566932 &#160; &#160;0.999979919
336~338 &#160; &#160;449290 &#160; &#160; &#160;449361 &#160; &#160; &#160;83017880 &#160; &#160; &#160;83016293 &#160; &#160;0.999980883
338~340 &#160; &#160;448728 &#160; &#160; &#160;449930 &#160; &#160; &#160;83466608 &#160; &#160; &#160;83466223 &#160; &#160;0.999995387
340~342 &#160; &#160;447792 &#160; &#160; &#160;447973 &#160; &#160; &#160;83914400 &#160; &#160; &#160;83914196 &#160; &#160;0.999997568
342~344 &#160; &#160;449385 &#160; &#160; &#160;448731 &#160; &#160; &#160;84363785 &#160; &#160; &#160;84362927 &#160; &#160;0.999989829
344~346 &#160; &#160;448552 &#160; &#160; &#160;449186 &#160; &#160; &#160;84812337 &#160; &#160; &#160;84812113 &#160; &#160;0.999997358
346~348 &#160; &#160;447259 &#160; &#160; &#160;448114 &#160; &#160; &#160;85259596 &#160; &#160; &#160;85260227 &#160; &#160;1.000007400
348~350 &#160; &#160;447730 &#160; &#160; &#160;448228 &#160; &#160; &#160;85707326 &#160; &#160; &#160;85708455 &#160; &#160;1.000013172
350~352 &#160; &#160;447995 &#160; &#160; &#160;447883 &#160; &#160; &#160;86155321 &#160; &#160; &#160;86156338 &#160; &#160;1.000011804
352~354 &#160; &#160;447867 &#160; &#160; &#160;447490 &#160; &#160; &#160;86603188 &#160; &#160; &#160;86603828 &#160; &#160;1.000007390
354~356 &#160; &#160;447786 &#160; &#160; &#160;446675 &#160; &#160; &#160;87050974 &#160; &#160; &#160;87050503 &#160; &#160;0.999994589
356~358 &#160; &#160;447150 &#160; &#160; &#160;447760 &#160; &#160; &#160;87498124 &#160; &#160; &#160;87498263 &#160; &#160;1.000001588
358~360 &#160; &#160;446744 &#160; &#160; &#160;447850 &#160; &#160; &#160;87944868 &#160; &#160; &#160;87946113 &#160; &#160;1.000014156
360~362 &#160; &#160;447237 &#160; &#160; &#160;446745 &#160; &#160; &#160;88392105 &#160; &#160; &#160;88392858 &#160; &#160;1.000008518
362~364 &#160; &#160;446643 &#160; &#160; &#160;446184 &#160; &#160; &#160;88838748 &#160; &#160; &#160;88839042 &#160; &#160;1.000003309
364~366 &#160; &#160;446518 &#160; &#160; &#160;446754 &#160; &#160; &#160;89285266 &#160; &#160; &#160;89285796 &#160; &#160;1.000005936
366~368 &#160; &#160;445955 &#160; &#160; &#160;446411 &#160; &#160; &#160;89731221 &#160; &#160; &#160;89732207 &#160; &#160;1.000010988
368~370 &#160; &#160;446154 &#160; &#160; &#160;446674 &#160; &#160; &#160;90177375 &#160; &#160; &#160;90178881 &#160; &#160;1.000016700
370~372 &#160; &#160;446069 &#160; &#160; &#160;445890 &#160; &#160; &#160;90623444 &#160; &#160; &#160;90624771 &#160; &#160;1.000014643
372~374 &#160; &#160;446318 &#160; &#160; &#160;445117 &#160; &#160; &#160;91069762 &#160; &#160; &#160;91069888 &#160; &#160;1.000001383
374~376 &#160; &#160;445335 &#160; &#160; &#160;446083 &#160; &#160; &#160;91515097 &#160; &#160; &#160;91515971 &#160; &#160;1.000009550
376~378 &#160; &#160;444523 &#160; &#160; &#160;445432 &#160; &#160; &#160;91959620 &#160; &#160; &#160;91961403 &#160; &#160;1.000019388
378~380 &#160; &#160;444674 &#160; &#160; &#160;445636 &#160; &#160; &#160;92404294 &#160; &#160; &#160;92407039 &#160; &#160;1.000029706
380~382 &#160; &#160;445084 &#160; &#160; &#160;445463 &#160; &#160; &#160;92849378 &#160; &#160; &#160;92852502 &#160; &#160;1.000033645
382~384 &#160; &#160;445100 &#160; &#160; &#160;443693 &#160; &#160; &#160;93294478 &#160; &#160; &#160;93296195 &#160; &#160;1.000018404
384~386 &#160; &#160;444017 &#160; &#160; &#160;444124 &#160; &#160; &#160;93738495 &#160; &#160; &#160;93740319 &#160; &#160;1.000019458
386~388 &#160; &#160;444006 &#160; &#160; &#160;443401 &#160; &#160; &#160;94182501 &#160; &#160; &#160;94183720 &#160; &#160;1.000012942
388~390 &#160; &#160;443721 &#160; &#160; &#160;444398 &#160; &#160; &#160;94626222 &#160; &#160; &#160;94628118 &#160; &#160;1.000020036
390~392 &#160; &#160;444407 &#160; &#160; &#160;443409 &#160; &#160; &#160;95070629 &#160; &#160; &#160;95071527 &#160; &#160;1.000009445
392~394 &#160; &#160;444164 &#160; &#160; &#160;443875 &#160; &#160; &#160;95514793 &#160; &#160; &#160;95515402 &#160; &#160;1.000006375
394~396 &#160; &#160;443163 &#160; &#160; &#160;443139 &#160; &#160; &#160;95957956 &#160; &#160; &#160;95958541 &#160; &#160;1.000006096
396~398 &#160; &#160;443522 &#160; &#160; &#160;443601 &#160; &#160; &#160;96401478 &#160; &#160; &#160;96402142 &#160; &#160;1.000006887
398~400 &#160; &#160;443959 &#160; &#160; &#160;442983 &#160; &#160; &#160;96845437 &#160; &#160; &#160;96845125 &#160; &#160;0.999996778
400~402 &#160; &#160;442583 &#160; &#160; &#160;443205 &#160; &#160; &#160;97288020 &#160; &#160; &#160;97288330 &#160; &#160;1.000003186

作者: 重生888    时间: 2011-9-18 15:39
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
老师有兴趣算算间隔2和间隔10吗?我猜他们的比值也等于1.
作者: 尚九天    时间: 2011-9-18 15:49
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由重生888在 2011/09/18 03:39pm 发表的内容:
老师有兴趣算算间隔2和间隔10吗?我猜他们的比值也等于1.
不会的,应该是:
                   间隔10      0.4
                  -------- = ----- = 1.3333333…
                   间隔 2      0.3
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-18 16:22
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
本帖最后由 wangyangkee 于 2018-1-16 04:41 编辑

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作者: 尚九天    时间: 2011-9-18 16:34
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由wangyangkee在 2011/09/18 04:22pm 发表的内容:
尚九天先生:
    九天敢于断言,在一定的意义上表明,九天做过研究,不是------如九天惯常所为-----放屁;九天胆大,敢于见真功夫;

在验证面前,九天的研究,难免成为屁!
在东陆玩过的东西,不会成屁,不会成屁,倒是望羊客,挺爱吃屁!
作者: 天山草    时间: 2011-9-18 18:46
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由重生888在 2011/09/18 03:39pm 发表的内容:
老师有兴趣算算间隔2和间隔10吗?我猜他们的比值也等于1.
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首先要明确一下“间隔”或“间距”的含意才行。是指两个相邻素数之间的“间距”呢,还是不论是否相邻,只要“间距”满足的都行?为了区别它们,本帖把后者叫做“广义间距”,例如,“广义间距”是 10 的素数有:
3、13; 【这两个素数间还有 5、7、11 三个素数】
139,149;【这两个素数是相邻的】
不知重生888网友所说的间隔10是指哪一种?若是指“广义间隔”,那个比例应该是4:3【前面已算过】,如果必须是相邻素数间隔为10,那就另当别论了。

作者: zhujingshen    时间: 2011-9-18 18:47
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
天山草老师,希望把证明发给你你看看,是否有价值,不知道你的邮箱是什么,
我的邮箱是zhujingshen@126.com
谢谢了
作者: zhujingshen    时间: 2011-9-18 18:54
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
计算两个相邻为6的素数对的数量(中间没有素数),
有一种证明的想法:
“广义间距”为6的素数对的数量,减去孪生素数的数量,再减去三孪生素数的数量,就是2个相邻为6的素数对的数量(中间没有素数)。
只是一种想法,不一定对,还没有证实。
作者: 熊一兵    时间: 2011-9-18 20:33
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由zhujingshen在 2011/09/18 06:54pm 发表的内容:
计算两个相邻为6的素数对的数量(中间没有素数),
有一种证明的想法:
“广义间距”为6的素数对的数量,减去孪生素数的数量,再减去三孪生素数的数量,就是2个相邻为6的素数对的数量(中间没有素数)。
只是一 ...
可以讲讲这种想法的理由
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-18 23:22
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
本帖最后由 wangyangkee 于 2018-1-16 04:57 编辑

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作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-19 08:55
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
应该是下面这个吧?
=2者,6、12、18、24、…,(3^m)*(2^n),………… 哈哈!

作者: 重生888    时间: 2011-9-19 09:02
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/18 06:46pm 发表的内容:
------------------------------------------------------------------
首先要明确一下“间隔”或“间距”的含意才行。是指两个相邻素数之间的“间距”呢,还是不论是否相邻,只要“间距”满足的都行?为了区别 ...
谢谢老师!我指的是相邻的间距。139=30*4+19    149=30*4+29    7  17 ; 13  23;
19  29;他们是间距为10的相邻素数。

作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-19 09:19
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
     wangyangkee先生最近的精力就没有用在数学讨论上,好不容易讨论一次数学问题,却提出了“从下到大依次排列着的素数2,3,5,7,11,13,,,,p;在他们的最小公倍数附近,素数最大间距小于2p.------这是本人论证的一个结论的陈述。”这样一个错误的结论。举例如下:2*3*5*7*11=2310   2203-2179=24  其中最大间距大于2p。不过wangyangkee先生能把精力用在数学讨论上还是值得鼓励的,希望wangyangkee先生继续努力,把精力用在数学讨论上吧!

作者: 尚九天    时间: 2011-9-19 09:21
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由重生888在 2011/09/19 09:02am 发表的内容:
谢谢老师!我指的是相邻的间距。139=30*4+19    149=30*4+29    7  17 ; 13  23;
19  29;他们是间距为10的相邻素数。
两素数之差,取正值,即为“间距”,如此“理解”,“正确”否?
则
                           间10
                          ------ = 1.3333…
                           问 2                  
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-19 10:32
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
本帖最后由 wangyangkee 于 2018-1-16 04:39 编辑

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作者: wangyangkee    时间: 2011-9-19 10:36
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
本帖最后由 wangyangkee 于 2018-1-16 04:39 编辑

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作者: 天山草    时间: 2011-9-19 10:50
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/19 11:01am 第 1 次编辑]

本人将把主帖中的原猜想,算到 500 亿为止。现在正从 mathematica 中“下载”素数表。
让我不明白的是,mathematica 这个美国鬼子的软件中,有没有现成的“素数表”?当你“下载”素数的时候,软件好像是“临时”给你计算你想要的那些素数,“现做现卖”。当然,软件“做”得比较快,每 35 分钟可以“做”好 2 亿个素数给你,相当 于每秒钟能“做”出近 10 万个。
如果这些素数是事先存放在软件系统中某个文件中的,我想好像不太可能,因为这个软件本身的容量大致只有 0.5 G,要存放成千上万亿的素数,0.5 个 G 是不够用的吧?
本人的方法是“先下载素数表,然后利用此表编程计算”。如果是直接用 mathematica 编程计算也可以,但是很不划算,因为时间少用不了多少(估计30分钟),而计算完成后,却得不到一个素数表——当计算别的问题时,又得从头来。如果有了素数表,每 计算一个 2 亿区间,仅需要用不到 20 秒钟的时间。
&#160; &#160;曾有网友问我素数表有什么用处,用处就是能使计算速度大大大大加快。
作者: zhujingshen    时间: 2011-9-19 11:46
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由熊一兵在 2011/09/18 08:33pm 发表的内容:
可以讲讲这种想法的理由
间隔为6的两个素数之间,如果其中有素数的话,只能有一个,必然和这两个素数之一组成一对孪生素数,也必然和这两个素数共同组成3孪生素数。
所以,要减去孪生素数和3孪生素数的数量。再仔细想想,这只是假象,不正确的想象。

作者: wangyangkee    时间: 2011-9-19 13:47
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
本帖最后由 wangyangkee 于 2018-1-16 04:40 编辑

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作者: 尚九天    时间: 2011-9-19 14:00
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由wangyangkee在 2011/09/19 01:47pm 发表的内容:
尚九天先生:
   九天敢于断言,在一定的意义上表明,九天做过研究,不是------如九天惯常所为-----放屁;九天胆大,敢于见真功夫;在验证面前,九天的研究,难免成为屁!
   间距2与间距10之间,没有明确的线性 ...
    真金不怕火炼,真理不怕捣蛋,管它有线无线,望羊客何妨算算看,只要算过10万,就会明显靠近1.3333… .
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-19 19:34
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
大傻8888888  ,下面的缺德帖子,是不是你干的?

作者: 天山草    时间: 2011-9-20 14:13
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由天山草在 2011/09/20 02:15pm 第 1 次编辑]

今天算到了 500 亿,总算是得到了一个满意的结果:

&#160; 范围 &#160; &#160;间距2组数 &#160;间距4组数 &#160; &#160;
&#160; (亿) &#160; &#160; &#160; &#160;N2 &#160; &#160; &#160; &#160; &#160;N4 &#160; &#160; &#160; &#160; ∑N2 &#160; &#160; &#160; &#160; &#160; ∑N4 &#160; &#160; &#160; ∑N4/∑N2
--------------------------------------------------------------------------- &#160;
&#160; 0~2 &#160; &#160; &#160;813371 &#160; &#160; &#160;813714 &#160; &#160; &#160; 813371 &#160; &#160; &#160; &#160;813714 &#160; &#160; 1.000421701
&#160; 2~4 &#160; &#160; &#160;694362 &#160; &#160; &#160;694590 &#160; &#160; &#160;1507733 &#160; &#160; &#160; 1508304 &#160; &#160; 1.000378714
&#160; 4~6 &#160; &#160; &#160;658568 &#160; &#160; &#160;658968 &#160; &#160; &#160;2166301 &#160; &#160; &#160; 2167272 &#160; &#160; 1.000448229
&#160; 6~8 &#160; &#160; &#160;636450 &#160; &#160; &#160;636771 &#160; &#160; &#160;2802751 &#160; &#160; &#160; 2804043 &#160; &#160; 1.000460975
&#160; 8~10 &#160; &#160; 621755 &#160; &#160; &#160;620636 &#160; &#160; &#160;3424506 &#160; &#160; &#160; 3424679 &#160; &#160; 1.000050518
&#160;10~12 &#160; &#160; 609332 &#160; &#160; &#160;608737 &#160; &#160; &#160;4033838 &#160; &#160; &#160; 4033416 &#160; &#160; 0.999895384
&#160;12~14 &#160; &#160; 598861 &#160; &#160; &#160;599062 &#160; &#160; &#160;4632699 &#160; &#160; &#160; 4632478 &#160; &#160; 0.999952295
&#160;14~16 &#160; &#160; 591283 &#160; &#160; &#160;591641 &#160; &#160; &#160;5223982 &#160; &#160; &#160; 5224119 &#160; &#160; 1.000026225
&#160;16~18 &#160; &#160; 584603 &#160; &#160; &#160;585252 &#160; &#160; &#160;5808585 &#160; &#160; &#160; 5809371 &#160; &#160; 1.000135316
&#160;18~20 &#160; &#160; 579456 &#160; &#160; &#160;577596 &#160; &#160; &#160;6388041 &#160; &#160; &#160; 6386967 &#160; &#160; 0.999831873
&#160;20~22 &#160; &#160; 572636 &#160; &#160; &#160;572879 &#160; &#160; &#160;6960677 &#160; &#160; &#160; 6959846 &#160; &#160; 0.999880615
&#160;22~24 &#160; &#160; 567966 &#160; &#160; &#160;568634 &#160; &#160; &#160;7528643 &#160; &#160; &#160; 7528480 &#160; &#160; 0.999978349
&#160;24~26 &#160; &#160; 564228 &#160; &#160; &#160;565291 &#160; &#160; &#160;8092871 &#160; &#160; &#160; 8093771 &#160; &#160; 1.000111208
&#160;26~28 &#160; &#160; 559887 &#160; &#160; &#160;560488 &#160; &#160; &#160;8652758 &#160; &#160; &#160; 8654259 &#160; &#160; 1.000173470
&#160;28~30 &#160; &#160; 557386 &#160; &#160; &#160;556782 &#160; &#160; &#160;9210144 &#160; &#160; &#160; 9211041 &#160; &#160; 1.000097392
&#160;30~32 &#160; &#160; 552758 &#160; &#160; &#160;554105 &#160; &#160; &#160;9762902 &#160; &#160; &#160; 9765146 &#160; &#160; 1.000229849
&#160;32~34 &#160; &#160; 550255 &#160; &#160; &#160;549189 &#160; &#160; &#160;10313157 &#160; &#160; &#160;10314335 &#160; &#160;1.000114223
&#160;34~36 &#160; &#160; 546307 &#160; &#160; &#160;547081 &#160; &#160; &#160;10859464 &#160; &#160; &#160;10861416 &#160; &#160;1.000179751
&#160;36~38 &#160; &#160; 543719 &#160; &#160; &#160;543805 &#160; &#160; &#160;11403183 &#160; &#160; &#160;11405221 &#160; &#160;1.000178722
&#160;38~40 &#160; &#160; 541255 &#160; &#160; &#160;541487 &#160; &#160; &#160;11944438 &#160; &#160; &#160;11946708 &#160; &#160;1.000190046
&#160;40~42 &#160; &#160; 539674 &#160; &#160; &#160;538331 &#160; &#160; &#160;12484112 &#160; &#160; &#160;12485039 &#160; &#160;1.000074254
&#160;42~44 &#160; &#160; 536708 &#160; &#160; &#160;536795 &#160; &#160; &#160;13020820 &#160; &#160; &#160;13021834 &#160; &#160;1.000077875
&#160;44~46 &#160; &#160; 534293 &#160; &#160; &#160;534196 &#160; &#160; &#160;13555113 &#160; &#160; &#160;13556030 &#160; &#160;1.000067649
&#160;46~48 &#160; &#160; 532193 &#160; &#160; &#160;532198 &#160; &#160; &#160;14087306 &#160; &#160; &#160;14088228 &#160; &#160;1.000065448
&#160;48~50 &#160; &#160; 530860 &#160; &#160; &#160;530515 &#160; &#160; &#160;14618166 &#160; &#160; &#160;14618743 &#160; &#160;1.000039471
&#160;50~52 &#160; &#160; 529696 &#160; &#160; &#160;527610 &#160; &#160; &#160;15147862 &#160; &#160; &#160;15146353 &#160; &#160;0.999900381
&#160;52~54 &#160; &#160; 526561 &#160; &#160; &#160;526345 &#160; &#160; &#160;15674423 &#160; &#160; &#160;15672698 &#160; &#160;0.999889948
&#160;54~56 &#160; &#160; 525018 &#160; &#160; &#160;524831 &#160; &#160; &#160;16199441 &#160; &#160; &#160;16197529 &#160; &#160;0.999881971
&#160;56~58 &#160; &#160; 523637 &#160; &#160; &#160;522491 &#160; &#160; &#160;16723078 &#160; &#160; &#160;16720020 &#160; &#160;0.999817138
&#160;58~60 &#160; &#160; 521331 &#160; &#160; &#160;521662 &#160; &#160; &#160;17244409 &#160; &#160; &#160;17241682 &#160; &#160;0.999841861
&#160;60~62 &#160; &#160; 520128 &#160; &#160; &#160;519861 &#160; &#160; &#160;17764537 &#160; &#160; &#160;17761543 &#160; &#160;0.999831461
&#160;62~64 &#160; &#160; 518898 &#160; &#160; &#160;518615 &#160; &#160; &#160;18283435 &#160; &#160; &#160;18280158 &#160; &#160;0.999820766
&#160;64~66 &#160; &#160; 516591 &#160; &#160; &#160;517309 &#160; &#160; &#160;18800026 &#160; &#160; &#160;18797467 &#160; &#160;0.999863883
&#160;66~68 &#160; &#160; 515545 &#160; &#160; &#160;516183 &#160; &#160; &#160;19315571 &#160; &#160; &#160;19313650 &#160; &#160;0.999900546
&#160;68~70 &#160; &#160; 514590 &#160; &#160; &#160;514129 &#160; &#160; &#160;19830161 &#160; &#160; &#160;19827779 &#160; &#160;0.999879879
&#160;70~72 &#160; &#160; 513744 &#160; &#160; &#160;512729 &#160; &#160; &#160;20343905 &#160; &#160; &#160;20340508 &#160; &#160;0.999833021
&#160;72~74 &#160; &#160; 511399 &#160; &#160; &#160;511963 &#160; &#160; &#160;20855304 &#160; &#160; &#160;20852471 &#160; &#160;0.999864159
&#160;74~76 &#160; &#160; 510016 &#160; &#160; &#160;510914 &#160; &#160; &#160;21365320 &#160; &#160; &#160;21363385 &#160; &#160;0.999909432
&#160;76~78 &#160; &#160; 510036 &#160; &#160; &#160;510071 &#160; &#160; &#160;21875356 &#160; &#160; &#160;21873456 &#160; &#160;0.999913144
&#160;78~80 &#160; &#160; 508820 &#160; &#160; &#160;509753 &#160; &#160; &#160;22384176 &#160; &#160; &#160;22383209 &#160; &#160;0.999956799
&#160;80~82 &#160; &#160; 507535 &#160; &#160; &#160;507038 &#160; &#160; &#160;22891711 &#160; &#160; &#160;22890247 &#160; &#160;0.999936046
&#160;82~84 &#160; &#160; 506901 &#160; &#160; &#160;505664 &#160; &#160; &#160;23398612 &#160; &#160; &#160;23395911 &#160; &#160;0.999884565
&#160;84~86 &#160; &#160; 505542 &#160; &#160; &#160;505099 &#160; &#160; &#160;23904154 &#160; &#160; &#160;23901010 &#160; &#160;0.999868474
&#160;86~88 &#160; &#160; 503627 &#160; &#160; &#160;503427 &#160; &#160; &#160;24407781 &#160; &#160; &#160;24404437 &#160; &#160;0.999862994
&#160;88~90 &#160; &#160; 503429 &#160; &#160; &#160;503432 &#160; &#160; &#160;24911210 &#160; &#160; &#160;24907869 &#160; &#160;0.999865883
&#160;90~92 &#160; &#160; 501870 &#160; &#160; &#160;502337 &#160; &#160; &#160;25413080 &#160; &#160; &#160;25410206 &#160; &#160;0.999886908
&#160;92~94 &#160; &#160; 501626 &#160; &#160; &#160;501278 &#160; &#160; &#160;25914706 &#160; &#160; &#160;25911484 &#160; &#160;0.999875669
&#160;94~96 &#160; &#160; 500405 &#160; &#160; &#160;500403 &#160; &#160; &#160;26415111 &#160; &#160; &#160;26411887 &#160; &#160;0.999877948
&#160;96~98 &#160; &#160; 498727 &#160; &#160; &#160;499835 &#160; &#160; &#160;26913838 &#160; &#160; &#160;26911722 &#160; &#160;0.999921378
&#160;98~100 &#160; &#160;498841 &#160; &#160; &#160;498276 &#160; &#160; &#160;27412679 &#160; &#160; &#160;27409998 &#160; &#160;0.999902198
100~102 &#160; &#160;497708 &#160; &#160; &#160;498176 &#160; &#160; &#160;27910387 &#160; &#160; &#160;27908174 &#160; &#160;0.999920710
102~104 &#160; &#160;496853 &#160; &#160; &#160;495970 &#160; &#160; &#160;28407240 &#160; &#160; &#160;28404144 &#160; &#160;0.999891013
104~106 &#160; &#160;495634 &#160; &#160; &#160;496950 &#160; &#160; &#160;28902874 &#160; &#160; &#160;28901094 &#160; &#160;0.999938414
106~108 &#160; &#160;493758 &#160; &#160; &#160;494151 &#160; &#160; &#160;29396632 &#160; &#160; &#160;29395245 &#160; &#160;0.999952817
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380~382 &#160; &#160;445084 &#160; &#160; &#160;445463 &#160; &#160; &#160;92849378 &#160; &#160; &#160;92852502 &#160; &#160;1.000033645
382~384 &#160; &#160;445100 &#160; &#160; &#160;443693 &#160; &#160; &#160;93294478 &#160; &#160; &#160;93296195 &#160; &#160;1.000018404
384~386 &#160; &#160;444017 &#160; &#160; &#160;444124 &#160; &#160; &#160;93738495 &#160; &#160; &#160;93740319 &#160; &#160;1.000019458
386~388 &#160; &#160;444006 &#160; &#160; &#160;443401 &#160; &#160; &#160;94182501 &#160; &#160; &#160;94183720 &#160; &#160;1.000012942
388~390 &#160; &#160;443721 &#160; &#160; &#160;444398 &#160; &#160; &#160;94626222 &#160; &#160; &#160;94628118 &#160; &#160;1.000020036
390~392 &#160; &#160;444407 &#160; &#160; &#160;443409 &#160; &#160; &#160;95070629 &#160; &#160; &#160;95071527 &#160; &#160;1.000009445
392~394 &#160; &#160;444164 &#160; &#160; &#160;443875 &#160; &#160; &#160;95514793 &#160; &#160; &#160;95515402 &#160; &#160;1.000006375
394~396 &#160; &#160;443163 &#160; &#160; &#160;443139 &#160; &#160; &#160;95957956 &#160; &#160; &#160;95958541 &#160; &#160;1.000006096
396~398 &#160; &#160;443522 &#160; &#160; &#160;443601 &#160; &#160; &#160;96401478 &#160; &#160; &#160;96402142 &#160; &#160;1.000006887
398~400 &#160; &#160;443959 &#160; &#160; &#160;442983 &#160; &#160; &#160;96845437 &#160; &#160; &#160;96845125 &#160; &#160;0.999996778
400~402 &#160; &#160;442583 &#160; &#160; &#160;443205 &#160; &#160; &#160;97288020 &#160; &#160; &#160;97288330 &#160; &#160;1.000003186
402~404 &#160; &#160;443201 &#160; &#160; &#160;442425 &#160; &#160; &#160;97731221 &#160; &#160; &#160;97730755 &#160; &#160;0.999995231
404~406 &#160; &#160;442705 &#160; &#160; &#160;442664 &#160; &#160; &#160;98173926 &#160; &#160; &#160;98173419 &#160; &#160;0.999994835
406~408 &#160; &#160;443277 &#160; &#160; &#160;442365 &#160; &#160; &#160;98617203 &#160; &#160; &#160;98615784 &#160; &#160;0.999985611
408~410 &#160; &#160;441990 &#160; &#160; &#160;443141 &#160; &#160; &#160;99059193 &#160; &#160; &#160;99058925 &#160; &#160;0.999997294
410~412 &#160; &#160;441484 &#160; &#160; &#160;441344 &#160; &#160; &#160;99500677 &#160; &#160; &#160;99500269 &#160; &#160;0.999995899
412~414 &#160; &#160;441989 &#160; &#160; &#160;442403 &#160; &#160; &#160;99942666 &#160; &#160; &#160;99942672 &#160; &#160;1.000000060
414~416 &#160; &#160;441121 &#160; &#160; &#160;442013 &#160; &#160; 100383787 &#160; &#160; 100384685 &#160; &#160;1.000008945
416~418 &#160; &#160;441871 &#160; &#160; &#160;441067 &#160; &#160; 100825658 &#160; &#160; 100825752 &#160; &#160;1.000000932
418~420 &#160; &#160;441727 &#160; &#160; &#160;441131 &#160; &#160; 101267385 &#160; &#160; 101266883 &#160; &#160;0.999995042
420~422 &#160; &#160;441956 &#160; &#160; &#160;441525 &#160; &#160; 101709341 &#160; &#160; 101708408 &#160; &#160;0.999990826
422~424 &#160; &#160;440596 &#160; &#160; &#160;440155 &#160; &#160; 102149937 &#160; &#160; 102148563 &#160; &#160;0.999986549
424~426 &#160; &#160;440853 &#160; &#160; &#160;441286 &#160; &#160; 102590790 &#160; &#160; 102589849 &#160; &#160;0.999990827
426~428 &#160; &#160;440506 &#160; &#160; &#160;440932 &#160; &#160; 103031296 &#160; &#160; 103030781 &#160; &#160;0.999995001
428~430 &#160; &#160;440371 &#160; &#160; &#160;440054 &#160; &#160; 103471667 &#160; &#160; 103470835 &#160; &#160;0.999991959
430~432 &#160; &#160;440619 &#160; &#160; &#160;441114 &#160; &#160; 103912286 &#160; &#160; 103911949 &#160; &#160;0.999996756
432~434 &#160; &#160;440907 &#160; &#160; &#160;440173 &#160; &#160; 104353193 &#160; &#160; 104352122 &#160; &#160;0.999989736
434~336 &#160; &#160;441053 &#160; &#160; &#160;439820 &#160; &#160; 104794246 &#160; &#160; 104791942 &#160; &#160;0.999978014
436~338 &#160; &#160;439994 &#160; &#160; &#160;439495 &#160; &#160; 105234240 &#160; &#160; 105231437 &#160; &#160;0.999973364
438~440 &#160; &#160;439598 &#160; &#160; &#160;440069 &#160; &#160; 105673838 &#160; &#160; 105671506 &#160; &#160;0.999977932
440~442 &#160; &#160;438518 &#160; &#160; &#160;439803 &#160; &#160; 106112356 &#160; &#160; 106111309 &#160; &#160;0.999990133
442~444 &#160; &#160;439979 &#160; &#160; &#160;439547 &#160; &#160; 106552335 &#160; &#160; 106550856 &#160; &#160;0.999986119
444~446 &#160; &#160;439511 &#160; &#160; &#160;439552 &#160; &#160; 106991846 &#160; &#160; 106990408 &#160; &#160;0.999986559
446~448 &#160; &#160;438251 &#160; &#160; &#160;439229 &#160; &#160; 107430097 &#160; &#160; 107429637 &#160; &#160;0.999995718
448~450 &#160; &#160;439407 &#160; &#160; &#160;439592 &#160; &#160; 107869504 &#160; &#160; 107869229 &#160; &#160;0.999997450
450~452 &#160; &#160;438841 &#160; &#160; &#160;439325 &#160; &#160; 108308345 &#160; &#160; 108308554 &#160; &#160;1.000001929
452~454 &#160; &#160;438505 &#160; &#160; &#160;439334 &#160; &#160; 108746850 &#160; &#160; 108747888 &#160; &#160;1.000009545
454~456 &#160; &#160;437975 &#160; &#160; &#160;437763 &#160; &#160; 109184825 &#160; &#160; 109185651 &#160; &#160;1.000007565
456~458 &#160; &#160;438045 &#160; &#160; &#160;438818 &#160; &#160; 109622870 &#160; &#160; 109624469 &#160; &#160;1.000014586
458~460 &#160; &#160;438344 &#160; &#160; &#160;437820 &#160; &#160; 110061214 &#160; &#160; 110062289 &#160; &#160;1.000009767
460~462 &#160; &#160;437312 &#160; &#160; &#160;438779 &#160; &#160; 110498526 &#160; &#160; 110501068 &#160; &#160;1.000023004
462~464 &#160; &#160;436989 &#160; &#160; &#160;438047 &#160; &#160; 110935515 &#160; &#160; 110939115 &#160; &#160;1.000032451
464~466 &#160; &#160;438290 &#160; &#160; &#160;438110 &#160; &#160; 111373805 &#160; &#160; 111377225 &#160; &#160;1.000030707
466~468 &#160; &#160;437020 &#160; &#160; &#160;437531 &#160; &#160; 111810825 &#160; &#160; 111814756 &#160; &#160;1.000035157
468~470 &#160; &#160;436315 &#160; &#160; &#160;437868 &#160; &#160; 112247140 &#160; &#160; 112252624 &#160; &#160;1.000048856
470~472 &#160; &#160;437196 &#160; &#160; &#160;437019 &#160; &#160; 112684336 &#160; &#160; 112689643 &#160; &#160;1.000047096
472~474 &#160; &#160;437383 &#160; &#160; &#160;437591 &#160; &#160; 113121719 &#160; &#160; 113127234 &#160; &#160;1.000048752
474~476 &#160; &#160;437301 &#160; &#160; &#160;437318 &#160; &#160; 113559020 &#160; &#160; 113564552 &#160; &#160;1.000048714
476~478 &#160; &#160;436644 &#160; &#160; &#160;436052 &#160; &#160; 113995664 &#160; &#160; 114000604 &#160; &#160;1.000043334
478~480 &#160; &#160;437125 &#160; &#160; &#160;437494 &#160; &#160; 114432789 &#160; &#160; 114438098 &#160; &#160;1.000046394
480~482 &#160; &#160;436397 &#160; &#160; &#160;436425 &#160; &#160; 114869186 &#160; &#160; 114874523 &#160; &#160;1.000046461
482~484 &#160; &#160;436469 &#160; &#160; &#160;436146 &#160; &#160; 115305655 &#160; &#160; 115310669 &#160; &#160;1.000043484
484~486 &#160; &#160;436666 &#160; &#160; &#160;436848 &#160; &#160; 115742321 &#160; &#160; 115747517 &#160; &#160;1.000044892
486~488 &#160; &#160;435706 &#160; &#160; &#160;436400 &#160; &#160; 116178027 &#160; &#160; 116183917 &#160; &#160;1.000050698
488~490 &#160; &#160;435975 &#160; &#160; &#160;435237 &#160; &#160; 116614002 &#160; &#160; 116619154 &#160; &#160;1.000044179
490~492 &#160; &#160;435977 &#160; &#160; &#160;434733 &#160; &#160; 117049979 &#160; &#160; 117053887 &#160; &#160;1.000033387
492~494 &#160; &#160;436291 &#160; &#160; &#160;435626 &#160; &#160; 117486270 &#160; &#160; 117489513 &#160; &#160;1.000027603
494~496 &#160; &#160;435708 &#160; &#160; &#160;436382 &#160; &#160; 117921978 &#160; &#160; 117925895 &#160; &#160;1.000033216
496~498 &#160; &#160;434962 &#160; &#160; &#160;435113 &#160; &#160; 118356940 &#160; &#160; 118361008 &#160; &#160;1.000034370
498~500 &#160; &#160;435471 &#160; &#160; &#160;434871 &#160; &#160; 118792411 &#160; &#160; 118795879 &#160; &#160;1.000029193
500~502 &#160; &#160;435516 &#160; &#160; &#160;433873 &#160; &#160; 119227927 &#160; &#160; 119229752 &#160; &#160;1.000015306
502~504 &#160; &#160;435707 &#160; &#160; &#160;435472 &#160; &#160; 119663634 &#160; &#160; 119665224 &#160; &#160;1.000013287


作者: wangyangkee    时间: 2011-9-20 14:31
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
不用再算了,惜生重命,好好休养吧,,,
作者: 尚九天    时间: 2011-9-20 15:04
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由wangyangkee在 2011/09/20 02:31pm 发表的内容:
不用再算了,惜生重命,好好休养吧,,,
不算你不信,请高手算算最好。
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-20 15:25
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
浪荡公子------不当家不知柴米贵;
尚九天者------不计算不晓楼主累,,,
作者: 尚九天    时间: 2011-9-20 16:20
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由wangyangkee在 2011/09/20 03:25pm 发表的内容:
浪荡公子------不当家不知柴米贵;

尚九天者------不计算不晓楼主累,,,
尚九天不会算,只有请高手。 不用算很多,算到 10万、20万、30万 足矣。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-20 20:35
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由wangyangkee在 2011/09/19 07:34pm 发表的内容:
大傻8888888  ,下面的缺德帖子,是不是你干的?
    wangyangkee先生你凭什么怀疑那缺德帖子是我发的?我从来不干这些缺德事。广大网友的眼睛是有目共睹的。至于有些人干了不少缺德事,广大网友同样也是有目共睹的。
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-20 20:47
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
本帖最后由 wangyangkee 于 2018-1-16 04:37 编辑


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作者: 熊一兵    时间: 2011-9-22 12:02
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
[这个贴子最后由熊一兵在 2011/09/22 00:04pm 第 2 次编辑]
下面引用由天山草在 2011/09/20 02:13pm 发表的内容:
今天算到了 500 亿,总算是得到了一个满意的结果:
    范围    间距2组数  间距4组数   
  (亿)        N2          N4         ∑N2           ∑N4       ∑N4/∑N2
502~504    435707      435472     119663634     119665224    1.000013287   
...
从天山草老师给出的数据看,
∑N4/∑N2之值的极限,有等于1的可能。
祝贺祝贺!!!
作者: 天山草    时间: 2011-9-22 15:58
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由熊一兵在 2011/09/22 00:02pm 发表的内容:
从天山草老师给出的数据看,
∑N4/∑N2之值的极限,有等于1的可能。
祝贺祝贺!!!
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关于此值应等于 1 的问题,至少是五位网友的共识,而不是某一个人提出来的。本人只是觉得有趣而验证了一下。

作者: 尚九天    时间: 2011-9-22 17:05
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/22 03:58pm 发表的内容:
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关于此值应等于 1 的问题,至少是五位网友的共识,而不是某一个人提出来的。本人只是觉得有趣而验证了一下。
    不只是 差2差4 比值等于1,差2差8,差2差16,……,比值同样都等于1。 先生若不信,不妨验算一下。 不必验算那么多,算到 10万、20万、30万 便足以说明问题。
作者: wangyangkee    时间: 2011-9-22 17:09
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
本帖最后由 wangyangkee 于 2018-1-16 04:55 编辑

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作者: 尚九天    时间: 2011-9-22 17:24
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由wangyangkee在 2011/09/22 05:09pm 发表的内容:
我望羊客天天吃屁
http://hi.baidu.com/%D0%D2%B8%A3%C6%BE%B5%A8%C2%D4/profile
哈! 望羊客天天吃屁!
作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-22 23:02
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/22 03:58pm 发表的内容:
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关于此值应等于 1 的问题,至少是五位网友的共识,而不是某一个人提出来的。本人只是觉得有趣而验证了一下。
    非常佩服天山草先生的验算能力,居然能算到五百多亿位,虽然不能证明一定成立,但成立的可能性已经非常大了,相反不成立的可能性几乎降为零。另外这种验算虽然不能证明什么,但是可以否认一些不正确的猜想,比如在我的帖子“ 网上关于连乘积有三种不同的意见,请网友讨论或者用数据检验哪个正确?”中,天山草先生的验算否定了.luyuanhong教授的当x→∞时,∏﹙1-1/p﹚=1/lnx,(其中p≤√x)和LLZ2008先生的当x→∞时,∏﹙1-1/p﹚=2/lnx,(其中p≤√x)。再次向天山草先生表示感谢!同时希望天山草先生有空验算一下x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2,(其中2﹤p≤√x)表示x以内孪生素数的个数是否正确?

作者: LLZ2008    时间: 2011-9-23 08:01
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由大傻8888888在 2011/09/22 11:02pm 发表的内容:
    非常佩服天山草先生的验算能力,居然能算到五百多亿位,虽然不能证明一定成立,但成立的可能性已经非常大了,相反不成立的可能性几乎降为零。另外这种验算虽然不能证明什么,但是可以否认一些不正确的猜想, ...
天山草先生的验算否定了什么,先生本人没有作结论,并且也不可能作结论。
作者: 天山草    时间: 2011-9-23 10:41
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由大傻8888888在 2011/09/22 11:02pm 发表的内容:
同时希望天山草先生有空验算一下x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2,(其中2﹤p≤√x)表示x以内孪生素数的个数是否正确?
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作者: 天山草    时间: 2011-9-23 10:48
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由尚九天在 2011/09/22 05:05pm 发表的内容:
    不只是 差2差4 比值等于1,差2差8,差2差16,……,比值同样都等于1。 先生若不信,不妨验算一下。 不必验算那么多,算到 10万、20万、30万 便足以说明问题。
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差 4 者,是相邻的两个素数(3 与 7 这个唯一的情况除外)。差 8 者,差 16 者,……,就必须把不相邻的两个素数也包括在内才行。
这个理解对否?

作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-23 12:46
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/23 10:41am 发表的内容:
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    理解的完全正确。e^(-γ)中的 e 和 γ 都是有名的常数,在网上都可以查到小数点以后很多位。而e^(-γ)这个常数的比较精确值不知是多少?
作者: 尚九天    时间: 2011-9-23 13:54
标题: 关于间距为 4 的素数数量的有趣猜想
下面引用由天山草在 2011/09/23 10:48am 发表的内容:
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差 4 者,是相邻的两个素数(3 与 7 这个唯一的情况除外)。差 8 者,差 16 者,……,就必须把不相邻的两个素数也包括在内才 ...
    差8,差16 的素数对中,不应包括中间的素数。例如:
                    3,11; 5,13; 23,31
是三对 差为8 的素数.
                    3,19; 7,23; 13,29
是三对 差为16 的素数.




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