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已知 AB=AC ,D,E 分别在 AB,BC 延长线上,DB/DC=CE/AE=1/2 ,求证:ΔBDC~ΔACE

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发表于 2019-9-20 21:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-9-21 00:11 编辑

AB=AC,D和E在两边延长线上,DB/DC=CE/AE=1/2,证明:△BDC∽△ACE


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  • · 好貼|主题: 366, 订阅: 6
发表于 2019-9-21 01:11 | 显示全部楼层


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发表于 2019-9-21 11:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-9-21 11:15 编辑


再往前走一走,在 DC 上找一点 F,使 FD = 3FC,如何证明:∠AFE = 90°?
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发表于 2019-9-21 18:30 | 显示全部楼层
为什么我即不容易上这网站上了也无法进行操作?
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 楼主| 发表于 2019-9-21 21:15 | 显示全部楼层
陆教授以前用坐标证明过,好像比这个麻烦很多
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 楼主| 发表于 2019-10-31 23:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 denglongshan 于 2021-10-26 21:38 编辑


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 楼主| 发表于 2019-11-1 23:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 denglongshan 于 2019-11-1 15:29 编辑
王守恩 发表于 2019-9-21 03:11
再往前走一走,在 DC 上找一点 F,使 FD = 3FC,如何证明:∠AFE = 90°?



期待ccmmjj老师的方法。

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点评

准备认真学习一番,坦率地说,可能我道行太浅,看的不是一般的晕。  发表于 2021-10-20 23:09
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 楼主| 发表于 2019-11-3 19:35 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2019-9-21 03:11
再往前走一走,在 DC 上找一点 F,使 FD = 3FC,如何证明:∠AFE = 90°?

王老师:
     谈谈你的观点,已经解决了。
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发表于 2019-11-3 20:08 | 显示全部楼层
这个题目我都快忘记了,又浮起来。有一个不上台面的数学定理,叫作角边边全等判定。,这个判定定理不同于普通的全等判定,是要有特殊条件的,什么条件?就是这个角要是三角形的最大角,当这个角等于90度时,就称为斜边直角边定理。当这个角是钝角时,显然是满足的。本帖主楼的题目不过是这个定理的推论。

点评

这条定理好象课本上学过,不知道如何推出来  发表于 2021-10-25 12:48
最先你发出来,后来找不到,只好重发  发表于 2021-10-20 21:31
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 楼主| 发表于 2019-11-5 22:02 | 显示全部楼层
管它黑猫白猫,抓住耗子就是好猫,老师不妨谈谈用上面的定理如何解决?8楼中的其它结论是否也容易?
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