第一次数学危机的真正解决方法

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无理数根号2 是涉及所谓第一次数学危机与争论问题，根据点的辩证概念 （即对几何基础的讨论），不仅可以而且应当使用近似与精确、有限与无限相互依赖的性质对待这个无理数。于是可以使用2的开方计算得到的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 1.4，1.41，1.414，…… 与过剩近似值无穷数列 1.5，1.42，1.415，……数列中的数近似表示 ；其次，可以分别记这两个数列全能近似极限为根号2— 与根号2+ ，并称这两个数列为根号2 的全能近似表达式。其中前一个数列可以简写为无尽不循环小数1.4142……，但需要知道：它是写不到底的事物，它是收敛数列的简写，它不等于根号2 。这说明：理论联系实践的方法才能真正解决第一次数学危机。