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设 a,b>0 ,证明定积分 ∫(0,+∞)e^(-ax^2-b/x^2)dx=e^[-2√(ab)]√(π/a)/2

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发表于 2018-3-9 12:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2018-3-10 13:28 编辑

以下积分计算选自一本分析辅导书,之所以贴出来分享,只是因为它的解法与eilm用的参变量积分方法类似。

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  • · 好貼|主题: 366, 订阅: 6
发表于 2018-3-9 21:37 | 显示全部楼层

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请教如何得到这个结果的。谢谢  发表于 2018-3-10 07:46
请教如何得到这个结果的。谢谢  发表于 2018-3-10 07:46
请教如果得到这个结果的。谢谢  发表于 2018-3-10 01:57
发表于 2018-3-10 01:55 | 显示全部楼层

这个题目也很漂亮!

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确实是这样做的,elim兄的计算功力着实了得。  发表于 2018-3-10 13:03
发表于 2018-3-10 10:08 | 显示全部楼层
Table of Integrals, Series, and Products, 8ed:

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发表于 2018-3-10 13:36 | 显示全部楼层
楼上 elim 的解答很好!我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
发表于 2018-3-21 21:46 | 显示全部楼层
楼上 永远 的解答很好!我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
发表于 2021-2-24 22:14 | 显示全部楼层
luyuanhong 发表于 2018-3-21 21:46
楼上 永远 的解答很好!我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

陆老师好,我楼上的贴子已丢失,我自己也没备份,可否补上
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发表于 2021-2-24 22:40 | 显示全部楼层
永远 发表于 2021-2-24 22:14
陆老师好,我楼上的贴子已丢失,我自己也没备份,可否补上

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谢谢陆老师,这个是我转贴贴吧的,现在贴吧好多贴子都被百度吞了  发表于 2021-2-24 22:43
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