程氏三角形

费尔马1 · 发表于 2017-9-13 01:49

老师们你们好:
我的高次三角堆图的公式也发到其他群里，有几位数学家对此很感兴趣，他们分析验证了我的公式，并且他们各自得出了自己的公式（是另一种形式的公式）。他们说三角堆是立体的，三角形是平面的，又因其与杨辉三角形类似，就把三角堆图改为“程氏三角形”吧。

费尔马1 · 发表于 2017-9-17 19:36

四次幂的程氏三角形的总公式
顶尖数为k∧4，腰上各个四次幂的底数成等差数列，公差为d。
例如在下面这个程氏三角形中，
k=3，d=2
即腰上的数字是3∧4 5∧4
7∧4 9∧4……
            81
      625 625
   2401 1250  2401
6561  3651  3651  6561
…………………………………………
通项公式为
an＝（150d＾4＋104Kd＾3＋36K＾2＊d＾2＋8k＾3＊d＋K＾4）*2＾（n－1）－2d＾4＊（4n＾3－6n＾2＋4n-1）-（8d∧4+8kd∧3）（3n＾2－3n+1）-（36d＾4＋24Kd＾3＋12K＾2＊d＾2）*（2n-1）－（104d＾4＋72kd＾3＋24k＾2＊d＾2＋8K＾3＊d）

Sn＝（150d＾4＋104Kd＾3＋36K＾2＊d＾2＋8k＾3＊d＋K＾4）（2＾n－1）－2d＾4＊n＾4－（8d＾4＋8Kd＾3）n＾3－（36d＾4＋24Kd＾3＋12K＾2＊d＾2）n＾2－（104d＾4＋72kd＾3＋24k＾2＊d＾2＋8K＾3＊d）n
               2017-9-6

费尔马1 · 发表于 2017-9-17 20:59

谢谢蔡老师关注！
我想在程氏定理1，程氏定理2方面，有人能找到反例。程氏三角形，我想有数学家或者本论坛的教授能够写出我的推导过程！

lkPark · 发表于 2017-9-17 21:12

勇往直前，走你！

费尔马1 · 发表于 2017-9-19 06:03

，，，，

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