设 (X,Y) 的概率密度为 f(x,y)=1／2（0＜x＜2，0＜y＜1），求 X 的边缘概率密度 f(x)

zhouxiaogang · 发表于 2022-8-31 23:41

01483概率论与数理统计（经管类）自考，卷五：2019年10月，填空T16

疑问：根据边缘密度的计算公式，我算出了【绿色框】内容，但是对计算的这个结果公式不理解了，所以没办法继续化简，可能是我对于含有常数的积分比较糊涂，还请老师指导下。

luyuanhong · 发表于 2022-9-4 10:56

zhouxiaogang · 发表于 2022-9-5 23:54

本帖最后由 zhouxiaogang 于 2022-9-5 23:56 编辑

luyuanhong 发表于 2022-9-4 10:56

我不理解x边缘概率密度与y的积分之前关系的几何意义，但是我看自考教材上面，求x边缘概率密度，是对y求积分，但是选的区间是x的区间，您选的是y的区间，这是为何呀？（请看图片）

luyuanhong · 发表于 2022-9-6 07:39

zhouxiaogang 发表于 2022-9-5 23:54
我不理解x边缘概率密度与y的积分之前关系的几何意义，但是我看自考教材上面，求x边缘概率密度，是对y求 ...

zhouxiaogang · 发表于 2022-9-6 22:42

luyuanhong 发表于 2022-9-6 07:39

好的，谢谢老师，我终于分清了y积分的取值范围和x的取值范围之间的关系

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