0.999…＝1？

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-2-5 09:46
春风晚霞：你说的基本数列 0.9，0.99，0.999，……是定义在自然数集合N上的函数 y=f(n), 这个函数性变数 ...

曹老头：
       什么是康托尔基本有理数列？康托尔为什么要用基本有理数列来定义实数？由1的不足近似值作成的康托尔基本有理数列，｛0.9，0.99，0.999，…，\(\small 0.\overbrace{99…9}^{n个9}\)，……｝虽然不是常数列，但你称常数\(\small 0.\dot 9\)是变数确实犯了概念混淆的错误！数列｛0.9，0.99，0.999，…，\(\small 0.\overbrace{99…9}^{n个9}\)，……｝中，当n≠m时\(\small a_n\)≠\(\small a_m\)，这只能说明\(\small a_n\)、\(\small a_m\)相对于1的近似程度不同，并不能因此说明\(\small 0.\dot 9\)就是变数。因为这个数列的通项\(\small a_n=\)\(\small 0.\overbrace{99…9}^{n个9}\)，所以\(\small \displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=\)\(\small \displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(\small 0.\overbrace{99…9}^{n个9}=\)\(\small 0.\dot 9=\)1.
       从数域扩张的历史看，实数域是由有理数域扩张而得的。所以戴、康、威实数体系中均把有理数域\(\small\mathbb{Q}\)看作是已知的，而把实数域\(\small\mathbb{R}\)看作是未知的。这就是戴、康、威等现行实数理论创始人为什么要用有理数来表征实数(主要是无理数)的原因。
       曹老头60多年的奋斗，你只认识到了“狗要吃屎”这个事实。但你根本就不知道，随着数学实践的深入，人类认识已进入到“人不吃屎”的境界。所以，曹老头始终用“狗要吃屎”的事实证明“人不吃屎”的“错误”，注定要以失败告终！

任在深

知道不？
            万物皆数！万数皆形！！

                       定义： a-----b, 为单位元1，
                       那么， 0.999...... 如何？     a---....b ?
                       
         万物皆数： 1'           2'                   3'   

         万数皆形：0——1；0————2；0——————3

        0.9999... :  0.......  1:  0...............  2?   0.........................  3?

              (√1)^2=1"
              (√0.999999999)^2=0.9999999800000001"

         请不要胡乱证明了！
              

elim

楼上的东西比 jzkyllcjl 还扯．难怪jzkyllcjl 不交班给接班人了，哈哈．

春风晚霞

任何否定1=0.999…的思维都没摆脱有限的局限。√0.999999999)^2=0.9999999800000001；根据根式的性质\(\small\sqrt{(0.\dot 9)^2}\)=\(\small 0.\dot 9\)！

elim

设\(x=0.999\ldots,\) 则(两边同乘10): \(10x=9.999\ldots=9+x\),
两边同减\(\,x: \; 9x=9\), 两边同除以\(\,9:\; x=1\). 此即
\(\,1=0.999\ldots\)  这么简单的计算，这么多人不会？