将一枚均匀的硬币掷 10 次，求没有连续出现正面的概率 n/m

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

王守恩

我们得到一个好玩的结论：详见《掷一均匀铜板6次，求“在投掷过程中，曾经连续出现两次正面”的概率》
如果约定投掷的可能情形总数目为1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,......
则不出现连续两次正面的可能情形数目对应是1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,.....
概率是1/1，2/2，3/4，5/8，8/16，13/32，21/64，34/128，55/256，89/512,144/1024,233/2048....

luyuanhong

谢谢楼上 王守恩 的解答。下面是此结论的详细证明：