徐:陈先生的用功程度可能赶不上华先生,但他也很努力,有一阵因用功过度得过胃病。他由法国回中国时带回嘉当(Elie Joseph Cartan,1869-1951)的二三十篇论文。他在西南联大苦读这些论文。在我的印象中,陈先生做学问爱抓大问题,不主张多写文章。这点与华先生明显不同。1949年我在英国留学时,陈先生写信问我“出国后不知对于学问看法有无新观感”。他在信中还特别对我提出期望:“盼注意大问题,少涉细节,亦不必多写论文。你作风已有此趋向,不必多言也。”[2]他的意思就是说,华先生写文章太多,我的作风有点像华先生,不要跟华先生学;不必写这么多文章,选择重要的做几篇就够了。
徐:清华数学系的培养对华先生后来取得重要数学成就应该很起作用。陈先生虽然在清华读研究生,但恐怕是德国、法国的教育对他更起作用。布拉施克(Wilhelm Johann Eugen Blaschke,1885-1962 )、嘉当对他的培养很关键。在西南联大的时候,刘晋年先生教过我复变函数。他是南开大学数学系毕业的,是陈省身的师兄弟。他是在美国哈佛大学获得博士学位后回来的。他说,他当年出国留学的机会没有陈省身先生好。他说陈省身留学占了便宜。一个是,陈省身遇到了布拉施克。布拉施克是几何方面的权威。后来布拉施克推荐陈省身跟嘉当学习。这个机会更好。当时嘉当的那套活动标架法和外微分形式等一套方法越来越成熟。嘉当是这两方面的创始人。陈先生到法国学完这些东西以后,回过头来一看,在国内学的射影微分几何就显得落伍了。他说苏步青先生的许多工作都是比较平凡的。他好像用了“肤浅”两个字。[9]
徐:华先生在回国之前给我写的信中,有三四次提到“回国”这件事。他在回国之前,有很长一段时间是犹豫不决的。他当时工作的伊利诺大学在美国也是相当有名的,尽管比不上陈省身先生所在的芝加哥大学。伊利诺大学在美国也是一个数学中心。美国数学会出版的《数学评论》(Mathematical Reviews)的编辑部就设在这所大学。伊利诺大学收藏了全世界所有的数学杂志。全世界的数学杂志应有尽有。伊利诺大学也有几位数学名家。如概率论方面的杜布(Joseph Leo Doob,1910-2004)就是伊利诺大学的。
徐:不觉得遗憾。如果在中国科学院数学研究所的话,做研究,人家也能承认,感觉也会不错。但是,我觉得到大学教书,一边教,一边从事科研,更自然,更好。因为从数学史上也可以看到,很多国外数学家都在大学教书,很多成绩都是在大学完成的。希尔伯特没有离开大学,庞加莱(Jules Henri Poincaré,1854-1912)没有离开大学,很多一、二、三流的数学家都在大学工作。
徐:我年轻的时候在清华做助教。我首先搞渐近积分、渐近分析。这些方面的文章,国际都承认。到现在为止,国际上还在引用这些文章。特别在多元渐近积分方面,我做得是最早的。我到英国留学后有一个雄心:搞连续统假设问题。我在这上面花了不少时间,但结果没有做成。后来,美国的柯恩(Paul Joseph Cohen,1934-)用模型的方法,成功地证明了连续统假设和选择公理的独立性。美国将它列为十大数学成就之一[32]。其实,关于连续统假设的独立性的直观思想,我早就有了。而且某些思想已经和柯恩的很接近了。我想我没做成功与当时的环境和条件有关系。如果有搞数理逻辑的专家合作,或者有人提醒我最好以公理化集论作为基础,不要以素朴集合论作为基础,那就有可能得出有意义的结果。