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5 人玩丢沙包,每人接到后丢给另一人,从甲开始丢 5 次后又回到甲,共有几种不同过程?

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发表于 2019-9-17 14:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-9-18 10:48 编辑

来自广州市某中学入学招生考试
解题所用知识不超过小学4年级。

题目(5星难度):
5个小朋友玩丢沙包游戏,规则是每名小朋友接到沙包后,立刻丢给另一名小朋友。沙包最开始在甲手中,被丢出5次后,又回到了甲手中,过程中沙包没有落地。问丢沙包的过程有多少种不同的可能?

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发表于 2019-9-18 10:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 Future_maths 于 2019-9-18 14:02 编辑

第一次丢沙包,甲丢沙包给另外4名小朋友,有4种可能;
第二次丢沙包,某个小朋友只能丢沙包给另外3名小朋友,有3种可能;
第三次丢沙包,某个小朋友只能丢沙包给另外3名小朋友,有3种可能;
第四次丢沙包,某个小朋友只能丢沙包给另外3名小朋友,有3种可能;
第五次丢沙包,某个小朋友只能丢沙包给甲,有1种可能;
所以共有4*3*3*3*1=108种可能的过程。
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发表于 2019-9-18 10:57 | 显示全部楼层
是108种可能的过程。低级的错误。
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 楼主| 发表于 2019-9-18 15:42 | 显示全部楼层
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丢沙包的过程有204种方法。
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第1种丢沙包方法: ['甲', '戊', '甲', '丁', '丙', '甲']

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第2种丢沙包方法: ['甲', '乙', '丁', '甲', '丁', '甲']

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第3种丢沙包方法: ['甲', '乙', '甲', '丙', '乙', '甲']

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第4种丢沙包方法: ['甲', '丙', '丁', '丙', '丁', '甲']

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第5种丢沙包方法: ['甲', '戊', '丙', '戊', '丁', '甲']

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第6种丢沙包方法: ['甲', '丁', '甲', '丁', '戊', '甲']

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第7种丢沙包方法: ['甲', '乙', '丙', '丁', '乙', '甲']

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第8种丢沙包方法: ['甲', '戊', '丁', '丙', '丁', '甲']

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第9种丢沙包方法: ['甲', '丁', '乙', '丙', '丁', '甲']

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第10种丢沙包方法: ['甲', '丙', '丁', '丙', '戊', '甲']

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第11种丢沙包方法: ['甲', '丁', '戊', '丁', '丙', '甲']

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第12种丢沙包方法: ['甲', '丙', '戊', '甲', '丁', '甲']

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第13种丢沙包方法: ['甲', '丙', '甲', '丙', '丁', '甲']

--------------------------------------------------
第14种丢沙包方法: ['甲', '乙', '戊', '乙', '戊', '甲']

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第15种丢沙包方法: ['甲', '丁', '甲', '戊', '乙', '甲']

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第16种丢沙包方法: ['甲', '乙', '丁', '丙', '乙', '甲']

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第17种丢沙包方法: ['甲', '丙', '戊', '丁', '戊', '甲']

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第18种丢沙包方法: ['甲', '戊', '甲', '乙', '丁', '甲']

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第19种丢沙包方法: ['甲', '戊', '乙', '丁', '丙', '甲']

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第20种丢沙包方法: ['甲', '丁', '乙', '丁', '乙', '甲']

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第21种丢沙包方法: ['甲', '丙', '丁', '甲', '丙', '甲']

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第22种丢沙包方法: ['甲', '乙', '戊', '甲', '乙', '甲']

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第23种丢沙包方法: ['甲', '丁', '丙', '甲', '丙', '甲']

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第24种丢沙包方法: ['甲', '戊', '丁', '乙', '丁', '甲']

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第25种丢沙包方法: ['甲', '丁', '乙', '甲', '丁', '甲']

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第26种丢沙包方法: ['甲', '乙', '戊', '丁', '乙', '甲']

-........
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第200种丢沙包方法: ['甲', '戊', '丙', '甲', '丁', '甲']

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第201种丢沙包方法: ['甲', '丙', '戊', '丁', '丙', '甲']

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第202种丢沙包方法: ['甲', '丙', '甲', '乙', '丙', '甲']

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第203种丢沙包方法: ['甲', '乙', '甲', '戊', '丁', '甲']

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第204种丢沙包方法: ['甲', '乙', '戊', '甲', '戊', '甲']

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--------------------------------------------------
python3.6程序运行时间: 16.622905254364014 秒。
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发表于 2019-9-19 09:33 | 显示全部楼层


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(  2) a -> b -> a -> b -> d -> a
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