哥德尔不完全定理确实没有被证明

moranhuishous

ccmmjj 发表于 2017-10-5 02:33
对数理逻辑符号没感觉。不过我认为定理本身是正确的。至于有没有被证明我不敢说。因为越基础的东西，越可能 ...

先请举个通俗的例子说明一下这个定理是正确的，不要“中医认为”。

lkPark

数学逻辑包含态逻辑和量逻辑，哥德尔的不完备定理是正确的，但是该定理所称的不完备性只能在数学中的量逻辑部分成立。在人类还没有认识态逻辑的情况下我们只能认定它在排除态逻辑的情况下是正确的，但将该定理放置在全部数学逻辑的范畴来看该定理又是错的，因为态逻辑生成了量逻辑，在量逻辑中不可被证明的定理能被态逻辑加以证明。如果你依然是站在量逻辑的范畴里来质疑哥德尔不完备性，那么你的论点就是错误的；如果你是站在整个数学逻辑的范畴里来质疑哥德尔不完备性，那么你的论点就是正确的，因为在整个数学逻辑中没有任何定理是不可被证明的。

elim

elim 发表于 2017-10-4 10:01
谢谢楼主的分享. 可以看出，楼主对问题是下了功夫的。建议科普一下数学基础的基本内容。提升一下大家的数学 ...

没有仔细看主贴，所以不对主贴正确与否作出判断。

moranhuishous

对这个定理没有研究过，所以是否被证明先不论，首先应该举例解释一下“不完备定理”的内容，好像是什么：“数论中存在一些定理既不能证真也不能证伪。”但是并没有真正理解它的含义。

195912

白仙鹤先生：
      首先感谢先生的分享。赞赏先生敢于质疑的科学精神，建议先生在引言后，单列”预备知识（或”预备定理"）”一节，该节包含与主题相关概念的定义，公理，定理（公式）。这样，论文更具说服力。盼见到先生调整后的论文.

jzkyllcjl

我 没有 精力 看你的全文。看了 你的头与尾，你只是说 没有严格的证明，但你没有反对这个定理。你用的表示非、否 的符号 与他们 使用的符号 不一致，这就 可能是他们不愿接受的一个理由。

ccmmjj

对数理逻辑符号没感觉。不过我认为定理本身是正确的。至于有没有被证明我不敢说。因为越基础的东西，越可能是不能逻辑证明的东西。数学，很多东西在于约定，但是总有意想不到的事在约定之外。意念这个东西往往因人而异，没好好控制它就会一条路走到黑。

elim

谢谢楼主的分享. 可以看出，楼主对问题是下了功夫的。建议科普一下数学基础的基本内容。提升一下大家的数学基础认识，赢得大家的支持。