日本小说《算法少女》中的数学趣题

ccmmjj

《算法少女》原是日本古代的一本数学书，有小说家演绎故事，写出《算法少女》小说一书。其内容涉及数学的其实不多，主要还是讲数学启蒙教育和数学流派之争。关于数学内容重点在于圆周率的计算方法，还有就是两道勾股定理的应用趣题。
题目一：有一个圆，内接了两个大圆，两个小圆，而这些大圆和小圆也互相连接。若最外侧的圆直径为七寸，内接的大圆直径为三寸，那么小圆的直径为多少？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－这题较简单
题目二：在一个半圆内，有一个内接直角三角形。当这个直角三角形的内接圆与弓形内所能画出最大的圆大小相等时，外接圆与小圆半径的关系为何？

这题较有意思，我附上图片，将问题改为用小圆半径表示出直角三角形三边长。网友们可以做做。

malingxiao1984

ccmmjj

做得不错。原题要求求两半径关系，我问的是用小圆半径表示三边长。只要稍加转换即可。

malingxiao1984

ccmmjj 发表于 2018-2-24 11:46
做得不错。原题要求求两半径关系，我问的是用小圆半径表示三边长。只要稍加转换即可。

嗯，懒的转换了，Word排版难度比解题难度都大，有什么比较好的数学排版软件吗？

malingxiao1984

ccmmjj 发表于 2018-2-24 11:46
做得不错。原题要求求两半径关系，我问的是用小圆半径表示三边长。只要稍加转换即可。

倒是第一题我看的一头雾水，不知道怎么作图

ccmmjj

原书未配图，我想图形大概如此。

malingxiao1984

ccmmjj 发表于 2018-2-24 17:05
原书未配图，我想图形大概如此。

这是大小大小的方式，大大小小好像也有可能