某商品需求分布为 P{Y=y}=py，卖出一件盈利s元，存储一件费用t元，求盈利最大的进货量

luyuanhong

这是网友 whytin 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

设一家超市买入数量为B的某种商品，这种商品的需求量是随机的，用Y表示（Y取非负整数值）。

又假设每卖出一件这种商品，超市盈利s元，而贮存一件所需费用为t元。

（a）试证：当Y取值为y时，超市在这种商品上的损失函数为：



（b）假设Y的分布为P(Y=y)=py（已知），试求使超市获得平均最大盈利的B值。