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求点 B(1.2,0) 与椭圆 4x^2+9y^2=36 之间的最短距离

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发表于 2019-8-12 18:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-12 19:08 编辑

来一道简单的题目吧,求点 B(1.2,0) 与椭圆 4x^2+9y^2=36 之间的最短距离。

看看你是否还能达到高中毕业的水平,是否配得上那张泛黄的高中毕业证书上朝气蓬勃且年轻的你。

@永远@王守恩

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  • · 好貼|主题: 71, 订阅: 0
发表于 2019-8-14 08:04 | 显示全部楼层
距离d^2=(x-x0)^2+(y-y0)^2
x^2/9+y^2/4=1
y=[(1-x^2/9)*4]^2代入上式
对d^2求导=0,求出xm点
代入d^2=(x-x0)^2+(y-y0)^2,求出d^2
再对d^2开方即可.但求3次方根麻烦,所以不想详细做了.你知道的.
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发表于 2019-8-14 22:11 | 显示全部楼层
xfhaoym 发表于 2019-8-14 08:04
距离d^2=(x-x0)^2+(y-y0)^2
x^2/9+y^2/4=1
y=[(1-x^2/9)*4]^2代入上式

老先生请看本楼,
1.jpg
2.jpg
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发表于 2019-8-14 22:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 永远 于 2019-8-14 22:15 编辑

这个是其椭圆图像
QQ截图20190814222439.jpg
QQ截图20190814222715.jpg
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发表于 2019-8-15 07:46 | 显示全部楼层
谢谢永远指导!

点评

楼下有相应的论文,代入公式一步搞定,结果跟我上面一样  发表于 2019-8-17 21:28
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 楼主| 发表于 2019-8-15 08:15 | 显示全部楼层
变分法求就很简单了。
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 楼主| 发表于 2019-8-15 08:15 | 显示全部楼层
变分法求就很简单了。
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发表于 2019-8-17 21:13 | 显示全部楼层
Wolfram Mathematica 在开小数时,保留的位数默认有限,我换了一种方式还是不行。楼上的推导与该篇数学系论文结果保持一致
000.jpg
22.jpg
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发表于 2019-8-17 21:20 | 显示全部楼层
9楼的那篇论文很显然用的是初三二次函数对称轴方法,该法不严谨。而我把二种方法都分析了,刚才在网上才看到这篇论文,确切地说用对称轴那是不严密的手法,严谨一点就是用高三的求导论证。至于软件开小数保留的位数怎么调整,这是我的遗留老问题了,我一直没解决。
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