数学中国

标题: 直角三角形斜边上的点与直角边上的点是否一样多之争论 [打印本页]

作者: 195912 时间: 2016-12-13 15:16
标题: 直角三角形斜边上的点与直角边上的点是否一样多之争论
本帖最后由 195912 于 2016-12-13 07:17 编辑

      在平面直角坐标系内做直角三角形OAB，其中OA在x轴上，且OA=1,AB=OA,∠BAO=90°，斜边BO边上的点是否比直角边OA边上的点多？
      证明:因为
                  OA=1, AB=OA,∠BAO=90°
所以,有点
                     O(0,0),B(1,1)
所以，斜边BO上的所有点在直线
                     y=x
上，且
                  BO=√(OA^2+AB^2 )=√2
直角边OA上的所有点在X轴上，且
                  OA=1
显然斜边BO与直角边OA有且仅有一交点O(0,0).所以，当
                  0<x≤1
时，对斜边BO上的任意一点
                  a(x,y)=a(x,x)    0<x≤1
在直角边OA上存在一点且必有一点
                  b(x,0)       0<x≤1
与之对应，这时
                  ab⊥OA
且ab交BO于点a,交OA于点b，所以直角三角形斜边BO上的点与直角边OA上的点一样多。

作者: 195912 时间: 2016-12-13 15:44
本帖最后由 195912 于 2016-12-13 07:50 编辑

这应该是一个有争议的命题，欢迎大家一起来探讨。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-13 17:39

195912 发表于 2016-12-13 07:44
这应该是一个有争议的命题，欢迎大家一起来探讨。

我已提出“什么叫做点？如何区分线段上不同点？”的问题。这个问题不解决，你的这个问题就解决不了。

作者: elim 时间: 2016-12-13 18:17

195912 发表于 2016-12-13 00:44
这应该是一个有争议的命题，欢迎大家一起来探讨。

根据无穷集的对等(等势，基数相等，元素一样多)的定义以及康托-伯恩斯坦定理，主贴结果不会导致矛盾或争议．事实上这是数学界熟知的例子：测度和基数是不同的量．

顺便提一下，jzkyllcjl 提出点的大小“概念”是导致悖论的捷径．畜生不如．

作者: 任在深 时间: 2016-12-13 20:58

蔡家雄发表于 2016-12-13 15:34
1厘米线段上的点与1亿千米线段上的点同样多！！

回答基本正确！但那不是纯粹数学的语言！
   在探讨纯粹数学时，不应该用应用数学中的单位，m.Km......！而应该用纯粹数学的理论！

   证明：
         因为点无大小，
         所以任何线段上都有无穷多的点！
  证毕。

请看！

  无穷长的线段AB上的点与无穷小线段上的点是一一对应的！

1  2 3 4 5.................................................................n
1 1/2 1/3 1/4 1/5...............................................................1/n ,

因为 n→∞,所以1/n→0
但是n与1/n的点是一一对应的！
请不要说1-n有n个无穷，其实0--1也有n个无穷，因为1-1/2，1/2-1/3......(n-1)/n-1/n,同样也有n个无穷！

                              欢迎批评指正！

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-14 09:58
楼主： elim 任在深都在教导你。这是康托尔“无穷集的对等(等势，基数相等，元素一样多)的定义以及康托-伯恩斯坦定理，主贴结果不会导致矛盾或争议”。【0，1】与【0，1/10】中的点都一样多。这就是它们的符号逻辑的结果。

作者: 195912 时间: 2016-12-14 12:30
本帖最后由 195912 于 2016-12-17 05:15 编辑

jzkyllcjl 先生:
由于本论坛存在一些主题帖对无穷公理的不正确认识，楼主有意推出"直角三角形斜边上的点与直角边上的点是否一样多之争论"，供网友探讨，以便如先生等网友对无穷公理有一个正确认识。先生若对楼主的问题做出不同的解释，从而得到"不一样多"的结果，楼主表示欢迎。对翻译成数学语言时很难找到或无法找到对应语言的文学探讨，哲学探讨,都超出了本帖的讨论.

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-14 17:15
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-14 09:21 编辑

195912 发表于 2016-12-14 04:30
jzkyllcjl 先生:
由于本论坛存在一些主题帖对无穷公理的不正确认识，楼主有意推出"直角三角形斜边 ...

对康托尔的“无穷集合是完成了的实无穷意义的正常集合” 以及他“一一对应法则度量无穷集合元素报多少”的做法。我都反对。理由已说过多次。
我的无穷集合都是根据一定法则的从有限集合出发的无限延续的极限性非正常集合。例如，对线段【0，1】与线段【0，2】我都把【0，。1】看作区间上一位小数的集合【0.0，0.1，0.2，0.9，1.。0】两位小数的集合【0.00，0.01，0.02，……0.09，……0.99，1.00】三维小数集合[0.000,0.001,……0.999，1.000] 如此下去正常集合序列的极限性非正常集合；把【0，2】看作一位小数集合【0.0，0.1，0.2，0.9，1.0，1.1，1.2，……1.9，2.0】两位小数的集合【0.00，0.01，0.02，……0.09，……0.99，1.00，1.01，……1.99，2.00】三维小数集合[0.000,0.001,……0.999，1.000，1.001，……1.999，2.000] 如此下去正常集合序列的极限性非正常集合.两个非正常集合的元素个数都是其正常集合元素个数的极限，这两个极限都是+ ∞，因此这两个非正常集合都是无穷集合。但符号+ ∞，不能被看作定数。不能说两个集合元素个数一样多。我们还可以从两个+ ∞的得到去求出两个+ ∞的比是1比2.
总的来讲，需要深入实际、联系实际。消除康托尔的观点与度量无穷集合的一一对应法则。这个法则对有穷集合可用，对无穷集合就会造成部分等于整体的悖论。

作者: 195912 时间: 2016-12-14 19:26
jzkyllcjl 先生:
      (1),对平面直角坐标系，先生怎样定义？
      ( 2), 若m,n表示两条不相等的线段长度，不失一般意义，设
         m>n
先生认为是否存在实数 y ,使
            y=√(m^2-n^2 ) ?

作者: 任在深 时间: 2016-12-14 19:36

jzkyllcjl 发表于 2016-12-14 17:15
对康托尔的“无穷集合是完成了的实无穷意义的正常集合” 以及他“一一对应法则度量无穷集合元素报多少 ...

哈哈！！
   胡扯！
   无穷就是无穷！
+ ∞+ ∞+ ∞......=+ ∞
   就如同千条江河归大海一样，不可能出现n个大海，大海即无穷只有一个！
   这里指的是水珠或水分子，小河里的水分子有无穷多，大江的水分子有无穷多，可是千条江河回到大海里水分子照样还是无穷多！
   老头如何？？？？？？？？？？？？？？？？

作者: elim 时间: 2016-12-14 19:38
本帖最后由 elim 于 2016-12-14 04:42 编辑

我早就说过，jzkyllcjl 的论说与人类格格不入，畜生不如．

他使用一些数学术语，又杜撰了一些没谱的术语，但沒有一个与现代数学有相同的含义，他拿这些不三不四的东西堆砌胡说八道．就别指望教育这老头了，揭发批判对这种人比较合适．

作者: 任在深 时间: 2016-12-14 21:32

elim 发表于 2016-12-14 19:38
我早就说过，jzkyllcjl 的论说与人类格格不入，畜生不如．

他使用一些数学术语，又杜撰了一些没谱的术语 ...

他老人家已经走火入魔了，适当的开导开导，别逼他走进死胡同！

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-15 11:03
数列{n}与数列{2n} 的极限都是+∞ ，但这两个+∞ 的比是1/2。这是现行数学分析中的不定式理论。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-15 11:11
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-15 03:16 编辑

195912 发表于 2016-12-14 11:26
jzkyllcjl 先生:
(1),对平面直角坐标系，先生怎样定义？
( 2), 若m,n表示两条不相等的 ...

（1）对平面坐标系，我没有新定义，我同意现行教科书中的定义；
（2）存在实数 y ,使
y=√(m^2-n^2 )
我的理论保留了现行数学理论中的一切有实际应用的内容。仅仅去掉一些无用的糟粕，去掉一些悖论与无法证明的瞎想。

作者: 195912 时间: 2016-12-15 12:29
jzkyllcjl 先生:
      题:两线段长分别为 m , n ,且有实数 y
                  y=√(m^2-n^2 ) ，其中 0<n<m 。
若
                  OB=m , OA=n .
且OB,OA没有两点共线，OA在 x 轴上,则OB上的点与OA上的点一样多。
      请先生给出一个证明,证明命题是真命题或假命题.也欢迎有兴趣的网友参与讨论。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-15 16:28
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-15 08:34 编辑

195912 发表于 2016-12-15 04:29
jzkyllcjl 先生:
题:两线段长分别为 m , n ,且有实数 y
y=√(m^2-n^2 ) ， ...

说的这个问题与你1楼的问题是一致的。 elim 已经给你回答是真命题。我的回到是：“因为OB>OA，而线段上的点需要进过度量与计算把它们区分表达出来，所以你的命题是假命题”。究竟如何，请你你考虑、研究吧！

作者: 任在深 时间: 2016-12-15 17:01
简单明了！

作者: 任在深 时间: 2016-12-15 17:04
简单明了！
仔细分析！
一目了然！
近在眼前！

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-15 18:03

195912 发表于 2016-12-15 04:29
jzkyllcjl 先生:
题:两线段长分别为 m , n ,且有实数 y
y=√(m^2-n^2 ) ， ...

若令:u =mx/n,则 OA上的点与OB上的点一一对应，所以按照康托尔法则， OA与OB的点一样多‘
但是，若令:u =mx/（2n）,则 OA上的点与OB的一半上的点一一对应，所以按照康托尔法则， OA与OB的一半上点一样多。两者矛盾，所以康托尔法则造成部分等于整体的悖论。康托尔的度量无穷集合元素个数的法则是不能使用的法则。你的 OB上的点与OA上的点一样多的命题是假命题。

作者: 195912 时间: 2016-12-15 20:55
题:两线段长分别为 m , n ,且有实数 y
                  y=√(m^2-n^2 ) ，其中 0<n<m 。
若
                  OB=m , OA=n .
且OB,OA没有两点共线，OA在 x 轴上,则OB上的点与OA上的点一样多。
证明:因为OB,OA没有两点共线，OA在 x 轴上，且
               OB=m , OA=n
不失一般，设点O(0,0),B(x,y)，则点A(n,0).因为
                  y=√(m^2-n^2 ) ，其中 0<n<m
根据两点之间的距离公式，有
               OB=√((x-0)^2+(y-0)^2)
所以
                  m=√(x^2+m^2-n^2)
即
                  x=n
所以，点B(n,√(m^2-n^2))，这样点集
                  {OA(x,Y)}={(x,y)∣0≤x≤n,y=0}
                  {OB(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤√(m^2-n^2 ) }
因为{OA(x,Y)},{OB(x,y)}的横坐标 x 的定义域相等，所以OA上的点与OB上的点一样多.

作者: 195912 时间: 2016-12-16 09:17
jzkyllcjl 先生:
"若令:u =mx/n,则 OA上的点与OB上的点一一对应，所以按照康托尔法则， OA与OB的点一样多‘
但是，若令:u =mx/（2n）,则 OA上的点与OB的一半上的点一一对应，所以按照康托尔法则， OA与OB的一半上点一样多。两者矛盾，所以康托尔法则造成部分等于整体的悖论。康托尔的度量无穷集合元素个数的法则是不能使用的法则。你的 OB上的点与OA上的点一样多的命题是假命题。"
先生的论述欠严谨。先生的解答若先生判卷能给多少分？

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-16 11:33
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-16 04:54 编辑

195912 发表于 2016-12-15 12:55
题:两线段长分别为 m , n ,且有实数 y
y=√(m^2-n^2 ) ，其中 0

做OB的中点记作B/2 这样点集
{OA(x,Y)}={(x,y)∣0≤x≤n,y=0}
{OB/2(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤ √(n^2-(m/2)^2 ) }
因为{OA(x,Y)},{OB/2(x,y)}的横坐标 x 的定义域相等，所以OA上的点与OB/2上的点一样多；你的结论错误。

作者: 195912 时间: 2016-12-16 13:24
本帖最后由 195912 于 2016-12-16 05:57 编辑

jzkyllcjl 先生:
      在 OB 上存在点 E ，使
         OE=OB/2
根据点 O(0,0),点 B(n,√(m^2-n^2 ))，得中点 E(n/2,√(m^2-n^2 )/2)，这时
         {OE(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n/2,0≤y≤√(m^2-n^2 )/2}
设直线 EF 的点集
         {EF(x,y)}={(x,y)∣n/2≤x≤n,0≤y≤√(m^2-n^2 )/2}
由两点式方程，有
            (y-y_1)/(y_2-y_1 )=(x-x_1)/(x_2-x_1 )
所以，有
            (y-0)/(√(m^2-n^2 )/2-0)=(x-n/2)/(n-n/2)
即
            y=(√(m^2-n^2 )/n)x-√(m^2-n^2 )/2
对直线OB，有
         (y-0)/(√(m^2-n^2)-0)=(x-0)/(n-0)
即
         y=(√(m^2-n^2)/n)x
所以，E,F,B三点不共线。
      先生对
   "  {OA(x,Y)}={(x,y)∣0≤x≤n,y=0}
      {OB(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤1/2 * √(m^2-n^2 ) }"
的论述，由于存在点 B(n,√(m^2-n^2 )), 点 E(n/2,√(m^2-n^2 )/2)，点 F(n,√(m^2-n^2 )/2)等至少三点不共线，所以，先生的
   "因为{OA(x,Y)},{OB(x,y)}的横坐标 x 的定义域相等，所以OA上的点与OB/2上的点一样多."
没有理论根据。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-16 15:15
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-16 07:18 编辑

195912 发表于 2016-12-16 05:24
jzkyllcjl 先生:
在 OB 上存在点 E ，使
OE=OB/2

第一，你的OA、OB有公共点O,,你的表达式 {OB(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤√(m^2-n^2 ) }表明你的y轴过O点且垂直于OA ，你的表达式 {EF(x,y)}={(x,y)∣n/2≤x≤n,0≤y≤√(m^2-n^2 )/2}表明你的坐标原点在OA的中点，y轴过这个中点垂直于OA。这表明你是混乱的叙述。
第二，从你的表达式 {EF(x,y)}={(x,y)∣n/2≤x≤n,0≤y≤√(m^2-n^2 )/2}看E点的坐标是（n/2,0）,从你的表达式{OE(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n/2,0≤y≤√(m^2-n^2 )/2}看，你的E点坐标是（n/2,√(m^2-n^2 )/2）这也是混乱。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-16 15:52
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-16 08:51 编辑

你的OA、OB有公共点O,,你的表达式 {OB(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤√(m^2-n^2 ) }表明你的y轴过O点且垂直于OA ，你的OA在x轴上，O为坐标原点，A点的坐标为（n,0） ,OB的长度为m。B点的坐标为（n,√(m^2-n^2） ,AB的长度等于√(m^2-n^2。你的表达式{OE(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n/2,0≤y≤√(m^2-n^2 )/2}是可以的，但，你的F点在B上，应当有表达式 {EF(x,y)}={(x,y)∣n/2≤x≤n,√(m^2-n^2 )/2≤y≤√(m^2-n^2 )}，O、E、B（即F）三点共线。；所以有OB与其部分线段OE点一样多的谬论。过OA上任一点C做AB的平行线，得 OB上一点D 与之对应，所以OA与OB上的点一一对应，两个线段上的点一样多；过OA 上任一点任一点U做AE的平行线，得OE上一点V，所以线段OA与线段OE的点一一对应，这两个线段上的点也一样多，因此得：OB与其部分线段OE点一样多的谬论。

作者: 195912 时间: 2016-12-16 19:08
jzkyllcjl 先生:
      先生如是说
"你的OA、OB有公共点O,,你的表达式 {OB(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤√(m^2-n^2 ) }表明你的y轴过O点且垂直于OA ，你的OA在x轴上，O为坐标原点，A点的坐标为（n,0） ,OB的长度为m。B点的坐标为（n,√(m^2-n^2） ,AB的长度等于√(m^2-n^2。你的表达式{OE(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n/2,0≤y≤√(m^2-n^2 )/2}是可以的，但，你的F点在B上，应当有表达式 {EF(x,y)}={(x,y)∣n/2≤x≤n,√(m^2-n^2 )/2≤y≤√(m^2-n^2 )}，O、E、B（即F）三点共线。；所以有OB与其部分线段OE点一样多的谬论。过OA上任一点C做AB的平行线，得 OB上一点D 与之对应，所以OA与OB上的点一一对应，两个线段上的点一样多；过OA 上任一点任一点U做AE的平行线，得OE上一点V，所以线段OA与线段OE的点一一对应，这两个线段上的点也一样多，因此得：OB与其部分线段OE点一样多的谬论。    "
   在先生构造的
      "  {OA(x,Y)}={(x,y)∣0≤x≤n,y=0}
      {OB(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤1/2 * √(m^2-n^2 ) }"
存在
      O(0,0)ϵ {OB(x,y)}，E(n/2,√(m^2-n^2 )/2)ϵ {OB(x,y)}，F(n,√(m^2-n^2 )/2)ϵ {OB(x,y)}
根据两点式公式，由O(0,0),E(n/2,√(m^2-n^2 )/2)，得
      (y-0)/√(m^2-n^2 )/2-0)=(x-0)/(n/2-0)
整理，得
         y=(√(m^2-n^2)/n)x
根据两点式公式，由O(0,0)，F(n,√(m^2-n^2 )/2)，得
         (y-0)/(√(m^2-n^2 )/2-0)=(x-0)/(n-0)
整理，得
         y=[√(m^2-n^2 )/2n]x
由于，
         (√(m^2-n^2)/n)≠[√(m^2-n^2 )/2n]
所以，点O,点E,点F，三点不共线。所以先生构造的集合
         {OB(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤1/2 * √(m^2-n^2 ) }
表述的不是一条直线。所以先生的如下论述
"做OB的中点记作B/2 这样点集
                  {OA(x,Y)}={(x,y)∣0≤x≤n,y=0}
                  {OB/2(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤ √(n^2-(m/2)^2 ) }
因为{OA(x,Y)},{OB/2(x,y)}的横坐标 x 的定义域相等，所以OA上的点与OB/2上的点一样多；你的结论错误。"
      没有理论根据。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-16 20:20
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-16 12:40 编辑

195912 发表于 2016-12-16 11:08
jzkyllcjl 先生:
先生如是说
"你的OA、OB有公共点O,,你的表达式 {OB(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y ...

请你再看一下，你引用的我的帖子。我的这个帖子中有表达式 {OB(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤√(m^2-n^2 ) }与你的{OB(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤1/2 * √(m^2-n^2 ) }"不同。我的F与B是同一点。我的O,E,F三点共线。我的这个帖子中没有表达式OB/2(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤ √(n^2-(m/2)^2 ) } 而使用的做平行线。你画画图，分析一下。

作者: 195912 时间: 2016-12-16 20:59
jzkyllcjl 先生:
请先生在
{OB/2(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤ √(n^2-(m/2)^2 ) }
找到三个点，其中两个是端点。然后证明三点共线。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-17 11:49

195912 发表于 2016-12-16 12:59
jzkyllcjl 先生:
请先生在
{OB/2(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤ √(n^2-(m/2)^2 ) ...

你引用的坐标表达式 {OB/2(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n,0≤y≤ √(n^2-(m/2)^2 )是我24楼提出的、有错误的表达式，在27楼我已经不用了，
在27楼我说过“你的表达式{OE(x,y)}={(x,y)∣0≤x≤n/2,0≤y≤√(m^2-n^2 )/2}是可以的” ，
E是线段OB的中点，F点就是B点，O、E、B（即F）三点共线。

作者: 195912 时间: 2016-12-17 12:27
jzkyllcjl 先生:
请先生给出在{OB/2(x,y)}上有O(x,y)、E(x,y)、B(x,y)三点坐标，并证明O(x,y)、E(x,Y)、B(x,Y)三点共线。请先生尽量不用"有错误的表达式".

作者: 195912 时间: 2016-12-17 12:29
jzkyllcjl 先生:
请先生给出在{OB/2(x,y)}上有O(x,y)、E(x,y)、B(x,y)三点坐标，并证明O(x,y)、E(x,Y)、B(x,Y)三点共线。请先生尽量不用"有错误的表达式".

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-17 18:13

195912 发表于 2016-12-17 04:29
jzkyllcjl 先生:
请先生给出在{OB/2(x,y)}上有O(x,y)、E(x,y)、B(x,y)三点坐标，并证明O(x,y)、E(x ...

选择 O点为坐标原点，OA为x坐标轴，过O点平行于AB的直线为y坐标轴。这是O点的坐标为（0，0）；E点（即线段OB的中点）坐标为（n/2,√(m^2-n^2 )/2）,B点的坐标为（n,√(m^2-n^2 ) 。
此时，OE与EB有公共点E，且直线段OE的斜率是E、O两点的纵坐标的差除以这两点的横坐标的差，其值为√(m^2-n^2 )/n；同理EB连线的斜率也是 √(m^2-n^2 )/n，所以 O、E、B三点共线。

作者: 195912 时间: 2016-12-17 19:15
jzkyllcjl 先生:
         先生认为有O(0,0),E（n/2,√(m^2-n^2 )/2）,B（n,√(m^2-n^2 )，因为OE的斜率等于EB的斜率，所以，O(0,0),E（n/2,√(m^2-n^2 )/2）,B（n,√(m^2-n^2 )三点共线。
         上述论证没有错误，问题是由两点间距离公式有
            OE=√[(√(m^2-n^2 )/2）^2+(n/2)]=m/2=OB/2,
            EB=√{[√(m^2-n^2 )-√(m^2-n^2 )/2]^2+(n-n/2)^2}=m/2=OB/2
            OB=m .
所以,O(0,0),E（n/2,√(m^2-n^2 )/2）,B（n,√(m^2-n^2 )三点至少有点O(0,0)或B（n,√(m^2-n^2 )
不在{OB/2(x,y)}上。而O(0,0),E（n/2,√(m^2-n^2 )/2）,B（n,√(m^2-n^2 )三点在{OB(x,y)}上。
      先生证明了O(0,0),E（n/2,√(m^2-n^2 )/2）,B（n,√(m^2-n^2 )三点共线，但没有证明这三点在{OB/2(x,y)}上。

作者: 任在深 时间: 2016-12-17 19:51
本帖最后由任在深于 2016-12-17 20:13 编辑

哈哈！
   数学好玩！
   纯粹数学更好玩！！

   0——1——2——3................n  ，n→∞


    0......1
   1/2，1/3，1/4，,,,,,,,,,,,,,, 1/n
   ▏----------------n---------------▏n→∞.

         【0,1】≡【0，∞】
悖论的计算不如实际的图示！

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-17 19:55

195912 发表于 2016-12-17 11:15
jzkyllcjl 先生:
先生认为有O(0,0),E（n/2,√(m^2-n^2 )/2）,B（n,√(m^2-n^2 )，因为OE的斜 ...

你说的对！。线段OB上的有不在线段OE上的点。不能使用康托尔的一一对应法则得出“线段OB与线段OE上的点一样多”的错误结论。

作者: 任在深 时间: 2016-12-17 20:02
本帖最后由任在深于 2016-12-17 20:14 编辑

jzkyllcjl 发表于 2016-12-17 19:55
你说的对！。线段OB上的有不在线段OE上的点。不能使用康托尔的一一对应法则得出“线段OB与线段OE上的点 ...

不懂数学？虾酱吧?!

【0,1】≡【0，∞】

懂吗？！

作者: 195912 时间: 2016-12-17 20:59
jzkyllcjl 先生:
      先生认为OB上的点与OA上的点一样多.而
      "线段OB上的有不在线段OE上的点。不能使用康托尔的一一对应法则得出“线段OB与线段OE上的点一样多”的错误结论。"与主题
"题:两线段长分别为 m , n ,且有实数 y
                  y=√(m^2-n^2 ) ，其中 0<n<m 。
若
                  OB=m , OA=n .
且OB,OA没有两点共线，OA在 x 轴上,则OB上的点与OA上的点一样多。"
      不符,先生37楼的论述,没有理论依据.

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-18 10:43
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-18 03:18 编辑

195912 发表于 2016-12-17 12:59
jzkyllcjl 先生:
先生认为OB上的点与OA上的点一样多.而
"线段OB上的有不在线段OE上的点 ...

你说了，“OA在 x 轴上,则OB上的点与OA上的点一样多。"
连接两点AE，过OA线段上任一点U（x,0)做平行于AE的平行线交OE于V，V点的坐标为（x/2,x/2× 1/n× √(m^2-n^2）.即OA 上的点与 OE上的点一一对应。按照你根据的康托尔的度量无穷集合的一一对应法则 OA与OE上的点一样多。但这就造成了”线段OB上点的集合鱼与线段OA上的点的集合一样多，而线段OA又与OE的点一样多，所以等号的递推法则又得到 OB与OE上的点的集合一样多的，集合等于其真子集的元素一样多“ 的谬论。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-18 11:51
设数轴上一点A的坐标为n,线段OA上点的集合为[0,n]，记x为这个集合中的任一点的坐标，令 U=x/2,则得到集合【0，n】与其真子集【0，n/2】上的数或点一一对应。依照康托尔度量无穷集合的一一对应法则，得到两个集合的元素个数一样多，这就是违背”‘全体大于部分’“的谬论。

作者: hxl268 时间: 2016-12-19 04:19
著名数学家朱梧槚的发现揭示不存在与其真子集对等的无穷集
　　　　　　　——初等几何2300年重大错误：将两异线段误为同一线段
　　　　　　　　　　　　　黄小宁(通讯：广州市华南师大南区9-303 510631）
[摘要]因点集B≌B故“A=B却不≌B”中的“无穷集”A是自相矛盾的非集。百年病态集论的症结：⑴将自相矛盾的非集误为无穷集——朱梧槚、肖奚安、杜国平、宫宁生教授的发现；⑵2300多年初等几何和中学几百年解析几何一直将伪二重线段误为二重线段。铜线是铜分子的集合A，镀上金的铜线上的金不能成为A的子集。同样，保距变换概念揭示有附着在直线A上的直线段Z不可是A的子集，虽然Z各元点都在A上。
　　　[关键词]貌似重合的伪二重集；推翻百年集论；著名数学家朱梧槚；保距变换
　　百年集论被誉为是“人类最伟大的创造之一”（胡作玄《引起纷争的金苹果》27页，福建教育出版社，1993）。“最伟大数学家”希尔伯特断言：任何人都不能推翻集合论。然而中国著名数学家朱梧槚教授及肖奚安、杜国平、宫宁生教授却“超人”地洞察到“集合论中的无穷集都是自相矛盾的非集[1]”。这就是说“定义：可与其真子集对等的集称为无穷集”中的“无穷集”是自相矛盾的非集；换言之，根本不存在可与其真子集对等的无穷集。不少人认为这是与4位数学家身份极不相称的“怪论”。黄小宁的拙文《凭中学数学常识发现数学课本一系列重大错误——让中学生也能一下子认识2300年都无人能识的直线段》（数理化解题研究，2016（24））证明真正的无穷集均不可对等于其任何真子集，论据是拙文中的两个定理（见下文）。可用一图形形象直观地表示拙文的主要内容。
　　设A=｛x｝表A各元均由x代表，变数x的变域是A；A任两异元x与x+△x之间的距离是变量|△x|>0。只有两个点的点集｛点a，点b｝，设想a、b是闭直线段B的两端点，这两点绕B中任一点旋转是保距运动。A≌B≠A是说A与B只有错位的差别而无别的差别即A与B是不同地点的同一图形。至少有两元的点（数）集A保距变为点（数）集B就称A≌B——表示A与B可通过保距变换而重合。保距运动将直线段T的中心点变为新线段T′≌T的中心点。因A=B≌B即相等的图形必合同故有
　　h定理1：至少有两元的点（数）集A=｛x｝=B=｛y｝的必要条件是A≌B，这等价于|△x|=|△y|。
　　证：⑴A=B≌B时A与B的元x与y必可有一一对应关系：x↔y=y（x），在此关系下y+△y中的△y=y（x+△x）-y（x），A=B≌B说明A各元x变为y（x）（x↔y（x））组成B=｛y（x）｝=A不一定是恒等变换但一定是保距变换;由A≌B的定义A(=B)任两异元x与x+△x间的距离是|△x|=|x+△x-x|=|y（x+△x）-y（x）|=|△y|=B任两异元y与y+△y间的距离, 即|△x|与|△y|是同一距离变量。⑵A任两异元x与x′=x+△x之间的距离|△x|>0是随x与x′的不同而不同的变数，x与x′都可遍取A一切元。A={1，2，3}各元x=1，2，3。x=1时异于x=1的元x+△x=1+△x可=2与3，△x可=1与2；x=2时与其相异的元x+△x=2+△x可=1与3，△x可=-1与1；x=3时x+△x=3+△x可=1与2∈A，△x可=-2与-1。所以△x的变域是｛3，±2，±1｝，|△x|的变域是{1，2，3}。至少有两元的B=｛y｝任两异元y与y+△y间的距离是|△y|，显然若A=B则变数|△y|必=|△x|;同样，A可是任何别的至少有两元的点集，……。证毕。
　　　h定理2：若点集A（至少有两元）各元点p保距变为点p′（p）生成元为点p′的B≌A则A各点p到A任一点p0的距离ρ=ρ′=B各元点p′（p）到点p′0（p0）∈B的距离，即ρ′与ρ是同一距离函数。
　　证：设A=｛x｝≌B=｛y（x）｝，A各元点x到A任一点x0的距离ρ=|x-x0|，B各元点y（x）到点y0（x0）∈B的距离ρ′=|y（x）-y0（x0）|，由A≌B的定义ρ′=ρ；同样，A与B可是n≥2维空间图形，……。证毕。
　　复平面z=x+yi的直线z=x+0i=x可伸长成直线z=x=x′。如下图所示：复平面上的直角三角形OAB的两直角边的长均=1，斜边OA的长=。OA即直线段z=x+ix（y=x，x的变域是直线段OB⊂x轴）绕点O顺时针旋转450变为附着在x轴上的≌OA的直线段OB′=[0，]⊂x′=x轴即
　　直线段
，式中点z′=x′=x的变域是直线段[0，]⊂x′=x轴。
2300多年初等几何和中学几百年解析几何一直认定直线段z′即OB′= [0，]⊂x′=x轴是x轴的子集而与直线段L=[0，]⊂x轴重合。其实这是将两异直线段误为同一线段的肉眼直观错觉。理由：L=[0，]⊂x轴任两异元x与x+△x间的距离是|△x|，由x′=x知△x′=△x，OB′⊂x′轴任两异点间的距离是|△x′|=|△x|>|△x|；据h定理1L不≌OB′从而更≠OB′，虽然OB′⊂x′轴各点都在x轴上。L与OB′分别都有中心点，据h定理2也可证L不≌OB′。有人说：因x轴=x′轴故L与OB′是同一线段。其实x轴伸长成x′=x轴是非保距变换使x轴不≌x′轴从而更≠x′轴；x轴任一子集（至少有两元）中任两异元间的距离是|△x|，而OB′任两异点间的距离是|△x′|=|△x|——由此知OB′不可是x轴的子集。
　　所以L与OB′是伪二重线段，将其误为二重集使康脱推出病态的“定理”：“直线段L的部分点可与全部点一样多”；“定理”中“=L却不≌L的OB′”中的“OB′=L”显然是自相矛盾的非集，而真正的无穷集OB′≠L。
　　参考文献
　　[1]朱梧槚、肖奚安、杜国平、宫宁生，关于无穷集合概念的不相容性问题的研究[J]，南京邮电大学学报(自然版)，2006（6）。
　　[2]黄小宁。不等式、集合、几何起码常识凸显课本一系列重大错误——让2300年都无人能识的直线段一下子暴露出来[J]，数学学习与研究，2016（5）:151。
　　电联:13178840497 。E-mail：hxl268@163.com

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-19 16:43
真正无穷集是什么？

作者: elim 时间: 2016-12-20 06:17
老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-20 11:19

elim 发表于 2016-12-19 22:17
老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

无穷集合都具有其元素永远不能列举完毕的性质，因此实无穷论者对无穷集合提出的的形容词“完成的”是违反事实的、不能容许的。这是无穷集合的与有穷集合不同的第一个性质。至于实无穷论者的对无穷集合的形容词“现实的、存在的”根据不同的视角可以提出；也不可以提出。事实上，在承认数列（1）可以无限延续的观点下，可以说这个无穷集合是现实的、存在的；但存在的是无限延续着的事物，是永远不能被完成的理想性质的、非正常性质无穷集合；如果考虑到任何有限时间内都不能做完无限延续的工作的事实，也可以说无穷集合不是现实的、存在的集合，这是无穷集合与有穷集合不同的第二个性质，这两个不同的说法，也叫做无穷集合辩证的性质。对此，希尔伯特就说过“感觉经验和物理世界里没有无穷小、无穷大和无穷集合”、“由于无穷不能在经验中直接验证，称之为理想元素”的话。

作者: 任在深 时间: 2016-12-20 13:02
在纯粹数学中，点，线，面，体都包含在宇宙单位中！

(1) n^0∈n^1∈n^2∈n^3.
哪儿来的那些乱七八糟的什么集合呀？集呀？ZFC????
请看！

作者: elim 时间: 2016-12-20 17:20
老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-20 17:37

elim 发表于 2016-12-20 09:20
老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

定义1 集合是由它的元素（能够确定的、区分的事物）构成的总体。
例如，一堆苹果是由这一堆苹果中的各个苹果为元素的一个集合，一斑的学生是由这一班的各个学生为元素组成的集合。
定义2 满足条件： 1) 集合本身不能作为自己组成元素；2）能将其组成元素一一列举出来、且能列举完毕的集合叫做正常集合。否则叫做非正常集合。例如，一堆苹果是由这一堆苹果中的各个苹果为元素的正常集合，一斑学生是由这一班的各个学生为元素组成的正常集合。所有自然数为元素的集合，由于它的元素不能被列举完毕，所以“所有自然数为元素的集合N={n∣n为自然数}”不是正常集合，而是非正常集合。
定义3 正常集合的“元素个数”是忽略各个元素本质及其大小差别的一个多少性概念。
定义4 正常集合的元素个数（即多少）的表达符号叫做自然数。
无穷集合都具有其元素永远不能列举完毕的性质，因此实无穷论者对无穷集合提出的的形容词“完成的”是违反事实的、不能容许的。这是无穷集合的与有穷集合不同的第一个性质。至于实无穷论者的对无穷集合的形容词“现实的、存在的”根据不同的视角可以提出；也不可以提出。事实上，在承认数列（1）可以无限延续的观点下，可以说这个无穷集合是现实的、存在的；但存在的是无限延续着的事物，是永远不能被完成的理想性质的、非正常性质无穷集合；如果考虑到任何有限时间内都不能做完无限延续的工作的事实，也可以说无穷集合不是现实的、存在的集合，这是无穷集合与有穷集合不同的第二个性质，这两个不同的说法，也叫做无穷集合辩证的性质。对此，希尔伯特就说过“感觉经验和物理世界里没有无穷小、无穷大和无穷集合”、“由于无穷不能在经验中直接验证，称之为理想元素”的话。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-20 17:37

elim 发表于 2016-12-20 09:20
老头根本不懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

作者: elim 时间: 2016-12-20 18:57
从楼上的贴子知道老头根本不懂集合却装懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-21 10:50

elim 发表于 2016-12-20 10:57
从楼上的贴子知道老头根本不懂集合却装懂集合，问无穷集合是啥就好高骛远喽．

定义1 集合是由它的元素（能够确定的、区分的事物）构成的总体。
例如，一堆苹果是由这一堆苹果中的各个苹果为元素的一个集合，一斑的学生是由这一班的各个学生为元素组成的集合。
定义2 满足条件： 1) 集合本身不能作为自己组成元素；2）能将其组成元素一一列举出来、且能列举完毕的集合叫做正常集合。否则叫做非正常集合。例如，一堆苹果是由这一堆苹果中的各个苹果为元素的正常集合，一斑学生是由这一班的各个学生为元素组成的正常集合。所有自然数为元素的集合，由于它的元素不能被列举完毕，所以“所有自然数为元素的集合N={n∣n为自然数}”不是正常集合，而是非正常集合。
定义3  正常集合的“元素个数”是忽略各个元素本质及其大小差别的一个多少性概念。
定义4  正常集合的元素个数（即多少）的表达符号叫做自然数。
现代人大多使用的自然数，是使用了阿拉伯数字及十进位自然数记数法则表示的自然数。依照从小到大的顺序，它们可以书写为前述自然数的基本无穷数列
   0，1，2，3，……，n,n+1,…… （1）
这个基本数列可以简写为{n}，根据这个基本数列，不仅可以使用一一对应法则提出其它的有用的无穷数列，而且还可以应用多值函数性质给出正常集合的无穷序列。

作者: elim 时间: 2016-12-21 12:31
老头的“非正常集合”符合他的“集合”的“定义”，即非正常＝正常．符合他畜生不如的智力．所以他的书必然泡汤．

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-21 15:45
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-12-21 07:49 编辑

elim 发表于 2016-12-21 04:31
老头的“非正常集合”符合他的“集合”的“定义”，即非正常＝正常．符合他畜生不如的智力．所以他的书必然 ...

你胡扯！你歪曲！从我的定义2来看：1）非正常集合不等于正常集合；2）所有正常集合的集合不是正常集合，这就在不使用正则公理的条件下，消除了罗素悖论。

作者: elim 时间: 2016-12-21 19:32
老头的“非正常集合”符合他的“集合”的“定义”，即非正常＝正常．这符合他畜生不如的智力．所以他的书必然泡汤．

作者: elim 时间: 2016-12-22 06:59
“能列举完毕”不是一个可检验准则．不给老头时间限制，说老头写不完10^100000000000以内的自然数，计算机打印不了10^10000000000之内的自然数．把大阳系的所有空间等来也装不了老头的草纸卷．老头沒做到底就得被枪毙，否则将耗尽国库．

老头的正常就是不正常．

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-22 09:42

elim 发表于 2016-12-21 22:59
“能列举完毕”不是一个可检验准则．不给老头时间限制，说老头写不完10^100000000000以内的自然数，计算机 ...

elim写不完10^100000000000以内的自然数，计算机打印不了10^10000000000之内的自然数．把大阳系的所有空间等来也装不了elim的草纸卷．elim沒做到底就得被枪毙，否则将耗尽国库．

作者: elim 时间: 2016-12-22 10:00
沒错. 没人能写这么多数. 而且沒有任何需要这么做. 所以jzkyllcjl 的“正常集”, “非正常集”； “完成” 等概念是荒谬的，是糟粕。老头如果坚持这种畜-生不如的实践，耗尽国库，必被枪毙.

作者: 195912 时间: 2016-12-22 10:11
黄小宁先生:
   感谢先生热情参与"直角三角形斜边上的点与直角边上的点是否一样多之争论"专题讨论。
   对先生的"著名数学家朱梧槚的发现揭示不存在与其真子集对等的无穷集"一文中的h定理1"提出如下不成熟的参考意见:
   1."⑵A任两异元x与x′=x+△x之间的距离|△x|>0是随x与x′的不同而不同的变数，x与x′都可遍取A一切元。A={1，2，3}各元x=1，2，3。"论证不具一般意义。
   2.用"若A=B则变数|△y|必=|△x|"做为证明的结论，而"若A=B则变数|△y|必=|△x|"是一个没有证明的命题。先生需循环论证。
   这样，先生认为"不存在与其真子集对等的无穷集"没有理论依据。

作者: 195912 时间: 2016-12-22 12:56
本帖最后由 195912 于 2016-12-28 02:36 编辑

定义:设A，B是两个非空集合，如果存在某φ为A到B上的一一映射，则称A和B是具有相同基数的或对等的，记为A ~ B.此外，约定
∅~∅ .
定理(SXG定理):若
C=[0,n] ,D=[0,m], 且 A=C ∪ D ,B=C ∩ D ,则 A ~ B .

作者: hxl268 时间: 2016-12-22 18:05

195912 发表于 2016-12-22 02:11
黄小宁先生:
感谢先生热情参与"直角三角形斜边上的点与直角边上的点是否一样多之争论"专题讨论。
...

谢谢您的回复！退一万步讲若您的观点能成立，那据h定理2也可证明我论文是正确的。

　　铜球是铜分子的集合A，A变形为铜板是因其组织结构变了，A平移到新位置成A′还是由移动前的所有铜分子组成的集，这移动只是改变各分子的位置而不能改变A的组成成员和组织结构。同样，保距变换是刚体运动从而不改变点集的组成成员和组织结构。设A=｛x｝表A各元均由x代表，变量x的变域是A。A任两异元x与x′=x+△x之间的距离|△x|=|x-x′|>0是关于x与x′的二元函数。国内一地图上任两大城市间的距离是一变数ρ，这图被人带到国外后图上任两大城市间的距离还是ρ而不会变为别的变数，因国内、内外的图是同一图。同理，空间图形任两异元点间的距离绝不可随图形的保距变换而变为另一变量。例复平面z=x+iy的x轴：直线z=x中任两异元点x和x+△x间的距离是|△x|（x的变域是x轴），直线z=x绕点z=0反时针旋转θ角成直线w=zeiθ=x（cosθ+isinθ）=xcosθ+ixsinθ=X+iY≌x轴，直线w任两异元点（X，Y）和（X+△X，Y+△Y）间的距离还=|△x|（x的变域是x轴）；注：由X=xcosθ与Y=xsinθ知：△X=cosθ△x，△Y=sinθ△x。
　　　h定理1：至少有两元的点（数）集A=｛x｝=B=｛y｝（x与y可是复变数）的必要条件是A≌B（因相等的图形必合同），这等价于距离|△x|=|△y|。同样，A与B可是三维空间点集，......。
　　证：⑴A=B≌B时A与B的元x与y必可有一一对应关系：x↔y=y（x），在此关系下y+△y中的△y=y（x+△x）-y（x），A=B≌B说明A各元x变为y（x）（x↔y（x））组成B=｛y（x）｝=A必是不改变点集的组成成员和组织结构的保距变换;由A≌B的定义A任两异元x与x+△x间的距离是|△x|=|（x+△x）-x|=|y（x+△x）-y（x）|=|△y|=B任两异元y与y+△y间的距离。⑵A任两异元x与x′=x+△x间的距离|△x|>0是随x与x′的不同而不同的变数，x与x′都可遍取A一切元。A={1，2，3}各元x=1，2，3。x=1时异于x=1的元x+△x=1+△x可=2与3，△x可=1与2；x=2时与其相异的元x+△x=2+△x可=1与3，△x可=-1与1；x=3时x+△x=3+△x可=1与2∈A，△x可=-2与-1。所以△x的变域是｛3，±2，±1｝，|△x|的变域是{1，2，3}。至少有两元的B=｛y｝任两异元y与y+△y间的距离是|△y|，显然若A=B则变数|△y|必=|△x|;同样，A可是任何别的至少有两元的点集，……。
　　同样，A与B可是三维空间点集（此时点x=（x1，x2，x3），点y=（...）），......。证毕。

作者: elim 时间: 2016-12-22 20:27
“能列举完毕”不是一个可检验准则．不给老头时间限制，说老头写不完10^100000000000以内的自然数，计算机打印不了10^10000000000之内的自然数．把大阳系的所有空间等来也装不了老头的草纸卷．老头沒做到底就得被枪毙，否则将耗尽国库．

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-23 04:42

elim 发表于 2016-12-22 12:27
“能列举完毕”不是一个可检验准则．不给老头时间限制，说老头写不完10^100000000000以内的自然数，计算机 ...

我谈的是无穷集合。无穷集合是其元素个数无有穷尽的集合。
你是转移问题，10^100000000000以内的自然数，你自己去写吧！我不管你！

作者: elim 时间: 2016-12-23 08:08
既然你写不了10^10000000000以内的自然数，按照你的定义，绝大多数有限集是非正常集．由此可见真正不正常的是你．

作者: 195912 时间: 2016-12-23 10:01
本帖最后由 195912 于 2016-12-23 04:38 编辑

黄小宁先生:
   关于先生的h定理2，先生使用直接证法
   前提(题设):"设A=｛x｝≌B=｛y（x）｝，A各元点x到A任一点x0的距离ρ=|x-x0|，B各元点y（x）到点y0（x0）∈B的距离ρ′=|y（x）-y0（x0）|，"在这里记为A。
   根据(定义，公理，定理):"由A≌B的定义ρ′=ρ ,"
   结论:缺失。
   也就是说，先生的证明是
      设 A ,根据 A 的定义，得到结论。
      以上仅供先生学术研究参考.

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-23 10:53

elim 发表于 2016-12-23 00:08
既然你写不了10^10000000000以内的自然数，按照你的定义，绝大多数有限集是非正常集．由此可见真正不正常的 ...

我的正常集合与非正常集合区分中的“能与不能”是不受时间限制的的能与不能。在不受时间限制的条件下，任何有限自然数集合是能够将其元素意义列举完毕的集合。至于我，我的生命有限，许多有限集合我是写不完的。但不能因为我而否定有限集合的正常性质。我证明了如下的定理。
定理1（(自然数的两个重要性质)） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们所无法写完的。
证：首先证明定理的第一个论断。由于确定的自然数的位数是确定的，设其为M，又其中每一位上的数字不外0，1，2，……，9中的一个. 设写出这些符号的最长时间为θ，则写出这个确定的自然数的时间不大于Mθ,故在不受时间限制的条件下，任意大自然数是能够被人们写出的。对于定理中的第二个论断，使用反证法. 设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完，现在可以证明这个假设不成立。事实上，由于存在着任意多位数的自然数，而每一位的数字必是0，1，2，……，9符号中的一个，设写出这些符号的最短时间为ε，则总有位数为M自然数的存在，使Mε〉T。这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出的自然数M。故定理中的第二个论断成立。
从这个定理也可以看出，无穷集合与有穷集合之间具有不同的性质：第一，不能把无穷集合看作“完成了的实无穷意义下的集合”；第二，对有穷集合，如果任一元素能被写出，就可以说全体或所有元素能被写出，但对无穷集合这个性质不成立。这也说明了，对无穷集合使用“所有”与“全体”的名词，常常会带来违反实践的错误。第三，受康托儿的“数学理论必须肯定实无穷”的影响的现行数学理论的部分应当更正。

作者: elim 时间: 2016-12-23 11:28
我沒有限制你时间，你还是拿不出写完那些数的证据．所以你的有限集非正常，所以你不正常。

作者: 195912 时间: 2016-12-23 13:15
   科普。
   直接证法:由命题的假设出发，根据定义，公理，定理进行一系列正面的逻辑推理，最后得出命题的结论。
      个别学者使用
         若 A ，则 B .
的证题方法，由于"若A,则B"是命题，需循环论证。
   反证法:由否定结论的正确性出发，根据假设，定义，公理，定理进行一系列正确的推理，最后得出一个矛盾的结果(与命题的假设，某个公理或定理矛盾，或自相矛盾),这就表明结论的反面不能成立，从而肯定结论的正确性。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-24 12:05

elim 发表于 2016-12-23 03:28
我沒有限制你时间，你还是拿不出写完那些数的证据．所以你的有限集非正常，所以你不正常。

你胡扯。我的论述是有定理依据的。定理1（(自然数的两个重要性质)） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们所无法写完的。
在这个定理下对任一自然数n,集合{0,1,2,3,……n-1}都是正常集合，是有用的，但非正常集合{0，1，2，3，……}则是写不到的、无用的集合。

作者: elim 时间: 2016-12-25 11:57

我反复指出，不限制你时间，你还是拿不出写完那些数的证据．所以你的有限集非正常，所以你不正常。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-25 12:10

elim 发表于 2016-12-25 03:57
我反复指出，不限制你时间，你还是拿不出写完那些数的证据．所以你的有限集非正常，所以你不正常。

把有穷集合看作非正常集合是你的创造。我不是这样。

作者: 195912 时间: 2016-12-25 21:07
本帖最后由 195912 于 2016-12-25 13:11 编辑

   定理1（(自然数的两个重要性质)） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们所无法写完的。
      证：首先证明定理的第一个论断。由于确定的自然数的位数是确定的，设其为M，又其中每一位上的数字不外0，1，2，……，9中的一个. 设写出这些符号的最长时间为θ，则写出这个确定的自然数的时间不大于Mθ,故在不受时间限制的条件下，任意大自然数是能够被人们写出的。对于定理中的第二个论断，使用反证法. 设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完，现在可以证明这个假设不成立。事实上，由于存在着任意多位数的自然数，而每一位的数字必是0，1，2，……，9符号中的一个，设写出这些符号的最短时间为ε，则总有位数为M自然数的存在，使Mε〉T。这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出的自然数M。故定理中的第二个论断成立。
   作者在证明定理 1的第一个命题时，
      前提(题设):确定的自然数的位数是确定的，设其为M，设写出这些符号的最长时间为θ，
      根据：缺失，
      结论：则写出这个确定的自然数的时间不大于Mθ。
      证明第二个命题时，用反正法，证等价命题
      设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完
      前提(题设): 设写出这些符号的最短时间为ε，
   根据：缺失，
      结论：则总有位数为M自然数的存在，使Mε〉T。（与题设矛盾）这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出的自然数M。
   对命题 ② ，由于对任意自然数M，最短时间ε ，存在 T ，使
            Mε < T .
   由于上述证明没有理论根据，所以其证明为伪证。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-26 11:44
你的“设写出这些符号的最长时间为θ，根据：缺失，” 现在给你补充：每一位的数字，不外 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个符号之一，这十个符号的写出时间有最长时间，这个时间不会超过1分钟。这个1 就可以作为θ。

作者: elim 时间: 2016-12-26 15:39
你的畜生不如的写数准则是没有数学及实践价值的，贯彻这种愚蠢是会被枪毙的(这将耗尽国库而毫无意义，等价于吃狗屎)，你未被枪毙是因为你光说不练. 而光说不练的下场是书著泡汤-，永世不得翻身.

作者: 任在深 时间: 2016-12-26 17:19

jzkyllcjl 发表于 2016-12-26 11:44
你的“设写出这些符号的最长时间为θ，根据：缺失，” 现在给你补充：每一位的数字，不外 0，1 ...

纯粹数学不要和时间......任何物理量扯到一起，否则就是蛤蟆，至少是小燕子！
   数数比赛：

      小燕子：“1.2.3.4.5.7.8.9.10”,她很快的数出来，
      蛤  蟆：“俩五一十”！更快！！
      智  人：还在它们没有数出声时【0，∞】已经在大脑思维中出现n次了！！！
这正是：
         坐地日行八万里！
         巡天绕看一千河！

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-26 20:31
把写不到底的无尽小数1.4142……，当作定数并写出等式√2 =1.4142……是无用的、违反实践的。能用的是科学计算器上的√2 =1.4142135623730950488016887242097。

作者: hxl268 时间: 2016-12-26 20:32

hxl268 发表于 2016-12-22 10:05
谢谢您的回复！退一万步讲若您的观点能成立，那据h定理2也可证明我论文是正确的。

　　显然点集任两异元间的距离ρ完全由集的组成成员和组织结构决定，这两决定因素不变ρ就绝不会变为别的变数。A任两异元x与x′=x+△x间的距离|△x|>0是随x与x′的不同而不同的变数，x与x′都可遍取A一切元。A={1，2，3}各元x=1，2，3。x=1与其余元x+△x=1+△x=2与3的距离|△x|=1与2；x=2与其余元x+△x=2+△x=1与3的距离|△x|=1与1；x=3与其余元x+△x=3+△x=1与2的距离|△x|=2与1；所以|△x|的变域是{1，2}。至少有两元的B=｛y｝任两异元y与y+△y间的距离是|△y|，显然若A=B则变数|△y|必=|△x|;同样，A可是任何别的至少有两元的点集，……。

作者: hxl268 时间: 2016-12-26 20:42
本帖最后由 hxl268 于 2016-12-26 12:46 编辑

195912 发表于 2016-12-23 02:01
黄小宁先生:
关于先生的h定理2，先生使用直接证法
前提(题设):"设A=｛x｝≌B=｛y（x）｝， ...

非常感谢您的回复！我以为您的观点反映出您对合同图形“A=｛x｝≌B=｛y（x）｝”的概念不清楚。

作者: 195912 时间: 2016-12-28 10:33
本帖最后由 195912 于 2016-12-28 02:41 编辑

定义1:设A，B是两个非空集合，如果存在某φ为A到B上的一一映射，则称A和B是具有相同基数的或对等的，记为A ~ B.此外，约定
         ∅~∅ .
定理(SXG定理):若
         C=[0,n] ,D=[0,m], 且 A=C ∪ D ,B=C ∩ D ,则 A ~ B .
证明:因为
         C=[0,n] ,D=[0,m],
不失一般，设
            n < m ,
这样，
         A = C ∪ D ={x | 0 ≤ x ≤ m }
         B = C ∩ D ={ x | 0 ≤ x ≤ n }
根据集合的基数定义 1 , 显然，A , B 是两个非空集合，对 A 中任意一点 x，B 中任意一点 y ,有对应法则
            y = ( n / m ) x
所以
            A ~ B .

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-28 11:20

195912 发表于 2016-12-28 02:33
定义1:设A，B是两个非空集合，如果存在某φ为A到B上的一一映射，则称A和B是具有相同基数的或对等的，记为A ...

（1）你的这个帖子好。对等可以讲，但不要把对等看作一样多。
（2）对我的定理1，你还有什么问题，请提出来。

作者: hxl268 时间: 2016-12-28 14:59

195912 发表于 2016-12-22 02:11
黄小宁先生:
感谢先生热情参与"直角三角形斜边上的点与直角边上的点是否一样多之争论"专题讨论。
...

再次感谢您的宝贵不同意见！您的意见促使我对证明做了改进：

　　⑵显然点集任两异元间的距离ρ完全由集的组成成员和各成员之间的距离决定，这两决定因素不变ρ就绝不会变为别的变数。A任两异元x与x′=x+△x间的距离|△x|>0是随x与x′的不同而不同的变数，x与x′都可遍取A一切元。A={1，2，3}各元x=1，2，3。x=1与其余元x+△x=1+△x=2与3的距离|△x|=1与2；x=2与其余元x+△x=2+△x=1与3的距离|△x|=1与1；x=3与其余元x+△x=3+△x=1与2的距离|△x|=2与1；所以|△x|的变域是{1，2}。至少有两元的B=｛y｝任两异元y与y+△y间的距离是|△y|，显然若A=B则变数|△y|必=|△x|;同样，A可是任何别的至少有两元的点集，……。
　　同样，A与B可是三维空间点集（此时点x=（x1，x2，x3），点y=（...）），......。证毕。
　　　

作者: 195912 时间: 2016-12-31 10:51
定理(Bernstein定理) 设 A, B 是两个非空集合，如果 A 对等于 B 的一个子集，B 又对等于 A 的一个子集，那么 A 对等于 B .

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-12-31 17:51
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-1-1 08:38 编辑

定义1.1(自然数的标准序列)  根据阿拉伯人提出的自然数记数法则，将自然数按照“从小到大”的顺序排列，得到的无穷数列
0，1，2，3，…， 11，…，n，n+1，…          (1.1)
叫做自然数的标准序列.
定义1. 2(近似自然数集合) 　由式(1.1)可提出以集合为元素的如下无穷序列
{0},{0,1},{0,1,2},…,{0,1,2,3,……n-1}，……    (1.2)
这个序列中的每一个集合，都叫做近似自然数集合. 其中，含有足够多自然数的集合叫做足够大自然数集合；序列(1.2)叫做全能近似自然数集合序列.
公理1.7(理想自然数集合) 全能近似自然数集合序列(1.2)有且只有一个理想性质的极限集合，这个集合叫做理想自然数集合。理想自然数集合可以表示为
{0，1，2，3，……，9，10，11，……，99，100，101，…… }    (1.3)
依照习惯，可以用符号N 表示这个集合。但必须知道：这个集合是使用极限思想提出的，是不能写完所有元素的理想集合。这个集合不能看成“完成了的整体的实无穷概念”下的集合。
理想自然数集合的元素个数是数列的极限，由于这个极限是 ∞  ，所以自然数集合是无穷集合。在这里，这个 ∞  是非正常实数，它不能被看做定数阿里夫0 。显然，无穷集合是只有一种构造其元素法则，但人们不能构造完所有元素的集合。既然无穷基数不能提出了，连续统假设的等式也就不能提出了，连续统假设的大难题就被消除了。

作者: l勇敢的心l 时间: 2017-1-1 12:03
斜边上的点多（个人意见）

作者: 195912 时间: 2017-1-1 16:15
本帖最后由 195912 于 2017-1-1 08:21 编辑

A={10^n,n∈N}⋀B={10^(-n),n∈N}⇒A~B.

作者: elimqiu 时间: 2017-1-1 17:20
jzkyllcjl 54 年积攒之愚蠢，消除了他的一切难题．

作者: jzkyllcjl 时间: 2017-1-1 20:13
在叙述自然数公理体系之前，不能像文献[2]那样，事先承认有一种无穷集合的存在。而应当在古代劳动人民已经建立的十进位自然数记数法的基础之上去阐述所需要的自然数公理，具体叙述如下。
定义1.1(自然数的标准序列) 根据阿拉伯人提出的自然数记数法则，将自然数按照“从小到大”的顺序排列，得到的无穷数列
0，1，2，3，…， 11，…，n，n+1，… (1.1)
叫做自然数的标准序列.
由此出发，就可以在不使用集合语言的情况下，提出自然数的下述五条公理.也可以提出其它无穷数列。

作者: elimqiu 时间: 2017-1-1 20:37
jzkyllcjl 只有几个自然数，搞不成序列．

作者: 195912 时间: 2017-1-2 09:24
科普。
   定义必须遵守的规则:
   1. 定义必须是相应、相称的。
   2. 不能循环定义。

作者: jzkyllcjl 时间: 2017-1-2 10:22
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-1-2 02:26 编辑

关于无穷集合的观点，王宪钧 ]讲到：“实无穷论者认为，无穷(在数学中表现为无穷集)是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的.。潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的”[5]。这个叙述，包含着以下几个命题。
命题1，无穷集合是完成了的集合。命题2，无穷集合是其元素个数无限增加着的极限性质的、不可达到的想象性质的非正常集合。命题3，无穷集合是现实存在着的集合。下边根据实践探讨一下，这几个命题的真假性。根据无穷的意义是无有穷尽、无有终了的意思，与引言中的基本定理，可知：无穷集合不是人们能写完其所有元素的集合，因此，命题1是假命题。根据前文中对自然数集合、实数集合的探讨，可以看出：命题2是真命题。至于命题3，当把无穷集合看作命题2意义下的集合时，为真命题；当把无穷集合看作命题1的集合时，是假命题。所以笔者认为：虽然无穷集合可以说是存在的，但存在的是一个元素个数无有穷尽、无有终了的，不能构造完毕的非正常集合。此外，在任何有限时间内，自然数集合的元素都是写不完的、列举不完的，所以也可以说无穷集合是不存在的。

作者: elimqiu 时间: 2017-1-2 10:36
我只看见jzkyllcjl 吃狗屎的“工作”不断延续，没有看到谁在为完成无穷集工作，直线段上全体点的集合，单位圆上全体点的集合，自然数全体等等都是既存的无穷集合。老头说不出哪个元素有待完成。老头的谬论纯粹是吃狗屎的副作用。

作者: 任在深 时间: 2017-1-2 12:36

elimqiu 发表于 2017-1-2 10:36
我只看见jzkyllcjl 吃狗屎的“工作”不断延续，没有看到谁在为完成无穷集工作，直线段上全体点的集合，单位 ...

哈哈！
      二鬼子说的较好？
      假洋鬼子不商高！

                                 腰细，腰细！

作者: elimqiu 时间: 2017-1-2 13:08
本帖最后由 elimqiu 于 2017-1-2 06:43 编辑

主楞拉稀，楞率腰细．

作者: jzkyllcjl 时间: 2017-1-2 14:23
无限延续的工作是任何人都不能完成的工作。把元素无限延续的集合看作完成的、存在的集合是假命题。

作者: elimqiu 时间: 2017-1-2 14:39
本帖最后由 elimqiu 于 2017-1-2 06:42 编辑

这种工作是无法完成，让你写10^22 π 的整数部分，就这么一个自然数你也照样写不到底．但这能否定这个自然数的存在吗？我看除了吃狗屎后犯糊涂的jzkyllcjl, 没人这么看．

另外，这种工作跟数学一点关系都没有．做人永远不需要吃狗屎，搞数学永远不需要做这种“写到㡳的工作”．

作者: hxl268 时间: 2017-1-3 15:11

hxl268 发表于 2016-12-28 06:59
再次感谢您的宝贵不同意见！您的意见促使我对证明做了改进：

　　铜球是铜分子的集合A，A变形为铜板是因其组织结构变了，A平移到新位置成A′还是由移动前的所有铜分子组成的集，这移动只是改变各分子的位置而不能改变A的组成成员和组织结构。同样，保距变换是刚体运动从而不改变点集的组成成员和组织结构。设A=｛x｝表A各元均由x代表，变量x的变域是A。A任两异元x与x′=x+△x之间的距离|△x|=|x-x′|>0是关于x与x′的二元函数。国内一地图上任两大城市间的距离是一变数ρ，这图被人带到国外后图上任两大城市间的距离还是ρ而不会变为别的变数，因国内、内外的图是同一图。同理，空间图形任两异元点间的距离绝不可随图形的保距变换而变为另一变量。例复平面z=x+iy的x轴：直线z=x中任两异元点x和x+△x间的距离是|△x|（x的变域是x轴），直线z=x绕点z=0反时针旋转θ角成直线w=zeiθ=x（cosθ+isinθ）=xcosθ+ixsinθ=X+iY≌x轴，直线w任两异元点（X，Y）和（X+△X，Y+△Y）间的距离还=|△x|（x的变域是x轴）；注：由X=xcosθ与Y=xsinθ知：△X=cosθ△x，△Y=sinθ△x。
　　　h定理1：至少有两元的点（数）集A=｛x｝=B=｛y｝（x与y可是复变数）的必要条件是A≌B（因相等的图形必合同），这等价于距离|△x|=|△y|。同样，A与B可是三维空间点集，......。
　　证：⑴A=B≌B时A与B的元x与y必可有一一对应关系：x↔y=y（x），在此关系下y+△y中的△y=y（x+△x）-y（x），A=B≌B说明A各元x变为y（x）（x↔y（x））组成B=｛y（x）｝=A必是不改变点集的组成成员和组织结构的保距变换;由A≌B的定义A任两异元x与x+△x间的距离是|△x|=|（x+△x）-x|=|y（x+△x）-y（x）|=|△y|=B任两异元y与y+△y间的距离。⑵显然点集任两异元间的距离ρ完全由集的组成成员和各成员之间的距离决定，这两决定因素不变ρ就绝不会变为别的变数。A任两异元x与x′=x+△x间的距离|△x|>0是随x与x′的不同而不同的变数，x与x′都可遍取A一切元。A={1，2，3}各元x=1，2，3。x=1与其余元x+△x=1+△x=2与3的距离|△x|=1与2；x=2与其余元x+△x=2+△x=1与3的距离|△x|=1与1；x=3与其余元x+△x=3+△x=1与2的距离|△x|=2与1；所以|△x|的变域是{1，2}。至少有两元的B=｛y｝任两异元y与y+△y间的距离是|△y|，显然若A=B则变数|△y|必=|△x|;同样，A可是任何别的至少有两元的点集，……。
　　同样，A与B可是三维空间点集（此时点x=（x1，x2，x3），点y=（...）），......。证毕。

作者: elimqiu 时间: 2017-1-9 09:24
问老头jzkyllcjl ：楼上证毕了吗? 证了吗？证了什么？

作者: jzkyllcjl 时间: 2017-1-9 18:01

elimqiu 发表于 2017-1-2 06:39
这种工作是无法完成，让你写10^22 π 的整数部分，就这么一个自然数你也照样写不到底．但这能否定这个自然 ...

推论：在任何有限时间内，都存在着写不完其所有元素的有穷集合。写不完其元素的自然数集合是无法被应用的集合；能够被人们使用的自然数集合都是有穷集合。例如：在一天的时间内，写不完有穷集合元素个数为1000000的自然数集合{0，1，2，3，……999999}。所以“一堆沙子的集合中的沙粒个数是没有人去数的，而是用重量去衡量沙子的多少”。“个数一亿亿亿的自然数集合的所有自然数也是人们难以将其元素写完的集合”。但难以写完（或难以列举完毕），有限时间内写不完，不等于永远写不完。

作者: elimqiu 时间: 2017-1-9 19:05
老头的推论违反实践.例如不给他任何限制，他还是写不出10^22以内的自然数.

说白了，沒有时间限制本身就是违反实践的.

作者: elimqiu 时间: 2017-1-9 19:15
本帖最后由 elimqiu 于 2017-1-9 11:22 编辑

jzkyllcjl 否定实无穷就别碰微积分. 否则只是搞实无穷的暗渡陈仓，自欺欺人.

作者: 任在深 时间: 2017-1-11 22:39

elimqiu 发表于 2017-1-9 19:15
jzkyllcjl 否定实无穷就别碰微积分. 否则只是搞实无穷的暗渡陈仓，自欺欺人.

elimqiu不懂纯粹数学就不要装逼，否则只是西方的跟腚狗，坑人又害己。

作者: 任在深 时间: 2017-1-11 22:51
本帖最后由任在深于 2017-1-11 22:55 编辑

elimqiu不懂纯粹数学就不要装逼，否则只是西方的跟腚狗，坑人又害己。

谈天论地说数学

回复编辑支持反对
使用道具评分

akpgv
查看详细资料
0
主题

94
帖子
0
积分

新手上路

Rank: 1

积分0..收听TA
发消息
.
103#
发表于 2017-1-11 22:44 | 只看该作者

说的不错！

欢迎光临数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/)