求心形曲线 r=a(1+cosθ)（a＞0）绕极轴旋转一周所围成的立体图形的体积

无雨便晴

求平面曲线r=a(1+cosΘ)（a>0）,绕极轴旋转所得图形的体积？

elim

无雨便晴

elim 发表于 2018-5-17 07:26

谢谢你的解答

无雨便晴

elim 发表于 2018-5-17 07:26

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无雨便晴

elim 发表于 2018-5-17 07:26

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无雨便晴

elim 发表于 2018-5-17 07:26

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无雨便晴

elim 发表于 2018-5-17 07:26

请问为什么后面要减去2π/3到π的体积呀？还有这个积分上下限是怎么确定的，为啥就是2π/3和0这两个数字为下限

elim

无雨便晴 发表于 2018-5-16 20:01
请问为什么后面要减去2π/3到π的体积呀？还有这个积分上下限是怎么确定的，为啥就是2π/3和0这两个数字 ...

θ= 2π/3 对应的点是图形最左边的点。x 从这个点的横坐标跑到 2， 对应于 θ 从 2π/3 跑到 0.

立体左边有一块凹进去的部分，需要减去。

无雨便晴

elim 发表于 2018-5-17 12:07
θ= 2π/3 对应的点是图形最左边的点。x 从这个点的横坐标跑到 2， 对应于 θ 从 2π/3 跑到 0.

立体 ...

好的，谢谢你的解答，还有一点不太确定，就是为什么dx/dy=0的Θ值2π/3，就是对应着最左边的那个点呀？

elim

dy/dx =0 处 y 达到极值，dx/dy=0 时 x 达到极值．