几何基础问题

jzkyllcjl

现行的李云普，任国朝 编《几何基础》（上海 高等教育出版社1990版）教科书，根据希尔伯特公理体系的 “不对点、线、面做任何的几何形象的描述，只设想它们之间有一定相互关系，……由五组公理给以精确而又完整的描述”的做法有很多问题：事实上，这个教科书]中的，“如果实数的算术运算无矛盾，那么欧氏几何就不会有矛盾”的叙述，不仅存在前述的布劳威尔提出的三分律反例，存在着希尔伯特1900年提出的“连续统假设与实数系统的一致性”问题。此外，这个教科书的30页定理6 讲到：“在直线上的任意两个点之间存在着无限多个点”，这个定理造成了“无有大小的点构成了有长度的线段的矛盾(或称悖论”；这个定理的证明是无限次重复使用涉及巴士公理的的结果。这个无限次重复使用涉及巴士公理的操作，是违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的的事实”的无法完成的操作。这个公理体系下的 “点无有大小”的概念是忽略了测量、绘图工作中，“点出的点足够小”抽象出来的理想概念。根据恩格斯的意见，为了“不能忘记这个现实意义”，笔者在论文“马克思、恩格斯的数学论述与数学理论改革”第一节已经提出了理想与现实相互依存点的如下定义。
定义1：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列  逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的趋向性极限是理想点。
在笔者的《全能近似分析数学理论基础及其应用》还提出了直线平面平行线的理想与现实相互依赖的概念。对于度量公理中的区间套公理（即康托尔公理与实数概念，都需要在下一节的不使用实无限观点进行叙述。

elim

在四则运算缺除法的 jzkyllcjl 看来，现行数学有很多问题。
在我看来, jzkyllcjl 只有一个问题，就是吃上了狗屎，弄残了脑子。根本看不懂现行数学，根本理解不了在他看来问题多多的现行数学怎么会是现代科学技术的不可或缺的法宝。而他主张的数学，悖论重重，寸草不生，纯属垃圾.

jzkyllcjl

1楼指出了，几何基础中的点线面的概念，需要澄清，

elim

2 楼指出了jzkyllcjl 吃狗屎啼猿声的问题。jzkyllcjl 的有大小的点点到哪里，哪里就是数学荒漠，没有数学定理，无法解决实际问题，只有老丑跳梁表演。

wangyangke

定理：曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五。
证明：在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！
“恩格斯的一段话”、“茅以升的话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、辩证法、太极图、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本，形式逻辑与辩证逻辑等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功，曹俊云就是扶不起的阿斗，曹俊云就是糊不上墙的烂泥巴，曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl

根据毛泽东《实践论》中的话“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的叙述、已有的数学理论只是一定阶段下的某些数学家的认识，是可以改革的。再根据毛泽东《矛盾论》中的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对已有的形式逻辑下的有不可解问题的数学理论，需要使用理论联系实践的对立统一法则进行叙述；不仅错误的逻辑推导，违反事实的数学概念需要删除或改革，而且对正确的逻辑推导需要说明它依据的公理、定义是如何从实践中抽象出来的，需要说明它的应用方法。为此，需要根据马克思《数学手稿》与恩格斯的数学论述谈谈数学理论的改革问题。

elim

2 楼指出了jzkyllcjl 吃狗屎啼猿声的问题。jzkyllcjl 的有大小的点点到哪里，哪里就是数学荒漠，没有数学定理，无法解决实际问题，只有老丑跳梁表演。