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辩证逻辑才给研究提供了正确的因而是强有力的武器

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发表于 2018-9-28 10:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2018-9-28 02:12 编辑

数列极限方法是解决第一次数学危机与0.999……与1之间的关系唯物辩证方法。
事实上,0.9999…… 作为无穷数列的简写,它的第n项(即通项An)是n个9的有尽小数, 这个通项与1之间,满足存在N,当n>N,时,不等式 ∣An-1∣<ε成立的事实,故根据数列极限定义 得到 lim n→∞  0.999……=1,同理,对任意k位循环小数0.a1a2……ak,可以证明这个循环小数的  lim n→∞ 极限是(a1a2……ak)/99……9 分母是k个9. 这个极限性等式,被现行数学教科书写作等式是错误的,因为它们的证明(参看余元希《初等代数研究》上册80页)过程存在着既把无穷看作定数又把它看作不是定数的矛盾。
对第一次数学危机的不可公度线段长无理数 √2的问题,可以得到  √2= lim n→∞1.4142135……,这说明可以使用十进小数近似表示√2,这就在理想与现实相互依存的唯物辩证法之下解决了这个能不能公度的无理数问题。
数列极限方法即使用变量的辩证方法是比形式逻辑强有力的方法。简明哲学辞典逻辑词条讲到: “形式逻辑是逻辑的低级阶段”,“只有辩证逻辑才给研究提供了正确的因而是强有力的武器”
发表于 2018-9-28 11:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 wangyangke 于 2018-9-28 03:23 编辑

资深二百五的混账主题——辩证逻辑才给研究提供了正确的因而是强有力的武器
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