求一下曲环面的参数方程

夏虫12138

已知空间曲线的参数方程为x=20cos(t),y=20sin(t)，z=15cos(2*t),后有一直径为8的圆绕着该空间曲线旋转一圈，形成了一个曲环面，想求一下曲环面的参数方程以及它的表面积和体积 曲环面的形状如下图，找了一圈找到的最相近的就是圆环面，但是感觉圆环面的方程用处不大，也给大家放在这里了，求哪位几何大佬能解答一下，万分感谢