数学中国

标题: 将关于平面上一直线 x+2y=4 的镜像反射变换写成线性变换的形式 [打印本页]

作者: luyuanhong    时间: 2014-10-20 16:25
标题: 将关于平面上一直线 x+2y=4 的镜像反射变换写成线性变换的形式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:


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作者: luyuanhong    时间: 2014-10-21 19:08
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作者: 你猜猜看呐    时间: 2015-1-18 08:25
学习了。
作者: angel_phoenix88    时间: 2016-8-17 08:59
楼主的估计是线性代数考题,用线性代数法解决,A(x,y)和B(m,n)关于L镜像,意味着线段AB被L垂直平分,由于L斜率为-1/2,则AB斜率为2,AB的中点在L上,可以得出方程组:
(x+m)/2+2*(y+n)/2=4和n-y=2(m-x),通过移项,可以得出(m,n)C=(x,y)A+(a,b),C是正交对称阵,左右同时在右侧乘以C的逆矩阵就可以
作者: luyuanhong    时间: 2016-8-17 09:20
谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

作者: 另类旁通    时间: 2016-8-31 17:04
luyuanhong 发表于 2014-10-21 19:08

不错,这个回答还是比较不错的




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