合 数 定 理

TL许金山

                                    
合 数 定 理                                              -1
自然数可按六的同余类，分成六大类。卽：(6K-1) (6K-4),(6K-3),(6K-2),
(6K-5),（6K),其中K=1,2,3,4…为了排除卽不是素数又不是合数的1，  我们把（6K-5）数集改为（6K+1）,并改为A--1集，为了叙述方便用如下符号来记六个自然数子集：Ai=(6k-i),其中K=1,2,3, ………
i=-1,0,1,2,3,4                                          
显然，它们都是无限有序集，两两相交集为空集；六个集的并集为全体自然数。很明显，对任意素数P＞3或P∈A1;或  
P∈A-1;所有的偶数R或R∈A4R或R∈A4或R∈R0..对任意给定的数N:Aiki=(N).其中N∈Ai且N≦(6K-i)                     
§1合数的分布                                       
对于-1≦i≦4,-1≦j≦4的i及j用Ai,Aj表示这样的数集。
Ai•Aj=(Ni•Nj),其中Ni∈Ai Ni∈Aj显然，Ai•Aj和Aj•Ai同指一个集。又考虑到（6K1-1）•(6k2+1)=6(6K1•k2+K1—K2))+1,得知A-1的两个元数相乘数N∈A-1集的合数，又考虑到（6K1-1）•（6K2-1）=6(6k1•k2-k1-k2))+1得知A1的两个元数的乘积数N也属于A-1集中的合数，另外，A-1集的一个元素和A1的一个元素的乘积N也是属于A-1集的合数，卽：N=(6K1+1)•(6K2-1)=6(6k1•K2-K1+K2))+1是属于A1集的合数，又不难验证如下结论A4•Ai属于A0的合数i=-1,0,1,2,3,4                  
    A3一个元素和Ai集的一个元素的乘积属于A0的的合数
                      …1…