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已知三条角平分线,求作三角形

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发表于 2019-8-22 12:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是网友 wangbutian 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:

已知三条角平分线,求作三角形。

发表于 2019-8-22 16:42 | 显示全部楼层
        北师大的梁绍鸿先生编写的《初等数学复习及研究(平面几何)》一书,(1958年第一版),第440页的例题,指出了此问题属于尺规不可作图问题。
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发表于 2019-8-23 09:21 | 显示全部楼层
解析几何版本:设 a,b,c 为三角平分线长,考虑顶点为 O, z, sz*的三角形.其中O是原点,z = x+iy,  z*是 z的共轭,s > 0,  a 在以 z, sz* 为端点的线段上.求 z, s 使所论三角形的另两条角平分线分别长 b,c.
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