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楼主: 愚工688

高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例(以当天日期为随机数选择偶数)

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 楼主| 发表于 2022-8-22 12:35 | 显示全部楼层
yangchuanju 发表于 2022-8-21 02:45
愚公688老师一再强调:
高精度哥猜数的计算可采用下述公式:
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2,(实则为Xi(M)=t ...

确实我使用类似哈代计算式时对拉曼扭杨系数只计算√M内的素数。
为什么呢,
1,计算M内的素数比只计算√M内的素数肯定需要更多的计算时间,而计算值相差很小,对计算式原来存在的相对误差几乎没有影响。
2,从素数筛选的埃拉托色尼筛法看,对筛选起作用的只是√M内的素数,大于√M内的素数不起筛选作用,因此哈代公式中计算到M内的全部素数没有必要。
3,使用与否哈李常数c=0.660161815…并不能提高计算值的精度,即使我电脑上运行哈李计算式时显示的极限是0.6601667也对计算值的精度没有什么影响。(运行的Basic程序是16位的,中精度显示是8位数)

因此我们采用计算式的目的是什么?
无非是得到比较高精度的计算值,那么为什么非得采用哈李常数c的值呢?

以今天日期的百倍为随机偶数计算的素对计算值:

     Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   
式中:t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。

  

  G(2022082200) = 8563394  ;Xi(M)≈ 8562138.11   δxi(M)≈?-0.0001467;
  G(2022082202) = 3884529  ;Xi(M)≈ 3882829.96   δxi(M)≈?-0.0004374;
  G(2022082204) = 3434962  ;Xi(M)≈ 3433844.24   δxi(M)≈?-0.0003255;
  G(2022082206) = 6470850  ;Xi(M)≈ 6468476.5    δxi(M)≈?-0.0003667;
  G(2022082208) = 3224856  ;Xi(M)≈ 3226164.4    δxi(M)≈? 0.0004056;
  G(2022082210) = 4280169  ;Xi(M)≈ 4281069.08   δxi(M)≈? 0.0002103;
  G(2022082212) = 6425613  ;Xi(M)≈ 6425619.67   δxi(M)≈? 0.0000010;
  G(2022082214) = 3371151  ;Xi(M)≈ 3370748.72   δxi(M)≈?-0.0001192;
  G(2022082216) = 4326647  ;Xi(M)≈ 4325243.79   δxi(M)≈?-0.0003243;
  G(2022082218) = 7036101  ;Xi(M)≈ 7037391.62   δxi(M)≈? 0.0001835;
  G(2022082220) = 4610747  ;Xi(M)≈ 4612421.13   δxi(M)≈? 0.0003631;
  G(2022082222) = 3289104  ;Xi(M)≈ 3288532.62   δxi(M)≈?-0.0001737;
  G(2022082224) = 6578717  ;Xi(M)≈ 6578227.72   δxi(M)≈?-0.0000743;
  G(2022082226) = 3210588  ;Xi(M)≈ 3210801.76   δxi(M)≈? 0.0000667;
  G(2022082228) = 3219771  ;Xi(M)≈ 3220386.26   δxi(M)≈? 0.0001910;
  time start =12:06:44, time end =12:07:29


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发表于 2022-8-24 15:16 | 显示全部楼层
再次欣赏愚工先生高精度计算!
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 楼主| 发表于 2023-6-16 21:20 | 显示全部楼层
重生888@ 发表于 2022-8-24 07:16
再次欣赏愚工先生高精度计算!

以今天日期的千倍的计算实例:

G(20230616000) = 44170095 ;inf( 20230616000 )≈  44139763.2 , jd ≈0.99931 , k(m)= 1.70364
G(20230616002) = 25928828 ;inf( 20230616002 )≈  25909144.1 , jd ≈0.99924 , k(m)= 1
G(20230616004) = 52021809 ;inf( 20230616004 )≈  51988184.3 , jd ≈0.99935 , k(m)= 2.00656
G(20230616006) = 26550802 ;inf( 20230616006 )≈  26541074.5 , jd ≈0.99963 , k(m)= 1.02439
G(20230616008) = 26436618 ;inf( 20230616008 )≈  26417166.6 , jd ≈0.99926 , k(m)= 1.01961
G(20230616010) = 77386937 ;inf( 20230616010 )≈  77336485.2 , jd ≈0.99935 , k(m)= 2.98491
G(20230616012) = 27672308 ;inf( 20230616012 )≈  27653511.6 , jd ≈0.99932 , k(m)= 1.06733

time start =20:57:28  ,time end =21:00:01   ,time use =

计算式:
inf( 20230616000 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616000 /2 -2)*p(m) ≈ 44139763.2
inf( 20230616002 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616002 /2 -2)*p(m) ≈ 25909144.1
inf( 20230616004 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616004 /2 -2)*p(m) ≈ 51988184.3
inf( 20230616006 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616006 /2 -2)*p(m) ≈ 26541074.5
inf( 20230616008 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616008 /2 -2)*p(m) ≈ 26417166.6
inf( 20230616010 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616010 /2 -2)*p(m) ≈ 77336485.2
inf( 20230616012 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20230616012 /2 -2)*p(m) ≈ 27653511.6

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