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楼主: jzkyllcjl

无穷级数为什么能求和

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发表于 2019-8-31 21:29 | 显示全部楼层
无尽小数的定义jzkyllcjl 深入研穷了一辈子还没弄懂.只好不懂装懂了,呵呵.

难怪jzkyllcjl 的书的买主喊亏了,都是楼上的胡扯啊!哈哈哈哈哈
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 楼主| 发表于 2019-9-1 08:06 | 显示全部楼层
elim 发表于 2019-8-31 13:29
无尽小数的定义jzkyllcjl 深入研穷了一辈子还没弄懂.只好不懂装懂了,呵呵.

难怪jzkyllcjl 的书的买主 ...

深入分析,可以发现: 第一,现行教科书中“称无尽小数为实数”的定义 是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误定义,是 必须改革的定义。事实上,必须知道 任何无尽小数的来源是无穷数列性质的变数。例如,将分数1/3 化为十进小数时,必须进行除法运算。此时,1被3 除不尽的事实必须承认,就需要研究这个除法的每一步的性质,第一步得不足近似值0.3,与过剩近似值0.4,第二步,得不足近似值0.33,与过剩近似值0.34,第三步,逐步推下去,可以得到不足近似值无穷数列0.3,0.33,0.333,……,这个数列的极限是1/3. 这个数列可以简写为0.3333……,并可以称它为无尽循环小数,但这个无尽小数具有永远写不到的性质,它不是定数,而是无穷数列性质的变数,它不能等于 1/3。现行教科书提出的等式 1/3=0.333……是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误。
第二,对自然数列 应当提出如下公理。 公理1:(自然数无穷数列的构造法则及其性质);①自然数的十进记数法是自然数无穷数列的构造法则;②按照从小到大的顺序,得到下边的无穷数列:
     0,1,2,3,…11,……                  (1)
将这个数列的通项记作n,则得数列{n}的广义极限为符号+∞表示的非正常实数,所以这个数列叫做无穷数列;③这个数列具有永远写不到底性质,所以笔者称这个数列为想象性质的理想数学元素中理想性无穷数列;④数列(1)中不存在无穷大自然数;这个数列中的数都可以被写出;所以笔者称这个数列中的数都是现实数学元素;都是有限自然数;⑤ 由于这个数列在数学理论中的基础性作用,所以笔者称这个数列为基础性质的无限增大着的数列。
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