数学中国

标题: 无穷的概念与实数理论问题 [打印本页]

作者: jzkyllcjl 时间: 2011-11-17 20:21
标题: 无穷的概念与实数理论问题
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作者: jzkyllcjl 时间: 2011-11-19 19:39
标题: 无穷的概念与实数理论问题
[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2011/11/19 07:42pm 第 1 次编辑]

人们无法写出无穷个3，即无法写出1/3 的绝对准十进小数表达式。

作者: jzkyllcjl 时间: 2011-11-21 19:58
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无尽小数0.999……是写不到底的，它的实用意义是无穷数列的简写。这个数列的极限是1；这个数列的每一项都是1的近似值。

作者: jzkyllcjl 时间: 2011-11-23 14:31
标题: 无穷的概念与实数理论问题
反对实数理论改革的人不说话了。

作者: jzkyllcjl 时间: 2011-11-27 08:49
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无尽小数0.999……是写不到底的，它的实用意义是无穷数列的简写。这个数列的极限是1；这个数列的每一项都是1的近似值。无尽循环小数0.999……是不等于1的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2011-11-28 07:59
标题: 无穷的概念与实数理论问题
公理5.1（无尽小数实用意义的公理）无尽小数0.a1a2a3，……实用意义都应当是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写。

作者: jzkyllcjl 时间: 2011-11-29 19:13
标题: 无穷的概念与实数理论问题
‘无有穷尽’简称为无穷或无尽，它是反映数量研究中一种现象、一种事实的成语。例如，根据自然数的继数公理，自然数集合中元素个数是无有穷尽的，所以自然数集合是无穷集合；无尽小数0.333……的位数是‘无有穷尽’的，所以这个数叫做无尽小数；数列0.3,0.33,0.333，……中的项数是‘无有穷尽’的，所以这个数列叫做无穷数列。从上述无穷（或无尽）二字的意义与应用来看，应当知道：无穷与有穷的本质区别是：无穷不能当作定数；无穷就是无有终了，无有最后元素的事物；无穷不是现实存在着的、完成了的事物。

作者: jzkyllcjl 时间: 2011-12-2 20:21
标题: 无穷的概念与实数理论问题
从应用上讲，人们可以从无穷数列0.3,0.33,0.333,……中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准近似表达数字，但绝对准表达式0.333……=1/3无法得到应用（因为无穷多个3无法写到）。此外，无穷数列0.3,0.33,0.333,……的极限是1/3。建立数学理论的目的是实践中的应用。所以从应用上讲，应当说：无尽小数0.333……是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写。在这个意义下，无尽小数0.333……是定义在自然数集合上的变数，而不是常数。此时，还成立表达式：1/3~0.333……；与表达式1/3=lim0.333…….

作者: jzkyllcjl 时间: 2011-12-5 15:50
标题: 无穷的概念与实数理论问题
根号2减1/3如何计算？1楼点击文件中有回答。

作者: 任在深 时间: 2011-12-5 19:31
标题: 无穷的概念与实数理论问题
请问楼主？
   √2-1/3=? 在应用问题中是如何出现的？？
   难道是√2尺布减去1/3尺布？
   或    √2斤大米减去1/3大米？？
   一般是：
            a±b√d. 这是代数数！

作者: changbaoyu 时间: 2011-12-5 21:03
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由任在深在 2011/12/05 07:31pm 发表的内容：
请问楼主？
   √2-1/3=? 在应用问题中是如何出现的？？
   难道是√2尺布减去1/3尺布？
   或    √2斤大米减去1/3大米？？
...

数学心态√2-1/3=? 问的好！若单纯是计算问题，楼主可确立其研值！？
但数学是应用计算问题！？单位统一是数整体而论，即要同一观数学而能给力！

作者: hxl268 时间: 2011-12-6 00:50
标题: 无穷的概念与实数理论问题
“挥手起风雷，顽石要打穿！”威力无比的数学“氢弹”摧毁了5000年顽固错误堡垒：没有最大自然数。

作者: jzkyllcjl 时间: 2011-12-8 18:10
标题: 无穷的概念与实数理论问题
[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2011/12/08 06:14pm 第 1 次编辑]

下面引用由任在深在 2011/12/05 07:31pm 发表的内容：
请问楼主？
   √2-1/3=? 在应用问题中是如何出现的？？
   难道是√2尺布减去1/3尺布？
   或    √2斤大米减去1/3大米？？
...

实践中需要计算“√2尺布减去1/3尺布是多少？”需要知道它在十进位小数中是多少。

作者: 任在深 时间: 2011-12-8 18:31
标题: 无穷的概念与实数理论问题
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√2-1/3=(3√2-1)/3.
                                                   b
1.求作出 √2 ab=√2 a-----b                a□ e
2.求作出 1/3 cd=1/3 c---d                   c□□□  d在c,e连接线上
3.求作出 √2-1/3    a---d--b db=√2-1/3.    ↑
                                                   d

作者: 任在深 时间: 2011-12-8 18:48
标题: 无穷的概念与实数理论问题
设基本单位圆 R=√2n,则r=√2n/2，所以内接正方形的边长 h为
      h²=r²+r²
      h=(r²+r²)ˆ1/2
      =[(√2n/2)²+(√2n/2)²]ˆ1/2
      =[2n/4+2n/4]ˆ1/2
      =√n.
因为
当n=1时
            R=√2n=√2，h=√n=1
   所以 R-h=√2-1.
                        在纯粹数学中不用无理数和小数。

作者: 顽石 时间: 2011-12-10 15:45
标题: 无穷的概念与实数理论问题
反对者们开始沉默了，这也不是什么好现象！也可能他们丧失斗志了，厌倦了？！《数学中国》论坛，会冷清吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2011-12-12 15:21
标题: 无穷的概念与实数理论问题
实数理论与无穷的概念有关系

作者: 任在深 时间: 2011-12-12 20:51
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由jzkyllcjl在 2011/12/12 03:21pm 发表的内容：
实数理论与无穷的概念有关系

实数理论正确吗？
集合论正确吗？
素数定理正确吗？
纯粹数学中存在悖论吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-1 17:46
标题: 无穷的概念与实数理论问题
现有的实数理论与集合论都有需要改革的地方。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-1 17:51
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无穷就是无有穷尽；真正的无穷大是无有穷尽的变大的变量而不是常量。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-4 09:03
标题: 无穷的概念与实数理论问题
在无穷无有穷尽的意义下，应当把任意无尽小数0.a1，a2，a3，……都是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写；它们的极限是理想实数（或简称实数），但它们本身不是定数。这样的理解，可以得出实数的四则运算法则。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-6 11:28
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无尽循环小数0.999……的讨论小结：，（1）无尽循环小数0.999……的位数是一个无穷大量，它是一个变量，所以无尽循环小数0.999……是无穷数列0.9，0.99，……的简写，它是一个定义在自然数集合上的变数而不是定数；（2）现行教科书中证明它等于1的做法是错误的。事实上，他们的证明过程是：首先令x=0.999……,然后两端乘10得10 x=9+0.999……=9+ x；这个做法的错误有二。第一，由于无穷是无有穷尽的的，所以不能把无尽循环小数0.999……看作定数，采取代数方程的求未知数的解法；第二，退一步讲，如果把那个无穷看做定数时，方程10 x=9+0.999……=9+ x中的两个x代表的意义不同，后一x代表的0.999……中的小数位数较前者少一位。故后一x小于前一x。（3）人们可以指出0.9的位置，也可以指出0.99的位置，由此可知：人们能够指出无穷数列0.9，0.99，……中任何数的位置，但由于无尽就是无有穷尽，所以人们无法指出无尽小数0.999……的位置。
为此，无尽小数0.999……的实用意义是无穷数列0.9，0.99，……的简写。推而广之，任何无尽小数都是如此。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-11 12:00
标题: 无穷的概念与实数理论问题
实数理论需要以极限理论为基础。

作者: 任在深 时间: 2012-1-11 13:39
标题: 无穷的概念与实数理论问题
纯粹数学中的真实数：
1.nº=(√m)º=0,1,2，3，，，
2.n¹=(√m)¹=1';,2';,3';，，，
3.n²=(√m)²=1",2",3"，，，

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-18 18:53
标题: 无穷的概念与实数理论问题
对√2-1/3这个运算，在实数理论中需要知道它的准确计算；但在实际应用中常常知道它的近似值就行了。不仅精确计算与近似计算都需要，而且还需要知道两者之间的关系。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-19 18:46
标题: 无穷的概念与实数理论问题
现行实数理论不仅存在着三分律反例，而且没有实数四则运算法则。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-20 09:14
标题: 无穷的概念与实数理论问题
现行实数理论应当改革

作者: hxl268 时间: 2012-1-21 03:45
标题: 无穷的概念与实数理论问题
对无穷数列的认识存在极重大根本错误
——此{n}的项可多于彼{n}的项
黄小宁
（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）

设有圆形房门的旅馆房间○序列○○...，给各○都挂上非0门牌号数得①②③...就用光N一切数n了。现又建一○，给其配挂数1就须摘下原①中的1，...——对各○重新编号（即数与○重新配对）的整个过程中始终都总有一○不能配有N的数表明全部○多于N的全部数。故有颠覆性的结论：一固定无穷数列增（减）1个项后必比变化前多（少）1个项，{n≥1}不一定是N而有可能是其真子（扩）集。故N={n}的数n都换为n+1得{2，3，…}～（对等于）N并非N去掉1后余下的部分F，因F的元少于N的元。故中学“0，1，2，...，n，...必是自然数列”是重大错误。详论见[1]。
参考文献
[1]黄小宁，真正科学常识否定5千年“常识”：没最大自然数——证实庞加莱百年前伟大科学预见推翻百年集论[J]，科技信息，2011（27）。
[2]黄小宁，发现最小正数推翻百年集论消除2500年芝诺悖论——中学重大错误：将无穷多各根本不同的点集误为同一集[J]，中国科技信息，2010（18）。
[3]黄小宁，“时空量子化”的关键：纠正数学课本一系列重大错误——证明实数轴有最小、大正数点推翻百年集论[J]，科技信息，2011（17）.
电联:13178840497
E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-21 08:52
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无穷集合是非正常集合；它与有穷集合之间有不同的性质。例如：无穷集合的元素可以与其真子集的元素一一对应；无穷集合的元素个数是非正常数。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-21 08:57
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由hxl268在 2012/01/21 03:45am 发表的内容：
对无穷数列的认识存在极重大根本错误
——此{n}的项可多于彼{n}的项
黄小宁
（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
...

请问：如何表达无穷集合的元素个数？如何比较两个无穷集合之间所含元素个数的多少？

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-24 16:43
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由hxl268在 2012/01/21 03:45am 发表的内容：
对无穷数列的认识存在极重大根本错误
——此{n}的项可多于彼{n}的项
黄小宁
（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
...

你怎么能用光N一切数n呢？N中的自然数是无有穷尽的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-26 17:40
标题: 无穷的概念与实数理论问题
现行实数理论使用了“完成的实无穷概念”；这个概念违背实践。

作者: hxl268 时间: 2012-1-27 11:15
标题: 无穷的概念与实数理论问题
对无穷数列的认识存在极重大根本错误
——此{n}的项可多于彼{n}的项

黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
设有圆形房门的旅馆房间○序列○○...，给各○都挂上非0门牌号数得①②③...就用光N一切数n了。现又建一○，给其配挂数1就须摘下原①中的1，...——对各○重新编号（即数与○重新配对）的整个过程中始终都总有一○不能配有N的数表明全部○多于N的全部数。注！为保证重新编号的号数都∈N (不可有N外数与○配对)不可涂改门牌号的数字，例要将房2改称是房1只能改变门牌号的位置：将原①中的1摘下改挂到房2。否则就会得出错误的结论。“要过细，粗枝大叶不行，粗枝大叶往往搞错。”（毛泽东）
故有颠覆性的结论：一固定无穷数列增（减）1个项后必比变化前多（少）1个项，{n≥1}不一定是N而有可能是其真子（扩）集。故N={n}的数n都换为n+1得{2，3，…}～（对等于）N并非N去掉1后余下的部分F，因F的元少于N的元。故中学“0，1，2，...，n，...必是自然数列”是重大错误。详论见[1]。

参考文献
[1]黄小宁，真正科学常识否定5千年“常识”：没最大自然数——证实庞加莱百年前伟大科学预见推翻百年集论[J]，科技信息，2011（27）。
[2]黄小宁，发现最小正数推翻百年集论消除2500年芝诺悖论——中学重大错误：将无穷多各根本不同的点集误为同一集[J]，中国科技信息，2010（18）。

[3]黄小宁，“时空量子化”的关键：纠正数学课本一系列重大错误——证明实数轴有最小、大正数点推翻百年集论[J]，科技信息，2011（17）.

电联:13178840497

E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）

作者: hxl268 时间: 2012-1-27 11:22
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由jzkyllcjl在 2012/01/24 04:43pm 发表的内容：
你怎么能用光N一切数n呢？N中的自然数是无有穷尽的。

设有无穷多间一房只住一人的客房住满客，“客房号码可以用自然数一个个的标出来，即用1号，2号，3号，…标出来，所有自然数无一遗漏，…”（欧阳光中《集合和映射》58页）

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-27 17:42
标题: 无穷的概念与实数理论问题
[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/01/27 05:51pm 第 1 次编辑]

无穷集合是非正常集合；现实世界中不存在无穷集合；自然数集合的构造工作是不可完成的。给无穷集合的元素一一编号的工作是不可完成的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-28 17:09
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无穷是无有终了的。

作者: hxl268 时间: 2012-1-29 01:11
标题: 无穷的概念与实数理论问题
对无穷数列的认识存在极重大根本错误
——看图识此{n}的项可多于彼{n}的项
黄小宁
（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
设有圆形房门的旅馆房间○序列○○...，给各○都挂上非0门牌号数得序列P：①②③...就用光N一切数n了（即P含N一切数）。现又建一○，给其配挂数1就须摘下原①中的1，...——对各○重新编号（即数与○重新配对）的整个过程中始终都总有一○不能配有N的数表明全部○多于N的全部数。注！为保证重新编号的号数都∈N (不可有N外数与○配对)，不可：涂改门牌号的数字和翻转门牌牌匾。例要将房2改称是房1只能改变门牌号的位置：将原①中的1摘下改挂到原房2上。否则就会得出错误结论。“要过细，粗枝大叶不行，粗枝大叶往往搞错。”（**）故有颠覆性的结论：一给定无穷数列增（减）1个项后必比原来多（少）1个项，{n≥1}不一定是N而有可能是其真子（扩）集。故N={n}的数n都换为n+1得{2，3，…}～（对等于）N并非N去掉1后余下的部分F，因F的元少于N的元。故中学“0，1，2，...，n，...必是自然数列”是重大错误。详论见[1]。
参考文献
[1]黄小宁，真正科学常识否定5千年“常识”：没最大自然数——证实庞加莱百年前伟大科学预见推翻百年集论[J]，科技信息，2011（27）。
[2]黄小宁，发现最小正数推翻百年集论消除2500年芝诺悖论——中学重大错误：将无穷多各根本不同的点集误为同一集[J]，中国科技信息，2010（18）。
[3]黄小宁，“时空量子化”的关键：纠正数学课本一系列重大错误——证明实数轴有最小、大正数点推翻百年集论[J]，科技信息，2011（17）.
电联:13178840497
E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-29 09:00
标题: 无穷的概念与实数理论问题
皮阿诺的自然数公理，原来把1做第一个自然数，后来把0做第一个自然数。0也是自然数。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-29 18:46
标题: 无穷的概念与实数理论问题
0，1，2，...，n，...是自然数的序列

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-1-31 18:40
标题: 无穷的概念与实数理论问题
“无穷”二字的意义是无有穷尽，无有终了。在数学理论中应当坚持这个概念。无穷是完成了的整体的概念应当取消。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-2 11:11
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无有穷尽’简称为无穷或无尽，它是反映数量研究中一种现象、一种事实的成语。例如，根据自然数的继数公理，自然数集合中元素个数是无有穷尽的，所以自然数集合是无穷集合；无尽小数0.333……的位数就是：‘无有穷尽’的，所以这个数叫做无尽小数；数列0.3,0.33,0.333，……中的项数是‘无有穷尽’的，所以这个数列叫做无穷数列。无穷与有穷的本质区别是无穷不能当作定数；因此,你就不能把0.333……当作定数看待。把0.333……当作定数1/3看待是历史上的一个错误。
在无穷无有穷尽的意义下，应当把任意无尽小数0.a1，a2，a3，……都是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写；它们的极限是理想实数（或简称实数），但它们本身不是定数。这样的理解，可以得出实数的四则运算法则。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-3 08:39
标题: 无穷的概念与实数理论问题
1楼两个点击文件给出了实数理论的一个较好的阐述。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-4 12:06
标题: 无穷的概念与实数理论问题
1楼的点击文件不仅消除了三分律反例，而且给出了实数的四则运算法则。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-5 17:20
标题: 无穷的概念与实数理论问题
1楼的点击文件不仅消除了三分律反例，而且给出了实数的四则运算法则。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-8 11:05
标题: 无穷的概念与实数理论问题
1楼点击文件是正确的实数理论。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-10 09:26
标题: 无穷的概念与实数理论问题
新旧实数理论的比较简介
旧实数理论（即现行实数理论）采用无穷是 “完成了的整体”的实无穷观点，因此它们认为；无尽小数的位数是确定的无穷，无尽小数都是一个定数。但是，他们的这种认识是行不通的。事实上，就无尽小数0.333……来讲，在证明0.333……=1/3的过程中，他们首先令x=0.333……,然后，两端乘10，得出等式 10x = 3.333... = 3+ x, 但是这个等式的得出，违背了同一律。事实上，等式两端的x代表的不是同一个事物：左端x代表的是令 x = 0.333……中的0.333…… 而右端的是乘过10之后的小数部分的0.333…… 后者中的3的个数比前者少一个。因此上式右端的x小于左端的x.，所以由此得到的 9x = 3，x=1/3也是不对的；应当是 9x+一个正数 = 3.，这时得到的应当是x小于1/3而不是x=1/3。
新实数理论（即我在《实数理论中的问题及其改革》提出的实数理论）采用“无穷是无有穷尽”的无穷观点，认为；无尽小数的位数是无有穷尽地增加着的变数，因此无尽小数不是一个定数而是一个变数。进一步从应用上研究，无尽小数0.333……可以看作是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写。人们可以从无穷数列0.3,0.33,0.333,……中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准近似表达数字，但绝对准表达式0.333……=1/3无法得到应用（因为无穷多个3无法写到）。又由于，无穷数列0.3,0.33,0.333,……的极限是1/3。所以，我称：0.333……是1/3的全能近似表达式。即成立表达式：1/3~0.333……；此外，还成立表达式1/3=lim0.333…….
旧实数理论（即现行实数理论）存在三分律的反例，而新实数理论消除了这个反例；新实数理论中有实数的四则运算法则，而旧实数理论没有。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-11 16:41
标题: 无穷的概念与实数理论问题
两个问题不一样：对于无穷数列0.9，0.99，0.999,0.999……，它是无有穷尽的。它不能达到1；对于苹果下落问题，有了下落速度，就可以得出下落的时间，没有落不到地面的可能；永远落不到地面的论述是芝诺悖论性质的论述。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-12 18:21
标题: 无穷的概念与实数理论问题
已有的实数理论有问题，1楼给出它的改革。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-13 11:49
标题: 无穷的概念与实数理论问题
‘无有穷尽’简称为无穷或无尽，它是反映数量研究中一种现象、一种事实的成语。例如，根据自然数的继数公理，自然数集合中元素个数是无有穷尽的，所以自然数集合是无穷集合；无尽小数0.333……的位数就是：‘无有穷尽’的，所以这个数叫做无尽小数；数列0.3,0.33,0.333，……中的项数是‘无有穷尽’的，所以这个数列叫做无穷数列。无穷与有穷的本质区别是无穷不能当作定数；因此,你就不能把0.333……当作定数看待。把0.333……当作定数1/3看待是历史上的一个错误。
在无穷无有穷尽的意义下，应当把任意无尽小数0.a1，a2，a3，……都是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写；它们的极限是理想实数（或简称实数），但它们本身不是定数。这样的理解，可以得出实数的四则运算法则。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-14 15:41
标题: 无穷的概念与实数理论问题
‘无有穷尽’简称为无穷或无尽，它是反映数量研究中一种现象、一种事实的成语。例如，根据自然数的继数公理，自然数集合中元素个数是无有穷尽的，所以自然数集合是无穷集合；无尽小数0.333……的位数就是：‘无有穷尽’的，所以这个数叫做无尽小数；数列0.3,0.33,0.333，……中的项数是‘无有穷尽’的，所以这个数列叫做无穷数列。无穷与有穷的本质区别是无穷不能当作定数；因此,你就不能把0.333……当作定数看待。把0.333……当作定数1/3看待是历史上的一个错误。
在无穷无有穷尽的意义下，应当把任意无尽小数0.a1，a2，a3，……都是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写；它们的极限是理想实数（或简称实数），但它们本身不是定数。这样的理解，可以得出实数的四则运算法则。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-15 16:10
标题: 无穷的概念与实数理论问题
现行数学理论中认为0.999……=1，但这是错误的，应当改革它。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-17 08:15
标题: 无穷的概念与实数理论问题
新旧实数理论的比较简介
旧实数理论（即现行实数理论）采用无穷是 “完成了的整体”的实无穷观点，因此它们认为；无尽小数的位数是确定的无穷，无尽小数都是一个定数。但是，他们的这种认识是行不通的。事实上，就无尽小数0.333……来讲，在证明0.333……=1/3的过程中，他们首先令x=0.333……,然后，两端乘10，得出等式 10x = 3.333... = 3+ x, 但是这个等式的得出，违背了同一律。事实上，等式两端的x代表的不是同一个事物：左端x代表的是令 x = 0.333……中的0.333…… 而右端的是乘过10之后的小数部分的0.333…… 后者中的3的个数比前者少一个。因此上式右端的x小于左端的x.，所以由此得到的 9x = 3，x=1/3也是不对的；应当是 9x+一个正数 = 3.，这时得到的应当是x小于1/3而不是x=1/3。
新实数理论（即我在《实数理论中的问题及其改革》提出的实数理论）采用“无穷是无有穷尽”的无穷观点，认为；无尽小数的位数是无有穷尽地增加着的变数，因此无尽小数不是一个定数而是一个变数。进一步从应用上研究，无尽小数0.333……可以看作是无穷数列0.3,0.33,0.333,……的简写。人们可以从无穷数列0.3,0.33,0.333,……中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准近似表达数字，但绝对准表达式0.333……=1/3无法得到应用（因为无穷多个3无法写到）。又由于，无穷数列0.3,0.33,0.333,……的极限是1/3。所以，我称：0.333……是1/3的全能近似表达式。即成立表达式：1/3~0.333……；此外，还成立表达式1/3=lim0.333…….
旧实数理论（即现行实数理论）存在三分律的反例，而新实数理论消除了这个反例；新实数理论中有实数的四则运算法则，而旧实数理论没有。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-19 18:04
标题: 无穷的概念与实数理论问题
[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/02/20 08:18am 第 1 次编辑]

0.999……不能等于1

作者: 任在深 时间: 2012-2-19 19:18
标题: 无穷的概念与实数理论问题
老有所为
老有所养

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-2-20 08:26
标题: 无穷的概念与实数理论问题
我只是在学习中发现问题解决问题而已。我认为：已有理论不是绝对不可改的；但也不能乱改。

作者: 任在深 时间: 2012-2-20 09:01
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由jzkyllcjl在 2012/02/20 08:26am 发表的内容：
我只是在学习中发现问题解决问题而已。我认为：已有理论不是绝对不可改的；但也不能乱改。

曹老的认识完全正确！

作者: 尚九天 时间: 2012-2-20 13:23
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由任在深在 2012/02/20 09:01am 发表的内容：
曹老的认识完全正确！

曹老正确，你不正确，
曹老说“不能乱改”，你偏乱改！

作者: 任在深 时间: 2012-2-20 14:28
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由尚九天在 2012/02/20 01:23pm 发表的内容：
曹老正确，你不正确，
曹老说“不能乱改”，你偏乱改！

尚老正确！
二老正确俺《中华单位论》则更正确！
因为俺没乱改，而是发现了前人没有发现的自然法则！

nº∈n¹∈n²∈n³。
谢谢二老坚持真理！崇尚真理！信仰真理！

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-3-24 08:45
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无穷是不能被完成的；无穷就是无有穷尽的。

作者: wangyangkee 时间: 2012-3-27 19:35
标题: 无穷的概念与实数理论问题
jzkyllcjl 老先生，沸沸扬扬的改革，不会半途而废，，，hab

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-3-28 08:51
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由APB先生在 2012/03/25 08:11pm 发表的内容：
请问楼主:您的变量0.999……到目前为止变到小数点右边的哪一位了？还需多久才可以变到 1 呀？

0.999……是个无有穷尽的变数；它的变化是无有止境的；到目前为止还在变化着的，不能提出“它到目前为止变到小数点右边的哪一位了”的问题！它永远变不到 1 呀？

作者: wangyangkee 时间: 2012-3-28 12:22
标题: 无穷的概念与实数理论问题
通过老先生的改革，“无穷是不能被完成的”了，，，

作者: hxl268 时间: 2012-3-29 04:57
标题: 无穷的概念与实数理论问题
朱梧槚极惊人发现：书上“无穷集”都是虚无的假集黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）敢讲真话不愿人云亦云随大流的朱梧槚是数学基础与逻辑学方面的著名专家，其名字和事迹被列入《国际知识界名人录》、《国际上卓越的学术领导人辞典》。李醒民等编《10个震撼人心的科学发现》中百年集论名列各重大发现之首。然而何华灿、何智涛指出：“朱梧槚证明了现代数学中所有无穷集概念都是自相矛盾的错误概念[1]。”据此，集论的“无穷集可～（对等于）其真子集”中的“无穷集”是非集。张喜安也洞察到集论是自相矛盾的理论[2]。对于“无穷集可～其真子集”著名学者何新也敏锐地洞察到：“这犹如说父亲与儿子年龄一样大。这是一个荒谬的矛盾，导致集合论的逻辑基础成为问题。”（何新，《思考——我的哲学与宗教观》233页，时事出版社）。也许不少专家都不同意朱梧槚的观点（参见徐利治等文《有关无限观的三个问题》），但丁肇中：“99％的人反对你，不代表他们是对的。专家的评论是依靠现有的认识，而科学的发现是推翻现有的认识。”（2011.10.17《新华每日电讯》2版）。“钱学森之问”所说的杰出人才是指有科学发现才能的人才。甘冒风险出版朱教授[3]书的出版社也是极为难能可贵的。 “人品第一，学问第二。”的朱梧槚证明了集论中的非0自然数集（数列）“N是一个自相矛盾的似是而非的非集”（[3]书231页）。相比之下朱教授有先知先觉。科学须去伪存真地认识真正的无穷集。无穷数列N是怎样生成的？N的项从项1，项2，…开始不断增多，此时所得数列是变数列：由{1}到{1，2}到…，当且仅当增项结束时才生成固定的N，否则变数列不可成为固定的N。可见由小到大取值且变域为N的n→∞必有最后一次的取值即其取数过程是有完有了的——对变数n来说“无穷”是可完成的——故断定N无末项是不合逻辑的自相矛盾。关键：对人而言N内数多得取之不尽，人不能遍取N内数，变数n却能取尽N内数；人所创立的符合实际的抽象理论中凡变数都能一个不漏地遍取变域的一切数，正如人制造的机器人等能干人所不能干的事一样。这是“无穷无尽”与“有穷有尽”的对立统一性在数学中的生动体现。 “任意一个”是全称量词，“对于R+的任一（一切）元x>0都有y=x/2y=x/2∈R+”是病句：R+有正数yn”是重大病句：有自然数y>每一自然数 n。关键是连文盲都知“每一”与“一个不漏”的确切含义。所以N不可既含全部自然数而又有NЭn 作者: jzkyllcjl 时间: 2012-3-29 07:44
标题: 无穷的概念与实数理论问题
[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/03/29 07:45am 第 1 次编辑]

自然数集合是一个永远构造完毕的理想集合。

作者: wangyangkee 时间: 2012-3-29 08:08
标题: 无穷的概念与实数理论问题
通过老先生的改革，“无穷是不能被完成的”了，，，(@

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-3-29 17:53
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无尽小数都是无穷数列；无限循环小数+无限不循环小数是无穷数列之间的加法；这个加法的结果是一个收敛数列其极限是无理数。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-4-24 18:56
标题: 无穷的概念与实数理论问题
1楼点击文件稍有改动，请读者审查。

作者: wangyangkee 时间: 2012-4-24 20:09
标题: 无穷的概念与实数理论问题
jzkyllcjl老先生的改革果然是沸沸扬扬，风起云涌，，，，

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-4-26 07:45
标题: 无穷的概念与实数理论问题
APB先生：关于无尽小数的问题，我在1楼发了两个点击文件。
我不是不讲道理，而是讲了很多。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-4-30 09:28
标题: 无穷的概念与实数理论问题
公理5.1（无尽小数实用意义的公理）无尽小数0.a1a2a3……实用意义都应当是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写。它——无尽小数是一个随着数列项数变化而变化的变数，而不是一个定数。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-5-3 17:00
标题: 无穷的概念与实数理论问题
应当把实无穷观点从实数理论中清除出去！

作者: wangyangkee 时间: 2012-5-4 16:19
标题: 无穷的概念与实数理论问题
jzkyllcjl 老先生，沸沸扬扬的改革，不会半途而废，，，

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-14 09:06
标题: 无穷的概念与实数理论问题
1楼点击文章已在汉斯出版社出版的理论数学中发表

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-15 09:32
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无穷是无有穷尽的意思；无穷集合是其元素个数无有穷尽的集合；无穷集合是不能构造完毕的理想集合。自然数集合是极限性质的不能构造完毕的理想集合。

作者: hxl268 时间: 2012-11-15 19:40
标题: 无穷的概念与实数理论问题
“精确”极限论是自相矛盾学说的症结: 否定无穷数黄小宁（通讯：广州华南师大南区9-303 ，邮编510631） [摘要] R内暗含有不可由ε代表的无穷小正数ρ＜ε,没这类数就没标准分析,否认这类“更无理”数使极限论自相矛盾从而至繁至难——极限论百年来总极难学难教的真正原因。人有天生拒绝接受自相矛盾学说的本能，学这类学说犹如被灌迷魂汤——极限论百年来总极难学难教的真正原因。 “许多新生刚一接触《数学分析》都感到很抽象，难理解，甚至半学期都入不了门。这使不少高考成绩不错的新生由刚入学时的雄心勃勃变得灰心丧气。…，尤其是‘极限理论’这一部分，…在讲解完‘数列极限’后，我上了一堂习题课，深入剖析了极限概念…。课后一名男生对我说：‘老师，您上习题课前我觉得自己啥都明白，上完习题课后反而感觉啥都不明白了。’这说明…，他并没有真正理解‘极限’的本质[1]。”.教师即使“过劳”也教不会过劳的学生啊！是众人的头脑笨吗?恰恰相反!大学毕业多年的栗延龄老师说: 我在学习函数与极限这两概念时曾感到抽象不易抓着它们的本质.当时把主要原因归之于概念抽象和自己天资愚笨.但毕业后在教学中常常遇到一些确系聪明又肯用功的学生亦有同感,这就使我... [2]。注！那些没思维能力只会背书的传声筒或学而不思的学生当然就“一点都不感到极限论难学难教”而没此同感了. x→0且≠0是说正无穷小ρ=|x-0|>0从某时刻起以后所取各正数ρ（∈R）均<“任意取定”的正数ε——正无穷小定义实际上断定：有<ε的正数,R内暗含此类数；数列{1/n}“从某项起以后的各正数项1/n都<ε”也明确表示有<ε的正数1/n。然而“常数中只有0才是无穷小”就是说:非负数中只有0才可<ε(不是表示某个正数而是表示某取数范围E内的任何一个正数)——又出尔反尔前后自相矛盾地否定有<ε的正数。不识此理者还未真懂极限论. 可见数学家们对无穷小定义一直缺乏全面深刻的了解，从而百年失察极限论的自相矛盾性而一直被蒙在鼓里。有的书本“没有无穷小概念”,但有以0为极限的y→0——表示取非负数的|y|可变至恒<ε. 常识：说对于Z内从大到小、一个不漏的每一正数y都有对应正数x‘任给定正数’M就是间接肯定有无穷大自然数n>M。用而不知地失察此类起决定性作用的数，使数学自相矛盾，正如2500年前数学家对无理数用而不知一样。没有>M的数何来恒>M的变量（至少可取2个数的量称为变量）及其倒变量？从而又何来微积分?!极限论断定无穷数列1，2，…，n，…中有数n>M［3］。”数学5千年来一直不识用而不知的无穷大自然数及其倒数等，使极限论是自相矛盾学说。认识无穷小正数的数学革命必将“过劳”的师生从迷魂阵里解放出来, 极限论完全可下放到中学。认识E外正数ρ半分钟就能真懂极限概念：永非A的x→A是说两者的距离ρ>0能变至恒取无穷小正数ρ 作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-16 11:12
标题: 无穷的概念与实数理论问题
[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/11/16 11:14am 第 1 次编辑]

黄小宁：应当说：自然数集合具有性质：对‘任给定正数’M，在自然数集合中恒有自然数n>M。这句话不是间接肯定有无穷大自然数n>M。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-16 11:26
标题: 无穷的概念与实数理论问题
黄小宁:我在1楼的第一个点击文件中批判了“有无穷大自然数存在”的观点，你可以看看。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-17 09:38
标题: 无穷的概念与实数理论问题
黄小宁：无穷大有真假之分；真无穷大是变量。请参看1楼点击文件1.

作者: 任在深 时间: 2012-11-17 10:29
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由jzkyllcjl在 2012/11/17 09:38am 发表的内容：
黄小宁：无穷大有真假之分；真无穷大是变量。请参看1楼点击文件1.

啊！
还有真无穷大？假无穷大之分？
真无穷大是个变量？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
无穷大加，减任何常数还是无穷大！！！！！！！！！！！！！！！！！！
知道吗？
您可真逗！

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-18 07:19
标题: 无穷的概念与实数理论问题
常量性无穷大是不存在的数；常量性无穷大加，减任何常数的问题是不存在的问题。参看1楼点击文件1.

作者: 任在深 时间: 2012-11-18 09:21
标题: 无穷的概念与实数理论问题
哈哈！
原来您是说不明道不清啊！？

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-18 10:33
标题: 无穷的概念与实数理论问题
任在深：在现实世界中，不存在常量性无穷大。

作者: 任在深 时间: 2012-11-18 15:05
标题: 无穷的概念与实数理论问题
无穷大加，减任何常数还是无穷大！！！！！！！！！！！！！！！！！！
请曹老看清俺是咋写的！

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-18 18:40
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由任在深在 2012/11/18 03:05pm 发表的内容：
无穷大加，减任何常数还是无穷大！！！！！！！！！！！！！！！！！！
请曹老看清俺是咋写的！

首先要弄清什么是无穷大！根据1楼点击文件1中的定义2.1，真正的无穷大是无有穷尽的增大着的变量性的无穷数列。

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-18 18:55
标题: 无穷的概念与实数理论问题
在现实世界中，不存在常量性无穷大。

作者: 任在深 时间: 2012-11-18 23:23
标题: 无穷的概念与实数理论问题
当n→∞时，A∈N,(1)An就是无穷大！

            (2)π(N)=√n，就是无穷大！

            (3)Pn=[(ApNp+48)½-6]², Np=n,素数单位Pn就是无穷大！
            (4)2n"={[Ap(Np+Nq)+48]½-6]²,偶合数单位就是无穷大！
  哪有什么现实世界！还是虚拟世界？
  只有即抽象，而又实实在在的宇宙！（宇宙单位系！）

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-19 08:23
标题: 无穷的概念与实数理论问题
√n不是无穷大！根据我的无穷大定义，无穷序列{√n}才是变量性无穷大。

作者: 任在深 时间: 2012-11-19 12:27
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由jzkyllcjl在 2012/11/19 08:23am 发表的内容：
√n不是无穷大！根据我的无穷大定义，无穷序列{√n}才是变量性无穷大。

注意！ f(n)=√n→∞
n→∞

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-20 07:50
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由任在深在 2012/11/19 00:27pm 发表的内容：
注意！ f(n)=√n→∞
n→∞

我在1楼点击文件中指出：作为极限的无穷大是常量性无穷大，它是现实世界中不存在的事物。

作者: 任在深 时间: 2012-11-20 09:23
标题: 无穷的概念与实数理论问题
a b
0---------n
当n→∞，ab=∞

作者: 尚九天 时间: 2012-11-20 18:19
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由任在深在 2012/11/20 09:23am 发表的内容：
a b
0---------n
当n→∞，ab=∞

废话！等于放了一串嘟噜屁！

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-20 19:22
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由任在深在 2012/11/20 09:23am 发表的内容：
a b
0---------n
当n→∞，ab=∞

a是什么？b是什么？b是n,a是0么!?

作者: 任在深 时间: 2012-11-20 19:30
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由jzkyllcjl在 2012/11/20 07:22pm 发表的内容：
a是什么？b是什么？b是n,a是0么!?

正确！

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-20 19:43
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由任在深在 2012/11/20 09:23am 发表的内容：
a b
0---------n
当n→∞，ab=∞

若b是n,a是0，则ab等于0.

作者: 任在深 时间: 2012-11-20 19:47
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由jzkyllcjl在 2012/11/20 07:43pm 发表的内容：
若b是n,a是0，则ab等于0.

正确！？？？？？？？？？？？？？？
但那是您个人的看法！
您的看法地球仪也是个0！○
可是她却把地球全部包含在上面！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-20 19:52
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由任在深在 2012/11/20 07:47pm 发表的内容：
正确！？？？？？？？？？？？？？？
但那是您个人的看法！
您的看法地球仪也是个0！○
可是她却把地球全部包含在上面！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

在我的看法中，地球仪不是个0！

作者: 任在深 时间: 2012-11-20 22:30
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由jzkyllcjl在 2012/11/20 07:52pm 发表的内容：
在我的看法中，地球仪不是个0！

那您就是双重标准！或没有标准！！

                        ○- - - - -地球仪！
                  a----------b

作者: wangyangkee 时间: 2012-11-21 07:26
标题: 无穷的概念与实数理论问题
jzkyllcjl 老先生，沸沸扬扬的改革，不会半途而废，，，

作者: 任在深 时间: 2012-11-21 08:49
标题: 无穷的概念与实数理论问题

下面引用由jzkyllcjl在 2012/11/20 07:52pm 发表的内容：
在我的看法中，地球仪不是个0！

不能半途而废；但是需要重新认识！

作者: jzkyllcjl 时间: 2012-11-21 10:25
标题: 无穷的概念与实数理论问题
任在深：你为什说我没有标准，或者说有双重标准？你的根据是什么？

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