求无穷级数之和 ∑(n=1,∞)1/[4n(4n-1)(4n-2)]

elim

elim

ccmmjj

elim兄关于stolz极限方法的研究可以写一篇论文了。不知有没有在什么核心期刊上发过文？如有，分享来看看。

luyuanhong

楼上 elim 的解答很好！已收藏。

王守恩

  可以化简吗？    当 m=0, 1, 2, 3, 4, ......
A=0, 1/4, 2/9, 3/16, 4/25, 5/36, 6/49, 7/64, 8/81, 9/100, 10/121,
11/144, 12/169, 13/196, 14/225, 15/256, 16/289, 17/324, ...........

elim

王守恩 发表于 2019-12-13 03:29
可以化简吗？    当 m=0, 1, 2, 3, 4, ......
A=0, 1/4, 2/9, 3/16, 4/25, 5/36, 6/49, 7/64, 8/81, 9/1 ...

这个题目王守恩应该会证么:  A(m) = m/(m+1)^2

注意主贴问题要难得多. 我的解的方法对大部分朋友是很新的. 而没有这个方法, 主贴的问题不好解.

王守恩

王守恩 发表于 2019-12-13 18:29
可以化简吗？    当 m=0, 1, 2, 3, 4, ......
A=0, 1/4, 2/9, 3/16, 4/25, 5/36, 6/49, 7/64, 8/81, 9/1 ...

对5楼的算式作化简并扩大，目的还是求助。
   m=1,2,3,4,5,...     a=2,3,4,5,...

elim

这类问题特别平庸:  设 g(n) → 0 (n→∞), 则 lim ∑_1^n (g(k) - g(k+1)) = lim (g(1) -g(n)) = g(1).