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已知 coaA+cosB+cosC=sinA+sinB+sinC=0,求证 cos2A+cos2B+cos2C=sin2A+sin2B+sin2C=0

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发表于 2020-7-6 01:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
請問三角

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发表于 2020-7-6 15:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 波斯猫猫 于 2020-7-6 15:38 编辑

提示:两式 coaA+cosB=-cosC,sinA+sinB=-sinC平方相加,易得cos(A-B)=-1/2.由此,和差化积cos2A+cos2B=-cos(A+B).再由前面两式平方相减得cos2A+cos2B+2cos(A+B)=cos2C。所以cos(A+B)=cos2C。从而cos2A+cos2B+cos2C=-cos(A+B)+cos2C=-cos2C+cos2C=0.只做这一个。

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謝謝老師  发表于 2020-8-9 12:59
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发表于 2020-7-9 01:08 | 显示全部楼层

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謝謝老師  发表于 2020-8-9 12:59
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发表于 2020-7-9 12:51 | 显示全部楼层


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謝謝陸老師  发表于 2020-8-9 12:58
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