在 ΔABC 中，已知 ∠ABC=50°，∠BAC=30°，求一点 P ，使得 ∠PAC=∠PBC=∠PCB

doletotodole · 发表于 2019-9-13 00:39

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-9-13 16:01 编辑

想了很久没想出来, 只知道P点必定过BC垂直平分线, 就没有然后了.

可能我基本功不行, 初中一些题目的思路都忘了.

simpley · 发表于 2019-9-13 01:48

作三角形ABC外接圆，BC平分线和此圆交点为所求点P

luyuanhong · 发表于 2019-9-13 16:06

simpley · 发表于 2019-9-13 16:26

bc平分线和外接圆有两交点，所以p点有两个

luyuanhong · 发表于 2019-9-13 17:59

simpley 发表于 2019-9-13 16:26
bc平分线和外接圆有两交点，所以p点有两个

另一个交点 P 使得 ∠PAC= 180°-∠PBC ，不符合题目要求。

simpley · 发表于 2019-9-13 18:43

作三角形ACN相似三角形ABC，作三角形ACN的外接圆，bc平分线和外接圆的交点即为P。其实质是使角APC=80

doletotodole · 发表于 2019-9-13 20:55

luyuanhong 发表于 2019-9-13 16:06

lu老师, 谢谢.

不过题目要求只能用无刻度的尺子, 那么您这个方案行不通啊.

我其实只是想看看这道题的思路, 很巧的题目的思路应该是怎样的.

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