求助一个圆柱面拟合的算法

beyondsx

现有N个从某一圆柱面上采集到的三维点（均含有三维坐标x,y,z），要通过这些点的坐标拟合出这个圆柱面的各项参数，该如何做？

yizhen3

如果你是用于纯理论的教学的，随便编一组数据给学生即刻，课堂上在乎的没几个人，深究的更别谈。 方法，你事先假定一个柱面，可以带倾斜的，这样从柱面公式可以随便算一些点，然后再假假拟合出来，或者给学生去做拟合，这时候，你最清楚结果。 为了造假更逼真，可以适当加少许误差值。
方程x*x+y*y=r*r

现在讲制造业里的实际应用：
实际测量某圆柱的时候，存在圆柱轴心于xy面不太垂直；圆柱存在上大下小的圆锥效应；有的加工设备加工出来会形成类似三角形的圆柱面，每批次都这样，是设备每调定好加工参数造成的；有的长圆柱存在类似扁担微弯曲的效应；  这些在拟合时都必须考虑，方程就复杂些。 另外，你的数据是采用什么设备测量的？测量手法错误，误差是非常离谱的。 精度0.003毫米的三座标测量头因为测量在近水平面上和近立墙面上的测量误差是不同的，有十几二十倍差异，出现测量误差0.053毫米。转90度测量就能改善。

【简单的，采用最小二乘法加克莱姆矩阵法解多元行列式即可得到柱面公式的各个参数。  】

讲究些的，要对异常点加高斯滤波，多点平均滤波，对于测量误差偏离特别大的，不是考虑如何用某种超级手段进行精密计算，而是要分析误差位置及造成误差的原因，比如采用精密工装转动两次某角度再合成数据，能减少测量探头的憋屈缺陷。 测量精度0.003毫米已经很高了，再高要求的基本是幻想，因为设备成本指数级翻。 但零件在亚毫米级的，可以采用白色光测量，那个精度高且设备中小企业可以接受。