路易斯·卡法雷利（Luis A. Caffarelli）荣获 2023 年阿贝尔奖

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路易斯·卡法雷利（Luis A. Caffarelli）荣获 2023 年阿贝尔奖

来源：数学经纬网 2023-03-23 21:43 发表于北京

转载自微信公众号：中国数学会


Luis A. Caffarelli  图片来自阿贝尔奖官网

挪威科学与文学院决定将 2023 年阿贝尔奖授予美国德克萨斯大学奥斯汀分校的路易斯·卡法雷利（Luis A. Caffarelli），以表彰他“对非线性偏微分方程的正则性理论的开创性贡献，包括自由边值问题和蒙日-安培方程”。

获奖者简介

方程是科学家用来预测物理世界行为的工具。许多自然定律可以以“偏微分方程”或 PDE 的形式表示，这是一种模拟几个变量如何相互变化的方程。没有其他在世的数学家比阿根廷裔美国人路易斯·卡法雷利（Luis A. Caffarelli）对我们对偏微分方程的理解有更大的贡献。他引入了巧妙的新技术，展示了出色的几何洞察力，并且带来了许多开创性的成果。

1948 年出生于阿根廷布宜诺斯艾利斯，卡法雷利在布宜诺斯艾利斯大学学习数学。在导师卡利克斯托·卡尔德隆（Calixto Calderon）的指导下，他于 1972 年获得博士学位，论文《关于雅可比级数共轭和可求和性（Sobre conjugación y sumabilidad de series de Jacobi）》 与多项式有关。第二年，他来到明尼苏达大学攻读博士后，跟随在那里已经获得永久职位的卡尔德隆 （Calderon）。

一  改变方向

在明尼苏达州，在参加了在波兰出生的美国退休数学家汉斯·路易（Hans Lewy）关于谐波分析的系列讲座后，卡法雷利改变了他的研究方向。卡法雷利向路易请教了一些问题，路易提出了“障碍问题”，这是非线性偏微分方程领域的一个经典问题，关于弹性膜如何位于一个给定的障碍物上。卡法雷利不得不从头开始了解这个主题，并且被迷住了。他很快就开始在这个课题以及更广泛的“自由边界”问题领域取得惊人的进展。1976 年，他发表了六篇论文，并于 1977 年在著名的《数学学报（Acta Mathematica）》上发表了他的第一篇论文：《高维自由边界的正则性（The regularity of free boundaries in higher dimensions）》。

二、唐人街散步

1980 年，卡法雷利来到纽约大学专门研究应用数学的科朗研究所。有一天，在与罗伯特·科恩（Robert Kohn）和路易斯·尼伦伯格（Louis Nirenberg）（2015 年阿贝尔奖获得者，于 2020 年去世）在唐人街的一次散步中，他们决定共同撰写一篇关于纳维-斯托克斯方程的论文，这是一组模拟流体动力学的偏微分方程。这次合作的成果是 1982 年的论文《纳维-斯托克斯方程的合适弱解的部分规律性（Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations）》，这是一篇具有里程碑意义的论文，后来获得了美国数学学会 2014 年斯蒂尔开创性研究贡献奖。当尼伦伯格后来被问及卡法雷利作为一位数学家的情况时，他回答说：“非凡的直觉，很了不起……我很难跟上他的步伐。不知何故，他可以立即看到其他人看不到的。”

到 80 年代初，卡法雷利在数学界已经有了很高的知名度。他获得了 1982 年圭多·史坦穆奇亚奖，众多著名奖项之一。他是 1983 年在华沙举行的国际数学家大会上的报告人，并于 1984 年获得了博谢奖。

1983 年至 1986 年期间，卡法雷利在芝加哥大学担任教授，之后他在普林斯顿高等研究院工作了十年。在此期间，他的另一个主要的工作重点是蒙日-安培方程，这是另一个著名的非线性偏微分方程。他发展了现在所谓的“卡法雷利正则理论”，该理论在其他领域有重要的应用，例如最优运输理论。

三 、培养学生

卡法雷利怀念与研究生一起工作的日子，于 1994 年回到科朗研究所。自 1997 年以来，他一直在德克萨斯大学奥斯汀分校担任数学方面的西德-理查德森主席。在那里，除了其他的工作外，他还在均质化理论方面取得了令人兴奋的进展，这是一个偏微分方程研究领域，研究不同尺度的物理性质。

卡法雷利不仅在工作的深度方面非常出色，而且他也非常高产。他已经发表了 320 篇论文，并且在 74 岁时，每年继续发表数篇论文。他在科学界备受爱戴，曾与 130 多人共同撰写论文，与他最常合作的是阿夫纳·弗里德曼（Avner Friedman）。卡法雷利的论文有 19000 次引用，这个数字证明了他在领域内的影响力。他曾为 30 多名博士生提供指导，2018 年，他的博士后阿莱西奥·菲加利（Alessio Figalli）获得了菲尔茨奖。

卡法雷利获得的其他奖项包括 2005 年罗夫·肖克奖、 美国数学学会 2009 年斯蒂尔终身成就奖、2012 年沃尔夫奖、2013 年所罗门·莱夫谢茨奖和 2018 年邵逸夫奖。他于 1991 年入选美国国家科学院，并且是其他几个国家科学院的成员。

卡法雷利的妻子是阿根廷数学家艾琳·马丁内斯·甘巴（Irene Martínez Gamba），她是德克萨斯大学奥斯汀分校计算工程与科学系的 W. A. Tex Moncrief , Jr. 主席。他们有三个儿子，分别是亚历杭德罗（Alejandro）、尼古拉斯（Nicolas）和毛罗（Mauro）。

论文和引用来源：MathSciNet



Abel 奖简介

阿贝尔（Abel）奖是一项挪威设立的数学界大奖。每年颁发一次。2001 年，为了纪念 2002 年挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔二百周年诞辰，挪威政府宣布设立此奖项，奖金为 750 万挪威克朗。

阿贝尔奖由挪威科学与文学院颁发。获奖者的挑选基于阿贝尔奖委员会的推荐，该委员会由 5 名国际认可的数学家组成。本届阿贝尔奖将于 5 月 23 日在奥斯陆举行的颁奖典礼上授予 Luis A. Caffarelli 。

阿贝尔奖及其相关活动由挪威政府资助。获奖人及其成就和关于阿贝尔 奖的更多信息，请查阅阿贝尔奖的官网 www.abelprize.no

附录

历届  Abel 奖得主

年份        得主及其获奖时所在单位

2003  Jean-Pierre Serre（法国法兰西学院）

2004  Sir Michael Francis Atiyah（英国爱丁堡大学）Isadore M. Singer（美国麻省理工学院）

2005  Peter D. Lax（美国纽约大学库朗数学科学研究所）

2006  Lennart Carleson（瑞典皇家技术学院）

2007  Srinivasa S.R. Varadhan（美国纽约大学库朗数学科学研究所）

2008  John Griggs Thompson（美国佛罗里达大学）Jacques Tits（法国法兰西学院）

2009  Mikhail Leonidovich Gromov（法国高等科学研究院）

2010  John Torrence Tate（美国得克萨斯大学）

2011  John Milnor（美国纽约石溪大学）

2012  Endre Szemerédi（匈牙利科学院数学所及美国新泽西州立罗特格斯大学）

2013  Pierre Deligne（美国普林斯顿高等研究院）

2014  Yakov G. Sinai（美国普林斯顿大学及俄罗斯科学院 Landau 理论物理研究所）

2015  John F. Nash, Jr.（美国普林斯顿大学）Louis Nirenberg（美国纽约大学库朗数学科学研究所）

2016  Sir Andrew J. Wiles（英国牛津大学）

2017  Yves Meyer（法国巴黎萨克雷高等师范学校）

2018  Robert Langlands（普林斯顿高等研究院）

2019  Karen Uhlenbeck（美国德州大学奥斯汀分校）

2020  Hillel Furstenberg（以色列耶路撒冷希伯来大学）Gregory Margulis（美国耶鲁大学）

2021  László Lovász（匈牙利厄特沃什罗兰大学）Avi Wigderson（美国普林斯顿高等研究院）

2022  Dennis P. Sullivan (美国纽约市立大学以及美国纽约州立大学石溪分校)

来源：挪威科学与文学院

感谢挪威驻华大使馆给予的帮助！