甲乙分别从 1～9 和 1～8 中取 3 个数字从大到小排成三位数，求甲的数字大于乙的概率

wintex

請問機率

luyuanhong

下面是按照原题中 “从大到小” 的规定得到的计算结果：





下面是将原题中 “从大到小” 改为 “从小到大” 后得到的计算结果：

王守恩

luyuanhong 发表于 2019-9-4 19:29

谢谢陆老师！！！

题目：甲乙分别从 1～9 和 1～8 中取 3 个数字从大到小排成三位数，求甲的数字大于乙的概率
通项公式这样也行，还可以化简吗？
p(n)=(n^2 - 7 )/(2 n^2 - 6 n + 4)
3/4, 3/4, 29/40, 7/10, 19/28, 37/56, 31/48, 19/30, 137/220, 27/44,
63/104, 109/182, 83/140, 47/80, 317/544, 59/102, 131/228, ........

题目：甲乙分别从 1～9 和 1～8 中取 3 个数字从小到大排成三位数，求甲的数字大于乙的概率
通项公式这样也行，还可以化简吗？
p(n)=(5 n^2 + 18 n + 22)/(10 n^2 + 30 n + 20)
3/4, 13/20, 121/200, 29/50, 79/140, 31/56, 131/240, 27/50, 589/1100,
117/220, 55/104, 479/910, 367/700, 209/400, 1417/2720,...................

相同的题，您会吗？
甲乙分别从 1～9 和 1～8 中取 2 个数字从小到大排成二位数，求甲的数字大于乙的概率

王守恩

王守恩 发表于 2019-9-5 14:57
通项公式这样也行，还可以化简吗？
p(n)=(5 n^2 + 18 n + 22)/(10 n^2 + 30 n + 20)
3/4, 13/20, 121 ...

相同的题，您会吗？
甲乙分别从 1～9 和 1～8 中取 2 个数字从小到大排成二位数，求甲的数字大于乙的概率

luyuanhong

下面是按照原题中 “从大到小” 的规定得到的计算结果：





下面是将原题中 “从大到小” 改为 “从小到大” 后得到的计算结果：

王守恩

luyuanhong 发表于 2019-9-6 23:24

谢谢陆老师！！！

题目：甲乙分别从 1～9 和 1～8 中取 2 个数字从大到小排成二位数，求甲的数字大于乙的概率
通项公式这样也行，还可以化简吗？
p(n)=(n^2 + n - 4)/(2 n^2 - 2 n)
2/3, 2/3, 13/20, 19/30, 13/21, 17/28, 43/72, 53/90, 32/55, 19/33,
89/156, 103/182, 59/105, 67/120, 151/272, 169/306, 94/171, .....

题目：甲乙分别从 1～9 和 1～8 中取 2 个数字从小到大排成二位数，求甲的数字大于乙的概率
通项公式这样也行，还可以化简吗？
p(n)=(3 n + 5)/(6 n + 6)
2/3, 11/18, 7/12, 17/30, 5/9, 23/42, 13/24, 29/54, 8/15, 35/66,
19/36, 41/78, 11/21, 47/90, 25/48, 53/102, 14/27, 59/114,.......

相同的题，有兴趣的朋友动手试一试：
甲乙分别从 1～9 和 1～8 中取 4 个数字从大到小排成四位数，求甲的数字大于乙的概率
甲乙分别从 1～9 和 1～8 中取 4 个数字从小到大排成四位数，求甲的数字大于乙的概率

图老师2

:lol数字从大到小排成3位数.这改了原题吧？

luyuanhong

我原来确实不小心把原题中的 “从大到小” 看成是 “从小到大” 了，现已在上面的帖子中作了更正。

王守恩

谢谢陆老师！ 谢谢 wintex！ 这还真是一道不错的题目。
题目：甲,乙分别从 1～n 和 1～(n-1) 中取 1 个数，
求证：甲数大于乙数的概率 = 1/2 。

王守恩

luyuanhong 发表于 2019-9-8 12:32
我原来确实不小心把原题中的 “从大到小” 看成是 “从小到大” 了，现已在上面的帖子中作了更正。

谢谢陆老师！ 谢谢 wintex！ 这还真是一道不错的题目。

题目：甲,乙分别从 1～n 和 1～(n-1) 中取 m 个数字从大到小排成 m 位数，