已知 D 是 AB 中点，P 在 CD 上，AP⊥BP，求证：sin(2∠PAC)/sin(2∠PBC)=CB^2/CA^2

王守恩

三角形 ABC，D 是 AB 的中点，在 CD 上找一点 P，使 ∠APB=90°，则

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2020-1-18 19:09

P有3种可能：
P与C重合D。
P在DC(三角形内)上。
P在DC(三角形外)延长线上。

luyuanhong

P 与 C 重合时，∠PAC=∠PBC=0 ，本题要证明的比值成为 0/0 ，没有意义。

P 在 DC 延长线上时，可证明如下：

王守恩

luyuanhong 发表于 2020-1-19 10:40
P 与 C 重合时，∠PAC=∠PBC=0 ，本题要证明的比值成为 0/0 ，没有意义。

P 在 DC 延长线上时，可证明如 ...

谢谢陆老师！
如果 P 在 CD 的延长线上，还会有这样好的结论吗？
谢谢我们的陆老师！

luyuanhong