抛物线截面容器绕焦点旋转之液面变化问题.

elim

elim

各位对这个问题有何说法, 感觉?

elim

一个粗糙的解。

elim

这个版本是对楼上的解的一个梳理. 问题及其解决都规范化了不少.

我用了一个类似于几何画板的自由软件, 叫作 GeoGebra. 这款软件可去 geogebra.org 下载.

用惯了几何画板的朋友未必会马上喜欢GeoGebra(几何代数基尼), 但用几次就会发现它的质量和功能真是一流.

你只要看它的数学公式输入显示质量就知道它是在不同凡响.



本问题解用GeoGebra格式存档(文件名.ggb)还不到 42kb. 如果网友装了GeoGebra, 我可分享这个文档. 打开后可编辑文件, 上面的两个滑尺可实时调节红色抛物线的倾角以及抛物线弓形的面积.

luyuanhong

楼上 elim 的帖子很好！已收藏。

ccmmjj

elim 发表于 2019-12-17 17:34
这个版本是对楼上的解的一个梳理. 问题及其解决都规范化了不少.
我用了一个类似于几何画板的自由软件, ...

把哥哥拜文档发上来。我正好有安装，只是没怎么用。
对这个题目来说，容器厚度只是个摆设，抛物线弓形面积才是重点。关于抛物线弓形面积，我记得阿基米德有个结论，不知道能不能用在这里？

elim

ccmmjj 发表于 2019-12-18 01:05
把哥哥拜文档发上来。我正好有安装，只是没怎么用。
对这个题目来说，容器厚度只是个摆设，抛物线弓形 ...

作了一点修订. 我在一个古董windows上跑 GeoGebra Classic 5.0.570.0.d.
更新一点的 GeoGebra 在古董机上输入中文有困难. ccmmjj兄可以试试看.