数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 4869|回复: 56

\(\textbf{APB}\large\textbf{先生的'无穷大循环正整数'悖论}\)

[复制链接]
发表于 2023-2-6 12:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 elim 于 2023-3-5 15:39 编辑

假定 \(\ldots 21212121 =x\) 是自然数,则 \(x\times 100+21 = x.\) 两边减去\(x\)有
\(x\times 99 = -21,\; x = -\small\dfrac{7}{33}\), 得到正无穷大循环整数为负分数的不可救药的矛盾!

所以 \(\ldots 21212121\) 不是自然数。
发表于 2023-2-7 09:54 | 显示全部楼层
已有的全体自然数集 N 是幼儿园的水平。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-2-7 10:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2023-2-6 20:15 编辑
APB先生 发表于 2023-2-6 18:54
已有的全体自然数集 N 是幼儿园的水平。


不谈悖论,因为您的经商特长,最起码自我标价还是很高的。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-2-7 10:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 APB先生 于 2023-2-7 11:05 编辑
elim 发表于 2023-2-7 10:11
不谈悖论,您对的水平,因为您的经商特长,最起码自我标价还是很高的。



十分感谢您提出的悖论,我时间少,能力低,还没有弄懂呢,也不知咋回复好。我虽然有些自吹,但也是有原因的;我手头就有权威的高数课本、数学指南、数学手册、数学百科词典、……,可是我查到的关于全体自然数集 N 的说明,实在是令我看不起啊,真觉得不如我的“←.0={…}”。我爱数学远胜于爱经商。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-2-7 11:21 | 显示全部楼层
主贴假定您的无穷大循环自然数还是可以参加代数运算的的.结果三下二下竟然算出它等于一个负分数.令人无语了.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-2-7 21:17 | 显示全部楼层
elim 发表于 2023-2-7 11:21
主贴假定您的无穷大循环自然数还是可以参加代数运算的的.结果三下二下竟然算出它等于一个负分数.令人无语 ...

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-2-7 22:29 | 显示全部楼层


\(\dot{2}\dot{1}21= \dot{2}\dot{1}=x\). 因为两边是同样的循环.接下来的事情若不会,就不会吧.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-2-8 10:23 | 显示全部楼层
elim 发表于 2023-2-7 22:29
\(\dot{2}\dot{1}21= \dot{2}\dot{1}=x\). 因为两边是同样的循环.接下来的事情若不会,就不会吧.

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2023-2-8 23:21 | 显示全部楼层


没有兴趣继续考虑含悖论的数系.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2023-2-10 10:31 | 显示全部楼层
elim 发表于 2023-2-8 23:21
没有兴趣继续考虑含悖论的数系.


多循环无限小数和多循环无限整数是客观存在的真实的小数,是否有悖论,还不好确定。







回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-29 21:21 , Processed in 0.076172 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表