如何求arcsinx 麦克劳林级数展开的前四项和收敛半径？

wufaxian

请看上图。思路是不是用给出的arcsinx导数的表达式。分别求该表达式的1阶导数，2阶导数，3阶导数，4阶导数。


对arcsinx导数 做麦克劳林展开，然后对麦克劳林级数的前n项逐项求积分。得到arcsinx的麦克劳林级数？？？

luyuanhong

先用求导的方式求出 arcsin(x) 的麦克劳林级数展开式。

再利用关系 arccos(x)=π/2 - arcsin(x) 得到 arccos(x) 的麦克劳林级数展开式。