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请问红圈部分为什么是 o(x^2) 而不是 o(x^3) ?

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发表于 2019-8-23 00:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-23 01:35 编辑

按照陆老师给的理论公式我得出红圈部分显然是0(x^3),但是陆老师却给出0(x^2),为什么



请问红圈部分为什么是0(x^2)而不是0(x^3)

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 楼主| 发表于 2019-8-23 00:16 | 显示全部楼层
明明陆老师的帖子中0()与分母保持一致,但楼上却不一致,为什么
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发表于 2019-8-23 01:31 | 显示全部楼层
o(x^2) 表示比 x^2 更高阶的无穷小。

因为 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6+… ,

在 x-x^2/2 后面的项 x^3/3-x^4/4+x^4/5-x^6+…

都是比 x^2 更高阶的无穷小,所以可以表示为 o(x^2) 。
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