已知对任意实数 x,y ，都有 f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2 ，且 f(1)≠0 ，求 f(2001)

xfhaoym · 发表于 2019-7-9 18:02

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-7-10 11:56 编辑

看看有几种解法？

xfhaoym · 发表于 2019-7-10 09:12

本帖最后由 xfhaoym 于 2019-7-10 09:16 编辑

解法（一）这不是我作的。1.化成二次方程 2.化成等差数列。我是想不到那么远！

永远 · 发表于 2019-7-10 09:56

楼上的解法巧妙，这是高中题，不知道是不是考试题

luyuanhong · 发表于 2019-7-10 11:58

楼上 xfhaoym 转发的解答很好！已收藏。

永远 · 发表于 2019-7-10 12:19

luyuanhong 发表于 2019-7-10 11:58
楼上 xfhaoym 转发的解答很好！已收藏。

陆老师可有妙解，可否分析一二

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