彭春波：公式定理

彭春波

平面几何


有向线段，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。


笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。


两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。


三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。


四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。


解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。




排列组合二项式


加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。


两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。


排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。


不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。


关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。




复数


虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。


对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。


箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。


代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。


一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。


利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，


减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。


三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。


辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，


两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。