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dodonaomikiki

问题见图

drc2000再来

变换成y轴和x=1两直线组成的带行区域。
先化w=2-4/(z+1),
它将圆|z|=1转换为y轴
又将圆|z-1|=2转化为直线x=1
故所求为两直线间的带形区域。

以上结论用几何画板验证过。

dodonaomikiki

说实话，计算有点烦躁！

drc2000再来

dodonaomikiki 发表于 2018-5-6 09:19
说实话，计算有点烦躁！

大学的数学知识我也忘差不多了，只是想起几何画板是处理先来向量的利器，而复数向量本为一体。于是采取用几何画板来做复数问题

drc2000再来

分式变换2(1-z)/(1+z)将正弦曲线映射成什么图形，兼与网友dodonaomikiki讨论曲线的轨迹作法

有空再去看看复变函数。

dodonaomikiki

DRC兄：


两个俄国人名，请您注意区分，尽管不好区分！
因为我不是学数学的，这两个家伙、两个数学大家，太数学啦，以前还闻所未闻！


Никола́й Его́рович Жуко́вский



WIKI里面的基本介绍：
a Russian scientist,
mathematician and engineer,
and a founding father of modern aero- and hydrodynamics.

dodonaomikiki

DRC兄：
Hermann Minkowski
Born        22 June 1864
Aleksotas, Kovno Governorate, Russian Empire (now in Kaunas, Lithuania)
Died        12 January 1909 (aged 44)
Göttingen, German Empire
研究领域编辑
闵可夫斯基的主要工作在数论、代数和数学物理上。在数论上，他对二次型进行了重要的研究。在1881年法国大奖中，Minkowski深入钻研了高斯（Gauss）、狄利克雷（Dirichlet） 等人的论著。因为Gauss曾在研究把一个整数分解为三个平方数之和时用了二元二次型的性质，Minkowski由前人的工作中认识到把一个整数分解为五个平方数之和的方法与四元二次型有关。由此，他深入研究了n元二次型，建立了完整的理论体系。这样一来，原题就很容易从更一般的理论中得出，Minkowski交给法国科学院的论文长达140页，远远超出了原题的范围。
Minkowski 此后仍继续研究n元二次型的理论。他透过三个不变量刻画了有理系数二次型有理系数线性变换下的等价性，完成了实系数正定二次型的约化理论(1905)，现称“Minkowski约化理论”。当Minkowski用几何方法研究n元二次型的约化问题时，获得了十分精彩而清晰的结果。他把用这种方法建立起来的关于数的理论为“数的几何”， 其中包括著名的闵克夫斯基原理。由这里又引导出他在“凸体几何”方面的研究，这项研究的副产品就是著名的Minkowski不等式：{Σ(ak + bk)r}1/r ≦ {Σakr}1/r + {Σbkr}1/r。
数学物理研究编辑
Minkowski早年就对数学物理有兴趣，在Bonn大学任职时，他就曾协助物理学家赫兹(Hertz)研究电磁波的理论。1905年以后，他几乎把所有的精力都放在电动力学上。1907年，Minkowski体悟到可以用非欧空间的想法来理解洛仑兹（Lorentz）和Einstein 的工作，他认为过去一直被认定是独立的时间和空间的概念可以被结合在一个四维的时空结讲中：ds2 = -c2dt2 + dx2 + dy2 + dz2 这种结构后来被称为"Minkowski's World"。据此，同一现象的不同描述能用简单的数学方式表出。这些工作为广义相对论提供了骨架。诺贝尔物理奖得主马克斯·玻恩 （M. Born） 曾说，他在Minkowski的数学工作找到了“相对论的整个武器库”。Minkowski 在这方面的著述主要有1907年的 Raum und Zeit 和1909年的 Zwei Abhandlungen uer die Grundgleichungen der Elektrodynamik。




WIKI里面的基本介绍
a German mathematician and professor at Königsberg, Zürich and Göttingen.
He created and developed the geometry of numbers and used geometrical methods to solve problems in number theory, mathematical physics, and the theory of relativity.

Minkowski is perhaps best known for his work in relativity, in which he showed in 1907 that his former student Albert Einstein's special theory of relativity (1905) could be understood geometrically as a theory of four-dimensional space–time, since known as the "Minkowski spacetime".

dodonaomikiki

我想：一般的中国人，应该不怎么了解他！现在的话说，就是，其理论有点【太高大上】



人物生平
儒科夫斯基俄国力学家。1847年1月17日出生在奥列霍尔镇（现弗拉基米尔地区）的一个铁路工程师家庭。1921年3月17日卒于莫斯科。
儒科夫斯基1868年毕业于莫斯科大学物理数学系。1872年起任莫斯科工业学院分析力学系数学讲师，1874年任副教授。1876年得硕士学位，论文为《流体运动学》。1882年得应用数学博士学位，论文为关于运动稳定性问题的《论运动的持久性》。1885年起在莫斯科大学教授理论力学。1894年被选为彼得堡科学院通讯院士。1905年任莫斯科数学学会主席。1902年他指导建成莫斯科大学的风洞，这是欧洲最早一批风洞中的一个。1910年起他积极参与莫斯科工业学院的空气动力学实验室的筹建。1910～1912年间他讲授“飞行的理论基础”课程，1913年还为飞机驾驶员讲授这课程。第一次世界大战中他从事轰炸理论、外弹道学问题的研究。十月革命后他投身于苏维埃空军的创建工作。1918年12月，根据他的建议，苏联建立了“中央空气动力学和水动力学研究所”，并任命他为主任。
1921年3月17日，尼古拉·叶戈罗维奇·茹科夫斯基在莫斯科去世。俄罗斯莫斯科州的城市茹科夫斯基，为纪念他的伟大贡献而命名的。 [1]
儒科夫斯基在空气动力学、航空科学、水力学、水文地理学、力学、数学、天文学等领域作出了巨大的贡献。
儒科夫斯基还研究了偏微分方程及其近似积分法，首先将复变函数广泛地应用于空气动力学与流体力学。他的工作对航空业的发展产生了巨大的影响，被列宁称为“俄罗斯航空之父”。
主要成就
儒科夫斯基对空气动力学的重要贡献在于建立了飞机机翼举力和环量之间的关系，这一关系是设计机翼剖面的理论基础。他在1904年发现产生机翼举力的原因，据此，在1906～1907年的论文中给出可用来计算举力的一个定理。在得到这定理以后，他和他的学生C．A．恰普雷金等于1910～1912年研究了它的应用，提出设计儒科夫斯基翼剖面的理论。此外，他还根据机翼理论求得螺桨叶片上的气流速度分布(1912～1918)，这是飞机螺桨设计的理论根据。他还在许多研究工作(1913～1920)中奠定飞机气动设计的基础，给出计算飞行纵向稳定性的办法和飞机结构强度的核算办法。
儒科夫斯基的论文收集为文集9卷(1935～1937年，莫斯科-列宁格勒)。他另有《理论力学》专著（2版，1952）一部