ABCDEFG 是一个正七边形，连接各对角线，设 ∠FAC=a° ， ∠EAD=b° ，求 a°-b°

Bathan_Tam

一个正七边形,利用对角线可连成两种「七角星形」,其内角分别为a和b,求a-b.



怎样求这种图形的内角？请教方法

马奕琛

\(不难看出这两个七角星型内部也有一个正七边形，可知正七边形内角为 \dfrac {900°}{7}=γ,\)

\(就有  a°+2×(180°-γ)=180° ，与  b°+2×(180°-γ)=γ(燕尾型)，\)

\(那么 a-b=180°-\dfrac {900°}{7}=\dfrac {360°}{7}\) 。

马奕琛

马奕琛 发表于 2022-8-7 22:38
\(不难看出这两个七角星型内部也有一个正七边形，可知正七边形内角为\dfrac {800}{7}^{°}=γ,
就有a°+2 ...

还可以直接在第二个图里找到，3b=a，这样计算可能会更简单一些

luyuanhong