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标题: 为什么说歌德巴赫猜想是必然成立的——数学问题要依据数据说话 [打印本页]

作者: 愚工688 时间: 2015-10-2 23:45
标题: 为什么说歌德巴赫猜想是必然成立的——数学问题要依据数据说话

为什么说歌德巴赫猜想是必然成立的——数学问题要依据数据说话

  在依据Eratosthenes筛法——x不能被≤√x的所有素数整除即为素数的原理，用小于√(M-2)的所有素数2，3，…，r （r为其中最大的素数，下同）来判断A-x 与 A+x 是否都是素数，得到如下2个条件：
条件a：A-x与A+x同时不能够被≤r的所有素数整除时，两数都是素数；
条件b：A+x不能够被≤r的这些素数整除，而A-x 等于其中某素数时，两数也都是素数。
若把偶数M的符合条件a的x值在区间[0，A-3]个数记为S1(m)，符合条件b的x值的个数记为S2(m)，即可得到偶数M分成两个素数的全部分法数量S(m)，有
S(m)=S1(m)+S2(m) .----------{式1}
对于把偶数M分成的两个素数A-x与A+x的条件a，可看成变量x符合某种由偶数半值A所限定条件的数，其在取值区间[0，A-3] 中的分布规律，可归纳为一个概率问题：
  除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、…、jn及(n－jn)、…、Ir及(r -jr)的数的发生概率问题，这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。
因此依据概率的独立事件的乘法定理，符合条件a：
除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r -jr)的x值的分布概率P(m)，
有 P(m)=P(2·3·…·n·…*r)
=P(2)P(3)…P(n)…P(r) . -----------{式2}

故在[0，A-3]中的使得偶数Ｍ成为素对A±x的x值的数量的概率计算值Sp(m)，
有 Sp(m)=(A-2)P(m)----------{式3}
式中：
P(m)=0.5*Π[(p-2)/p ]*Π[(p1-1)/(p1-2)]；
其中0.5*Π[(p-2)/p ]——是最低概率，这里的p是≤√(M-2)的全部奇素数,Π表示该因子的连乘形式；
K(m)=Π[(p1-1)/(p1-2)]——这里的p1是指偶数M所含的≤√(M-2)的全部奇素数因子.Π表示该因子的连乘形式；
      K(m)是反映连续偶数的素对数量波动的主因，该 K(m)可称为素因子系数，也可称为波动系数。
{式3}的展开就是：
Sp(m)= (A-2) P(2·3·…·n·…·r)
   =(A-2)*P(2)P(3)…P(n)…P(r)
   =(A-2)*(1/2)*f(3)*…*f(n)*…*f(r). ----{式3*}----这也是人们通常所称为“连乘式”的一种素对计算式子。
式中：3≤ n≤r；n是素数。f(n)=(n-1)/n, [jn=0时]；或f(n)=(n-2)/n, [jn>0时] ；jn系A除以n时的余数。

从下面的对相对误差所做的统计计算的数据可以看出，概率计算的相对误差分布具有收敛性，大偶数的素对计算值的相对误差的分布始终在小偶数区间[6,100]的偶数的相对误差的分布范围内，并且标准偏差随偶数增大而逐步变小。
由于符合条件b的使得A±x成为素对的x值的分布区间在整个取值区域[0，A-3]中的占比小于2/r，在偶数M趋大时2/r值会越来越小，故可以忽视比较大偶数的S2(m)的独立性把其合并于S1(m)中进行分析。
这样处理后，Sp(m)作为偶数M的全部素对数量S(m)的概率计算值，其与实际素对值的相对误差可以用δ(m)来表示：
就是
   δ(m)=[Sp(m)-S(m)]/S(m)------{式4}
由{式4}整理后则有:
S(m)=Sp(m)/[1+δ(m)]------{式5}
{式5}反映了偶数M的素对数量S(m)与概率计算值Sp(m)之间的对应关系。

实例:对10万以内的偶数素对数量的计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算数据:
(标准偏差的通用符号为σx ，μ-样本平均值)
M=[ 6 ,------ 100 ]    r= 7 ，n= 48.. μ=-.2418 σχ= .2292 δ(min)=-.6250  δ(max)= .3429
M=[ 6 ,---- 10000 ] r= 97, n= 4998 μ=-.0750 σχ= .0736 δ(min)=-.6250  δ(max)= .3429
M=[ 10002 , 20000 ] r= 139 n= 5000 μ=-.0315 σχ= .0361 δ(min)=-.1603  δ(max)= .1017
M=[ 20002 , 30000 ] r= 173 n= 5000 μ=-.0100 σχ= .0288 δ(min)=-.1145  δ(max)= .1245
M=[ 30002 , 40000 ] r= 199 n= 5000 μ=-.0037 σχ= .0263 δ(min)=-.1034  δ(max)= .1101
M=[ 40002 , 50000 ] r= 223 n= 5000 μ= .0050 σχ= .0253 δ(min)=-.1021  δ(max)= .1131
M=[ 50002 , 60000 ] r= 241 n= 5000 μ= .0082 σχ= .0219 δ(min)=-.0688  δ(max)= .1064
M=[ 60002 , 70000 ] r= 263 n= 5000 μ= .0139 σχ= .0213 δ(min)=-.0681  δ(max)= .0993
M=[ 70002 , 80000 ] r= 281 n= 5000 μ= .0145 σχ= .0202 δ(min)=-.0510  δ(max)= .1006
M=[ 80002 , 90000 ] r= 293 n= 5000 μ= .0129 σχ= .0196 δ(min)=-.0597  δ(max)= .0976
M=[ 90002 ,100000 ] r= 313 n= 5000  μ= .0218 σχ= .0174 δ(min)=-.0380  δ(max)= .1120
很明显,相对误差的统计计算的结果显示:
1) 在小偶数区间,误差值的分布区间稍微大些,并且标准偏差也比较大些;
2) 随偶数的增大,样本内偶数的相对误差平均值μ在逐渐向正方向移动,但标准偏差变得越来越小,说明相对误差值的分布具有收敛的特点。
例如：
从40亿到60亿的偶数样本的相对误差依然具有同样的变化趋势：
4000000000 - 4000000098 : n= 50 μ= .1449  σx= .0003 δ(min)= .1441  δ(max)= .1456
5000000000 - 5000000098 : n= 50 μ= .1462  σx= .0003 δ(min)= .1456  δ(max)= .1468
5999999990 - 6000000088 : n= 50 μ= .1471  σx= .0002 δ(min)= .1466  δ(max)= .1474

因此用概率的乘法定理推出的公式来计算偶数的素对、来证明猜想问题具有可行性与科学性：

对上面的{式3}中的其中最低概率0.5*π[(p-2)/p ]做纯数学的变形:
展开并再引进小于最大素数r的全部奇合数，并且与一个对应的系数F(m)抵消。那么计算式子就能够约分而得到化简:
即有 P(m)min=(1/2)(1/3)(3/5)(5/7)(7/9)(9/11)*…*[(r-4)/(r-2)][(r-2)/r]* F(m)
         =F(m)/(2r) ------{式6}
式中，合数因子系数F(m)=f(m1)*f(m2)*…≥1；
   这里 m1、m2、…为小于r的全部奇合数，f(m1)=m1/(m1-2)，f(m2)=m2/(m2-2) ，…

就是{式5}可以如下表示：
S(m) = [(M-4)/(4r)]*K(m)*F(m)/[1+δ(m)]------{式7}
其中：
(M-4)/(4r)＞√M/4 或略小于√M/4——r是小于√(M-2)的最大素数，故在r =√(M-3) 时为略小于√M/4;
K(m)≥1；——随偶数所含有的奇素因子而变化；素因子系数反映了连续偶数的素对数量波动的主要因素。
F(m)≥1；——合数因子系数随偶数M的增大， ≤√(M-2) 的最大素数r的增大，而由于＜r 的奇合数的增多而F(m)阶梯式单调变大；

从{式7}的素对数S(m)的因子组成的分析来说:
  1. 除个别小偶数受到正相对误差δ(m)比较大的影响外,稍微大的偶数的素对数量由于受合数因子系数单调阶梯式增大的影响，都大于√M/4是必然的了；
  2. {式7}表明使得猜想不成立的偶数素对数量S(m)为零的唯一条件是相对误差δ(m)趋向于无穷大，这是与实际偶数的相对误差的统计计算数据(事实情况)不相符的。
实际偶数的素对数量用{式3}计算时的相对误差在偶数趋向更大的过程中,例如在1万亿到1.5万亿的范围内,相对误差的范围只是在0.17附近;在偶数达到2.5万亿附近时,相对误差的范围也仅仅微增大到0.1717附近，而在前面的对于几十亿的偶数的样本的相对误差的统计计算的数据显示，此时统计的标准偏差已经变得很小，因此大偶数的素对计算值的相对误差的波动性是很小的。

  由此可以得出结论: 歌德巴赫猜想是必然成立的。

附录：合数因子系数F(m)——这是由{式6}的化简分离出来的一个阶梯式单调变大的偶数区域常数。
F(m)与√M/4 的乘积则反映了偶数越大最低素对数量越多这个现象的根本原因；

  区域常数 F(m)摘录如下：
6 -- 122 ； r= 2～7  ；F(m) =  1
124 -- 170 ； r=  11  ； F(m) =  1.2857 [=9/7]
……
1684 -- 1850  ； r=  41 ； F(m) =  2.2908 [=(9/7)(15/13)(21/19)(25/23)(27/25)(33/31)(35/33)(39/37)]
……
9412 -- 10202 ； r=  97 ； F(m) =  3.7148
……
97972 -- 100490  ；r=  313 ； F(m) =  7.7035
……
994012 -- 1018082 ；r=  997 ；F(m) =  17.2608
……
99460732 -- 100140050    r=  9973 F(m) =  97.6233
……

F(m)与√M/4 的乘积反映了偶数越大素对越多的现象的示例：

对10000以上的偶数，则F(m)×√M/4 = 3.7148×(√10000)/4 = 92.87；考虑正相对误差时的计算值会小于实际值的情况，所以
有：10000以上的偶数的素对的低位值应该不低于90，而其中能够被3整除的偶数的素对至少在180以上。

同样的对于1000000以上的偶数的素对：有  F(m)×√M/4 = 17.26×(√1000000)/4 = 17.25×250=4312.5，
即有: 大于一百万的偶数的素对的低位值应该不低于4312*0.9=3880对,其中能够被3整除的偶数的素对至少在7760对以上。
  很显然偶数越大则偶数的素对低位值也相应变大。

作者: 任在深 时间: 2015-10-3 08:38
-------------很显然偶数越大则偶数的素对低位值也相应变大。--------------------

此结论！很显然是不懂得纯粹数学的人的胡言乱语！

                                    2n+12(√n-1)
      因为  limG(2n)=lim----------------------=1
               2n→∞                   Ag

数学是科学！不要毫无根据的乱说！！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-3 08:46
虽然说,在偶数比较小的时候,素对概率计算式的相对误差的分布比较离散,但是这个离散比较大是相对于大偶数时而已,实际上与实际值(无论是对于素对总数S(m)还是大于√(M-2)的S1(m)的数目）是比较接近的，在由偶数M的素对数据S(m)、S1(m)、Sp(m)、K(m)的折线图上面，可以清晰的看到这一点，可以看到S(m)、S1(m)、Sp(m)的折线与K(m)折线对应同步变化的图形。
例举如下：

作者: 任在深 时间: 2015-10-3 09:09

愚工688 发表于 2015-10-3 08:46
虽然说,在偶数比较小的时候,素对概率计算式的相对误差的分布比较离散,但是这个离散比较大是相对于大偶数时 ...

宇宙茫茫！
鼠目寸光！
千百亿万？
难证沧桑！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-3 09:43
我在1楼中说到：
对大偶数区域，此时统计的标准偏差已经变得很小，因此大偶数的素对计算值的相对误差的波动性是很小的。
这个有什么现实的意义呢？
大家知道，相对误差δ(m)=（计算值-真值）/真值，因此有
真值=计算值/[1+δ(m)]--------（1）
因为相对误差是必须通过真值计算出来的，因此对于小偶数区域，由于相对误差的分布比较散，我们无法通过相对误差对真值进行逆推（也无此必要）。但是对于大偶数，则有所不同。由于大偶数的相对误差的波动性是很小的，你可以用一个大偶数的相对误差值做依据，作为一个比较大区域偶数的相对误差的均值μ，并且以μ来替代上面的（1）式中的具体偶数的δ(m)值，那么就可以比较精确的计算出这个比较大区域里面的偶数的素对值。
例如：
用Sp( m *)=Sp( m )/(1+μ) 来计算40-60亿的偶数的素对数量，这里的μ=0.1462 ,

Sp( 5900000000 *) = 11479335.3908 Δ= 0.00076888 k(m)= 1.35673
Sp( 5900000002 *) =  9230249.3064 Δ= 0.00033968 k(m)= 1.09091
Sp( 5900000004 *) = 18581155.4727  Δ= 0.00079431 k(m)= 2.19608
Sp( 5900000006 *) =  8461412.4422 Δ= 0.00086188 k(m)= 1.00004

素对的真值(由第三方软件得出,我的软件运行速度慢,对大偶数无能为力):
G(5900000000) = 11470516
G(5900000002) = 9227115
G(5900000004) = 18566408
G(5900000006) = 8454126
G(5900000008) = 10908239

G(4100000000) = 8314407, Sp( 4100000000 *) =  8309815.05633 Δ=-0.00055229  k(m)= 1.36752
G(4100000002) = 7303258, Sp( 4100000002 *) =  7300744.39967 Δ=-0.00034418  k(m)= 1.20146
G(4100000004) = 12159598, Sp( 4100000004 *) =  12153104.53173  Δ=-0.00053402  k(m)= 2
G(4100000006) = 6473805, Sp( 4100000006 *) =  6471622.23058 Δ=-0.00033717  k(m)= 1.06502

当然计算更大区域的偶数,也是可以的,只是相对误差的绝对值会相应变大:
G(4000000000) = 7930427,  Sp( 4000000000 *) =  7919275.50633 Δ= 0.0061596  k(m)= 1.33333
G(4000000002) = 11887591,Sp( 4000000002 *) =  11878913.26543  Δ=-0.0007300  k(m)= 2
G(4000000004) = 9156520,  Sp( 4000000004 *) =  9147572.43595 Δ=-0.0009772  k(m)= 1.54014
G(4000000006) = 6404412,  Sp( 4000000006 *) =  6395964.61673 Δ=-0.00131897 k(m)= 1.07686
G(3500000000) = 8434100,  Sp( 3500000000 *) =  8412354.18544 Δ=-0.0025783  k(m)= 1.6
G(3500000002) = 5352962,  Sp( 3500000002 *) =  5341572.48317 Δ=-0.0021277  k(m)= 1.01595
G(3500000004) = 10537675,Sp( 3500000004 *) =  10515442.74382 Δ=-0.0021098  k(m)= 2
G(3500000006) = 5556940,  Sp( 3500000006 *) =  5545856.57269    Δ=-0.0019945  k(m)= 1.0548

作者: 愚工688 时间: 2015-10-3 09:59
用概率的乘法定理推导出来的计算式不仅计算方便，而且相对误差也不算大，同其它的比较一下就知道了：
（具体的素对作了剪辑，否则太多了页面不好看，反正大家都知道偶数的素对数的真值，就可以看出真假了）
[ 1390 = ]  647 + 743  617 + 773…… 29 + 1361  23 + 1367  17 + 1373
M= 1390 S(m)= 30 S1(m)= 27 Sp(m)= 27.136  δ(m)=-.095 K(m)= 1.333 δ1= .005
* Sp( 1390)=[( 1390/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)= 27.136

[ 1392 = ]  691 + 701  683 + 709 …… 19 + 1373  11 + 1381
M= 1392 S(m)= 44 S1(m)= 41 Sp(m)= 42.272  δ(m)=-.039 K(m)= 2.074 δ1= .031
* Sp( 1392)=[( 1392/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 28/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)= 42.272

[ 1394 = ]  661 + 733  643 + 751……67 + 1327  13 + 1381
M= 1394 S(m)= 24 S1(m)= 23 Sp(m)= 21.771  δ(m)=-.093 K(m)= 1.067 δ1=-.053
* Sp( 1394)=[( 1394/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 16/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)= 21.771

[ 1396 = ]  677 + 719  653 + 743  …… 29 + 1367  23 + 1373
M= 1396 S(m)= 24 S1(m)= 22 Sp(m)= 20.44 δ(m)=-.148 K(m)= 1    δ1=-.071
* Sp( 1396)=[( 1396/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)= 20.44

[ 1398 = ]  659 + 739  647 + 751  …… 37 + 1361  31 + 1367  17 + 1381
M= 1398 S(m)= 45 S1(m)= 42 Sp(m)= 40.938  δ(m)=-.09  K(m)= 2    δ1=-.025
* Sp( 1398)=[( 1398/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)= 40.938

[ 1400 = ]  691 + 709  673 + 727 …… 79 + 1321  73 + 1327  19 + 1381
M= 1400 S(m)= 34 S1(m)= 33 Sp(m)= 32.798  δ(m)=-.035 K(m)= 1.6 δ1=-.006
* Sp( 1400)=[( 1400/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)= 32.798

作者: 愚工688 时间: 2015-10-3 15:49

任在深发表于 2015-10-3 00:38
-------------很显然偶数越大则偶数的素对低位值也相应变大。--------------------

此结论！很显然是不 ...

不会计算素对的人,就不要用一个不能进行验算的公式来骗人了吧！！！
让你计算几个偶数的素对，马上就成为缩头乌龟了。
不信，计算一下几个偶数就显原形了。
偶数：102，104，106；
1002，1004，1006；
10002，10004，10006；
就9个不大的偶数，有胆量就计算一下看看。

作者: 任在深 时间: 2015-10-4 01:38

愚工688 发表于 2015-10-3 15:49
不会计算素对的人,就不要用一个不能进行验算的公式来骗人了吧！！！
让你计算几个偶数的素对，马上就成 ...

楼主注意！
   纯粹数学是结构数学！不是计算数学！！
   纯粹数学是关于宇宙空间形的结构以及结构关系的科学！！！
   注意！！
         纯粹数学所要探讨的终极理论是宇宙结构关系在无穷大时情况！！！！
   你现在所求的值以及求值的方法不符合大自然法则！因此是错误的！
   更何况你的方法是不可能求出10′100次方以上的数值，就更不用说趋于无穷大时的值了！！！！！
你需要理解什么是纯粹数学！什么是计算数学！！
   否则你将一无是处，劳而无功！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-4 13:37

任在深发表于 2015-10-3 17:38
楼主注意！
纯粹数学是结构数学！不是计算数学！！
纯粹数学是关于宇宙空间形的结构以及结 ...

就会吹牛！！！
几个小偶数都不敢计算，还要抛出来什么“计算公式” ？？？
整天的讲结构数学，难道是搞建筑的？？？

作者: 重生888 时间: 2015-10-5 09:38

愚工688 发表于 2015-10-3 07:49
不会计算素对的人,就不要用一个不能进行验算的公式来骗人了吧！！！
让你计算几个偶数的素对，马上就成 ...

我来计算几个小偶数：102 104 106
   102=30*3+12    偶数尾数是12  有三种组合方式：23  53  83    29 59  89    11  41  71
                                                                        +  79  49  19    73 43  13    91  61  31
   102以内有素数23个（2. 3. 5不在内）尾数是12的概率系数是1/6 即：23*1/6=4

   104=30*3+14    偶数尾数是14  有两种组合方式：7 37 67 97    13 43  73
                                                                        + 97 67  37 7    91 61  31
   104以内有素数24个（2 .3 . 5不在内）尾数14的概率系数是1/12即：24*1/12=2
   106=30*3+16    偶数尾数是16 有两种组合方式：23 53  83    29 59 89
                                                                     +  83 53  23    77 47 17
   106以内有素数24个（2. 3. 5）不在内）尾数16的概率系数是1/12即：24*1/12=2

概率系数计算出的素数对虽比实际素数对少，但足以得出结论：凡大于14的偶数其素数对大于等于2.

   偶数1002的概率系数1/6，1002以内有素数165个（2. 3. 5）不在内，所以165*1/6=27个素数对；
偶数10002的概率系数是1/6，10002以内有素数1226（2. 3. 5）不在内，所以1226*1/6=206个素数对
100002 1000002 10000002都是这样处理！
如果偶数足够大，就直接使用素数定理乘各偶数的概率系数！省事吧？

作者: 愚工688 时间: 2015-10-5 14:51

重生888 发表于 2015-10-5 01:38
我来计算几个小偶数：102 104 106
102=30*3+12 偶数尾数是12 有三种组合方式：23 53 8 ...

其实大家都知道,猜想是肯定成立的,因此只要是"凡大于4的偶数其素数对大于等于1.凡大于14的偶数其素数对大于等于2，.……，”都是对的，唯有鼓吹有反例却又永远拿不出来的是错的。
对于计算，追求的是精益求精。因此怎么样能够计算的更精确，是需要花大力的。
你的计算从对与错上面讲是没有错，从精确度上面讲，还是不够的。

M= 102    S(m)= 8    S1(m)= 7 Sp(m)= 7       δ(m)=-.125  K(m)= 2    δ1= 0
M= 104    S(m)= 5    S1(m)= 3 Sp(m)= 3.57    δ(m)=-.2857 K(m)= 1    δ1= .19
M= 106    S(m)= 6    S1(m)= 4 Sp(m)= 3.64    δ(m)=-.3929 K(m)= 1    δ1=-.089
M= 1002 S(m)= 36 S1(m)= 32 Sp(m)= 30.98 δ(m)=-.1393 K(m)= 2    δ1=-.032
M= 10002 S(m)= 197 S1(m)= 191  Sp(m)= 191.45 δ(m)=-.0282 K(m)= 2    δ1= .002

我拿这几个小偶数，是因为2楼的那位，摆出一副高人的样子，贴出来的狗屁公式自己都不会（可能不敢）计算，还以为自己能够构造宇宙了。将他军的。

作者: 愚工688 时间: 2015-10-5 21:41
本帖最后由愚工688 于 2015-10-8 10:16 编辑

实际上,能够比较精确地计算偶数的素对的计算式还是比较多的,我所了解的就有几个,如下的2个不同的计算式子,相对误差都不大:
Zuo(N)= c1*pi(N)^2/N ；Sp(m)=(A-2)*P(m)
注: c1——拉曼纽杨系数；pi（N)——这里表示小于N的素数个数；

  S( 22350 )= 486       ，             K(m)= 2.68481 ，Sp( 22350 )= 485.17 ，       δ(m)=-.002
  c1( 22350 ) =  1.77242 ，C2B( 22350 )= 2.684807  ;Zuo( 22350 )= 496.44    Δz( 22350 )= .021

  S( 22352 )= 208             ， K(m)= 1.12    ， Sp( 22352 )= 202.41       ，    δ(m)=-.027
  c1( 22352 ) =  .7393867  ，C2B( 22352 )= 1.12  ;Zuo( 22352 )= 207.08    Δz( 22352 )=-.004

  S( 22354 )= 187                      ， K(m)= 1          ，  Sp( 22354 )= 180.74       ， δ(m)=-.033
  c1( 22354 ) =  .6602258 ，  C2B( 22354 )= 1.00009 ;Zuo( 22354 )= 184.89 ，  Δz( 22354 )=-.011

  S( 22356 )= 392                         ， K(m)= 2.09524    ， Sp( 22356 )= 378.73       ， δ(m)=-.034
  c1( 22356 ) =  1.383206  ，  C2B( 22356 )= 2.095238 ;Zuo( 22356 )= 387.32 ， Δz( 22356 )=-.012

作者: 重生888 时间: 2015-10-5 22:07
您说精准计算，如果任意偶数x，您怎么精准计算得了？您须找多少数字来算？
我的计算是根据素数定理，有规律的计算，如x=30n+2,我就知道用1/12*（素数定理公式）=a 且a大于等于2；我这是说计算素数对，不是证明哥猜，您说这也是猜想，也对！不过，我的计算，是有实际意义的！证明哥猜，最终要靠0+0=1的模式！不再争论了！

作者: 任在深 时间: 2015-10-5 23:11

重生888 发表于 2015-10-5 09:38
我来计算几个小偶数：102 104 106
102=30*3+12 偶数尾数是12 有三种组合方式：23 53 8 ...

楼主大错特错！
就不要胡说八道了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-6 21:32
本帖最后由愚工688 于 2015-10-6 15:05 编辑

实际上在计算偶数的素对数量上面,能够作到:
相对误差的绝对值＜0.50以下就算可以的了;
相对误差的绝对值＜0.30以下就算不错的了;
相对误差的绝对值＜0.20以下就算比较准的了;
相对误差的绝对值＜0.10以下就算准确度好的了;
相对误差的绝对值＜0.05以下就算准确度高的了;
相对误差的绝对值＜0.01以下就算精确计算的了;
当然这是我个人的看法，我对于相对误差的绝对值大于0.50，也就是超过50%的计算是不感兴趣的。

当然像任在深那样的对着某些偶数编写公式,虽然能够算出几个比较小的相对误差的不能算,因为不能适应其它的偶数。你看他像真的一样在2楼贴出来的式子，他自己是不会算的，就指望别人给他算，有不对的地方他就可以再怎么的修正一下又可以拿出来骗人了。在2楼的“”公式”“谁看到有具体的计算？？？

作者: 任在深 时间: 2015-10-7 13:39
本帖最后由任在深于 2015-10-7 14:44 编辑

--------------------当然像任在深那样的对着某些偶数编写公式,虽然能够算出几个比较小的相对误差的不能算,因为不能适应其它的偶数。你看他像真的一样在2楼贴出来的式子，他自己是不会算的，就指望别人给他算，有不对的地方他就可以再怎么的修正一下又可以拿出来骗人了。在2楼的“”公式”“谁看到有具体的计算？？？--------------------
   楼主不懂数学，尤其是不懂纯粹数学既结构数学！
   就不要不懂装懂了！
   你所利用的“算术基本定理”是大错而特错的！
   因为结构数学所探讨的是宇宙空间的结构以及结构之间的关系！
   在纯粹数学中宇宙空间的基本元素是：
   1.点：因为点没有大小，因此它表示的是它所在空间的位置，位序，位项，如点A：(0,0)，B: (1,2),C:  (1,2,3),,
               如果您真懂得数学，就知道表示什么了？
               1）(√m)′0= n=0,1,2,3,,,
   2.线：我们这里说的是两点之间的直线，它有它的量（不是距离，也不是长度，，，只是与基本单位1‘的比列关系），
               2）(√m)′1=√1,√2,√3，,,,= n'=1',2',3',,,
   3.面：我们这里说的是由边长为√m的构成的正方形的面积；(√m)′2，m=1，2，3，,,,
            3) (√m)′2=(√1)′2,(√2)′2,(√3)′2，,,,=1",2",3",,,
   4.体：我们这里所说的体指的是以基本单位√m为单位的正立方体！
            4） (√m)′3=(√1)′3，(√2)′3，(√3)′3，,,,=n"'=1"',2"',3''',,,
   因此你所用的连乘积即所谓的算术基本定理是错的，而且是大错而特错的！！！
         注意！
                  (1) 首先 1‘，1“，1”’，都是素数单位分别表示基本单位和单位，但是1‘4,1’5,1‘6，，，已经不存在了！因为宇宙中不存在这种形体！
                  (2) 其次在宇宙中面积的基本量我们用正方形的量来表示，即 (√m)′2，
                  (3) 在其次在宇宙中体积的量我们用正立方体的量来表示，即 (√m)′3.
   如： W=PQ,
            M=PQR,
            这种表示面积，体积都是正确的！
   而    Π(P)=PQR,PQRU,PQRUL,,,,
            这就都是错的了！因为它们表示的不是空间存在的形，也就不存在空间的任何量了！

先说到此，不知您明白否？

作者: 愚工688 时间: 2015-10-7 17:34

任在深发表于 2015-10-7 05:39
--------------------当然像任在深那样的对着某些偶数编写公式,虽然能够算出几个比较小的相对误差的不能算 ...

你讲的乱七八糟的东西,与偶数的素对的数量有什么关系?
偶数的素对的数量只是一个纯自然数字,与你什么构造宇宙搭什么界???

作者: 任在深 时间: 2015-10-8 01:15

愚工688 发表于 2015-10-7 17:34
你讲的乱七八糟的东西,与偶数的素对的数量有什么关系?
偶数的素对的数量只是一个纯自然数字,与你什么构 ...

哈哈！
不可教也！不可教也！！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-8 19:19

任在深发表于 2015-10-7 17:15
哈哈！
不可教也！不可教也！！

一个连计算也不会的人，还想教人家？？？天大的笑话！！！

[ 908 = ]  421 + 487  409 + 499  367 + 541  337 + 571  331 + 577  307 + 601  277 + 631  199 + 709  181 + 727  157 + 751  151 + 757  139 + 769  97 + 811  79 + 829  31 + 877
M= 908    S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)= 15    δ(m)= 0 K(m)= 1    δ1= 0
* Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

[ 910 = ]  449 + 461  443 + 467  431 + 479  419 + 491  401 + 509  389 + 521  353 + 557  347 + 563  317 + 593  311 + 599  293 + 617  269 + 641  263 + 647  257 + 653  251 + 659  233 + 677  227 + 683  191 + 719  167 + 743  149 + 761  137 + 773  113 + 797  101 + 809  89 + 821  83 + 827  71 + 839  53 + 857  47 + 863  29 + 881  23 + 887  3 + 907
M= 910    S(m)= 31 S1(m)= 28 Sp(m)= 26.241  δ(m)=-.154 K(m)= 1.745 δ1=-.063
* Sp( 910)=[( 910/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 12/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 26.241

作者: 任在深 时间: 2015-10-8 23:47

愚工688 发表于 2015-10-8 19:19
一个连计算也不会的人，还想教人家？？？天大的笑话！！！

[ 908 = ] 421 + 487 409 + 499 367 + ...

哈哈！
不符合数理逻辑的计算才是天大的笑话！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-9 16:08

任在深发表于 2015-10-8 15:47
哈哈！
不符合数理逻辑的计算才是天大的笑话！

脱离了现实的所谓的“数理逻辑的计算”只能是疯言疯语。
把一个纯属自然数的素对数量的数据问题可以扯到宇宙的构成，这种“数理逻辑”属于偏执性狂人了。以为自己是创世者了，能够构造宇宙了。把幻想当真了啊！！！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-9 16:41
本帖最后由愚工688 于 2015-10-10 07:15 编辑

看下面对大偶数的素对计算值的相对误差的统计计算的原始数据，可以看到对于几百亿大小的偶数来说，此时概率计算值的相对误差虽然在0.155附近，不算小了，但是各偶数的相对误差值的波动却很小，这正如我在小偶数区间所做的统计计算的数据所推测的相对误差的变化趋势是一致的。
这就是我在5楼叙述的计算大偶数素对的Sp( m *)=Sp( m )/(1+μ) 计算式的原理。
比如取： μ= .15496 代入上式，就可以比较精确的计算250亿——350亿区域的任意偶数的素对了，实际计算值的相对误差的绝对值不会大于0.01 的。
当然如果就计算离开统计区间不多的偶数，那么相对误差绝对值小于0.001是非常可能的。

D( 30000000022 )= 37494662 Sp(m)= 43297963.19413 δ(m)= .15478
D( 30000000024 )= 74992752 Sp(m)= 86611199.04419 δ(m)= .15493
D( 30000000026 )= 37139861 Sp(m)= 42897056.13324 δ(m)= .15501
D( 30000000028 )= 40075940 Sp(m)= 46282800.79665 δ(m)= .15488
D( 30000000030 )= 152539838 Sp(m)= 176179495.82006 δ(m)= .15497
D( 30000000032 )= 37135158 Sp(m)= 42897056.14182 δ(m)= .15516
D( 30000000034 )= 37139546 Sp(m)= 42897785.29073 δ(m)= .15504
D( 30000000036 )= 74303235 Sp(m)= 85811511.22274 δ(m)= .15488
D( 30000000038 )= 38433993 Sp(m)= 44393349.86227 δ(m)= .15505
D( 30000000040 )= 51677265 Sp(m)= 59683236.90088 δ(m)= .15492
30000000022 - 30000000040 :
n= 10 μ= .15496 σx= .0001 δ(min)= .15478 δ(max)= .15516

作者: 愚工688 时间: 2015-10-10 10:23
本帖最后由愚工688 于 2015-10-10 02:25 编辑

我一般喜欢自己进行验证的,因为有具体的验证程序。
就计算距离300亿十个亿的偶数吧：
G(29000000000) = 49779394 , Sp( 29000000000 *)=  49786246.3 ,Δ= 0.00013765 , k(m)= 1.38272
G(29000000002) = 36610309 , Sp( 29000000002 *)=  36604765 ,Δ=-0.00015143 , k(m)= 1.01663
G(29000000004) = 72102945 , Sp( 29000000004 *)=  72095887 ,Δ=-0.00009789 , k(m)= 2.00232
G(29000000006) = 36020584 , Sp( 29000000006 *)=  36015869.1 ,Δ=-0.00030897 , k(m)= 1.00027
G(31000000000) = 52780859 , Sp( 31000000000 *)=  52798192.4 ,Δ= 0.00032840 , k(m)= 1.37931
G(31000000002) = 76536587 , Sp( 31000000002 *)=  76557378.9 ,Δ= 0.00027166 , k(m)= 2
G(31000000004) = 40823010 , Sp( 31000000004 *)=  40830602.1 ,Δ= 0.00018597 , k(m)= 1.06667
G(31000000006) = 39367107 , Sp( 31000000006 *)=  39372366.3 ,Δ= 0.00013359 , k(m)= 1.02857

相对误差值全部在范围内。更靠近的偶数也可以计算一下：
G(29999999920) = 55145039 ,Sp( 29999999920 *)=  55140714.4 ,Δ=-0.00007842 , k(m)= 1.48461
G(29999999922) = 74327756 ,Sp( 29999999922 *)=  74325038.3 ,Δ=-0.00003656 , k(m)= 2.00113
G(29999999924) = 38516467 ,Sp( 29999999924 *)=  38517208.9 ,Δ= 0.00001926 , k(m)= 1.03704
G(29999999926) = 43222888 ,Sp( 29999999926 *)=  43219309.7 ,Δ=-0.00008279 , k(m)= 1.16364

相对误差绝对值更小乃是意料之中。

作者: 愚工688 时间: 2015-10-11 10:25
本帖最后由愚工688 于 2015-10-11 02:31 编辑

再发一些素对的计算数据,可以看到相对误差的变化的规律性是客观存在的:
用同样的相对误差修正系数 μ=.15496 通过Sp(m *)=Sp(m)/(1+μ) 计算式来计算几组偶数的素对数据:
(μ=.15496 由300亿的一组偶数的相对误差的统计计算得出)
靠近300亿的偶数的计算相对误差肯定是比较小的:
G(31000000000) = 52780859 , Sp( 31000000000 *)=  52798192.4 ,Δ= 0.00032840 , k(m)= 1.37931
G(31000000002) = 76536587 , Sp( 31000000002 *)=  76557378.9 ,Δ= 0.00027166 , k(m)= 2
G(31000000004) = 40823010 , Sp( 31000000004 *)=  40830602.1 ,Δ= 0.00018597 , k(m)= 1.06667
G(31000000006) = 39367107 , Sp( 31000000006 *)=  39372366.3 ,Δ= 0.00013359 , k(m)= 1.02857

差距样本±50亿的偶数的素对计算

无疑相对误差的绝对值会比差距10亿的偶数的变大一些)
G(25000000000) = 41929703 ,Sp( 25000000000 *)=  41891221.7 ,Δ=-0.00091751 , k(m)= 1.33333
G(25000000002) = 62894327 ,Sp( 25000000002 *)=  62836832.5 ,Δ=-0.00091414 , k(m)= 2
G(25000000004) = 37740223 ,Sp( 25000000004 *)=  37702099.5 ,Δ=-0.00101017 , k(m)= 1.2
G(25000000006) = 34882315 ,Sp( 25000000006 *)=  34850680.2 ,Δ=-0.00090691 , k(m)= 1.10924

G(35000000000) = 68412556 ,Sp( 35000000000 *)=  68447370.0 ,Δ= 0.00050888 , k(m)= 1.6
G(35000000002) = 48894586 ,Sp( 35000000002 *)=  48914895.1 ,Δ= 0.00041537 , k(m)= 1.14342
G(35000000004) = 85531578 ,Sp( 35000000004 *)=  85569057.1 ,Δ= 0.00043819 , k(m)= 2.00023
G(35000000006) = 42755368 ,Sp( 35000000006 *)=  42780334.8 ,Δ= 0.00058395 , k(m)= 1.00002

差距样本±150亿的偶数的素对计算

无疑相对误差的绝对值会变更大一些)
G(15000000000) = 52636895 ,Sp( 15000000000 *)=  52486684.5 ,Δ=-0.00285371  , k(m)= 2.66667
G(15000000002) = 21629141 ,Sp( 15000000002 *)=  21568983.0 ,Δ=-0.00278134  , k(m)= 1.09585
G(15000000004) = 22767605 ,Sp( 15000000004 *)=  22706377.4 ,Δ=-0.00268924  , k(m)= 1.15363
G(15000000006) = 39482422 ,Sp( 15000000006 *)=  39365013.4 ,Δ=-0.00297369  , k(m)= 2

G(45000000000) = 143491160 ,Sp( 45000000000 *)=  143671930.5 ,Δ= 0.00125980 , k(m)= 2.66667
G(45000000002) = 55800008  ,Sp( 45000000002 *)=  55880339 ,Δ= 0.00143962 , k(m)= 1.03718
G(45000000004) = 55209344  ,Sp( 45000000004 *)=  55288385.2  ,Δ= 0.00143166 , k(m)= 1.0262
G(45000000006) = 117931247 ,Sp( 45000000006 *)=  118081660.7 ,Δ= 0.00127544 , k(m)= 2.19169

作者: 任在深 时间: 2015-10-11 22:41
哈哈哈哈哈！
你这辈子能求到无穷吗？
无知！白痴！荒唐！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-12 10:05

任在深发表于 2015-10-11 14:41
哈哈哈哈哈！
你这辈子能求到无穷吗？
无知！白痴！荒唐！

小丑！！！

作者: 任在深 时间: 2015-10-12 13:23

愚工688 发表于 2015-10-12 10:05
小丑！！！

尔是西洋镜中的小丑！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

作者: 任在深 时间: 2015-10-12 13:23

愚工688 发表于 2015-10-12 10:05
小丑！！！

尔是西洋镜中的小丑！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-12 20:53

任在深发表于 2015-10-12 05:23
尔是西洋镜中的小丑！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

小丑！！！
又谈不出与猜想有关的内容，老是在各处嗡嗡叫。

作者: 愚工688 时间: 2015-10-14 20:52
观察25楼的300亿±50亿的偶数样本的计算数据,对于下面的判断,你还会有疑问吗？
用同样的相对误差修正值 μ=.15496 通过Sp(m *)=Sp(m)/(1+μ) 计算式来计算300亿±30亿范围内的任意一个偶数的素对数量，得出的计算值的相对误差的绝对值，不会大于0.001。
式子：Sp(m)= (A-2) P(2·3·…·n·…·r)
=(A-2)*P(2)P(3)…P(n)…P(r)
=(A-2)*(1/2)*f(3)*…*f(n)*…*f(r). ----{式3a}
式中：3≤ n≤r；n是素数。f(n)=(n-1)/n, [jn=0时]；或f(n)=(n-2)/n, [jn>0时] ；jn系A除以n时的余数。
在精确计算大偶数的素对数量上面，谁敢如此的夸口？？？

作者: 愚工688 时间: 2015-10-15 20:59
本帖最后由愚工688 于 2015-10-21 02:05 编辑

上面31楼讲了，用相对误差修正值 μ=.15496 通过Sp(m *)=Sp(m)/(1+μ) 计算式来计算300亿±30亿范围内的任意一个偶数的素对数量，得出的计算值的相对误差的绝对值，不会大于0.001。
实例计算如下：
G(27100000000) = 45300014 ,Sp( 27100000000 *)=  45275977.1  Δ≈ -0.00053062 ,
G(27100000002) = 67702239 ,Sp( 27100000002 *)=  67662432.5  Δ≈ -0.00058796 ,
G(27100000004) = 45822715 ,Sp( 27100000004 *)=  45802262    Δ≈ -0.00044635 ,
G(27100000004) = 45822715 ,Sp( 27100000006 *)=  34424746.4  Δ≈ -0.00058237 ,
上面一个数据打错了,更改如下:
G(27100000006) = 34444806,Sp( 27100000006 *)=  34424746.4  Δ≈ -0.00058237 ,

G(32800000000) = 55107617  ,Sp( 32800000000 *)=  55124575    Δ≈ 0.00030773 ,
G(32800000002) = 107459525 ,Sp( 32800000002 *)=  107492921.2 Δ≈ 0.00031078 ,
G(32800000004) = 40407177  ,Sp( 32800000004 *)=  40412850.6 Δ≈ 0.00014041 ,
G(32800000006) = 40692772  ,Sp( 32800000006 *)=  40708952.8 Δ≈ 0.00039763 ,

G(32999999990) = 58020735 ,Sp( 32999999990 *)=  58046534.9  Δ≈ 0.00044467 ,
G(32999999992) = 40524567 ,Sp( 32999999992 *)=  40545497.4  Δ≈ 0.00051649 ,
G(32999999994) = 88520176 ,Sp( 32999999994 *)=  88570346.9  Δ≈ 0.00056677 ,
G(32999999996) = 40522941 ,Sp( 32999999996 *)=  40538199.8  Δ≈ 0.00037655 ,

显然3组12个偶数的素对计算值的相对误差的绝对值全部小于0.001 ，预测正确。

作者: 任在深 时间: 2015-10-16 23:35

愚工688 发表于 2015-10-12 20:53
小丑！！！
又谈不出与猜想有关的内容，老是在各处嗡嗡叫。

大丑：你懂数学吗？
俺从何跟你谈起？！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-18 08:44
本帖最后由愚工688 于 2015-10-18 00:48 编辑

任在深发表于 2015-10-16 15:35
大丑：你懂数学吗？
俺从何跟你谈起？！

傻不溜丘的.你所谓的数学，是任性数学，是由你随意解释的数学，是不能计算的数学。谁愿意与你谈？？？浪费精力，降低智商。

让你计算几个偶数，马上就傻眼。不信？计算一下250-260就可以了。

作者: 任在深 时间: 2015-10-18 19:16

愚工688 发表于 2015-10-18 08:44
傻不溜丘的.你所谓的数学，是任性数学，是由你随意解释的数学，是不能计算的数学。谁愿意与你谈？？？ ...

哈哈！
果然是250！？

作者: 愚工688 时间: 2015-10-19 10:25

任在深发表于 2015-10-18 11:16
哈哈！
果然是250！？

说你是250，还是高估了。因为你只会计算10，100，1000这样类型的偶数，让你计算50，500就不行了，更不要说500的一半——250 了。

作者: 愚工688 时间: 2015-10-21 11:09
如上面32楼那样，用相对误差修正值 μ=.15496 通过Sp(m *)=Sp(m)/(1+μ) 计算式,即使超出一点300亿±30亿范围的任意一个偶数的素对数量，得出的计算值的相对误差的绝对值也不会大于0.001。

G(26999999990) = 45637125, Sp( 26999999990 *)=  45606872.7 ,Δ≈-0.00066289,  k(m)= 1.35266
G(26999999992) = 40509766, Sp( 26999999992 *)=  40487719.7 ,Δ≈-0.00054422,  k(m)= 1.20083
G(26999999994) = 74994341, Sp( 26999999994 *)=  74958025.9 ,Δ≈-0.00048424,  k(m)= 2.22318
G(26999999996) = 33729226, Sp( 26999999996 *)=  33717337.7 ,Δ≈-0.00035246,  k(m)= 1.00002

G(32999999998) = 48808898, Sp( 32999999998 *)=  48823157 ,Δ≈ 0.00029214,  k(m)= 1.20436
G(33000000000) = 120066348,Sp( 33000000000 *)= 120114225.9 ,Δ≈ 0.00039876,  k(m)= 2.96296
G(33000000002) = 40769792, Sp( 33000000002 *)=  40791516.3 ,Δ≈ 0.00053285,  k(m)= 1.00624
G(33000000004) = 41679438, Sp( 33000000004 *)=  41696795.6 ,Δ≈ 0.00041645,  k(m)= 1.02857

作者: 任在深 时间: 2015-10-21 23:54

愚工688 发表于 2015-10-19 10:25
说你是250，还是高估了。因为你只会计算10，100，1000这样类型的偶数，让你计算50，500就不行了，更不要 ...

哈哈！
250的楼主你就蒙吧？！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-22 09:11

任在深发表于 2015-10-21 15:54
哈哈！
250的楼主你就蒙吧？！

傻不溜丘的。你所谓的数学，是任氏数学，是由你随意解释的数学，是不能计算的数学。谁愿意与你谈？？？浪费精力，降低智商。
SB一个！！！

作者: 任在深 时间: 2015-10-22 21:42

愚工688 发表于 2015-10-22 09:11
傻不溜丘的。你所谓的数学，是任氏数学，是由你随意解释的数学，是不能计算的数学。谁愿意与你谈？？？浪 ...

看来？
楼主确实是一位十足的蒙二先生！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-22 21:45
用1楼文内所发表的Basic 程序，可以轻易的得出所求偶数的全部素对与计算方法：
？=248，
[ 248 = ]  109 + 139  97 + 151  67 + 181  37 + 211  19 + 229  7 + 241
M= 248    S(m)= 6    S1(m)= 5 Sp(m)= 6.033 δ(m)= .005 K(m)= 1    δ1= .207
* Sp( 248)=[( 248/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)= 6.033
？=250，
[ 250 = ]  113 + 137  101 + 149  83 + 167  71 + 179  59 + 191  53 + 197  23 + 227  17 + 233  11 + 239
M= 250    S(m)= 9    S1(m)= 8 Sp(m)= 8.110 δ(m)=-.099 K(m)= 1.333 δ1= .014
* Sp( 250)=[( 250/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)= 8.110
？=252，
[ 252 = ]  113 + 139  103 + 149  101 + 151  89 + 163  79 + 173  73 + 179  71 + 181  61 + 191  59 + 193  53 + 199  41 + 211  29 + 223  23 + 229  19 + 233  13 + 239  11 + 241
M= 252    S(m)= 16 S1(m)= 14 Sp(m)= 14.716  δ(m)=-.08  K(m)= 2.4 δ1= .051
* Sp( 252)=[( 252/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)= 14.716

作者: 任在深 时间: 2015-10-22 21:59

愚工688 发表于 2015-10-22 21:45
用1楼文内所发表的Basic 程序，可以轻易的得出所求偶数的全部素对与计算方法：
？=248，
[ 248 = ] 109 ...

愚蠢啊！
真愚蠢！！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-26 10:48
本帖最后由愚工688 于 2015-10-26 03:17 编辑

计算实例:
M=? 24260
12097 + 12163 , 12049 + 12211 , 12007 + 12253 , 11971 + 12289 , 11959 + 12301 , … , 163 + 24097 , 157 + 24103 , 151 + 24109 , 139 + 24121 , 127 + 24133 , 109 + 24151 , 79 + 24181 , 37 + 24223 , 31 + 24229 , 13 + 24247
S( 24260 )= 258 ,Sp(m)≈ 258.08 ,δ(m)≈ 0 ,K(m)= 1.33 ,r= 151
- Sp( 24260)=[( 24260/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151) ≈ 258.0789

作者: 愚工688 时间: 2015-10-26 11:14
本帖最后由愚工688 于 2015-10-26 03:16 编辑

偶数的素对实例：
M=? 24306
12149 + 12157 , 12143 + 12163 , 12109 + 12197 , 12043 + 12263 , 12037 + 12269 , 11959 + 12347 , 11933 + 12373 , ……, 137 + 24169 , 127 + 24179 , 109 + 24197 , 103 + 24203 , 83 + 24223 , 67 + 24239 , 59 + 24247 ,
S( 24306 )= 388 , Sp(m)≈ 387.85 , δ(m)≈ 0 , K(m)= 2 , r= 151
- Sp( 24306)=[( 24306/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151)≈ 387.85

作者: 愚工688 时间: 2015-10-26 14:24
M=? 22330
11159 + 11171 , 11117 + 11213 , 11087 + 11243 , 11069 + 11261 , 11057 + 11273 , 10979 + 11351 , 10937 + 11393 , 10883 + 11447 , 10859 + 11471 , 10847 + 11483 , 10781 + 11549 , 10733 + 11597 , 10709 + 11621 , 10631 + 11699 , 10613 + 11717 , 10529 + 11801 , 10499 + 11831 , 10463 + 11867 , 10433 + 11897 , 10427 + 11903 , 10391 + 11939 , 10343 + 11987 , 10289 + 12041 , 10259 + 12071 , 10223 + 12107 , 10211 + 12119 , …… , 1997 + 20333 , 1973 + 20357 , 1931 + 20399 , 1889 + 20441 , ……, 239 + 22091 , 197 + 22133 , 173 + 22157 , 137 + 22193 , 101 + 22229 , 83 + 22247 , 71 + 22259 , 59 + 22271 , 53 + 22277 , 47 + 22283 , 23 + 22307 ,
S( 22330 )= 333 ,Sp(m)≈ 332.86 ,δ(m)≈ 0 ,K(m)= 1.84 ,r= 149
- Sp( 22330)=[( 22330/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 6/ 7)*( 10/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 28/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*(107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)≈ 332.86

作者: 愚工688 时间: 2015-10-27 12:47
偶数的素对与计算式实例:
M=?  22244
11113 + 11131 , 11083 + 11161 , 11071 + 11173 , 11047 + 11197 ,…… , 457 + 21787 , 373 + 21871 , 307 + 21937 , 283 + 21961 , 241 + 22003 , 193 + 22051 , 181 + 22063 , 151 + 22093 , 97 + 22147 , 73 + 22171 ,
S( 22244 )= 185 ,Sp(m)≈ 184.88 ,δ(m)≈-.001 ,K(m)= 1.03  ,r= 149
- Sp( 22244)=[( 22244/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 66/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 82/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149) ≈ 184.88

M=?  21168
10567 + 10601 , 10529 + 10639 , 10501 + 10667 , 10477 + 10691 , 10459 + 10709 , 10457 + 10711 , 10429 + 10739 , 10369 + 10799 , 10337 + 10831 , 10331 + 10837 , 10321 + 10847 , ……,  619 + 20549 , 617 + 20551 , 569 + 20599 , 557 + 20611 , 541 + 20627 , 487 + 20681 , 461 + 20707 , 449 + 20719 , 421 + 20747 , 419 + 20749 , 409 + 20759 , 397 + 20771 , 379 + 20789 , 359 + 20809 , 311 + 20857 , 281 + 20887 , 271 + 20897 , 269 + 20899 , 239 + 20929 , 229 + 20939 , 167 + 21001 , 157 + 21011 , 151 + 21017 , 149 + 21019 , 137 + 21031 , 109 + 21059 , 107 + 21061 , 101 + 21067 , 79 + 21089 , 67 + 21101 , 61 + 21107 , 47 + 21121 , 29 + 21139 , 19 + 21149 , 11 + 21157 , 5 + 21163 ,
S( 21168 )= 416 ,Sp(m)≈ 416.35 ,δ(m)≈ .001 ,K(m)= 2.4 ,r= 139
- Sp( 21168)=[( 21168/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139) ≈ 416.35

作者: 愚工688 时间: 2015-10-28 09:19
因为我研究的是使得A±x成为素对的x值数量以及如何计算的问题，因此实际得到的数据（全部x值与数量计算）是这样的：
M=?  24122
A= 12061 ,x= : 12 , 102 , 228 , 240 , 282 , 318 , 330 , 360 , 372 , 558 , 678 , 762 , 912 , 942 , 948 , 1002 , 1122 , 1158 , 1230 , 1338 , 1350 , 1530 , 1608 , 1632 , 1662 , 1728 , 1818 , 1902 , 1950 , 1968 , 2022 , 2088 , 2112 , 2160 , 2190 , 2232 , 2280 , 2328 , 2340 , 2400 , 2418 , 2442 , 2622 , 2670 , 2718 , 2862 , 2952 , 2970 , 3012 , 3060 , 3132 , 3138 , 3198 , 3258 , 3300 , 3330 , 3432 , 3480 , 3498 , 3522 , 3540 , 3600 , 3618 , 3672 , 3798 , 3828 , 3840 , 3852 , 3972 , 4002 , 4008 , 4050 , 4128 , 4188 , 4272 , 4302 , 4308 , 4320 , 4392 , 4458 , 4500 , 4512 , 4572 , 4668 , 4818 , 4842 , 4902 , 4932 , 4992 , 5178 , 5232 , 5238 , 5280 , 5298 , 5328 , 5358 , 5370 , 5382 , 5388 , 5490 , 5508 , 5688 , 5700 , 5790 , 5850 , 5862 , 5898 , 5910 , 5928 , 5982 , 5988 , 6108 , 6138 , 6192 , 6240 , 6318 , 6372 , 6378 , 6420 , 6480 , 6492 , 6618 , 6630 , 6852 , 6948 , 7152 , 7158 , 7248 , 7272 , 7410 , 7422 , 7440 , 7470 , 7542 , 7548 , 7620 , 7638 , 7698 , 7800 , 7830 , 7902 , 7932 , 7950 , 7962 , 7968 , 8010 , 8040 , 8172 , 8208 , 8292 , 8328 , 8370 , 8418 , 8448 , 8490 , 8502 , 8532 , 8550 , 8670 , 8688 , 8748 , 8898 , 8940 , 8952 , 9000 , 9060 , 9108 , 9258 , 9330 , 9372 , 9468 , 9540 , 9588 , 9678 , 9690 , 9780 , 9810 , 9882 , 9900 , 9930 , 9978 , 10032 , 10050 , 10062 , 10068 , 10110 , 10128 , 10230 , 10308 , 10320 , 10392 , 10440 , 10482 , 10512 , 10578 , 10590 , 10608 , 10638 , 10680 , 10860 , 10932 , 10968 , 10992 , 10998 , 11010 , 11070 , 11142 , 11208 , 11232 , 11250 , 11310 , 11370 , 11448 , 11520 , 11538 , 11562 , 11628 , 11682 , 11712 , 11832 , 11838 , 11850 , 11868 ,( 11910 ),( 11958 ),( 11982 ),( 11988 ),( 12000 ),( 12030 ),( 12042 ),( 12048 )。
{x值代入A±x则成为素对： 12049 + 12073 , 11959 + 12163 , 11833 + 12289 , … , 31 + 24091 , 19 + 24103 , 13 + 24109 }
S( 24122 )= 231 ,Sp(m)≈ 230.95 ,δ(m)≈ 0 ,K(m)= 1.2 ,r= 151
- Sp( 24122)=[( 24122/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151) ≈ 230.95

M=?  24128
11971 + 12157 , 11887 + 12241 , 11839 + 12289 , 11827 + 12301 ,……, 157 + 23971 , 151 + 23977 , 127 + 24001 , 109 + 24019 , 79 + 24049 , 67 + 24061 , 37 + 24091 , 31 + 24097 , 19 + 24109 , 7 + 24121 ,
S( 24128 )= 218 ,Sp(m)≈ 217.78 ,δ(m)≈-.001 ,K(m)= 1.13  ,r= 151
- Sp( 24128)=[( 24128/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 12/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 28/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151) ≈ 217.78

作者: 重生888 时间: 2015-10-28 16:09

愚工688 发表于 2015-10-28 01:19
因为我研究的是使得A±x成为素对的x值数量以及如何计算的问题，因此实际得到的数据（全部x值与数量计算）是 ...

方法好对头，就怕是时间算法，不被认可！

作者: 愚工688 时间: 2015-10-28 18:54
本帖最后由愚工688 于 2015-10-29 07:37 编辑

重生888 发表于 2015-10-28 08:09
方法好对头，就怕是时间算法，不被认可！

不懂什么"时间算法"。
我只研究怎么得出偶数的全部素对, 只要符合事实就可以了。追求被谁认可？没有想。
本来在猜想问题上面，没有真正的专家,只有猜想问题的探索者。一些所谓的专家，在所谓的“殆素数”的陷阱里面，已经晕头转向了，没有方向了，失去了辨别猜想问题上真假论点的能力。以至胡说什么"现有的数学方法不能解答猜想问题",还敢号称"专家"?

无论怎么样，我用概率乘法定理推导出来的计算式的计算值Sp(m)比较接近偶数素对的真值的事实是不会改变的,数据是不会欺骗人的。
M=? 24212
12049 + 12163 , 11971 + 12241 , 11959 + 12253 ,……, 79 + 24133 , 61 + 24151 , 43 + 24169 , 31 + 24181 ,
S( 24212 )= 193 ,Sp(m)≈ 193.18 ,δ(m)≈ .001 ,K(m)= 1 ,r= 151
- Sp( 24212)=[( 24212/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151) ≈ 193.18

作者: 愚工688 时间: 2015-10-29 14:50
我用概率乘法定理推导出来的计算式的计算值比较接近偶数素对的真值的事实是不会改变的:
M=? 24228
12109 + 12119 , 12071 + 12157 , 11987 + 12241 , 11959 + 12269 , 11939 + 12289 ,…… , 137 + 24091 , 131 + 24097 , 107 + 24121 , 59 + 24169 , 47 + 24181 , 31 + 24197 , 5 + 24223 ,
S( 24228 )= 387 ,Sp(m)≈ 386.61 ,δ(m)≈-.001 ,K(m)= 2 ,r= 151
- Sp( 24228)=[( 24228/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151) ≈ 386.61

作者: 愚工688 时间: 2015-10-29 15:00
无论一些专家讲什么"现有的数学方法不能解答猜想问题",我用概率乘法定理推导出来的计算式的计算值比较接近偶数素对数量的真值的事实是不会改变的:
M=?  24306
12149 + 12157 , 12143 + 12163 , 12109 + 12197 , 12043 + 12263 ,……, 137 + 24169 , 127 + 24179 , 109 + 24197 , 103 + 24203 , 83 + 24223 , 67 + 24239 , 59 + 24247 ,
S( 24306 )= 388 ,Sp(m)≈ 387.85 ,δ(m)≈ 0 ,K(m)= 2    ,r= 151
- Sp( 24306)=[( 24306/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151) ≈ 387.85

M=?  24308
12097 + 12211 , 12007 + 12301 , 11887 + 12421 , 11821 + 12487 ,…… , 331 + 23977 , 307 + 24001 , 211 + 24097 , 199 + 24109 , 157 + 24151 , 139 + 24169 , 127 + 24181 , 79 + 24229 , 61 + 24247 ,
S( 24308 )= 200 ,Sp(m)≈ 199.3 ,δ(m)≈-.004 ,K(m)= 1.03  ,r= 151
- Sp( 24308)=[( 24308/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 58/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 102/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151) ≈ 199.3

M=?  24310
12149 + 12161 , 12113 + 12197 , 12107 + 12203 , 12071 + 12239 ……, 173 + 24137 , 131 + 24179 , 113 + 24197 , 107 + 24203 , 71 + 24239 , 59 + 24251 , 29 + 24281 ,
S( 24310 )= 351 ,Sp(m)≈ 334.37 ,δ(m)≈-.047 ,K(m)= 1.72  ,r= 151
- Sp( 24310)=[( 24310/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)*( 10/ 11)*( 12/ 13)*( 16/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151) ≈ 334.37

作者: 愚工688 时间: 2015-10-29 15:51
无论一些专家讲什么"现有的数学方法不能解答猜想问题",我用概率乘法定理推导出来的计算式的计算值比较接近偶数素对(A±x) 数量的真值的事实是不会改变的:
M= ? 42028 :
A= 21014 ,x= : 3 , 75 , 93 , 135 , 165 , 207 , 255 , 333 , 387 ,……, 20787 ,( 20835 ),( 20865 ),( 20883 ),( 20913 ),( 20943 ),( 20955 ),( 20967 ),( 20985 ),( 21003 ),( 21009 ),
M= 42028 S(m)= 387 S1(m)= 377 Sp(m)≈ 385.72 δ(m)≈-.003 K(m)= 1.287 r= 199
* Sp( 42028)=[( 42028/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 18/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 78/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151)*( 155/ 157)*( 161/ 163)*( 165/ 167)*( 171/ 173)*( 177/ 179)*( 179/ 181)*( 189/ 191)*( 191/ 193)*( 195/ 197)*( 197/ 199)≈ 385.72

M= ? 42030 :
A= 21015 ,x= : 2 , 4 , 52 , 86 , 128 , 142 , 206 , 262 , 268 , 298 , 308 , 376 , 404 , 452 , 466 , 472 , 506 , 508 , 572 , 574 , 584 , 646 , 658 , 668 , 784 , 866 , 914 , 1022 ,…… , 20786 ,( 20834 ),( 20836 ),( 20848 ),( 20864 ),( 20878 ),( 20888 ),( 20912 ),( 20926 ),( 20932 ),( 20942 ),( 20944 ),( 20954 ),( 20968 ),( 20984 ),( 20998 ),( 21002 ),( 21004 ),( 21008 ),
M= 42030 S(m)= 799 S1(m)= 781 Sp(m)≈ 799.19 δ(m)≈ 0 K(m)= 2.667 r= 199
* Sp( 42030)=[( 42030/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151)*( 155/ 157)*( 161/ 163)*( 165/ 167)*( 171/ 173)*( 177/ 179)*( 179/ 181)*( 189/ 191)*( 191/ 193)*( 195/ 197)*( 197/ 199)≈ 799.19

作者: 愚工688 时间: 2015-10-31 20:54
无论一些专家讲什么"现有的数学方法不能解答猜想问题",我用概率乘法定理推导出来的计算式的计算值比较接近偶数素对(A±x) 数量的真值的事实是不会改变的:
M=?  42018
21001 + 21017 , 20959 + 21059 , 20929 + 21089 ,…… , 61 + 41957 , 59 + 41959 , 37 + 41981 , 19 + 41999 , 5 + 42013 ,
S( 42018 )= 622 ,Sp(m)≈ 616.7 ,δ(m)≈-.009 ,K(m)= 2.06  ,r= 199
- Sp( 42018)=[( 42018/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 46/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 148/ 149)*( 149/ 151)*( 155/ 157)*( 161/ 163)*( 165/ 167)*( 171/ 173)*( 177/ 179)*( 179/ 181)*( 189/ 191)*( 191/ 193)*( 195/ 197)*( 197/ 199) ≈ 616.7

M=?  42020
21001 + 21019 , 20959 + 21061 , 20899 + 21121 ,…… , 67 + 41953 , 61 + 41959 , 37 + 41983 , 7 + 42013 , 3 + 42017 ,
S( 42020 )= 446 ,Sp(m)≈ 446.24 ,δ(m)≈ .001 ,K(m)= 1.49  ,r= 199

M=?  42022
21011 + 21011 , 20963 + 21059 , 20921 + 21101 ,…… , 53 + 41969 , 41 + 41981 , 23 + 41999 , 5 + 42017 , 3 + 42019 ,
S( 42022 )= 300 ,Sp(m)≈ 299.64 ,δ(m)≈-.001 ,K(m)= 1    ,r= 199

M=?  42024
21011 + 21013 , 21001 + 21023 , 20963 + 21061 ,……, 71 + 41953 , 67 + 41957 , 43 + 41981 , 41 + 41983 , 11 + 42013 , 7 + 42017 , 5 + 42019 ,
S( 42024 )= 658 ,Sp(m)≈ 645.59 ,δ(m)≈-.019 ,K(m)= 2.15  ,r= 199

作者: lusishun 时间: 2015-11-1 08:45
》》》》无论一些专家讲什么"现有的数学方法不能解答猜想问题，

哥猜早就被证明玩了，您的这些都是事实，但也没有证明哥猜，哥猜是要求证明任意大的偶数都能表为两素数之和。

作者: 愚工688 时间: 2015-11-1 16:47
本帖最后由愚工688 于 2015-11-1 09:41 编辑

lusishun 发表于 2015-11-1 00:45
》》》》无论一些专家讲什么"现有的数学方法不能解答猜想问题，

哥猜早就被证明玩了，您的这些都是事实 ...

那么专家说的还有道理吗?专家不研究偶数的{1+1}, 却研究什么殆素数,不是脱离主题吗?
我用计算素对的事实证明专家关于猜想的言论是错误的。
我的方法能不能证明猜想？
偶数的素对可以如下表示：（由我使用的计算式通过纯数学变形的方法得到）

S(m) = [(M-4)/(4r)]*K(m)*F(m)/[1+δ(m)]------{式7}
其中：
(M-4)/(4r)＞√M/4 或略小于√M/4——r是小于√(M-2)的最大素数，故在M靠近 (r*r+3) 附近时可能略小于√M/4;
K(m)≥1；——随偶数所含有的奇素因子而变化；素因子系数反映了连续偶数的素对数量波动的主要因素。
F(m)≥1；——合数因子系数随偶数M的增大， ≤√(M-2) 的最大素数r的增大，而由于＜r 的奇合数的增多而F(m)阶梯式单调变大；

从{式7}的素对数S(m)的因子组成的分析来说:
  1. 除个别小偶数受到正相对误差δ(m)比较大的影响外,稍微大的偶数的素对数量由于受合数因子系数单调阶梯式增大的影响，都大于√M/4是必然的了；
  2. {式7}表明使得猜想不成立的偶数素对数量S(m)为零的唯一条件是相对误差δ(m)趋向于无穷大，这是与实际偶数的相对误差的统计计算数据(事实情况)不相符的。实际上，在偶数趋向很大的过程中，素对概率计算值的相对误差只是趋向0.18附近，并且相对误差的波动性越来越小。
概率理论告诉我们，概率计算的相对误差不是发散的，而是具有收敛的特点。

  由此可以得出结论:歌德巴赫猜想是必然成立的。

实际上， {式7} 已经包含了偶数的素对变化的所有秘密：
区域偶数的低位素对数量：√M/4 *F(m)；
相对误差δ(m）——则反映了概率计算值与实际素对数量的关系：S(m)= [(M-4)/(4r)]*K(m)*F(m)/[1+δ(m)]；
素因子系数K(m)——反映了连续偶数的素对数量波动的主要因素。

附上一个折线图可以清晰的看到这个波动性。
[attach]39002[/attach]

作者: lusishun 时间: 2015-11-2 08:39
我说实话，您德到的一些数据都是对的，自己从中德到了很多快乐，但不是人们要追求的证明。

作者: 愚工688 时间: 2015-11-2 09:47

lusishun 发表于 2015-11-2 00:39
我说实话，您德到的一些数据都是对的，自己从中德到了很多快乐，但不是人们要追求的证明。

我只用真实的数据来讲述猜想问题,绝对不用虚假的、不能验证的东西来博人眼球。

猜想涉及的偶数的素对数量问题，只是一个概率问题：
在自然数列 0，1，2，3，4，5，6，7，8，……，A-4,A-3;中，除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、…、jn及(n－jn)、…、Ir及(r -jr)的数的发生概率问题，这里的j2,j3,…,jn,…，jr系A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。
r 是≤√(M-2) 的最大素数。
这个问题，适合用概率的乘法定理。
概率的乘法定理，是针对一个随机事件，我认为就是在自然数的任意一个随机的区间，也适合上述的“余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、…、jn及(n－jn)、…、Ir及(r -jr)的数的发生概率问题”，当然针对具体的偶数，其取值区域只能是[0，A-3]了。

作者: lusishun 时间: 2015-11-2 18:10
你用概率去认识，那是你的问题，但用概率得到的结果是无法证明猜想。

作者: lusishun 时间: 2015-11-2 18:13
你不要把认识停留在概率的层面上，要走出个数的束缚，更上一个层次，

作者: 愚工688 时间: 2015-11-2 23:31
本帖最后由愚工688 于 2015-11-2 15:48 编辑

lusishun 发表于 2015-11-2 10:13
你不要把认识停留在概率的层面上，要走出个数的束缚，更上一个层次，

我不认为使用概率知识有什么不好,至少在计算素对数量方面,比通常专家使用的方法相对误差更小。因此能够说专家们使用的方法比概率方法好？
我用概率方法推导出来的计算式，只针对偶数所分成的素对，即{1+1}的数量，而专家自认的先进方法，却能够把偶数分成两个素数的猜想研究到所谓的1+5、1+4、1+3、1+2、等等；研究出来一个怪胎——殆素数，始终与{1+1}没有对应的关系，实际上属于“文不对题”。
因此我认为没有必要自我贬低使用了概率方法进行研究猜想。
从55楼的 S(m) = [(M-4)/(4r)]*K(m)*F(m)/[1+δ(m)]------{式7}，可以推出与实际素对变化趋势比较接近的素对下界函数计算式：
inf(m)=0.185*K(m)*F(m)*√M ≤S(m);（M≥16） . {式子11}
试问有哪位专家有这样的能够反映出偶数的素对数量的波动特征的下界计算式？

即使是平面几何，也可以用数学解析的方法来解，从而发展成了解析几何。因此我不认为存在什么方法更好的问题，同样不认为所谓的专家在猜想问题上面可以高人一等。
我相信邓公的名言：能够抓住老鼠的猫才是好猫！

作者: lusishun 时间: 2015-11-3 12:31
只所以：可以推出与实际素对变化趋势比较接近的素对
就是因为他不是概率问题，才这么接近。

作者: lusishun 时间: 2015-11-3 12:49
1.一个正n 面体,每个面上分别标上1,2,3,4,5,6,7 ,向上抛100次，每一面朝下的次数是几次，
次数在100 /7左右摆动，是不确定的。但在1,2,3,4,5,6,7,8.....100中7的倍数有几个，是100/7收尾取整14次，

2. 所以，这里不是概率问题，是广义比例问题，

3. 你推出与实际素对变化趋势比较接近的素对的原因，就标明了不是概率问题，是比例问题。

4.专业数学家没有证明出来，就是因为错用了概率问题，把具有比例规律的事实降格为概率问题，走进死胡同。

作者: 愚工688 时间: 2015-11-3 19:39
本帖最后由愚工688 于 2015-11-3 11:47 编辑

lusishun 发表于 2015-11-3 04:49
1.一个正n 面体,每个面上分别标上1,2,3,4,5,6,7 ,向上抛100次，每一面朝下的次数是几次，
次数在100 /7左 ...

答1：一个正6面体，抛的问题，与抛硬币正反面出现的几率问题，这是一个典型的概率问题。
当然您的例子不适当，因为没有正7面体。
答2：只有在一个完整的循环节内，才是比例问题。
例如：除以2、3、5时余数同时满足不等于j2、j3、j5的数在任意连续的30个自然数里面有30*（1/2）*（2/3）*（4/5）=8个。
而猜想问题的x 值的取值区间[0，A-3]里面的数的数量，远小于筛选用的素数的乘积，因此计算值的相对误差具有比较大的波动性。
例如：
偶数M在6 - 100 时，其中最小的相对误差为：  δ(min)=-.625；最大的相对误差为：  δ(max)= .3429 。

答3：我推出的一些计算值的相对误差比较小的例子，只是为了说明概率计算的有效性，选择了相对误差比较小的偶数，这个并不是说明于是概率计算就成为了比例，因为相对误差的波动是客观存在的。
例如相对误差的统计计算：偶数M=[ 40002 , 50000 ]  之中：
  n= 5000，均值  μ= .005  ，标准偏差 σχ= .0253 ，最小 δ(min)=-.1021，最大相对误差 δ(max)= .1131

答4.专业数学家没有证明出来,并不是错用了概率问题,而是错用了研究的模式.
他们一般把偶数N的猜想表示为:N=p+(N-p) 的形式；
式中，p 是一个比较小的素数。由于这个素数p 的选择没有与偶数N之间建立关联，因此(N-p)的是否是偶数的问题变得复杂起来，尤其是对于十分大的偶数N。于是产生了所谓的殆素数，产生了所谓的1+5、1+4、1+3、1+2的猜想问题的“伟大的”论述。
如我这样，把偶数M(M=2A)表示为：M=(A-x)+(A+x),那么偶数的素对只与x值有关，而x值的选取只取决于它与A的对应关系。正如我的文章所述，这只是一个概率问题，适合用乘法定理来计算。就是这么简单。没有什么殆素数，得出的x值只会产生素对A±x，计算得到的只有所谓的{1+1}形式的近似数量。

作者: 愚工688 时间: 2015-11-3 19:56

lusishun 发表于 2015-11-3 04:31
只所以：可以推出与实际素对变化趋势比较接近的素对
就是因为他不是概率问题，才这么接近。

只是为了说明概率计算式的效果，有意识的选取了一些相对误差比较小的偶数为例。
因此，为避免这个问题，我一般常选用连续的偶数的素对数据。

作者: lusishun 时间: 2015-11-3 20:06
》》》》计算得到的只有所谓的{1+1}形式的近似数量。
计算得.........，您能计算到多大的偶数呢？能计算出几十亿呢？后边的大偶数还有无穷多呢？哈哈，您就享受你自己的思路的美吧，先入为主，

作者: 愚工688 时间: 2015-11-3 23:02

lusishun 发表于 2015-11-3 12:06
》》》》计算得到的只有所谓的{1+1}形式的近似数量。
计算得.........，您能计算到多大的偶数呢？能计 ...

任何人只能计算有限的偶数,只能在有限偶数的素对的规律中去推测无限大偶数的素对数量的变化趋势。
已经够了，没有几个人能够了解有限大偶数的素对数量的变化规律的，包括那些专家。

作者: lusishun 时间: 2015-11-4 08:53
》》》》。能够了解有限大偶数的素对数量的变化规律的人有，哥猜的证明也好几年前就印在本上了，世你没看到。你要扬弃个数的束缚，抓住含量的内核，改变一下观念，就明白了，你研究到这一步，很不简单，是感性认识，还需上升到理论认识。

作者: 愚工688 时间: 2015-11-4 10:38

lusishun 发表于 2015-11-4 00:53
》》》》。能够了解有限大偶数的素对数量的变化规律的人有，哥猜的证明也好几年前就印在本上了，世你没看到 ...

确实不了解其他人对猜想的研究,主要就是看吧内的帖子,专家的书没有看过一本。孤闻寡见啊！

作为一个业余人士，能够把自己对猜想的心得，把一些偶数素对的真实的数据提供给大家欣赏，还是很欣慰的。

作者: lusishun 时间: 2015-11-4 16:27
你可到央视网的科技论坛的探索发现栏目里找，哥德巴赫猜想的证明，推翻证明，可享受大奖的。

作者: 愚工688 时间: 2015-11-4 18:59
本帖最后由愚工688 于 2015-11-4 12:22 编辑

lusishun 发表于 2015-11-4 08:27
你可到央视网的科技论坛的探索发现栏目里找，哥德巴赫猜想的证明，推翻证明，可享受大奖的。

大家都知道歌德巴赫猜想是必然成立的,当然要得到数论家的认可是不容易的。数论家指望的是创造一个新的数学方法（学科）来解答猜想问题，传统的方法他们不感兴趣。——否则的话，不是打脸了吗？
因此任意一个哥德巴赫猜想的证明要推翻基本是不可能的,最多只能够发现一些不适当的地方，找出一些错误而已。
谢谢提供信息。

我在人民网的论坛上面也发过文章,只是那里缺乏交流互动,基本没有回复帖子的,就失去兴趣去了。那里主贴是没有字数限制的，但是跟帖有限制，还要审查后才能发表，很不方便。

作者: lusishun 时间: 2015-11-5 08:07
在连续的100个自然数中，7的倍数一定是14个或15个，而不可能是13,12，或16,17个.这就说明一个数的倍数的占有数量是比例问题，不是概率问题。

作者: lusishun 时间: 2015-11-5 08:10
你结果只所以很接近，就是倍数占有是比例问题而不是概率问题，

作者: 愚工688 时间: 2015-11-5 09:45
本帖最后由愚工688 于 2015-11-5 02:44 编辑

lusishun 发表于 2015-11-5 00:10
你结果只所以很接近，就是倍数占有是比例问题而不是概率问题，

这与我说的"在一个完整的循环节内是比例"没有矛盾。因为除以7的余数是以7为周期进行循环的。而在完整循环节之外的部分能否是余数为j7呢？这在非完整循环节中只能用概率发生率来估计。因此实际偶数的素对的概率计算是概率问题夹杂着比例的概念。这就是计算值的相对误差不会随意的发散的原因。
在比例中49% <50%是没有错的,可是在偶数的素对计算中,两个近似大小的偶数的计算值可能会发生比较小的概率计算值的偶数的素对多于比较大概率计算值的偶数的素对数量,这是不符合比例的概念的,却能够用概率的概念解释。

我可以随便的举出一些实际偶数的素对数量来证实这个观点：可以看到，虽然下面2个偶数的素对计算值要比上面2个偶数大，但是实际的素对数量反而小得多。

M= 1018    S(m)= 20 S1(m)= 19 sp(m)= 15.74 δ(m)=-.213  δ1=-.172 K= 1
M= 1024    S(m)= 22 S1(m)= 19 sp(m)= 15.833 δ(m)=-.2803 δ1=-.167 K= 1

M= 1112    S(m)= 16 S1(m)= 14 sp(m)= 17.199 δ(m)= .075  δ1= .229 K= 1
M= 1142    S(m)= 18 S1(m)= 16 sp(m)= 17.665 δ(m)=-.0186 δ1= .104 K= 1
加2个偶数:
M= 1238    S(m)= 18 S1(m)= 17 sp(m)= 19.155 δ(m)= .0642 δ1= .127 K= 1
M= 1412    S(m)= 18 S1(m)= 15 sp(m)= 20.675 δ(m)= .1486 δ1= .378 K= 1

作者: 重生888 时间: 2015-11-5 18:54
D（1018）=W^2/48x=165^2/48*33=27225/1584=17
D(1024)=............................................................=17

D(1112)=168^2/48x=18
D(1142)=................=18

D(1238)=190^2/48x=35344/1584=22
D(1412)=....................................=22

作者: 愚工688 时间: 2015-11-6 08:58

重生888 发表于 2015-11-5 10:54
D（1018）=W^2/48x=165^2/48*33=27225/1584=17
D(1024)=............................................... ...

我发的这些偶数的数据是要说明一点:
有时计算值大的偶数不是一定素对数量多了, 而是相反。因此不能用比例的概念解释计算式的计算结果。
你的计算数据也是同样情况，实际素对数量反而是计算值小的偶数的多。
当然这不是普遍性的现象。

作者: lusishun 时间: 2015-11-6 14:26
》》》》这在非完整循环节中只能用概率发生率来估计
在这部分也不是您说的是概率状态，是比例状态，你再按概率去处理，混乱了，你就应该从根本上就用比例的概念去理解，去处理，就省事了，何必，非用概率的概念呢，，你大概因为是后边的除不完的问题吧？

作者: lusishun 时间: 2015-11-6 14:28
》》》》这在非完整循环节中只能用概率发生率来估计
在这部分也不是您说的是概率状态，是比例状态，你再按概率去处理，混乱了，你就应该从根本上就用比例的概念去理解，去处理，就省事了，何必，非用概率的概念呢，，你大概因为是后边的除不尽的问题吧？

作者: 重生888 时间: 2015-11-6 16:15
我用的是概率，不是比例！15类偶数有36种组合方式，不同偶数，组合种数不同。如30n+0的偶数，例10020有四种组合方式：30n+7+30m+13 30n+11+30m+19 30n+17+30m+13 30n+29+30m+31; n=0. 1. 2. 3......    m=0. 1. 2. 3.......
而10022只有两种组合方式：30n+13+30m+19 30n+31+30m+31    且30n+31+30m+31有对称重复，只能算一半！所以组合成素数对多少不同！
D（10020）=1223^2/18*333=1495729/5994=249       (2. 3. 5不在内）
D（10022）=1223^2/48*333=1495729/15984=93
D (10024)  =1223^2/24*333=1495729/7992=157
D (10030)  =1223^2/36*333=1495729/11988=125
以上先进行组合，然后求素数相互匹配的概率！

作者: 愚工688 时间: 2015-11-6 18:28

lusishun 发表于 2015-11-6 06:28
》》》》这在非完整循环节中只能用概率发生率来估计
在这部分也不是您说的是概率状态，是比例状态，你 ...

我在76楼已经阐明了自己的观点，我认为属于概率问题。
当然你也可以认为是比例问题。
在这个方面，没有谁可以勉强谁的，属于百花齐放，百家争鸣吧。
反正对于偶数的素对数量的计算数值，又没有什么影响。

作者: 愚工688 时间: 2015-11-6 19:50

重生888 发表于 2015-11-6 08:15
我用的是概率，不是比例！15类偶数有36种组合方式，不同偶数，组合种数不同。如30n+0的偶数，例10020有四种 ...

我前面的话是对74、75楼鲁先生的回复。因为他认为是比例，而我是不认可这个概念。

作者: lusishun 时间: 2015-11-7 08:40
是的，谁也不可勉强谁，我们是讨论。你完全可不认可我提出来的概念，规律，我是提出来让您思考，走向最后达到完全证明。

作者: lusishun 时间: 2015-11-7 08:42
对数对没有影响，按概率去思考就无法达到完全的证明

作者: 愚工688 时间: 2015-11-7 12:47
本帖最后由愚工688 于 2015-11-7 05:00 编辑

lusishun 发表于 2015-11-7 00:42
对数对没有影响，按概率去思考就无法达到完全的证明

我在76楼举例说明了用比例概念是无法解释为什么计算值大的偶数的素对数量却反而小这一反常的现象的,用概率则没有问题。
而用概率概念，则计算式的得出完全符合概率的乘法原理原理：
【相互独立事件同时发生的概率】两个相互独立的事件同时发生的事件记作A·B事件，则A·B事件的概率等于事A与事件B发生的概率的积，即P（A·B）=P(A)·P(B)。
一般地，如果事件A1、A2、…An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，
即 P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·P(An).
-摘自《高中数理化概念公式定理手册》189页上海远东出版社 ISBN 7-80613-324-0. 98年12月第一版

有现成的数学定理不用，去追求不可靠的不符合实际情况的比例概念，实在是不靠谱。

作者: lusishun 时间: 2015-11-7 13:51
哈哈，去追求不可靠的不符合实际情况的比例概念，实在是不靠谱，那是你说的，你就按你思路追求吧？拜拜

作者: lusishun 时间: 2015-11-8 07:30
》》》》【相互独立事件】同时发生的概率完全符合概率的乘法原理原理
筛素数倍数问题，根本就不是相互独立的事件，筛去2的倍数，按比例带走了部分3,5,7,11,13，......的倍数，同理再筛3的倍数是，又带走了5,7,11,13,17..........的倍数，您怎么说思独立事件呢？？？？？？

作者: 愚工688 时间: 2015-11-8 09:28

lusishun 发表于 2015-11-7 23:30
》》》》【相互独立事件】同时发生的概率完全符合概率的乘法原理原理
筛素数倍数问题，根本就不是相互 ...

由于自然数列里的数在除以任意二个素数j，k时，余数同时满足等于ji、ki [ji=0,1, …，j-1；ki=0,1, …，k-1] 的概率，有：  P(j·k)=P(j)·P(k)=(1/j)(1/k)，每连续的j·k 个自然数中必有一个。我们称事件j与k为互相独立。由概率的独立事件性质可知,这个概念可推广到任意有限多个事件上去。（·号就是乘号，下同）
您不能因为存在比例关系而否定符合概率的独立事件的条件。

教科书上面的事件的独立性
……
设有事件A 与B ，如果
P(A·B)=P(A)·P(B)
那么我们就称事件A与B为相互独立。
不难证明：如果A，B相互独立且P(B)≠0 那么P(A/B)=P(A). 也就是说,如果A,B相互独立那么已知事件B发生时,A的条件概率与P(A)没有区别.
由事件独立性的定义，容易推得：不可能事件或必然事件与任何事件都相互独立；并且如果事件A与B互相独立，那么A与B排互相独立， B与A排互相独立，A排与B排也互相独立。（注：A排表示A上面有一横的符号，表示与A相反的事件，B排同）
上面仅讨论了两个事件的独立性,但是这个概念可推广到任意有限多个事件上去。
对于事件A1，A2，…，An，……
如果A1，A2，…，An互相独立，那么
P(A1·A2·…·An)= P(A1)P(A2)…P(An).
（以上引用的数学原理摘自高等数学(化、生、地类专业)第一册210-212页。书号  13012.096）

我对于教科书上面的数学原理的应用原则是：只要不违反数学基本原理，就可以运用。
实际的计算值也证明，计算的精确度是比较高的。

作者: 愚工688 时间: 2015-11-11 12:07
本帖最后由愚工688 于 2015-11-11 06:49 编辑

因为我研究的是使得A±x成为素对的全部x值以及x值数量如何计算的问题，因此实际得到的数据（全部x值与数量计算）是这样的：

M= ? 8228 ;
A= 4114 ,x= : 15 , 63 , 87 , 147 , 183 , 225 , 405 , 477 , 483 , 507 , 543 , 615 , 645 , 795 , 843 , 855 , 885 , 897 , 945 , 993 , 1005 , 1053 , 1065 , 1095 , 1113 , 1317 , 1323 , 1365 , 1407 , 1443 , 1455 , 1467 , 1575 , 1677 , 1725 , 1737 , 1743 , 1767 , 1893 , 1953 , 1977 , 2085 , 2097 , 2103 , 2115 , 2163 , 2247 , 2253 , 2283 , 2313 , 2337 , 2355 , 2367 , 2415 , 2457 , 2493 , 2505 , 2547 , 2565 , 2667 , 2715 , 2793 , 2835 , 2877 , 2883 , 2913 , 2943 , 3045 , 3063 , 3093 , 3105 , 3123 , 3195 , 3207 , 3237 , 3255 , 3303 , 3345 , 3363 , 3375 , 3423 , 3507 , 3567 , 3573 , 3627 , 3675 , 3765 , 3837 , 3903 , 3975 , 3987 ,( 4047 ),( 4053 ),( 4077 ),( 4095 ),( 4107 ),
M= 8228 S(m)= 96 S1(m)= 91 Sp(m)≈ 95.28  δ(m)≈-.007 K(m)= 1.185  r= 89
* Sp( 8228)=[( 8228/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 10/ 11)*( 11/ 13)*( 16/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)≈ 95.28

M= ? 8230 ;
A= 4115 ,x= : 24 , 42 , 96 , 102 , 114 , 126 , 168 , 234 , 282 , 294 , 336 , 348 , 522 , 534 , 558 , 576 , 588 , 702 , 756 , 816 , 858 , 894 , 906 , 924 , 1032 , 1074 , 1116 , 1146 , 1158 , 1188 , 1218 , 1236 , 1272 , 1278 , 1326 , 1362 , 1386 , 1404 , 1416 , 1458 , 1524 , 1536 , 1668 , 1692 , 1698 , 1734 , 1764 , 1782 , 1872 , 1974 , 1986 , 2016 , 2028 , 2088 , 2142 , 2184 , 2202 , 2208 , 2214 , 2238 , 2244 , 2406 , 2448 , 2544 , 2604 , 2622 , 2664 , 2676 , 2688 , 2742 , 2748 , 2754 , 2796 , 2832 , 2856 , 2886 , 2898 , 2928 , 2964 , 3006 , 3012 , 3096 , 3132 , 3138 , 3168 , 3234 , 3318 , 3342 , 3372 , 3414 , 3432 , 3462 , 3468 , 3474 , 3528 , 3558 , 3612 , 3714 , 3726 , 3762 , 3768 , 3804 , 3822 , 3834 , 3924 , 3966 , 3978 , 4002 , 4008 ,( 4032 ),( 4056 ),( 4104 ),
M= 8230 S(m)= 112 S1(m)= 109  Sp(m)≈ 107.22 δ(m)≈-.043 K(m)= 1.333  r= 89
* Sp( 8230)=[( 8230/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)≈ 107.22

M= ? 8232 ;
A= 4116 ,x= : 17 , 23 , 37 , 43 , 95 , 103 , 113 , 115 , 127 , 173 , 293 , 347 , 377 , 397 , 407 , 445 , 523 , 533 , 535 , 557 , 575 , 587 , 605 , 617 , 667 , 683 , 745 , 755 , 773 , 787 , 793 , 803 , 815 , 817 , 857 , 887 , 895 , 907 , 935 , 997 , 1037 , 1055 , 1093 , 1115 , 1117 , 1145 , 1163 , 1207 , 1265 , 1283 , 1297 , 1315 , 1325 , 1327 , 1363 , 1367 , 1385 , 1387 , 1403 , 1405 , 1453 , 1457 , 1507 , 1523 , 1525 , 1537 , 1567 , 1573 , 1577 , 1585 , 1595 , 1675 , 1705 , 1723 , 1727 , 1733 , 1735 , 1745 , 1765 , 1807 , 1823 , 1865 , 1895 , 1913 , 1937 , 1963 , 1973 , 1975 , 1985 , 2005 , 2017 , 2027 , 2035 , 2047 , 2087 , 2105 , 2113 , 2183 , 2185 , 2227 , 2237 , 2243 , 2245 , 2305 , 2333 , 2357 , 2375 , 2447 , 2453 , 2503 , 2537 , 2545 , 2557 , 2563 , 2573 , 2585 , 2593 , 2617 , 2645 , 2663 , 2665 , 2677 , 2687 , 2707 , 2717 , 2755 , 2795 , 2833 , 2867 , 2885 , 2903 , 2923 , 2953 , 2963 , 2987 , 2993 , 3013 , 3077 , 3095 , 3097 , 3103 , 3205 , 3233 , 3235 , 3253 , 3277 , 3295 , 3343 , 3365 , 3373 , 3383 , 3407 , 3425 , 3433 , 3443 , 3457 , 3473 , 3475 , 3523 , 3553 , 3575 , 3607 , 3625 , 3637 , 3673 , 3677 , 3707 , 3737 , 3757 , 3763 , 3767 , 3785 , 3803 , 3833 , 3835 , 3847 , 3877 , 3893 , 3923 , 3937 , 3943 , 3953 , 3965 , 3977 , 3985 , 4007 ,( 4045 ),( 4055 ),( 4063 ),( 4075 ),( 4093 ),( 4103 ),( 4105 ),
M= 8232 S(m)= 193 S1(m)= 186  Sp(m)≈ 193.05 δ(m)≈ 0    K(m)= 2.4 r= 89
* Sp( 8232)=[( 8232/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)≈ 193.05

M= ? 8234 ;
A= 4117 ,x= : 60 , 114 , 210 , 240 , 324 , 390 , 444 , 474 , 480 , 486 , 504 , 534 , 546 , 606 , 684 , 744 , 786 , 816 , 996 , 1050 , 1080 , 1116 , 1164 , 1230 , 1314 , 1320 , 1326 , 1386 , 1404 , 1410 , 1440 , 1446 , 1524 , 1566 , 1734 , 1740 , 1806 , 1836 , 1956 , 1974 , 2004 , 2034 , 2100 , 2130 , 2184 , 2244 , 2250 , 2256 , 2334 , 2364 , 2454 , 2460 , 2490 , 2520 , 2574 , 2586 , 2646 , 2664 , 2790 , 2880 , 3096 , 3120 , 3126 , 3180 , 3234 , 3294 , 3360 , 3390 , 3444 , 3456 , 3474 , 3486 , 3504 , 3570 , 3750 , 3810 , 3834 , 3846 , 3876 , 3894 , 3936 ,( 4044 ),( 4050 ),( 4074 ),( 4104 ),( 4114 ),
M= 8234 S(m)= 86 S1(m)= 81 Sp(m)≈ 84.29  δ(m)≈-.02 K(m)= 1.048  r= 89
* Sp( 8234)=[( 8234/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 22/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)≈ 84.29

当然如果要输出素对的形式,是易如反掌的:
M= ? 5020 ;
[ 5020 = ]  2477 + 2543  2441 + 2579  2411 + 2609  2399 + 2621  2357 + 2663  2333 + 2687  2309 + 2711  2267 + 2753  2243 + 2777  2141 + 2879  2111 + 2909  2081 + 2939  2063 + 2957  1997 + 3023  1979 + 3041  1931 + 3089  1901 + 3119  1811 + 3209  1721 + 3299  1697 + 3323  1613 + 3407  1607 + 3413  1571 + 3449  1559 + 3461  1553 + 3467  1493 + 3527  1487 + 3533  1481 + 3539  1439 + 3581  1427 + 3593  1361 + 3659  1319 + 3701  1301 + 3719  1259 + 3761  1223 + 3797  1217 + 3803  1187 + 3833  1109 + 3911  1103 + 3917  1097 + 3923  1091 + 3929  1031 + 3989  1019 + 4001  1013 + 4007  971 + 4049  947 + 4073  941 + 4079  929 + 4091  887 + 4133  881 + 4139  863 + 4157  809 + 4211  761 + 4259  683 + 4337  647 + 4373  599 + 4421  569 + 4451  563 + 4457  557 + 4463  503 + 4517  383 + 4637  347 + 4673  317 + 4703  269 + 4751  233 + 4787  227 + 4793  149 + 4871  131 + 4889  101 + 4919  89 + 4931  83 + 4937  53 + 4967  47 + 4973  17 + 5003  11 + 5009
M= 5020 S(m)= 75 S1(m)= 71 Sp(m)≈ 74.39  δ(m)≈-.008 K(m)= 1.333  r= 67
* Sp( 5020)=[( 5020/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67) ≈ 74.39

作者: 愚工688 时间: 2015-11-11 20:07
本帖最后由愚工688 于 2015-11-15 01:58 编辑

根据概率计算式Sp( m )的对样本区间偶数的素对数量计算值的相对误差的变化规律性,使用Sp( m *)=Sp( m )/(1+μ) 来计算450亿-550亿区间偶数的素对数量, 用系数 1/(1+μ)对相对误差做预先的修正；这里的μ=0.156989 的来历:
由于大偶数的相对误差的波动很小,因此我们可以预先计算任意一个偶数的相对误差值,取它的几位有效数作为修正值μ,来计算其它的偶数的素对数量,效果是比较好的。
计算500亿的相对误差  δ（50000000000）：
由素对筛选软件FastGn 得到：G(50000000000) = 79004202,
概率计算：    Sp( 50000000000 ) ≈ 91406994.34584685 ,
Sp( m )的相对误差: δ（50000000000）≈0.156989021240248
取6位小数做修正值,即μ=0.156989,计算450亿-550亿区间偶数的素对数量.

可以看到，对于500亿附近的偶数，这种方法计算的素对数量值的相对误差之小令人吃惊！！
G(50000000000) = 79004202, Sp( 50000000000 *) ≈ 79004203.9  ,Δ≈ 0.000000024 ,（本偶数可以不看）
G(50000000002) = 59262284, Sp( 50000000002 *) ≈ 59256525.1  ,Δ≈-0.000097176 ,
G(50000000004) = 118490110,Sp( 50000000004 *) ≈ 118506305.9 ,Δ≈ 0.000136686 ,
G(50000000006) = 68100948, Sp( 50000000006 *) ≈ 68107072.3  ,Δ≈ 0.000089930 ,
G(50000000008) = 71099519, Sp( 50000000008 *) ≈ 71103783.5  ,Δ≈ 0.000059979 ,
G(50000000010) = 157988586,Sp( 50000000010 *) ≈ 158008407.8 ,Δ≈ 0.000125463 ,

比500亿小50亿的偶数的素对计算值的相对误差肯定为负值，但是绝对值不大：
G(45000000000) = 143491160 ,Sp( 45000000000 *)≈  143419976.1 ,Δ≈-0.00049609 ;
G(45000000002) =  55800008  ,Sp( 45000000002 *)≈ 55782342.9  ,Δ≈-0.00031658 ;
G(45000000004) =  55209344  ,Sp( 45000000004 *)≈ 55191427.1  ,Δ≈-0.00032453 ;
G(45000000006) = 117931247 ,Sp( 45000000006 *)≈  117874583.4 ,Δ≈-0.00048048 ;

比500亿大50亿不到些的偶数的素对计算值的相对误差肯定为正值，但是绝对值也不大：
G(54900000000) = 175023755 ,Sp( 54900000000 *)≈  175108272.9 ,Δ≈ 0.00048289 ;
G(54900000002) =  66773893  ,Sp( 54900000002 *)≈ 66802270.3  ,Δ≈ 0.00042498 ;
G(54900000004) =  65129826  ,Sp( 54900000004 *)≈ 65164735 ,Δ≈ 0.00053599 ;
G(54900000006) = 135227059 ,Sp( 54900000006 *)≈  135291987.1 ,Δ≈ 0.00048014 ;

作者: 愚工688 时间: 2015-11-12 22:29
再计算几个比 500亿略小的偶数的素对,与楼上比500亿略大的偶数对照:

G(49999999980) = 189678539 ,Sp( 49999999980 *)≈  189693584.9 , Δ≈ 0.00007932;
G(49999999982) = 59246939 ,Sp( 49999999982 *)≈  59253152.9  ,  Δ≈ 0.00010488;
G(49999999984) = 65830265 ,Sp( 49999999984 *)≈  65836836.6  ,  Δ≈ 0.00009983;
G(49999999986) = 118502548 ,Sp( 49999999986 *)≈  118506305.8 ,  Δ≈ 0.00003171;
G(49999999988) = 59785070  , Sp( 49999999988 *)≈  59786965.1 ,  Δ≈ 0.00003170;
G(49999999990) = 84270627  ,Sp( 49999999990 *)≈  84281178.3 ,  Δ≈ 0.00012521;
G(49999999992) = 120389499 ,Sp( 49999999992 *)≈  120391260.9  ,  Δ≈ 0.00001463;
G(49999999994) = 71496593  ,Sp( 49999999994 *)≈  71500942.2 ,  Δ≈ 0.00006083;
G(49999999996) = 59247556  ,Sp( 49999999996 *)≈  59253152.9 ,  Δ≈ 0.00009447;

作者: 愚工688 时间: 2015-11-13 14:56

对于任意一个偶数M (M=2A)来说,它所分成的任意两个正整数都可以用A±x的形式表示。符合猜想要求的形成素对的x的取值范围只能在自然数[0，A-3]之中，这就是概率计算的基础。
我只筛选其中能够使得A±x成为素对的x值，在这里，永远也不会产生什么“殆素数”的怪胎。

M= ? 908 ;
A= 454 ,x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
M= 908    S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15    δ(m)≈ 0    K(m)= 1    r= 29
* Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)≈ 15

当然如果要输出素对形式，只需要把x值代入A±x中然后输出就可以了：
[ 908 = ]  421 + 487  409 + 499  367 + 541  337 + 571  331 + 577  307 + 601  277 + 631  199 + 709  181 + 727  157 + 751  151 + 757  139 + 769  97 + 811  79 + 829  31 + 877
M= 908    S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15    δ(m)≈ 0    K(m)= 1    r= 29

作者: 愚工688 时间: 2015-11-15 10:08
本帖最后由愚工688 于 2015-11-15 02:10 编辑

再发其它500亿以上一些连续偶数的素对数量的计算值与相对误差情况：

G(50000000012) = 65732162  ,Sp( 50000000012 *)≈  65726186.5 ,Δ≈-0.000090908 ;
G(50000000014) = 61272843  ,Sp( 50000000014 *)≈  61271185    ,Δ≈-0.000027059 ;
G(50000000016) = 118510495 ,Sp( 50000000016 *)≈  118516403.8 ,Δ≈ 0.000049859 ;
G(50000000018) = 59292853  ,Sp( 50000000018 *)≈  59290024.9 ,Δ≈-0.000047697 ;
G(50000000020) = 79010010  ,Sp( 50000000020 *)≈  79004203.9 ,Δ≈-0.000074386 ;
G(50000000022) = 142186907 ,Sp( 50000000022 *)≈  142207567.1 ,Δ≈ 0.000145302 ;
G(50000000024) = 70921585  ,Sp( 50000000024 *)≈  70919098.4 ,Δ≈-0.000035061 ;
G(50000000026) = 59251942  ,Sp( 50000000026 *)≈  59253153    ,Δ≈ 0.000020438 ;
G(50000000028) = 137457486 ,Sp( 50000000028 *)≈  137468511.3 ,Δ≈ 0.000080209 ;
G(50000000030) = 79532797  ,Sp( 50000000030 *)≈  79541647.5 ,Δ≈ 0.000111281 ;
G(50000000032) = 59282642  ,Sp( 50000000032 *)≈  59293820.9 ,Δ≈ 0.000188570 ;
G(50000000034) = 118500487 ,Sp( 50000000034 *)≈  118506305.9 ,Δ≈ 0.000049104 ;
G(50000000036) = 74548291  ,Sp( 50000000036 *)≈  74548119.7 ,Δ≈-0.000002298 ;
G(50000000038) = 59294346 ,Sp( 50000000038 *)≈  59296371.9    ,Δ≈ 0.000034167 ;
G(50000000040) = 159496823 ,Sp( 50000000040 *)≈ 159513249.9  ,Δ≈ 0.000102990 ;
G(50000000042) = 59239605 ,Sp( 50000000042 *)≈  59253153    ,Δ≈ 0.000228698 ;
G(50000000044) = 59280620 ,Sp( 50000000044 *)≈  59284924.1 ,Δ≈ 0.000072606 ;
G(50000000046) = 119778384 ,Sp( 50000000046 *)≈  119786671 ,Δ≈ 0.000069186 ;
G(50000000048) = 59688934 ,Sp( 50000000048 *)≈  59692065.2    ,Δ≈ 0.000052459 ;
G(50000000050) = 121667131 ,Sp( 50000000050 *)≈  121677238 ,Δ≈ 0.000083071 ;
G(50000000052) = 122621259 ,Sp( 50000000052 *)≈  122629183.7  ,Δ≈ 0.000064627 ;
G(50000000054) = 59373981 ,Sp( 50000000054 *)≈  59374325.1    ,Δ≈ 0.000005794 ;
G(50000000056) = 59260649 ,Sp( 50000000056 *)≈ 59254702.1    ,Δ≈-0.000353272 ;
G(50000000058) = 132404100 ,Sp( 50000000058 *)≈  132426094.3  ,Δ≈ 0.000166115 ;
G(50000000060) = 79011955 ,Sp( 50000000060 *)≈  79020225.9    ,Δ≈ 0.000104679 ;
G(50000000062) = 59432600 ,Sp( 50000000062 *)≈  59433253.8    ,Δ≈ 0.000011001 ;
G(50000000064) = 142247988 ,Sp( 50000000064 *)≈  142254259.6 ,Δ≈ 0.000044089 ;
G(50000000066) = 59988868 ,Sp( 50000000066 *)≈  59996858.3    ,Δ≈ 0.000133196 ;
G(50000000068) = 61289964 ,Sp( 50000000068 *)≈  61296365.2    ,Δ≈ 0.000104441 ;
G(50000000070) = 158331607 ,Sp( 50000000070 *)≈  158352652.9  ,Δ≈ 0.000132923 ;
G(50000000072) = 65855484 ,Sp( 50000000072 *)≈  65861278.1    ,Δ≈ 0.000087981 ;
G(50000000074) = 59245734 ,Sp( 50000000074 *)≈  59254534.2    ,Δ≈ 0.000148537 ;
G(50000000076) = 130304424 ,Sp( 50000000076 *)≈  130313843.4  ,Δ≈ 0.000072288 ;
G(50000000078) = 71097559 ,Sp( 50000000078 *)≈  71103783.6    ,Δ≈ 0.000087550 ;
G(50000000080) = 79330312 ,Sp( 50000000080 *)≈  79334765.6    ,Δ≈ 0.000056140 ;
G(50000000082) = 119703825 ,Sp( 50000000082 *)≈  119716614.5  ,Δ≈ 0.000106843 ;
G(50000000084) = 61264210 ,Sp( 50000000084 *)≈  61265894.8    ,Δ≈ 0.000027501 ;
G(50000000086) = 62429458 ,Sp( 50000000086 *)≈  62430870.1    ,Δ≈ 0.000022618 ;
G(50000000088) = 125475666 ,Sp( 50000000088 *)≈  125477265.3 ,Δ≈ 0.000012746 ;
G(50000000090) = 79771709 ,Sp( 50000000090 *)≈  79771132.6    ,Δ≈-0.000007226 ;
G(50000000092) = 75835338 ,Sp( 50000000092 *)≈  75844035.9    ,Δ≈ 0.000114695 ;
G(50000000094) = 132357155 ,Sp( 50000000094 *)≈ 132363064.4 ,Δ≈ 0.000044647 ;
G(50000000096) = 59247527 ,Sp( 50000000096 *)≈  59253153       ,Δ≈ 0.000094958 ;
G(50000000098) = 60944402 ,Sp( 50000000098 *)≈  60946100.3    ,Δ≈ 0.000027866 ;
G(50000000100) = 162055494 ,Sp( 50000000100 *)≈  162068382.2 ,Δ≈ 0.000079530 ;

作者: 重生888 时间: 2015-11-16 11:19

愚工688 发表于 2015-11-15 02:08
再发其它500亿以上一些连续偶数的素对数量的计算值与相对误差情况：

G(50000000012) = 65732162 ,Sp( 5 ...

您的：G(50000000040)=159496823 50000000040是30的整倍数，有四种组合，所以素数对最多；用您的素数对，求尾数是2. 4. 8 . 14. 16. 22. 26. 28的素数对也很容易：
159496823*18/48=59811308 从计算看，至少看出偶数素数对多少的规律。
从您的素数对，还可以大致求出50000000040以内的素数个数：
将（50000000040/30）*159496823*18开平方=1666666668*18*159496823开平方=2187442501（个）

作者: 愚工688 时间: 2015-11-16 21:05
本帖最后由愚工688 于 2015-11-20 12:22 编辑

重生888 发表于 2015-11-16 03:19
您的：G(50000000040)=159496823 50000000040是30的整倍数，有四种组合，所以素数对最多；用您 ...

我是不管什么组合的,只使用统一的计算式进行计算。连续偶数中素对多的偶数，主要就是所含的小素因子，因为计算值的相对误差数值在大偶数区域波动是很小的，我的计算结果也显示了这一点。
因为数据长了，怕一行写不下，故把素因子系数K(m)略去了。在小偶数时K(m)也是个重要数据。

作者: 愚工688 时间: 2015-11-19 20:57
使用1楼文章内的Basic 程序对连续偶数的素对数量的计算实例：
M=?  24674
12301 + 12373 , 12253 + 12421 , 12241 + 12433 , 12163 + 12511 ,……, 631 + 24043 , 613 + 24061 , 577 + 24097 , 571 + 24103 , 541 + 24133 , 523 + 24151 , 337 + 24337 , 283 + 24391 , 193 + 24481 , 157 + 24517 , 127 + 24547 , 103 + 24571 , 43 + 24631 , 3 + 24671 ,
S( 24674 )= 215 ,Sp(m)≈ 215.01 ,δ(m)≈ 0 ,K(m)= 1.11  ,r= 157
- Sp( 24674)=[( 24674/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 12/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 72/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151)*( 155/ 157) ≈ 215.01

M=?  24676
12329 + 12347 , 12263 + 12413 , 12239 + 12437 , 12203 + 12473 , …… , 167 + 24509 , 149 + 24527 , 83 + 24593 , 53 + 24623 , 17 + 24659 , 5 + 24671 ,
S( 24676 )= 202 ,Sp(m)≈ 201.07 ,δ(m)≈-.005 ,K(m)= 1.03  ,r= 157
- Sp( 24676)=[( 24676/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 30/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151)*( 155/ 157) ≈ 201.07

M=?  24678
12301 + 12377 , 12277 + 12401 , 12269 + 12409 , 12241 + 12437 , 12227 + 12451 , 12161 + 12517 , 12109 + 12569 ,…… , 179 + 24499 , 151 + 24527 , 131 + 24547 , 127 + 24551 , 107 + 24571 , 67 + 24611 , 47 + 24631 , 19 + 24659 , 7 + 24671 ,
S( 24678 )= 390 ,Sp(m)≈ 388.77 ,δ(m)≈-.003 ,K(m)= 2    ,r= 157
- Sp( 24678)=[( 24678/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151)*( 155/ 157) ≈ 388.77

作者: 重生888 时间: 2015-11-20 08:08
24678以内有素数2997（去2.3.5）

G(24674)=S(m)=215          素数个数W=（24674-14）/30*48*215开平方=2912
G（24676）=S(m)=202       素数个数W=(24676-16)/30*48*202开平方=2823
G（24678）=S（m)=390    素数个数W=（24678-18）/30*24*390开平方=2773

以上计算离谱吗？

作者: 重生888 时间: 2015-11-20 15:47
您明明发的是500亿啊？

作者: 愚工688 时间: 2015-11-20 20:21

重生888 发表于 2015-11-20 07:47
您明明发的是500亿啊？

奥!是我搞错了!
Pi(e11)=4118054813 ,你的素数数量应该误差不大。
我对Pi(N)的数量兴趣不大，因为我计算偶数的素对上面没有用处。你按自己的研究去进行计算。方法可以各不相同，只要达到一定的计算精度都是可以的。

作者: 重生888 时间: 2015-11-21 08:29

愚工688 发表于 2015-11-20 12:21
奥!是我搞错了!
Pi(e11)=4118054813 ,你的素数数量应该误差不大。
我对Pi(N)的数量兴趣不大，因为我计 ...

谢谢！还望以后多多帮助。

作者: lusishun 时间: 2015-11-21 08:54
愚工688先生，愚公愚公真是老愚公，算那么大的数，找累。

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