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一排 10 个空位,有 5 人分成 2 人、2 人、1 人三组入座,
同组人相邻,不同组人不相邻,有几种坐法?
记10个座位为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,5个人分 AB,CD,E 三组。
ABCD 先入座,E 后入座:
ABCD=01,34=8种座法,E=6,7,8,9=4种座法
ABCD=01,45=8种座法,E=7,8,9=3种座法
ABCD=01,56=8种座法,E=3,8,9=3种座法
ABCD=01,67=8种座法,E=3,4,9=3种座法
ABCD=01,78=8种座法,E=3,4,5=3种座法
ABCD=01,89=8种座法,E=3,4,5,6=4种座法
ABCD=12,45=8种座法,E=7,8,9=3种座法
ABCD=12,56=8种座法,E=8,9=2种座法
ABCD=12,67=8种座法,E=4,9=2种座法
ABCD=12,78=8种座法,E=4,5=2种座法
ABCD=12,89=8种座法,E=4,5,6=3种座法
ABCD=23,56=8种座法,E=0,8,9=3种座法
ABCD=23,67=8种座法,E=0,9=2种座法
ABCD=23,78=8种座法,E=0,5=2种座法
ABCD=23,89=8种座法,E=0,5,6=3种座法
ABCD=34,67=8种座法,E=0,1,9=3种座法
ABCD=34,78=8种座法,E=0,1=2种座法
ABCD=34,89=8种座法,E=0,1,6=3种座法
ABCD=45,78=8种座法,E=0,1,2=3种座法
ABCD=45,89=8种座法,E=0,1,2=3种座法
ABCD=56,89=8种座法,E=0,1,2,3=4种座法
合计8×(4×3+3×12+2×6)=8×60=480种座法 |
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