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求助:1ln(1)+2ln(2)+3ln(3)+...+nln(n) 的和

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发表于 2017-7-14 18:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 王守恩 于 2018-6-13 09:11 编辑

求助:1ln(1)+2ln(2)+3ln(3)+...+nln(n) 的和
 楼主| 发表于 2017-9-17 20:20 | 显示全部楼层
Log[Hyperfactorial[n]]/Log[e]
Hyperfactorial[n]为超阶层函数

 楼主| 发表于 2017-9-17 20:29 | 显示全部楼层
H(n)近似等于A*n^((6 n^2 + 6 n + 1)/12)*e^(-n^2/4),A≈1.282427129……,Glaisher–Kinkelin数
 楼主| 发表于 2018-6-12 08:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2018-6-13 09:04 编辑
永远 发表于 2018-6-9 22:43
前几天才看到的题,很有意思


主帖的问题我也答不好,一直是在陆陆续续的学习。
不过我是不太在意这个答案的,人生一切都要随缘。
非专业人员,只是玩玩而已。
 楼主| 发表于 2018-6-13 08:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2018-6-14 16:52 编辑
永远 发表于 2018-6-9 22:43
前几天才看到的题,很有意思


整齐的算式

”数学研发论坛“给了说法,可我不知道怎么连接。

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发表于 2018-6-14 15:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 awei 于 2018-6-14 07:23 编辑

求近似值怎么玩?

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发表于 2018-6-14 17:40 | 显示全部楼层
用的方法是Stolz定理(elim经常用来算极限的定理)以及Stirling公式(用来近似计算阶乘的公式)。“数学研发论坛”是个讨论数学比较专业的地方,我去过几次,但过于严肃,反而没人气(比如说风花、太阳就被封)。
发表于 2018-6-14 21:31 | 显示全部楼层
考察xlnx在x=1到x=n的定积分,不知道对求Σnln是否有用?
 楼主| 发表于 2018-6-15 08:06 | 显示全部楼层
永远 发表于 2018-6-15 00:59
创造g(n)和计算g(n)极限值的过程:

谢谢永远的答复,我先学习学习!
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