数学中国

标题: Collatz 3x+1问题难在哪里？ [打印本页]

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-22 16:15
标题: Collatz 3x+1问题难在哪里？
      兴趣让我选择了Collatz 3x+1问题（以下简称Collatz问题）。
“已经有无数数学家和数学爱好者尝试过，其中不乏天才和世界上第一流的数学家，他们都没有成功。” “我们有必要稍微严肃点看待此问题，因为3x+1问题离不可证明的问题并不太远。”[1]
      我相信这些评论是有道理的，却依然不由自主地思考着：这个看似简单甚至有点幼稚的问题难在何处？历经数十年居然无人完成证明。它难在哪里？

      不妨先听听专家对这个问题的观点。
      （美）Jeﬀrey C. Lagarias，研究兴趣包括计算复杂性理论、数论和密码学。1967 年在高中时开始接触到Collatz问题后，不间断地研究该问题。1974年，获得麻省理工学院解析数论博士学位。之后一直在贝尔实验室从事研究工作，并在里兰大学（数学）和罗格斯大学（计算机科学）担任客座教授。说，“We face this dilemma: On the one hand, to the extent that the problem has structure, we can analyze it — yet it is precisely this structure that seems to prevent us from proving that it behaves “randomly” . On the other hand, to the extent that the problem is structureless and “random,” we have nothing to analyze and consequently cannot rigorously prove anything.”“Paul Erdos commented concerning the intractability of the 3x+1 problem: ‘Mathematics is not yet ready for such problems.’”[2]
      这些话较真实地道出了研究者目前的两难心境。数学家认为现代数学的理论难以发挥作用，期待新的数学理论解决它，业余爱好者还能做什么呢？

作者: 朱明君 时间: 2017-12-22 17:37
本帖最后由朱明君于 2017-12-23 11:31 编辑

[attach]63309[/attach]

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-22 20:21
欢迎，朱老师！
有趣的公式。希望写出对此公式的证明。
高清楚“难”哪里，也许对您有帮助。

作者: 朱明君 时间: 2017-12-22 22:24
本帖最后由朱明君于 2017-12-22 14:34 编辑

[attach]63279[/attach]
[attach]63280[/attach]

作者: 朱明君 时间: 2017-12-22 22:25
本帖最后由朱明君于 2017-12-22 14:40 编辑

从纯偶数的数中[即2的偶次方]求出一步到位的数,再从一步到位的数中求出两步到位的数,再从两步到位的数中求出三步到位的数,……。依次类推就会得到正整数n步到位的全部解.

在所有到位的数中,只有除以3余数是1和2的数才会有下一步到位解,即余数是1的数乘以2的偶次方减去1再除以3和余数是2 的数乘以2的奇次方减去1再除以3为下一步到位解.

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-23 08:40

蔡家雄发表于 2017-12-23 07:25
设 C(2n, n) mod n^2 = r,
若 C(2n, n) mod n^2 = 2, ...

谢谢蔡老师参与讨论。

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-23 08:49
本帖最后由塞上平常心于 2017-12-27 15:19 编辑

参考资料：
[1]异调：《3x+1问题》《三思科学》电子杂志创刊号　2001.07.01
[2] Jeffrey C. Lagarias, The 3x+1 Problem and its Generalizations, AT&T Bell Laboratories Murray Hill,NJ 07974. January 16,1996.）
[3]邬家邦，2001年6月，《3N+1猜想》，湖南大学出版社,100页。
[4] [荷] Eric Roosendaal,“On the 3x+1 Problem”网站（http://WWW.ericr.nl/wondrous/index.html.）
[5] 李中华，《角谷猜想揭谜》中华经纶出版社 2005年8月。

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-23 20:49

朱明君发表于 2017-12-22 17:37

……数学里还有吓人的“小题”。这样的“小题”理解起来非常容易，却让无数数学家大跌眼镜，怎么冥思苦想也不得其解。3x+1问题大概就是其中最著名而又最简单的一个。它简单到大概任何一个会除2和会乘3的人（比如说，没文化但是经常买菜的老奶奶）都能理解它的意思，但是困难得让数学家至今也没有找到好好对付它的方法。
（异调《3x+1问题》）

作者: 朱明君 时间: 2017-12-23 21:27
本帖最后由朱明君于 2017-12-23 13:35 编辑

角谷提出的变换法则是:
1.当x是奇数时，下一步3x+1=2^nN
2.当x是偶数时，下一步x=2^nN

3x+1猜想运算法则,
就是将3x+1转换成2^n N,即[attach]63314[/attach] ,X（偶数）转换成2^n N,即[attach]63315[/attach] ,若N是大于1的奇数则乘3再加1继续转换,每转换一次为1步,直到N为1.

作者: 任在深 时间: 2017-12-23 21:43

塞上平常心发表于 2017-12-23 20:49
……数学里还有吓人的“小题”。这样的“小题”理解起来非常容易，却让无数数学家大跌眼镜，怎么冥思苦想 ...

因为他们不懂得3X+1问题是结构数学的问题！
因此企图只用自然数（不能分别表示点，线，面，体的量）是无法证明纯粹数学即结构数学中的任何问题的！
他们一旦了解什么是结构数学，发现了问题中的结构关系，那么一切问题就迎刃而解了。

      证：
            令    3X+1=4Y          ( 1 )

            把（1）式两边除以Y得：

               （3X+1）/Y=4          （2）

            因此得到：

               4→2→1.

      3X+1猜想证毕！
注：这就是中国的万数归一！

作者: 任在深 时间: 2017-12-23 21:52

朱明君发表于 2017-12-23 21:49
3X+1猜想归1图

画出来看看？瞧一瞧如何？！

作者: 朱明君 时间: 2017-12-24 08:00
本帖最后由朱明君于 2017-12-24 00:32 编辑

奇数定理

设正整数n≥1

则2n+1为>1的奇数

偶数定理

设正整数n≥1,N≥1的奇数

则2^nN为≥2的偶数

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-24 08:29

智者简,愚者难.
大智若愚。
智、愚不是自我陶醉式感觉。

作者: qwerty 时间: 2017-12-24 08:42
本帖最后由 qwerty 于 2017-12-24 08:43 编辑

请楼主著名出处，那是我发布在百度百科上的内容。点击：百度百科：3x+1猜想；或者其他网站例如人民网：角谷猜想（3x+1猜想）证明必须公式化以后才能证明。

作者: qwerty 时间: 2017-12-24 08:46
也可点击美国中文网：3x+1猜想公式化以后才能获得证明。

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-24 11:14

qwerty 发表于 2017-12-24 08:42
请楼主著名出处，那是我发布在百度百科上的内容。点击：百度百科：3x+1猜想；或者其他网站例如人民网：角谷 ...

您好！不太明白您的意思，著名什么出处呀？
欢迎交流。

作者: 朱明君 时间: 2017-12-24 11:21
王晓明的公式漏掉很多奇数,
李联忠的公式求不出奇数.

王晓明公式两步到位的数是3,13,53,113,227,909,……。漏掉213,453,853等的数

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-24 12:04

朱明君发表于 2017-12-24 11:21
王晓明的公式漏掉很多奇数,
李联忠的公式求不出奇数.

王晓明是谁？他的故事在哪里？

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-24 16:32

朱明君发表于 2017-12-24 12:41

qwerty似乎就是王先生？

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-24 17:34

朱明君发表于 2017-12-24 17:24

建议：没有必要重复发布！

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-24 20:51
人贵有自知之明。
失去自知，神仙也无法帮你。

作者: 朱明君 时间: 2017-12-24 22:27
本帖最后由朱明君于 2017-12-24 23:08 编辑

塞上平常心发表于 2017-12-24 09:34
建议：没有必要重复发布！

我的3x+1证明公式能求出所有的奇数,王阳明的公式能求出部分奇数,你的二进制方法能求出奇数吗?

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-25 07:45
二进制并非“方法”，只不过将同一数字用另一个形式写出来。
朱先生、王先生都很聪明，发现了一个入门的公式。建议向前看一看，不要停留在这里止步不前。

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-25 15:25
我尊重朱先生的个人观点。只是认为那些公式没有必要讨论了。摘抄别的一个式子，请先生参考：
Ts=(3 Tp + 1)=2^i where i is chosen to give an odd integer Ts (Eq. 2)

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-25 15:40
本帖最后由塞上平常心于 2017-12-27 09:26 编辑

㈠入门容易

作者: 朱明君 时间: 2017-12-25 16:38
专家回复

朱火华先生：您好！
首先，感谢您对本栏目的关注！
本文从形式上就不符合要求，请作者做修改：1，全文统一文字，字号一致，字体统一，不要多种颜色只要黑色文字和数字；2，全文改用word格式输入。
经过审阅，建议您对来稿进行修改和补充。然后，请将修改稿再投往栏目。
注意：请在“我的投稿列表”(查看稿件)中对应退改的稿件处进行修改稿的提交，否则系统将视为新稿处理。
谢谢！
此致
敬礼！
《科学智慧火花》编辑组
2017年11月27日

作者: lzmaks 时间: 2017-12-26 21:43

朱明君发表于 2017-12-26 17:02
从纯偶数的数中[即2的偶次方]求出一步到位的数,再从一步到位的数中求出两步到位的数,再从两步到位的数中求 ...

然而你只能适用于偶数，不能证明全部情况都会收敛到4,2,1里面去

作者: 朱明君 时间: 2017-12-27 07:21

lzmaks 发表于 2017-12-26 13:43
然而你只能适用于偶数，不能证明全部情况都会收敛到4,2,1里面去

[attach]63396[/attach]

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-27 08:55

lzmaks 发表于 2017-12-26 21:43
然而你只能适用于偶数，不能证明全部情况都会收敛到4,2,1里面去

从偶数到偶数，最后必然得到一个奇数。这个国储肯定是收敛的。
关键的问题是，从奇数变换到另一个奇数，……这样的过程比较复杂。
某些公式之是将某个入门的公式加以变换，尚未涉及较深一点的内容。

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-27 09:37
（接31楼）

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-27 11:53

lzmaks 发表于 2017-12-26 21:43
然而你只能适用于偶数，不能证明全部情况都会收敛到4,2,1里面去

欢迎先生介绍您自己的证明。

作者: 朱明君 时间: 2017-12-27 13:44
本帖最后由朱明君于 2017-12-27 06:31 编辑

lzmaks 发表于 2017-12-26 13:43
然而你只能适用于偶数，不能证明全部情况都会收敛到4,2,1里面去

从纯偶数的数中[即2的偶次方]求出一步到位的奇数,再从一步到位的奇数中求出两步到位的奇数,再从两步到位的奇数中求出三步到位的奇数,……。依次类推就会得到正整数n步到位的全部解.

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-28 09:13

lzmaks 发表于 2017-12-26 21:43
然而你只能适用于偶数，不能证明全部情况都会收敛到4,2,1里面去

看了先生的“证明”，请教：
我不知道那些文字是证明还是“证明的摘要”。
似乎仅仅是计算。
所谓的结论是之前的研究者早已得出的计算结果

作者: 朱明君 时间: 2017-12-28 09:28
本帖最后由朱明君于 2017-12-28 01:30 编辑

塞上平常心发表于 2017-12-28 01:13
看了先生的“证明”，请教：
我不知道那些文字是证明还是“证明的摘要”。
似乎仅仅是计算。

[attach]63433[/attach]
从纯偶数的数中[即2的偶次方]求出一步到位的奇数,再从一步到位的奇数中求出两步到位的奇数,再从两步到位的奇数中求出三步到位的奇数,……。依次类推就会得到正整数n步到位的全部解.
在所有到位的数中,只有除以3余数是1和2的数才会有下一步到位解,即余数是1的数乘以2的偶次方减去1再除以3和余数是2 的数乘以2的奇次方减去1再除以3为下一步到位解.

作者: lzmaks 时间: 2017-12-29 18:09
革命尚未完成，同志们仍须努力！

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-29 21:04

lzmaks 发表于 2017-12-29 18:09
革命尚未完成，同志们仍须努力！

先生的证明是否“成功完成”呢？
建议：认真审视您的证明；认真考虑循环的本质；5x+1问题是否爆涵在您的证明范围内……
我们要做的事情确实还很多。

作者: lzmaks 时间: 2017-12-29 21:20

塞上平常心发表于 2017-12-29 21:04
先生的证明是否“成功完成”呢？
建议：认真审视您的证明；认真考虑循环的本质；5x+1问题是否爆涵在您的 ...

我的方法同样适用于5n+1,不信你用我的方法来计算一下5n+1的循环类，然后你再用计算机检验一下是否没有循环不包括在我的循环类中，有则我的方法错误，没有则正确，那么我的方法对于任意an+d问题都是可计算性的

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-30 08:13

lzmaks 发表于 2017-12-29 21:20
我的方法同样适用于5n+1,不信你用我的方法来计算一下5n+1的循环类，然后你再用计算机检验一下是否没有循 ...

计算没有问题。重要是证明。

作者: 朱明君 时间: 2017-12-30 08:26
3X+1猜想是一道简单的数学题,
只要证明出未知数X,几步归1就行了.

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-30 11:36

朱明君发表于 2017-12-30 08:26
3X+1猜想是一道简单的数学题,
只要证明出未知数X,几步归1就行了.

新年快乐！
建议先生认真看一点有关资料。您现在的数学仅仅是一点入门的计算。
大胆提出自己的观点很好，能够超越自己就更好了。

作者: 朱明君 时间: 2017-12-30 14:10
本帖最后由朱明君于 2017-12-30 06:16 编辑

塞上平常心发表于 2017-12-30 03:36
新年快乐！
建议先生认真看一点有关资料。您现在的数学仅仅是一点入门的计算。
大胆提出自己的观点很好 ...

塞上平常心老师请你用你的3x+1证明公式求出四步归一的前20个奇数,

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-30 14:30
本帖最后由塞上平常心于 2017-12-30 14:34 编辑

㈡透过启发式论证看我们面临的困境
很难预料，入门如此容易的问题，几十年后依然令数学家与众多研究者苦不堪言。
“3N+1猜想之所以难以攻克，原因就在于对一般的n∈N，n的迭代轨迹序列中的元素排列杂乱无章，无规则可循，从而使得n的完全停止次数随着n的变化情况无法掌握。”[3]
“we show that any proof of the Collatz 3n+1 Conjecture must have an infinite number of lines. Therefore, no formal proof is possible. ”[6]
“We face this dilemma: On the one hand, to the extent that the problem has structure, we can analyze it—yet it is precisely this structure that seems to prevent us from proving that it behaves “randomly”. On the other hand, to the extent that the problem is structureless and “random,” we have nothing to analyze and consequently cannot rigorously prove anything.”[2]

对于这样的问题，梦想一举成功不可能，不如做一点点具体分析。
面对复杂的研究对象，人们努力把“把某个集合中的对象排列成某种模式，使其满足一些指定的规则”[7]。
“启发式论证”是一个设想。J. Lagarias指出，如果我们把奇变换后再作偶变换考虑在一起，那么这样得到的结果可以看作是真的“很随机”。于是有1/2的可能性它是奇数，有1/4的可能性是一个奇数的2倍，有1/8的可能性是一个奇数的4倍，等等。于是平均来讲，每次变换后高度的变化就是：c=(3/2)1/2(3/4)1/4(3/8)1/8(3/16)1/16……=3/4，所以高度在总体上来说应该是越来越低，每次大约低25%……。[1][2]但“就算再有实验证据来表明它是对的，也只不过是个论证，只能使我们对猜想的正确性更充满信心。它不能代替真正的数学证明。”因为，这个论证的基础——平均、随机仅仅是一种假设，我们不能依靠假设做出严谨的证明。
研究者也构建了某些模式。“数学家们证明了，存在一个常数c，当n足够大的时候，在比n小的航班中，能够在1上着陆的航班的个数大于等于nc。”“1995年D. Applegate和J. Lagarias得到c=0.81。……在论文中，我们看见一个关于如何写出这个巨大方程组的说明，和由程序计算出来的结果，以及如何使用这些结果来解释c=0.81。其他的数学家如果想验证这个结果，必须首先看懂关于方程组的证明和那些解释，再按照里面的说明来写一个程序（很复杂的！），运行它，再看看结果是否和文章中的相同。”{1}从介绍来看，此模式极其复杂。
从单一的Collatz序列出发，很难构建出较好的模式。众多Collatz序列组成一个Collatz图，图虽然比序列更庞大、复杂，但只要能够建立一个模式，显示出同级元素排列规律，各级元素之间的变换都规则，这个问题就不是“structureless”和“random”了。

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-30 20:22

朱明君发表于 2017-12-30 18:05
证明方法思路是错的

不妨多说说。

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-31 14:32

朱明君发表于 2017-12-31 11:27
你的公式求不出3x+1四步归一的前20个奇数，

我的“公式”？
建议：不要老想什么神奇的公式。问题是是否正确、合理。

作者: 朱明君 时间: 2017-12-31 15:23
你的证明方法思路是错的,因为你求不出3x+1四步归一的前20个奇数，

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-31 16:15

朱明君发表于 2017-12-31 15:23
你的证明方法思路是错的,因为你求不出3x+1四步归一的前20个奇数，

人无完人，我肯定会有错。若先生想帮助我，请讲出具体理由，我会向您学习。我不赞成老是“我对你错”这样的简单对话。对我来说，我根本不明白你说我错在哪里，对你来说似乎也没有收获。

作者: 朱明君 时间: 2017-12-31 18:56
本帖最后由朱明君于 2017-12-31 11:03 编辑

                  证明角谷猜想
角谷猜想,又称3x+1猜想,是由日本数学家角谷静夫发现,是指对於每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2或2的乘方,如此循环最终都能够得到1.
                     3x+1猜想运算法则,
就是将3x+1转换成2^nN,即[attach]63557[/attach],X（偶数）转换成2^nN,即 [attach]63558[/attach] ,若N是大于1的奇数则乘3再加1继续转换,每转换一次为1步,直到N为1.
            [其中x(奇数)≥1,X(偶数)≥2,n(正整数)≥1,N(奇数)≥1,N等于下一步x]
         [attach]63559[/attach]

作者: 塞上平常心 时间: 2017-12-31 21:10
㈢Collatz图基本单元

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-3 09:29

lzmaks 发表于 2017-12-29 21:20
我的方法同样适用于5n+1,不信你用我的方法来计算一下5n+1的循环类，然后你再用计算机检验一下是否没有循 ...

问题在于证明。您的计算似乎不是严谨的证明。

作者: 朱明君 时间: 2018-1-4 19:19
3X+1猜想四步归1的前20个奇数算法
[attach]63732[/attach]

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-4 20:52

朱明君发表于 2018-1-4 19:19
3X+1猜想四步归1的前20个奇数算法

建议：暂时不要重复您的这些计算了。
给您的“步”下一个明确、严谨的定义。

作者: 朱明君 时间: 2018-1-5 19:51
本帖最后由朱明君于 2018-1-5 12:05 编辑

步的定义
是指3X+1猜想运算步骤,n步归1,

当X是奇数时,(3X+1)用2连续整除至此数为奇数止所产生的所有步骤我将它合并为一步;即(3X+1)/(2^nN)=1。
当X是偶数时,X用2连续整除至此数为奇数止所产生的所有步骤我将它合并为一步,即X/(2^nN)=1。
这样证明3X+1猜想就简单多了

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-5 21:21

朱明君发表于 2018-1-5 19:51
步的定义
是指3X+1猜想运算步骤,n步归1,

意思不错。但显然不是严谨的定义。
建议看一点有关文章。比如邬家邦的《3M+1猜想》、“On the 3x+1 Problem”网站（http://WWW.ericr.nl/wondrous/index.html（网是有中文翻译文本）等.
当然，其他问题的规范证明也可以参考。
对我们这些业余爱好者而言，规范自己的文章非常重要。否侧，很难与别人交流。“火花”给您的意见，我想也包含这个意思。

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-6 08:39

朱明君发表于 2018-1-6 08:19
邬家邦的《3X+1猜想》证明是错的连一个奇数都求不出,几步归一都不知道,还吹牛一个晚上证明了3X+1猜想.

“还吹牛一个晚上证明了3X+1猜想.”
邬家邦的书里有这样的内容？
建议先生认真一点。他的书主要是介绍别人的研究成果。哪些证明是错的，哪些是对的，绝不是一个对或错能够说明白的。
您经常说“连一个奇数都求不出”之类的话，我实在听不明白。

作者: 朱明君 时间: 2018-1-6 16:06
本帖最后由朱明君于 2018-1-6 08:25 编辑

塞上平常心发表于 2018-1-6 00:39
“还吹牛一个晚上证明了3X+1猜想.”
邬家邦的书里有这样的内容？
建议先生认真一点。他的书主要是介绍 ...

请看王阳明的证明思路
[attach]63802[/attach]
[attach]63803[/attach]
王阳明的证明思路是对的,证明公式是错的,因为求不出全部的奇数,只能求出部分的奇数,
如两步归1的数是3,13,53,113,227,909,……。漏掉213,453,853等的数

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-6 16:12

朱明君发表于 2018-1-6 16:06
请看王阳明的证明思路

王先生与邬家邦有什么关系？

作者: 朱明君 时间: 2018-1-6 16:33
本帖最后由朱明君于 2018-1-6 08:39 编辑

塞上平常心发表于 2018-1-6 08:12
王先生与邬家邦有什么关系？

王阳明与邬家邦没有什么关系,只有我和王阳明的证明思路是对的,其他都是错的

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-6 16:46
本帖最后由塞上平常心于 2018-1-6 17:00 编辑

朱明君发表于 2018-1-6 16:33
王阳明与邬家邦没有什么关系,只有我和王阳明的证明思路是对的,其他都是错的

建议：不要急于下结论。先把最基本的东西搞明白。
当然。也许您的计算已超越其他人，只是我不明白。我只是一个低水平的业余爱好者。

王先生的东西似乎也没有正式认可。

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-6 17:55

朱明君发表于 2018-1-6 17:47
塞上平常心?王先生的东西似乎也没有正式认可.
因为他没有证明3X+1猜想
只有我证明了3X+1猜想

失敬！
我觉得您需要从最基本的东西学起。

作者: 朱明君 时间: 2018-1-6 19:03
本帖最后由朱明君于 2018-1-6 11:05 编辑

塞上平常心发表于 2018-1-6 09:55
失敬！
我觉得您需要从最基本的东西学起。

证明3x+1猜想其实也很简单，只要给出两个公式就行了,
①给出3x+1变换法则运算步骤的公式,
②给出3x+1中的末知数X(奇数)n步归1的公式,

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-6 20:39

朱明君发表于 2018-1-6 19:03
证明3x+1猜想其实也很简单，只要给出两个公式就行了,
①给出3x+1变换法则运算步骤的公式,
②给出3x+1 ...

再次建议：从最基本的东西学起。我认为你错了。
当然，我只是数学方面的小学生。如果你认为您是对的，就去请教专家吧。除了几个入门算式，我看不到您的证明。

作者: 任在深 时间: 2018-1-6 21:12

塞上平常心发表于 2017-12-23 20:49
……数学里还有吓人的“小题”。这样的“小题”理解起来非常容易，却让无数数学家大跌眼镜，怎么冥思苦想 ...

哈哈！
不是吓人的小题！
而是人们不具备理解该小题的理论！

作者: 朱明君 时间: 2018-1-6 21:43

任在深发表于 2018-1-6 13:12
哈哈！
不是吓人的小题！
而是人们不具备理解该小题的理论！

3X+1猜想是一道简单的数学题,
只要证明出未知数X,几步归1就行了.

作者: 朱明君 时间: 2018-1-6 21:53
本帖最后由朱明君于 2018-1-6 14:13 编辑

3x+1变换新法则:
当x是奇数时，3x+1=2^nN,即(3x+1)/(2^nN)=1
当x是偶数时，x=2^nN,即x/(2^nN)=1

作者: 任在深 时间: 2018-1-6 22:11
本帖最后由任在深于 2018-1-6 22:18 编辑

朱明君发表于 2018-1-6 21:43
3X+1猜想是一道简单的数学题,
只要证明出未知数X,几步归1就行了.

哈哈！
      万法归一！
      万物归一！
      万数归一！
      一步归一！
因此3X+1问题是不懂宇宙空间形结构的傻瓜们提出来的不是问题的问题！？
你还在那津津乐道不知疲倦的胡乱证明？岂不也是一个XX吗？！

作者: 朱明君 时间: 2018-1-7 07:21
本帖最后由朱明君于 2018-1-7 03:35 编辑

任在深圆寂就是归一

      万法归一！
      万物归一！
      万数归一！
      一步归一！
      任在深归一。

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-7 11:44
难在太容易计算了。找几个数，算一算，归一了。于是，就有人宣布：成功了。

作者: 朱明君 时间: 2018-1-7 13:14
本帖最后由朱明君于 2018-1-7 07:23 编辑

塞上平常心发表于 2018-1-7 03:44
难在太容易计算了。找几个数，算一算，归一了。于是，就有人宣布：成功了。

懂的人简，不懂的人难，请塞上平常心找出3x+1猜想五步归一的前5个奇数

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-7 15:18
本帖最后由塞上平常心于 2018-1-7 21:33 编辑

朱明君发表于 2018-1-7 13:14
懂的人简，不懂的人难，请塞上平常心找出3x+1猜想五步归一的前5个奇数

这些计算对证明没有多大意义。最后一次建议：请先生不要以“懂”者自居，从基本的东西学起。
您对计算这么感兴趣，就请
找出3x+1猜想41步归一的前5个奇数；
如果还不过瘾，清
找出3x+1猜想850步归一的前5个奇数
……

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-7 21:34
当然，可以计算等多的数据。但计算不能替代替代证明，

作者: 朱明君 时间: 2018-1-7 21:49
本帖最后由朱明君于 2018-1-7 13:53 编辑

证明3x+1猜想其实也很简单，只要给出两个公式就行了,
①给出3x+1变换法则运算步骤的公式,
[attach]63831[/attach]
②给出3x+1中的末知数X(奇数)n步归1的公式,
[attach]63832[/attach]
即每个奇数经过3x+1有限步运算都能归1

作者: 朱明君 时间: 2018-1-7 21:58
本帖最后由朱明君于 2018-1-7 14:33 编辑

塞上平常心发表于 2018-1-7 13:34
当然，可以计算等多的数据。但计算不能替代替代证明，

不需要更多的计算数据。已有公式证明
在网上我看过很多有关3x+1猜想的证明,他们都是错的,有的连一个奇数都求不出,有的求出漏掉很多,更有的连几步归一都不知道那还叫证明吗？

作者: 任在深 时间: 2018-1-8 00:03

朱明君发表于 2018-1-7 21:58
不需要更多的计算数据。已有公式证明
在网上我看过很多有关3x+1猜想的证明,他们都是错的,有的连一个奇 ...

不懂数理，胡说八道！
自我良好，实际太糟！

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-8 09:47
本帖最后由塞上平常心于 2018-1-8 09:54 编辑

讨论数学问题是非常有趣的事情。
我这样的业余爱好者，讨论这些问题主要是为了学习，特别是学习较科学的思维方式方法。
对一个复杂的问题只用“对”或“错”2个字下结论，显然是不恰当的。改变这个不良习惯，多思考问题是有效途径。
有一些聪明的网友，试图用几个简单的公式（这些公式其实是前人早已在使用的东西）解决复杂的问题。愿望很好，但往往自我欣赏，妨碍了自我学习。一味喊叫自己是对的，并不能证明你就是对的。那些“公式”中，每一步计算的2 的幂指数“n”都在变化，且没有一个固定的规律，因此由此得出的序列各元素的大小变化并找不出固定的规律，不能否定“循环”，也不能肯定不出现“发散”，更写不出证明。
有的老师、网友采用了比较复杂的计算，同样没有解决以上提到的问题。
可以用这些公式、计算检验3N-1问题。可能会让我们清醒一点。

作者: 任在深 时间: 2018-1-8 11:06

塞上平常心发表于 2018-1-8 09:47
讨论数学问题是非常有趣的事情。
我这样的业余爱好者，讨论这些问题主要是为了学习，特别是学习较科学的思 ...

如此心态和境界就是好！
朱大明君听不进半点不同意见，不可教也！

作者: 朱明君 时间: 2018-1-8 15:08

任在深发表于 2018-1-8 03:06
如此心态和境界就是好！
朱大明君听不进半点不同意见，不可教也！

你的黄瓜[中华单位论]卖的怎么样?

作者: 朱明君 时间: 2018-1-8 17:17

塞上平常心发表于 2018-1-8 01:47
讨论数学问题是非常有趣的事情。
我这样的业余爱好者，讨论这些问题主要是为了学习，特别是学习较科学的思 ...

从自然数整体来看，归一步数肯定没有上限。
只需证明任何有限的自然数在有限的步数之内一定归一即可。

作者: 任在深 时间: 2018-1-8 20:26
本帖最后由任在深于 2018-1-8 20:39 编辑

朱明君发表于 2018-1-8 15:08
你的黄瓜[中华单位论]卖的怎么样?

谢谢你敢于写出全称！
《中华单位论》是中华民族的伟大数学思想！
她揭示了宇宙的真实的结构关系，从而为纯粹数学即结构数学打下了坚实的理论基础！
为中华民族争了光！为中国必将成为数学强国建了功立了业！
这一宏伟美丽的中国梦必然成真！

谢谢您的关心和关怀！黄瓜已经成为金蛋了！！

作者: 任在深 时间: 2018-1-8 20:46

朱明君发表于 2018-1-8 17:17
从自然数整体来看，归一步数肯定没有上限。
只需证明任何有限的自然数在有限的步数之内一定归一即可。

错！
必须证明当n→∞时也归一！这才是完美无缺的证明！！

作者: 朱明君 时间: 2018-1-8 20:50
本帖最后由朱明君于 2018-1-8 12:55 编辑

任在深发表于 2018-1-8 12:26
谢谢你敢于写出全称！
《中华单位论》是中华民族的伟大数学思想！
她揭示了宇宙的真实的结构关系，从 ...

黄婆卖瓜,自买自夸

作者: 任在深 时间: 2018-1-8 21:04
本帖最后由任在深于 2018-1-8 21:07 编辑

朱明君发表于 2018-1-8 20:50
黄婆卖瓜,自卖自夸

哈哈！
   黄婆是谁？知道吗？
   黄婆是黄帝他妈！
   黄帝是谁？知道吗？
   黄帝是中华民族的祖先！
      三皇五帝知道吗？
   从头虚心的学！！

                                                                        三皇五帝到如今，
                                          中华民族最勤奋！
                                          天圆地方宇宙论，
                                          勾股定理定乾坤！

作者: 任在深 时间: 2018-1-8 21:17
本帖最后由任在深于 2018-1-8 21:40 编辑

朱明君

天圆地方人三角发表于 2018-1-8 21:09
*******************************************************************************
人三角：看来是你的自我写照！
宇宙万物趋于圆，圆滑，元美，符合大自然规律！
方正：人心正派，无邪念，正人君子吗？！
如果一个人心里邪恶，他的脑袋瓜子必然趋于三角形，请看地主，资本家，杀人凶手。。。都是如此的形态？

作者: 朱明君 时间: 2018-1-8 21:31
任在深黄婆卖瓜自写照

作者: 任在深 时间: 2018-1-8 22:06

朱明君发表于 2018-1-8 21:31
任在深黄婆卖瓜自写照

哈哈！
   很有意思！
   俺年轻时，长影找特型演员毛泽东------
   俺中年时，火车上对面的说俺像个人？俺很生气！他连忙解释---你像金日成-------
   俺退休后，带个墨镜在湖边休息，走来一个人说俺像陈毅-------------啊？
   俺老了后，在浴池洗澡，盘腿坐在那里休息，很多人说俺像个“佛”！
                     实在惭愧呀！

            阿弥陀佛阿弥陀佛阿弥陀佛

作者: 朱明君 时间: 2018-1-8 22:14

任在深发表于 2018-1-8 14:06
哈哈！
很有意思！
俺年轻时，长影找特型演员毛泽东------

刘二麻子忠于毛主席一本语录不离手

作者: 任在深 时间: 2018-1-9 01:04

朱明君发表于 2018-1-8 22:14
刘二麻子忠于毛主席一本语录不离手

哈哈！
终于露出了猪八戒的嘴脸！！

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-9 08:31
讨论有关问题，不浪费自己的时间。

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-9 08:52
证明任何有限自然数都存在有限的归一步数，一般应将自然数划分为若干等级。然后证明每个等级的自然数均存在有限的归一步数。
我采用二进制数。自然数按照二进制数数位划分等级。

作者: 任在深 时间: 2018-1-10 09:52

朱明君发表于 2018-1-9 19:42
偶数除以2^n商必定是≥1的奇数
所以在证明3x+1猜想中只要证明每个奇数能归一就行了.
奇数根据3x+1猜 ...

哈哈！
猪鼻子插葱芯--------------装象？

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-10 09:59
㈣要承认“难”，更要明白难在何处
自从接触Collatz问题，常常有人告诫我，很“难”！
这是真诚的、善意的告诫。试想，数学家几十年没有解决的问题，能不难么？
确有一些人无视其难，只用几个简单的算式或某种高级mathemetics的计算，就认为自己解决了问题。
我不赞同如此轻率的证明。
我认为，更重要的是明白难在何处。当然，明白这点也难。也许我们无力全部或部分搞明白，能发现其中一点点也是进步吧。至少对我自己是进步。壮壮胆，谈谈我的一孔之见。
我认为，之前的研究有2点值得思考。
⑴研究过多集中于序列自身的变化
大家都知道，在Collatz问题中，自然数分布在无数个不同的序列之中。人们已经发现的规律也展示了各元素之间、各序列之间、“同辈兄弟”之间普遍存在的关系，然而人们多年来的研究似乎侧重于序列元素的前后父子关系，人们所熟知的各种概念，绝大多数都是针对某个序列的。
当人们感叹，“迭代轨迹序列中的元素排列杂乱无章，无规则可循”时，也许自然而然地认为在Collatz图中，元素排列更加杂乱无章。因而不注重研究Collatz图。习惯的东西是非常强大的。我发现了Collatz图的基本单元，渴望大家批评指正。无论是反对还是赞同我的文章的，似乎都不约而同地无视“基本单元”的存在。
⑵用同一概念统计两种不同的操作
每个问题都有其特有的规律。Collatz问题中反复进行2种仅有的简单操作——乘3加1或除以2（以下简称乘*、除*）。乘*、除*相互依赖，但它们毕竟是两个不同的操作。一个奇数m的归一步数是k，偶数2^k的归一步数也是k，它们的序列变化差别明显。不少研究者习惯用同一个概念统计这两个不同的操作次数，这可能给以后的研究埋下了隐患。

作者: 任在深 时间: 2018-1-10 10:00
本帖最后由任在深于 2018-1-10 13:09 编辑

朱明君发表于 2018-1-8 22:14
刘二麻子忠于毛主席一本语录不离手

哈哈！
   看来你的嘴不如老娘们的屁股？
   你要明白，自然数不能证明结构数学的任何问题！！
唉！猪八戒就是猪八戒，流氓成性！
   一辈子也不会有什么出息！！！！！！！
   吃屎的猪八戒，必然出口成脏？？？？？？！

作者: 任在深 时间: 2018-1-10 13:33
本帖最后由任在深于 2018-1-10 14:45 编辑

请注意！
      目前我们所要证明的问题都属于纯粹数学范畴！
      而纯粹数学是关于宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！
      结构是几何图形；结构关系是表示几何图形的同构的代数数学函数结构关系式！
1.关于此题的几何图形是天圆地方宝塔图：
      显然：
               从小到大是：（√1）^2=1", (√2)^2=2",(√3)^2=3"......(√n)^2=n"
      该题
            从大到小是： n".....3",2",1"
      从图中不难看出，每一个单位数都被正方形中的对角线分成四等分！
      因此令          （1）3X+1=4Y,    这才是本题的实质！
      既然单位数（面积），是由小到大构成的正方形，那么她就必然可以由大再返回到小，直至返回到（√1)^2=1”，1"表示面积单位！
实际角谷猜想就是那些纨绔子弟在茶余饭后取乐子的一种消遣而已？他们当时并不懂宇宙单位数的结构和结构关系！
      证明：
            因为 3X+1=4Y                （1）由图可知
            所以  （3X+1)/Y=4→2→1    (2)
            当仅当：
                     X→∞,Y→∞时：
                     4Y    - 3X =1       （3）
                  Y→∞    X→∞
      证毕.
                  实际中华民族在古代就有万数归一的纯朴的数学思想。
                  看来中华民族确实是一个伟大的民族！

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-14 11:33
欢迎关注Collatz问题的网友共同讨论。
搞清楚问题的难点，很重要。这将让我们少走弯路。
多年来许多研究者的重点是研究“序列”的变化，1978年提出的Terras定理与关于3x+1循环的Crandll定理，就是有代表性的成果。这些研究的不足是忽视了序列之间的联系与制约关系。
不少网友的研究似乎也存在这个问题。

作者: 被遗弃的草根 时间: 2018-1-15 09:10
Collatz 3x+1问题难在哪里？

--------------难在数学界不认可你的证明！

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-15 09:40

被遗弃的草根发表于 2018-1-15 09:10
Collatz 3x+1问题难在哪里？

--------------难在数学界不认可你的证明！

你好！
欢迎参与讨论。
根本问题是我们自己的证明是否有价值。如有兴趣我们可以共同探讨。
仅从这里发表的一个文章看，似乎还没有人真正证明了这个问题。我们要做的事情还很多。

作者: 任在深 时间: 2018-1-15 10:43

塞上平常心发表于 2018-1-15 09:40
你好！
欢迎参与讨论。
根本问题是我们自己的证明是否有价值。如有兴趣我们可以共同探讨。

简单问题复杂化，
结构问题计算化，
不明数理胡说话，
数学要有科学化！

作者: 被遗弃的草根 时间: 2018-1-15 17:04

塞上平常心发表于 2018-1-15 01:40
你好！
欢迎参与讨论。
根本问题是我们自己的证明是否有价值。如有兴趣我们可以共同探讨。

根本的问题不在于证明是否有价值，而在于是否真正地从一般性上证明了猜想。那种以“证明是否有价值”为由的说法，是数学家在百思不得其解、处于无可奈何的情况下，发出的聊以自慰、而又不信任他人的傲气表现。切莫跟在他们后面瞎叫唤！
请问，宣称4色定理被计算机证明，庞加莱猜想被计算机证明，有什么价值？----不但无价值，而且证明全是错的。宣称弱孪猜证明有什么价值？不但无价值，而且从时间、深度上都远远落后于他人。。。。。。

作者: 任在深 时间: 2018-1-15 18:41

塞上平常心发表于 2018-1-15 09:40
你好！
欢迎参与讨论。
根本问题是我们自己的证明是否有价值。如有兴趣我们可以共同探讨。

不！
关键问题是我们的证明思路是否正确！

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-15 20:27

被遗弃的草根发表于 2018-1-15 17:05
根本的问题不在于证明是否有价值，而在于是否真正地从一般性上证明了猜想。那种以“证明是否有价值”为由 ...

用事实说话。不要太激动。

作者: 塞上平常心 时间: 2018-1-16 10:32
再激动也不会感动上帝。
如果确信自己讲的是事实，不妨再说说，我们共同讨论。

欢迎光临数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/)