四全等的直角三角形和一小正方形拼成一大正方形，∠BAE=30°，向量 BD=xEF+yEH，求 xy

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請問向量

波斯猫猫

思路：（1）以E为原点，分别以BF和EA的方向为x轴和y轴的正方向建立平面直角坐标系。
（2）设BE=1，则由条件有AE=√3.从而B（-1,0），D（√3，√3-1），向量EF=（√3-1，0），向量EH=（0,√3-1）。
（3）将上面的坐标代入向量 BD=xEF+yEH中有：（√3+1，√3-1）=（（√3-1）x，（√3-1）y），即（√3-1）x=√3+1，（√3-1）y=√3-1。故xy=2+√3。