两平面相交于直线，求直线上一点为圆心的线段绕圆点旋转时线段与另一面的夹角公式？

techcai

两平面相交于直线，求直线上一点为圆心的线段绕圆点旋转时线段与另一面的夹角公式？

两面相交于线段oz，两面相交夹角20度。两面相交于线段oz上o点为圆心在两面上画半径为50mm的圆。
下面实线圆的轴OY斜面上虚线圆轴OE，
R=50mm=OA=OB=OC=OD,角<AOD=20度，角<AOB=<DOC=45度。
求角<BOC的度数？
其实就是求线段AO以OE为轴逆时针旋转到线段BO位置时，连续的角BOC的角度。即连续的线段BC的长度。
目的是以斜面上虚线圆为刀，沿轴OE旋转切割实体，实体的轴与轴OY平行，刀架以OY为轴逆时针与实体顺时针同步旋转。
圆柱体上应当切成连续光滑的封闭曲线槽。这个槽展开应当是正弦曲线。

实际上求这条正弦曲线公式。

这是想象的曲线。
这是我要做的零件：

这个槽应当用方程式生成，才连续，这个刀架，和刀只是表示这个零件的切割过程，不代表在SW中就这么能实现。
我猜想应当用方程式实现建模，数学或几何好很快就可成功。

左侧被切槽的圆柱体零件切的不齐，是我手工切了几刀，为了看看槽口大概其的形状。

分别在0度45度90度180度特殊位置切了一刀，然后又从零度开始每隔1度切了几刀，所以零件看上去有很多锯齿，如果用方程式生成应当是光滑连续的槽。

techcai

这是无限逼近切出的模型，有很多锯齿，所以要方程式计算解决，希望得到数学家的帮助。非常感谢。

techcai

方程式可以使曲线平滑，坐等大师了授教。

techcai

没有人给个提示吗，或者我这个贴子应当贴到哪里好？